Ну что?
Все вопросы исчезли?
"Эх, молодежь!" (с)
Они только начинаются же!
Ясно, что до скорости света разогнаться нельзя.
Но это и не надо же!
Допустим, вы хотите разогнать корабль до 0.5с
Из вышеприведенной формулы выходит, что 100 тонн на скорости половины света имеет кинетическую энергию в Ek= 1,3923E+21 Дж.
Если бы вся энергии аннигиляции каким-то образом превратилась в кинетическую энергию вашего корабля, то исходя из E=mc
2 вам понадобилось бы превратить в эту энергию массу покоя:
m = Ek/c
2 = 15470,05384 кг.
Половина этой массы – антиматерия. То есть в идеале вам надо для 100 тонного корабля всего 7.735 тонн антиматерии.
Но у вас ракета.
Релятивистская формула Циолковского для ракеты:
Где v – скорость ракеты v
rel – скорость истечения топлива. Если вы используете классическую фотонную ракету, где энергия антивещества со 100%-й эффективностью превращается в фотоны (допустим) то v
rel=c. Тогда показатель степени упрощается до 1/2 то есть корень квадратный.
Считаем. При v=0.5с
КОРЕНЬ((1+0,5)/(1-0,5)) = 1,732051
То есть на 100 тонн сухой массы фотонной ракеты вам нужно 173.2 тонны фотонного топлива из которого половина 86.6 тонны – антиматерия.
Удивлены?
То есть в 86.6/7.735 ~ 11 раз больше чем при идеальном преобразовании анигиляционной энергии в кинетическую!
Отсюда можно высчитать эффективность фотонного двиЖителя при данной скорости полета (на разных конечных скоростях этот показатель будет разный).
1/11 =0,089319 или 8.9%
Можно добиться лучшего результата?
Можно.
Но.... надо отказаться от идеи фотонного двигателя.
В принципе, ракета как двиЖитель может иметь почти идеальный КПД (0.9999...) если...
Если мгновенная скорость истечения u' в каждый момент времени разгона t' будет строго равна мгновенной скорости ракеты v' в системе отсчета старта, то с некоторой идеализацией (пренебрегая тепловым движением выхлопа) можно сказать о 100% преобразовании энергии топлива в кинетическую энергию ракеты.
Запас топлива для такой сложной ракеты (с переменной скоростью истечения) считается очень просто.
v
1*m
1 = v
2*m
2Где v
1 и m
1 – скорость и масса ракеты на старте, а v
2, m
2 – скорость и масса после отсечки (конец разгона). Да, да это простой "школьный" закон сохранения импульса. Здесь переменность массы "сокращается" с переменностью тяги. Простые рассуждения легко убедят вас, что все так и есть.
Попробуйте за разъяснениями зайти ко мне сюда:
http://go2starss.narod.ru/pub/E013_IZRL.htmlНо есть одна загвоздка. Когда v' в начале разгона ~0, скорость истечения тоже неотличима от 0. Тогда отношение массы на старте и массы в конце:
m
1/m
2=v
2/v
1 = v
2/0 = бесконечность.
Наша идеальная ракета возможна при бесконечной начальной стартовой массе.
Что можно сделать?
Стартовать уже с некоторой скоростью v
1 большей чем 0.
Пожертвовать полной идеальностью (ее все равно никогда не достичь).
Скажем, наша конечная скорость 0.5с. Допустим, мы включим наш двигатель переменной тяги тогда, когда скорость ракеты уже будет 0.005с. Тогда отношение начальной и конечной массы будет 1000. И мы на 1/1000 потеряем энергии.
В кинетическую энергию ракеты превратится не 100%, а 99.9%
Обмен стоит свеч.
Представьте. У вас 100 тонная ракета. Вместо того чтобы брать на борт 173.2 фотонного топлива из которого аж 86.6 тонны сверхдорогая антиматерия, вам надо взять на борт всего 7.735 антиматерии плюс еще чуть-чуть (на неидеальность и предварительный разгон до 0,005c) и заправится еще 10 007.735 тоннами инертной материи (скажем замороженным в айсберг водородом) плюс рабочее тело для предварительного разгона всей этой махины до 0.005с.
(это вы сможете в конце посчитать сами)
Но теперь даже на глаз видно что теперь мы расходуем на порядок меньше дорогой антиматерии.
Если вы начинаете экономичный разгон не с 0.005с а скажем с 0.05с то вам надо взять с собой на каждую тонну сухой массы уже всего 10 тонн ракетной массы. То есть при желании вы можете разменивать стартовую массу на антиматерию и обратно в достаточно широком пределе.
Здесь вы – хозяин барин.
Сразу возникает два вопроса.
1 Как подразогнать ракету до начальной скорости?
2 Как сделать двигатель на антиматерии с переменной скоростью истечения (удельным импульсом)?
В фантастической литературе неизвестной русскоговорящему читателю (ну не переводят у нас такую жестко-фантастическую "лабуду") эта идея давно уже решена.
Это знаменитая концепция "Валькирия".
Знаменита она теперь после фильма "Аватар". Ибо один из авторов концепции и консультировал у Камерона дизайнеров "Звезды удачи". Правда концепция значительно ухудшилась от начального варианта.
О первоначальном концепте анигиляционной "Валькирии" лучше всего читать здесь:
http://www.projectrho.com/rocket/slowerlight.php#Valkyrie_Antimatter_StarshipОпять же (пардон) не по-русски, но можно воспользоваться переводчиком гулга. Переводит вполне сносно.
Ну еще есть тут:
http://en.wikipedia.org/wiki/Project_ValkyrieВ чем изюминка?
Обычно все обращают внимание на то что Пеллигрино и Брукхайген пытаются построить "межзвездный спортивный велосипед" для четверки пассажиров, облегченный "донемогу" так, что там даже нет отдельного отсека для экипажа. Экипаж живет в посадочном модуле. Все восхищаются что там нет никаких силовых рам. Конструкция работает на растяжение. Никакого сжатия нигде... А значит масса везде - минимальна. В результате авторы уверяют, что могут запихнуть вес пустого корабля в те самые 100 (почти!) тонн!
Но!
Это только начало. Главное именно в экономичном разгоне по выше приведенной схеме (а вот до этого ума многим уже не хватает. Все выше данные ссылки об этом свидетельствуют). Хотя у авторов несколько более завиральные цифры чем у нас (они ведь собираются лететь с куда большей скоростью) принцип экономичного разгона с переменной тягой - тот же.
Сначала двигатель работает как термоядерный. Для этого делается запас дейтерия и гелия-3. Синтез инициализируется бортовым запасом антиматериии. Кстати, антипротонный катализ термояда - это теперь расхожая идея. А ведь проект появился в 1985-м году. Тогда это была действительно революционный подход!
Допустим, Q =10 (это отношение вложенной в термоядерную плазму энергии к выделившейся). Учитывая, что при синтезе дейтерия и легкого гели выделяется примерно 0.6% энергии покоя, тогда для синтеза 1 кг дейтерия-гелия-3 первая ступень использует 1* 0.006/10 = 0,6 грамм вещества из которых 0.3 грамма – атниматерия-катализатор.
Это конечно идеализация. Но не будем пока о грустном...
То есть пока скорость не достигнет предельной, "Валькирия" разгоняется энергией синтеза, раскходуя мизерное количество антиматерии (десятитысячные от массы основного топлива) и скорость истечения рабочей массы из ее двигателя ПОСТОЯННА.
Но. Достигнув предела (у авторов это 0.1с) режим двигателя меняется.
Во-первых, дейтерий-гелий-3 уже израсходованы. В камеру сгорания теперь подается чистый водород и усиленный поток антиматерия (антиводород) в определенной пропорции (какой- можете считать сами. Это легко).
Анигилировавшаяся материя НАГРЕВАЕТ водород.
Обратитите особое внимание!
Это в б-СССР из антиматерии до сих пор фотоны делают (как Зенгер и Перельман в 60-х научили так мы и продолжаем вплоть до Бурдакова). В начале 80-х Роберт Форвард убедил американцев что антиматерию надо расходовать рачительней. Вещества подавать БОЛЬШЕ чем антивещества. В результате мы будем анигиляцией разогревать дешевый водород в сверхгорячую плазму и получать какой вам надо удельный импульс.
Зачем нам менять легкие и быстрые фотоны на тяжелые и медленные ионы теперь думаю объяснять не надо. Мало того что ионы можно отражать магнитным полем (действительно идеальным зеркалом), медленные ионы и ЭКОНОМИЧНЕЙ чем фотоны.
Теоретически, регулируя по мере разгона впрыскивание в поток материи нужное количество антивещества, вы можете получить КАКУЮ ВАМ НАДО скорость истечения. То есть получить ту самую идеальную ракету с переменной тягой, о которой мы говорили выше.
Красиво?
И так.
Я здесь дал все необходимые вам сведения для расчета "Валькирии".
Можно считать.
Разумеется. Идеальной "Валькирии".
Если я вам расскажу какие проблемы реально встают на пути реализации этого идеала, то вы быстро откажетесь от этой идеи. Но не стоит убивать мечту так быстро.
Надо насладиться красотой идеала и почувствовать его мнимую близость к реальности.
Иногда это стоит того!
Но боюсь, что я просто распугал всем этим заумием интересующихся.
Или нет?
