Гравитационный манёвр.

[Олег.]

Некоторые наши космические аппараты, такие как Пионер-10, а также Вояджер и др. , пролетая мимо планет гигантов совершали гравитационный манёвр, т.е. пролетая мимо планет - гигантов набирали скорость до 30км/сек и летели дальше.
У меня вопрос каким же образом получалась это добавление скорости - ведь если например Юпитер сначала притягивает аппарат, увеличивая его скорость, но потом когда он уже отлетает от планеты, то скорость вроде должна гаситься, причём на ту же самую величину на которую произошёл прирост скорости?

Как же это на самом деле происходит?

[Tetrod]

Ну вот во время начала маневра со скоростью 1 подлетает аппарат к планете(к примеру юпитер) ускоряется до скорости 2 и далее движется по траектории-гиперболе, отходя от планеты скорость гасится до скорости 1, это в ситеме отсчета юпитер, а в системе отсчета солнце косм аппарат приобрел некоторую скорость так как двигался вместе с юпитером по его орбите ( скорость движения юпитера по орбите более 13км/с). Значит без затрат топлива мы увеличиваем кинетическую энергию аппарата.

[Allexs]

Почитайте -
- http://crydee.sai.msu.ru/Universe_and_us/4num/v4pap2.htm
- http://ru.wikipedia.org/wiki/Гравитационный_маневр

[Крупин]

   Была ещё тема https://astronomy.ru/forum/index.php/topic,76411.0.html

[GSergey]

http://phet.colorado.edu/sims/my-solar-system/my-solar-system_en.html

выбрать справа вверху Slingshot, double slingshot.

[Маринер-9]

Ну вот во время начала маневра со скоростью 1 подлетает аппарат к планете(к примеру юпитер) ускоряется до скорости 2 и далее движется по траектории-гиперболе, отходя от планеты скорость гасится до скорости 1, это в ситеме отсчета юпитер, а в системе отсчета солнце косм аппарат приобрел некоторую скорость так как двигался вместе с юпитером по его орбите ( скорость движения юпитера по орбите более 13км/с). Значит без затрат топлива мы увеличиваем кинетическую энергию аппарата.

Движется аппарат со скоростью 20 км/сек. Юпитер – 13 км/сек. В систему отсчёта Юпитера аппарат влетает со скоростью 7 км-сек. Разгоняется. Вылетает опять 7 км-сек. Плюс скорость Юпитера – 13. Итого те же 20.  Такое объяснение не годится

В вики объяснение кстати такое же. И тоже не годится

[Крупин]

Движется аппарат со скоростью 20 км/сек. Юпитер – 13 км/сек. В систему отсчёта Юпитера аппарат влетает со скоростью 7 км-сек. Разгоняется. Вылетает опять 7 км-сек. Плюс скорость Юпитера – 13. Итого те же 20.  Такое объяснение не годится

В вики объяснение кстати такое же. И тоже не годится

   Скорости нельзяскладывать как просто числа. В системе Юпитера скорость хотя и сохраняется, но меняет направление. А в другой системе это изменение направления повлечёт также изменение величины.

[Маринер-9]

То есть дело всё-таки в изменении направления

Формулы, как говорится, в студию!
Где и как происходит изменение интеграла энергии?

[taurus]

Движется аппарат со скоростью 20 км/сек. Юпитер – 13 км/сек. В систему отсчёта Юпитера аппарат влетает со скоростью 7 км-сек. Разгоняется. Вылетает опять 7 км-сек. Плюс скорость Юпитера – 13. Итого те же 20.  Такое объяснение не годится

Нет, не так.

Движется аппарат со скоростью 20 км/сек. Юпитер - 13 км/сек. 20 - 13 = 7. Вылетает со скоростью -7: 13 - 7 = 6 км/сек.

В данном маневре аппарат скорость сбросил. На встречных курсах он ее поднимет.

[Jugger]

Я тоже долго не мог понять пока не представил себе а потом нарисовал такие картинки

картинка 1
Траектория КА

картинка 2
Переводим движение КА в юпитероцентрическую систему, получаем А - расстояние пройденное КА за единицу времени
Y - расстояние которое было бы пройдено КА в гелиоцентрической системе

картинка 3
Как можно понять из 2-й картинки А+Х>Y, то есть скорость в гелиоцентрической системе возрасла

[Tetrod]

Ну вот во время начала маневра со скоростью 1 подлетает аппарат к планете(к примеру юпитер) ускоряется до скорости 2 и далее движется по траектории-гиперболе, отходя от планеты скорость гасится до скорости 1, это в ситеме отсчета юпитер, а в системе отсчета солнце косм аппарат приобрел некоторую скорость так как двигался вместе с юпитером по его орбите ( скорость движения юпитера по орбите более 13км/с). Значит без затрат топлива мы увеличиваем кинетическую энергию аппарата.

Движется аппарат со скоростью 20 км/сек. Юпитер – 13 км/сек. В систему отсчёта Юпитера аппарат влетает со скоростью 7 км-сек. Разгоняется. Вылетает опять 7 км-сек. Плюс скорость Юпитера – 13. Итого те же 20.  Такое объяснение не годится

В вики объяснение кстати такое же. И тоже не годится

ну я ввикипедии и читал. ну не обязательно 7 км/с , если вектор скорости юпитера совпадает с вектором скорости аппарата то аппарат влетает в систему отсчета Юпитер со скоростью не 7км/с а 33км/с. Зачем же  управляя аппаратом преднамеренно гасить скорость??? не пойму)

[xd]

Зависит от того, куда летим.

[Незнайка-1]

Зависит от того, куда летим.

 
  Алексей, поподробнее можно?

Формулы, как говорится, в студию!
Где и как происходит изменение интеграла энергии?

[xd]

Ну, если летим к внешним планетам СС, то разгон полезен, это факт, а если к какому-нибудь астероиду с орбитой, близкой к юпитерианской, или на перехват кометы, то торможение гравитационным манёвром тоже может быть очень полезным.

[Tetrod]

Ну, если летим к внешним планетам СС, то разгон полезен, это факт, а если к какому-нибудь астероиду с орбитой, близкой к юпитерианской, или на перехват кометы, то торможение гравитационным манёвром тоже может быть очень полезным.

Кстати да)))При излишек то кинетической энергии прм торможении надо кудато деть, либо включать двигатели в обратную, трача топливо, либо воспользоваться гравитационным полем какого либо обьекта, экономя топливо) Спасибо, как то об этом и не задумывался)

[Маринер-9]

Ну, если летим к внешним планетам СС, то разгон полезен, это факт, а если к какому-нибудь астероиду с орбитой, близкой к юпитерианской, или на перехват кометы, то торможение гравитационным манёвром тоже может быть очень полезным.

 Я так понял - математического объяснения от Вас не дождаться...

[Олег.]

 Я так понял - математического объяснения от Вас не дождаться...
[/quote]

А вот ещё вопрос, если гравитационный манёвр возможен, то как, каким образом происходит здесь перекачка энергии, только посредством гравитации?
Выходит так, что часть кинетической энергии планеты передаётся аппарату со стороны другой системы координат. Или энергия черпается от Солнца?
Тогда получается, что это своего рода вечный двигатель?
Может быть этот принцип можно реализовать в вечном двигателе на магнитах?
Относительно , чего  или относитеольно  какой системы координат надо крутить магниты, чтобы получился вечный двигатель, или аналогичный эффект?

[Diletant]

Нет тут конечно никакого вечного двигателя. Энергия берется от тела, около которого маневр совершается. Аппарат летит допустим по радиусу от Солнца. Перед ним поперек (как лихач на красный) пролетает Юпитер. Они друг к другу притягиваются. Юпитер слегка тормозится, а аппарат слегка вбок разгоняется, ну и чего - то там себе в сумме добавляет.

[xd]

Ну, если летим к внешним планетам СС, то разгон полезен, это факт, а если к какому-нибудь астероиду с орбитой, близкой к юпитерианской, или на перехват кометы, то торможение гравитационным манёвром тоже может быть очень полезным.

Я так понял - математического объяснения от Вас не дождаться...

Ээээ... А какого рода обоснование Вы от меня ждёте? Я просто привёл случаи, когда гравитационный манёвр начинает последнюю милю, при которой надо погасить скорость.

[Rudnik_VS]

Я не специалист и попробую объяснить , как понимаю это дело, и пусть меня поправят.
Представим себе идеальную картину : все небесные тела имеют строго круговые орбиты.  Чем дальше от Солнца . тем линейная скорость меньше.     Следовательно , протоЮпитер  когда-то нагонял медленно летящие кометы  с внешней от Солнца орбиты и притягивал их.  Приближаясь к нему , они набирали скорость и за счёт притяжения и за счёт  перестройки углового момента, но все придавали ему вращающийся момент против часовой стрелки, что мы и наблюдаем в настоящее время ( и не только у Юпитера).  Другие небесные тела . летящие по внутренней орбите и имеющие большую скорость , он не мог заглотить и поворачивал  траектории их орбиты прочь от Солнца.  Притянуть их он мог при следующей случайной встрече , либо доставлял это удовольствие другим планетам.     Но вот вопрос :  могли ли направленные прочь от Солнца кометы  достичь  при этом  скорости убегания? -  требует привлечения формул, в коих я не силён.