Местоположение спутника

[GL]

Мой вам совет: уходите от подобного вычисления звездного времени. Звездное время правильнее вычислять независимо на любой момент времени любого дня.

Я ничего не путаю? Это по этой формуле?

float A1, A2, A3, A4, T0, Sg, MD;
A1=24110.54841;
A2=8640184.812;
A3=0.093104;
A4=0.0000062;
MD=JD-2400000.5;
T0=(MD - 51544.5) / 36525;
Sg=A1+A2*T0+A3*T0*T0 - A4*T0*T0*T0;
float S0;                                           
S0=Sg*15/3600;
S0=(S0-floor(S0/360)*360)*pi/180;

[xd]

Примерно.

[Tau]

m-d-k

4. Уточняю положение восходящего узла и аргумента перигея с учетом вековых прецессий.

Непонятно. В  ответе №151 у вас невозмущенное движение заявлялось. Какие прецессии?
Уточнять положение восходящего узла не нужно. Нужно вычислить из гринвической долготы восходящего узла прямое восхождение восходящего узла. При условии, что в начальных данных у вас именно долгота восходящего узла, а не прямое восхождение.

Я ничего не путаю? Это по этой формуле?

Это формула вычисления звездного времени на полночь модифицированной юлианской даты MD. Для вычисления звездного на момент времени внутри суток нужно еще добавить количество звездных секунд, прошедших от всемирной полночи даты.

[m-d-k]

Tau:
Спасибо за уточнение!

1. Имелось ввиду невозмущенное движение в плоскости орбиты. А уточнять положение восходящего узла мне нужно, т.к. расчет предполагается вести для солнечно-синхронных орбит, и его уход за несколько суток будет несколько градусов.

2. Долгота восходящего узла имелась ввиду относительно линии весны. т.е. прямое восхождение восходящего узла.

[m-d-k]

Еще один вопрос возник - расчет азимута КА по эфемеридам.
Нашел расчет по такой цепочке: эфемериды - прямоугольные координаты и скорости - азимут.
Есть ли формулы непосредственного пересчета эфемерид в азимут КА ?

[Kirill Grishin]

Еще один вопрос возник - расчет азимута КА по эфемеридам.
Нашел расчет по такой цепочке: эфемериды - прямоугольные координаты и скорости - азимут.
Есть ли формулы непосредственного пересчета эфемерид в азимут КА ?

по имеющимися топоцентрическим координатам это очень легко.

[xd]

Расчёты эфемерид практически чего угодно вкратце можно изложить коротенькой цепочкой из двух действий:
1. Расчёт динамического положения объекта в той системе координат, в которой это удобнее всего сделать
2. Редукция к требуемой системе координат путём аффинных (вращений, сдвигов) и проективных (атмосферные, световые редукции) преобразований.
3. Уточнение расчёта. Здесь может быть учтена к примеру световая задержка или изменение параметров движения объекта во времени.

Для спутника первый этап - определение состояния орбиты и положение в орбите, второй - преобразование из неподвижной или подвижной орбитальной СК в топоцентрическую, связанную с наблюдателем. Третий момент - это учёт световой задержки.
Для планетных эфемерид первый пункт - определение определение мгновенной орбиты и положение в орбите планеты и Земли. Второе - преобразование орбитальной системы координат планеты в геоцентрическую или топоцентрическую СК. Третий шаг позволяет учесть световую задержку, а при расчёте моментов восхода и захода - смещение планеты по орбите за требуемый промежуток времени.
Всё остальное по своей сути ничем не отличается.

[m-d-k]

Прошу прощения, уточню вопрос.
Известны большая полуось, эксцентриситет, прямое восхождение, наклонение, аргумент перигея, аргумент широты КА .
Как найти азимут подспутниковой точки, не вычисляя прямоугольные координаты и проекции скорости КА?

[xd]

В подспутниковой точке азимут не определён, так как спутник находится в зените. Вы спрашиваете неправильные слова, поэтому сложно угадать, что же вы имели в виду.

[m-d-k]

Имелся ввиду угол между направлением движения подспутниковой точки и направлением на север (см. рисунок)
(не азимут и угол места в топоцентрической  СК !)

[Tau]

Известны большая полуось, эксцентриситет, прямое восхождение, наклонение, аргумент перигея, аргумент широты КА .
Как найти азимут подспутниковой точки, не вычисляя прямоугольные координаты и проекции скорости КА?

По-моему без перехода в прямоугольную систему координат никак. Чем вас так пугают прямоугольные координаты?

[m-d-k]

Для нисходящего витка формула очень простая: 180-asin(cos(i)/cos(lat))
i-наклонение, lat-широта КА, находится по эфемеридам.
Для восходящего еще проще: -asin(cos(i)/cos(lat)) (но надо учесть знак - азимут в диапазоне 0...360).
Тип витка определяется знаком скорости Z'. Вся сложность с определением знака Z' через эфемериды.
Хотя принцип, как мне кажется, простой - если аргумент широты меньше аргумента перигея, и спутник движется к перигею, то виток восходящий.

[dmtr]

Добрый день!
Запрогал я алгоритм вычисления месторасположения спутников GPS в соответствии с icd_GPS_200cw, стр 98-100. Положение аппарата считается правильно, но! Проблема с переходом на новую неделю. В ИКД сказанно: если время tk (время прошедшее от времени задания эфемерид/альманахов) больше чем 302400 (ровно половина недели в секундах), то из него надо вычесть 604800, и наоборот, если оно меньше 302400, то к нему надо прибавить 604800.
Попробовал, при переходе через пол недели получается "скачок" (разрыв).
Как по мне, так не удивительно, ведь вычитая из времени tk 604800 секунд, мы вычитаем не ровное количество периодов, т.к. в первом приближении период спутника GPS равен половине звездных суток (11 часов 23 минуты 02 секунды)
Попробовал не переводить tk при переходе через пол недели, но в этом случае при расчетах координат спутника по альманахам на 2 месяца вперед получил ошибку в 250км, что считаю очень большой ошибкой.
Прошу помощи, друзья, заранее спасибо

[viv567]

Вечер добрый.
Вопрос касательно пересчета эфемерид НКА методом численного интегрирования. В ГОСТе на ГЛОНАСС указано, что уравнения движения НКА интегрируются в прямоугольной абсолютной (или иначе говоря инерциальной) геоцентрической системе координат. При этом координаты и составляющие векторов скоростей, содержащиеся в кадре эфемерид, как понимаю, рассчитаны в относительной (или подвижной) геоцентрической системе координат. В процессе интегрирования необходимо учитывать ускорения лунно-солнечных гравитационных возмущений. В связи с этим ряд вопросов:
1. Можно ли интегрирование вести в той системе коордонат, в которой получены эфемериды, а именно в ПЗ-90.2? Потому как из этой системы легко сделать пересчет как в геодезические координаты так и в любые другие. Плюс в этом случае ненужны будут дополнительные преобразования в инерциальную систему.
2. Какая примерно ошибка получится при интегрировании, если не учитывать лунно-солнечные гравитационные возмущения. Можно ли принебречь ими?

Плюс если можно еще пару дополнительных вопросов:
1. Кто-нибудь занимался расчетом координат НКА по эфемеридам GPS? Если можно ссыль на формат эфемерид GPS, а еще лучше на алгоритм рассчета координат НКА из данных эфемерид.
2. В кадре эфемерид ГЛОНАСС время tэ (время, на которое получены координаты и скорости) указывается, если мне не изменяет память в минутах. Как узнать более точное время получения эфемерид, например, с точностью до секунды?

[dmtr]

вопрос 2: В ИКД ГЛОНАСС есть тестовый пример рассчета эфемерид. Выбросите от туда лунно-солнечное ускорение и сравнените с тем, что получается в ИКД.

Вопрос 2 (дополнительный): icd_GPS_200cw1234.pdf   Найдите такой файл, там написан алгоритм. Там же и их формат

[viv567]

Расчет координат местоположения спутников Глонасс по эфемеридам сделал, проблем не возникло. А вот расчет по эфемеридам для спутников GPS вызывает проблемы. Выкладываю тестовый расчет. Просьба посмотреть и по возможности сказать что сделано не так. Заранее спасибо.

[mrcooker]

Добрый вечер. В сфере своей работы(занимаюсь навигационными системами) столкнулся с проблемой расчета эфемерид для спутников ГЛОНАСС,поскольку в формулах присутствуют параметры Xлс , Yлс , Zлс - лунно-солнечные гравитационные ускорения. Параметры лунно-солнечных гравитационных ускорений на сайте,на который ссылается источник "Определение абсолютного значения полного электронного содержания по данным ГЛОНАСС " - http://www.glonassgsm.ru/upl_instructions/-3.3.4_Rus.pdf отсутствуют. Т.е. для вычисления эфемерид ГЛОНАСС мне не хватает параметров. Подскажите,пожалуйста,где я могу найти эти данные.


Но это часть проблемы. Общая задача заключается в дом,чтобы по данным эфемерид каждую миллисекунду определять точное месторасположение спутника ГЛОНАСС и его ускорение на протяжении получаса до получения следующих эфемерид.Как я понял из документации к ГЛОНАСС, по данным эфемерид координаты высчитываются только на ближайшие 15 минут. В частности обращаюсь к Tau за консультацией в этом вопросе,поскольку,судя по этому форуму - человек толковый и буду благодарен любой помощи.


viv567,из Вашего предыдущего поста,я понял,что у Вас есть готовый алгоритм расчета координат спутника ГЛОНАСС по его эфемеридам. Буду безмерно благодарен,если Вы поделитесь информацией.

[mrcooker]

viv567, у меня есть готовый код расчета координат спутника GPS. Пишу на С++.

[viv567]

столкнулся с проблемой расчета эфемерид для спутников ГЛОНАСС,поскольку в формулах присутствуют параметры Xлс , Yлс , Zлс - лунно-солнечные гравитационные ускорения. Параметры лунно-солнечных гравитационных ускорений ... отсутствуют. Т.е. для вычисления эфемерид ГЛОНАСС мне не хватает параметров. Подскажите,пожалуйста,где я могу найти эти данные.

В ИКД Глонасс доступно изложены два расчета: полный и упрощенный. Все параметры есть в эфемеридах. Полный расчет предлагает считать в абсолютной геоцентрической системе координат (т.е. неподвижной или другими словами не участвующей в движении Земли), а только затем перейти в геоцентрическую относительную систему координат ПЗ-90.02. Если вы внимательно читали топик, то участница форума tau на нескольких страницах топика пыталась донести до сознания читателей как считать истинное звездное время. Оно как раз таки используется в этой методике расчета. Но можно пойти "упрощенным" путем и интегрировать непосредственно в системе ПЗ-90.02. Все это указано в ИКД, но на всякий случай прикрепил во вложении.

Общая задача заключается в дом,чтобы по данным эфемерид каждую миллисекунду определять точное месторасположение спутника ГЛОНАСС и его ускорение на протяжении получаса до получения следующих эфемерид.

Интегрирование по идее нужно вести на то время, на которое нужно получить результат. Т.е. брать эфемериды и интегрировать на заданное время. Зачем милисекундно интегрировать? Для того, чтобы иметь положение группировки на текущее время? На мой взгляд это неправильно.

у меня есть готовый код расчета координат спутника GPS. Пишу на С++

Выкладывайте, посмотрим. Хотя на конкретном языке программирования менее наглядно чем по аналогии с алгоритмом, что я приводил выше. Он кстати был получен из кода Delphi, на котором его собственно и создавал.

[mrcooker]

Спасибо за достаточно полный ответ. Т.е. из вышесказанного следует,что для упрощенного алгоритма расчета положения спутника лунно-солнечные гравитационные ускорения не требуются,а вместо них в решение уравнений методом Рунге-Кутта исполюзуются ускорения спутников из файла RINEX(или другими словами ускорение спутника из навигационного кадра). Для ясности картины:я должен сгенерировать сигнал спутника ГЛОНАСС включая навигационные биты,допплер,смещением С/Аcode и т.д , т.е. навигационный кадр я формирую сам из файлов RINEX эфемерид и альманак,взятых на сайте NASA.Ни в одном из них лунно-солнечные гравитационные ускорения не указываются.     

  В детали углубляться не буду,но для вычисления доплера спутника относительно принимающей антенны мне надо знать точные координаты спутника(не важно в какой системе , перевести их в любую другую я умею).  Возвращаясь к вычислению координат спутника.При использовании упрощенного алгоритма, координаты получаются в системе ПЗ-90-02,которые затем нужно будет перевести в абсолютную,в которых рассчитываются координаты спутников GPS&?

  viv567,на работе я буду только в ближайшее воскресенье и тогда  Вам перешлю формулы с расчетами координат спутников GPS.