Вопрос про длительность солнечных суток

[сергей кудрявцев]

Цитата Птыц: Истинное солнечное время 12 февраля может быть равно чему угодно.
Цитата Дмитрий Вибе: Мешает Ваше упорное нежелание разобраться в терминах, которыми Вы оперируете
Спасибо вам за эти примеры. С ними легче понимать друг друга.
По первому и второму вопросу моё понимание 14м15с – это набегает за сутки. (к стати, если Вы будите рассматривать аналемму, то получите эти же дни и числа). Среднее время для момента 12ч, будит = 12ч00м
Третий вопрос не рассматривал. Так как считаю, эти данные  учитываются при измерении времени одного оборота, да и по вашим расчётам они не значительны.  Меридиан для измерения  одного оборота значения не имеет.  Всё остальное рассматривал с точки зрения наблюдателей находящихся на экваторе Земли. Время в течении суток может быть любым. Я во всех своих рассуждениях всегда  пишу об одном обороте Земли по Солнцу и звёздам.
 
Дмитрию Вибе:   
Хочется вспомнить старый анекдот, зануде легче дать, чем объяснять, почему не можешь. Я действительно выгляжу занудой. Но, если бы Вы внимательно читали мои ответы, то поняли бы, что я только тем и занимался, что пытался понять, что Вы понимаете под использованными здесь терминами. У профессионалов свои причуды. Не договорившись о трактовки терминов, просто не понять друг друга. Я их понимаю так:

Местное солнечное время, так же называемое в астрономии «Истинное время», на данном меридиане, с учётом изменяемой продолжительности часа, и отсчитываемое от моментов астрономических полуночи и полудня .

Со́лнечные су́тки — промежуток времени, за который небесное тело совершает один оборот вокруг своей оси по отношению к Солнцу.

В классической физике, время — непрерывная величина, априорная характеристика мира, ничем не определяемая. В качестве основы измерения просто берётся некая последовательность событий, про которую считается несомненно верным, что она происходит через равные промежутки времени, то есть периодична.

Со́лнечные су́тки — промежуток времени, за который небесное тело совершает один оборот вокруг своей оси по отношению к Солнцу.

Звёздные сутки — промежуток времени, за который Земля совершает один оборот вокруг своей оси по отношению к далёким звёздам.

Уравнение времени — разница между временем, которое показывают обычные часы, и временем, которое показывают солнечные часы. Поэтому для определения истинного солнечного время суток при расчёте, к среднему солнечному времени добавляю время из уравнения времени для данного дня. Так, как это сказано в учебнике и вытекает из определения уравнения времени.

Истинное время не равномерно
Для современного городского жителя истинное время — скорее астрономическая абстракция, которая не имеет большого значения в его жизни, поскольку оно неравномерно. Действительно, сложно сделать часы, которые идут с переменной скоростью в течение года. А вот обычное время, напротив, организовано равномерно и точно и, значит, легче поддается учёту.
Словари и энциклопедии на Академике


Звездное время и солнечное время. Для определения среднего солнечного времени астрономы используют наблюдения не самого солнечного диска, а звезд. По звездам же определяется т.н. звездное, или сидерическое (от лат. siderius - звезда или созвездие), время. С помощью математических формул по звездному времени рассчитывается среднее солнечное время.

Определения терминов взято из Википедии.      Сергей Кудрявцев

P.S.Читать: По первому и второму вопросу моё понимание 14м15с – это разница, которая набегает  за сутки. Связь между  обеими системами солнечного времени устанавливается через уравнение времени (ŋ), представляющее собой разность между средним временем и солнечным временем
                                ŋ =  T λ  - T¤     

[сергей кудрявцев]

Цитата Птыц:которую можно скачать здесь. Там таких ошибок нет. Посмотрите там Автор: Дагаев М. М.
Название: Сборник задач по астрономии
страница 16              Сергей Кудрявцев

[Valeriy Iljin]

Вы посмотрели рисунок? Согласно рисунку экстремумы должны быть (+/- неделя):
1) середина февраля
2) середина мая
3) конец июля
4) самый конец октября

  У меня вопрос то был о том, что  несмотря на равномерность  вращения Земли,  экстремумы относительно афелия и перигелия довольно разительно отличаются.  Например при прохождении афелия орбитальная скорость  минимальная, а  изменение  истинных солнечных  суток  от первого крайнего положения  до афелия проходят за 52 суток,  а до второго положения, за 12 суток, в то время как при прохождении перигелия,  обладая более высокой орбитальной скоростью, изменения  занимают 56  и соответственно 31 суток.  Таким образом,   при прохождении афелия, изменение экстремумов истинных солнечных суток происходит в течении примерно 64 суток, а при прохождении перигелия - 87 суток, тоесть несмотря на более высокую орбитальную скорость изменение времени истинных солнечных суток  происходит более медленно.

[Птыц]

Вы посмотрели рисунок? Согласно рисунку экстремумы должны быть (+/- неделя):
1) середина февраля
2) середина мая
3) конец июля
4) самый конец октября

  У меня вопрос то был о том, что  несмотря на равномерность  вращения Земли,  экстремумы относительно афелия и перигелия довольно разительно отличаются.  Например при прохождении афелия орбитальная скорость  минимальная, а  изменение  истинных солнечных  суток  от первого крайнего положения  до афелия проходят за 52 суток,  а до второго положения, за 12 суток, в то время как при прохождении перигелия,  обладая более высокой орбитальной скоростью, изменения  занимают 56  и соответственно 31 суток.  Таким образом,   при прохождении афелия, изменение экстремумов истинных солнечных суток происходит в течении примерно 64 суток, а при прохождении перигелия - 87 суток, тоесть несмотря на более высокую орбитальную скорость изменение времени истинных солнечных суток  происходит более медленно.

А что тут странного? Здесь накладываются две гармоники.
1). Неравномерность движения солнца по эклиптике из-за наклона земной оси. Период равен 1/2 года.
2). Неравномерность движения солнца по эклиптике из-за эллиптичности орбиты Земли. Период равен 1 году.

[Птыц]

По первому и второму вопросу моё понимание 14м15с – это набегает за сутки.

Нет, неправильно. Это набегает с начала измерений.
Я уже приводил пример. Часы спешат на 1 секунду в день. Сколько набежит за 60 дней?

[сергей кудрявцев]

Цитата Птыц: Нет, неправильно. Это набегает с начала измеренийВы считаете это набегает за год? Посмотрите   Аналемма в картинках. Адрес могу выслать.
Сергей Кудрявцев

[сергей кудрявцев]

Цытата Птыц:Нет, неправильно. Это набегает с начала измеренийВам уже советовал Д.И.В. (08.04.2010г) посмотреть уравнение времени и аналему, там она на английском язке, я вам предлагаю на русском аналемма здесь.
Сергей Кудрявцев

[Д.И.В.]

Цытата Птыц:Нет, неправильно. Это набегает с начала измеренийВам уже советовал Д.И.В. (08.04.2010г) посмотреть уравнение времени и аналему, там она на английском язке, я вам предлагаю на русском аналемма здесь.
Сергей Кудрявцев

я этого не советовал это может быть мне советовали.

[Птыц]

Цитата Птыц: Нет, неправильно. Это набегает с начала измеренийВы считаете это набегает за год? Посмотрите   Аналемма в картинках. Адрес могу выслать.
Сергей Кудрявцев

Да, это набегает. Причем не за год, а за несколько месяцев.
Солнечные часы то спешат, то отстают от среднего солнечного времени. За год же ошибка равна нулю.

[Птыц]

сергей кудрявцев,
Мне кажется, что наша с вами дискуссия заходит в тупик.

Я напишу определения и арифметические выводы из них, которые описывают уравнение времени, продолжительность истинных солнечных суток и связь между ними. И задам вам вопросы. После вашего ответа мы с вами поймем, имеет ли дискуссия дальнейший смысл.

По определению, уравнение времени есть разница между средним солнечным временем и истинным солнечным временем. Т.е.:

\(\eta=m_{cp}-m_{☼}\)

Так как уравнение относится к одному и тому же моменту среднего времени, то нужно записать:

\(\eta(m_{cp})=m_{cp}-m_{☼}(m_{cp})\)

В справочниках приводится значение уравнения времени на 0ч среднего времени на гринвичском меридиане.

По определению, истинными солнечными сутками называется время (выраженное в средних солнечных сутках) протекшее между двумя нижними кульминациями Солнца. Т.е.

\(\Delta{T}_{☼}(m_{cp})=m_{☼}(m_{cp}+1)-m_{☼}(m_{cp})\)

где m_{cp} выражено в днях.

Теперь используем школьную арифметику:

\(\Delta{T}_{☼}(m_{cp})=((m_{cp}+1)–\eta(m_{cp}+1))–(m_{cp}–\eta(m_{cp}))= \)

\(((m_{cp}+1)–m_{cp})–(\eta(m_{cp}+1)–\eta(m_{cp}))=\)

\(24ч-(\eta(m_{cp}+1)–\eta(m_{cp}))\)

Вопрос: Вы согласны с вышеизложенным?

• Если ответ – да, то дискуссию об уравнении времени и истинных солнечных сутках можно считать законченной.
• Если ответ – нет, то потрудитесь точно указать, с чем вы не согласны. Вы не согласны с определениями, со школьной арифметикой или еще с чем-то?

P.S. Приложенный рисунок показывает (приблизительно) значения уравнения времени и продолжительность истинных солнечных суток в течении года. (Рисунок очень угловатый, так как мне было лень вводить \(\eta\) на каждый день)

P.P.S. В англоязычной литературе, а теперь и в русскоязычной, используется несколько другое определение уравнения времени: уравнение времени есть разница между истинным солнечным временем и средним солнечным временем. Соответственно \(\eta\) меняет знак, но сохраняет свое абсолютное значение.

[xd]

Уравнение времени - это то, что накапливается в результате неравномерности истинных солнечных суток.
Если считать уравнение времени η = 9.78 sin (2B) - 7.53 cos(B) - 1.5 sin(B) минут (ссылка), то наибольшее по модулю суточное изменение этой величины и даст суточное приращение или сокращение длительности истинных солнечных суток. Продифференцируем эту величину по времени (обратим внимание, что B делает полный оборот за 1 год и эта величина меняется равномерно, см. источник формулы):

dη/dt = (9.78 cos(2B) * 2 + 7.53 sin(B) - 1.5 cos(B)) dB/dt = (19.56 cos(2B) + 7.53 sin(B) - 1.5 cos(B)) 2 pi / 1^a.
Найдём максимум этой величины за год, для чего ещё раз продифференцируем по времени полученную производную:
d²η/dt² = (-39.12 sin(2B) + 7.53 cos(B) + 1.5 sin(B)) 2pi/1^a
Эта величина равна 0 при B=0.100, B=1.552, B=3.047, B=4.731 rad.
Суточные изменения уравнения времени равны dη/dt * 1^d, и для указанных B эти величины составляют:
0.317мин=19.0сек, -0.207мин=-12.4сек, 0.368мин=22.1сек и -0.466мин=-28.0 сек.
То есть продолжительность истинных солнечных суток колеблется от 23ч59м32.0с до 24ч00м21.1с.
Происходит это когда B=4.731rad, и B=3.047rad, что соответствует дням в году
2pi (N-81)/364=3.047, откуда N=257 (14 сентября) и
2pi (N-81)/364=4.731, откуда N=354 (20 декабря)

[Valeriy Iljin]

Кстати,  суммарный набег, этих незначительных суточных изменений истинных  солнечных суток, за период от ноября до февраля,  может достигать  32 минут, которые  Земле "приходится  нагонять", или нам жителям приходится учитывать , если примерное время нужно определить по Солнцу. 

[xd]

Суммарный набег - это различие между максимальным и минимальным значением уравнения времени.

[сергей кудрявцев]

Цитата Птыц:  потрудитесь точно указать, с чем вы не согласны
Deimos:накапливается  С  математикой согласен. С уравнением времени согласен, но не всегда согласен с её трактовкой. С расчётами Deimos согласен. Не согласен с тем, что "накапливается", так как "суточное изменение этой величины и даст суточное приращение или сокращение длительности истинных солнечных суток".
Д.И.В. извените, про аналемму цитата Птыц.
Сергей Кудрявцев

[xd]

В чём несогласие-то? Как можно не согласиться с официальным определением уравнения времени?

[сергей кудрявцев]

Цитата Deimos: Уравнение времени - это то, что накапливается В Википедии этого не видел.
Сергей Кудрявцев

[Птыц]

Цитата Deimos: Уравнение времени - это то, что накапливается В Википедии этого не видел.
Сергей Кудрявцев

М-да… В Вики много чего нет.
Т.е. это единственная проблема – в Вики нет?

[xd]

Вика - единственный источник достоверных сведений? Логику уже списали? Литературу тоже?
Уравнение времени - это разница между средним солнечным и истинным солнечным (с точностью до знака - не помню что из чего вычитается ), которая, очевидно, изо дня в день накапливается, потому что процесс изменения истинных солнечных суток гладкий (странно, правда? )

[Skipper_NORTON]

Разница между средними солнечными сутками и истинными солнечными существует по двум причинам.  1 - отличный от нуля эксцентриситет земной орбиты. 2 - отличный от нуля угол между экватором и плоскостью орбиты.

[Птыц]

Разница между средними солнечными сутками и истинными солнечными существует по двум причинам.  1 - отличный от нуля эксцентриситет земной орбиты. 2 - отличный от нуля угол между экватором и плоскостью орбиты.

Это уже давно объясняли господину "сергей кудрявцев".