Местоположение спутника

[viv567]

следует,что для упрощенного алгоритма расчета положения спутника лунно-солнечные гравитационные ускорения не требуются

Требуются. Они же есть в формулах интегрирования. Посмотрите внимательнее. Они передаются в качестве постоянных величин в кадре эфемерид.

Для ясности картины:я должен сгенерировать сигнал спутника ГЛОНАСС включая навигационные биты,допплер,смещением С/Аcode и т.д , т.е. навигационный кадр я формирую сам из файлов RINEX эфемерид и альманак,взятых на сайте NASA.

Да ладно. Стандартный ринекс-файл с эфемеридами Глонасс как раз таки имеет лунно-солнечные ускорения (смотрим вложение).

При использовании упрощенного алгоритма, координаты получаются в системе ПЗ-90-02,которые затем нужно будет перевести в абсолютную,в которых рассчитываются координаты спутников GPS&?

Зачем? Для НКА GPS эфемериды даны в кеплеровских элементах орбиты. В выложенном мною тестовом примере (взятом из ИКД GPS) показано как получить координаты в системе WGS-84. Насколько понимаю это относительная (подвижная) система координат. А дальше нужно определиться что взять за основу ПЗ-90.02 или WGS-84, хотя разница между ними всего лишь несколько метров.

[mrcooker]

  В документе "RINEX (The Receiver Independent Exchange Format) Аппаратнонезависимый формат обмена навигационными данными версия 2.11 " четко сказано:"Секция заголовка и первая запись данных (эпоха, информация о часах спутника) подобна навигационному файлу GPS. Последующие записи содержат позицию спутника, скорость и ускорение, уход часов и частоты, а также вспомогательную информацию: исправность, частоту спутника (канал), возраст информации." T.е. ни о каких лунно-солнечных ускорениях не говорится.Может это кому-то и так ясно,но по тексту - явно данные спутника.Надо будет на работе подставить в формулы и проверить.

   Остался еще один вопрос открытым: "Если расчитывать координаты на время,большее чем 15 минут(эфемериды обновляются только через полчаса),на сколько растет погрешность в расчетах?"

[viv567]

Последующие записи содержат ... ускорение...

Да. Только на практике звучит вот так: ускорения спутника в геодезической системе координат ПЗ-90.02 на момент времени эфемерид, обусловленные действием Луны и Солнца. Это и есть искомые лунно-солнечные ускорения. В формате ринекс-файла данные ускорения (впрочем как и все остальные параметры) берутся из стандартного эфемеридного кадра, излучаемого спутником. Никто дополнительно не будет считать (пересчитывать) параметры спутника. Все берется из стандартного эфемеридного кадра. Меняется только расположение (порядок следования) этих параметров, потому и называется ринекс-формат, а не ринекс-эфемериды. К счастью ринекс не единственный формат представления эфемеридной информации НКА Глонасс, есть и другие.

Остался еще один вопрос открытым: "Если расчитывать координаты на время,большее чем 15 минут(эфемериды обновляются только через полчаса),на сколько растет погрешность в расчетах?"

Вроде пояснял. Попробую иначе донести мысль. Вот смотрите, предположим, что сейчас время UTC 14:45. В 14:45 к нам приходят эфемериды спутника. Но информация о положении спутника в эфемеридах посчитана на 15:00 и эфемеридное время в кадре (Tb) равно 15:00 Т.е. дан прогноз местоположения спутника Глонасс, в котором он будет через 15 минут. В 15:15 спутник начнет излучать новые эфемериды на время Tb=15:30
При этом ИКД указывает, что эфемериды действительны в течении получаса. Никаких разногласий и противоречий не вижу. 15 минут интегрирование назад от времени Tb к текущему времени, 15 минут интегрирование вперед от времени Tb к текущему времени.

[mrcooker]

Спасибо, вроде как работает. Написал программу,выдает координаты спутника. Не исключаю,что где-то сделал ошибку,но результатами не доволен.

Взял данные спутника ( в километрах) на время 0:15 и посчитал ровно на 15 минут вперед(900 секунд)
X    2.356497265625e+04  -3.612279891968e-01   4.656612873077e-09 
Y   -9.506448730469e+03  -8.419990539551e-03   9.313225746155e-10   
X   -2.375836425781e+03  -3.546467781067e+00   2.793967723846e-09   

где: координаты спутника, его скорость и ускорение.

получил результат в метрах :
 X   23066605.828951947
 Y  -9413301.6953902245
 Z  -5534276.7983126473
 Vx  -739.78046872890172
 Vy  223.46452923355687
 Vz   -3460.9432770765584

Затем взял координаты на следующие полчаса и рассчитал координаты спутника на 15 минут назад (-900 секунд)

X   2.224674511719e+04  -1.073820114136e+00   3.725290298462e-09
V  -9.091155273438e+03   4.988079071045e-01    0.000000000000e+00
Z  -8.585378417969e+03  -3.308278083801e+00   3.725290298462e-09

Результат в метрах:
X   23066607.097323246
V   -9413279.5946159046
Z   -5534297.5329389442
Vx    -739.77422431776904
Vy    223.46542676901225
Vz    -3460.9426334030277

Разница в местоположении спутника более 30 метров.
Если не сложно,viv56,проверьте,пожалуйста по Вашему алгоритму,правильны ли мои вычисления.

viv56,дайте мне Ваш меил,перешлю код расчета координат спутников GPS.

[viv567]

Если не сложно,viv56,проверьте,пожалуйста по Вашему алгоритму,правильны ли мои вычисления.

Есть решение гораздо проще. В том же ИКД Глонасс есть тестовый пример пересчета (test_glo.png). Подставьте оттуда значения в ваш алгоритм, пересчитайте. А вот в ИКД GPS нет такого тестового примера (или я не нашел), поэтому свой алгоритм по GPS проверить не могу (gps.png).
P.S. Лунно-солнечные ускорения поставьте равными нулю. Толку от них как от козла молока. Пару метров дают разницы.

viv56,дайте мне Ваш меил,перешлю код расчета координат спутников GPS.

Отправил личным сообщением.

P.S. В перспективе надеюсь, как добью свою задачу, оба алгоритма пересчета (по GPS и Глонасс) выложу здесь, чтоб народ не мучался. Тырнет пестрит информацией, но по большей части бестолковой.

[viv567]

Как ни странно, но первоначально выложенный вариант расчета координат НКА GPS по данным эфемерид оказался правильным. Очевидно ошибка засела в другом месте (возможно при решении навигационной задачи). Таким образом на руках имею оба рабочих пересчета (GPS и Глонасс). Выкладываю на суд читателей. Расчет эфемерид GPS в в виде алгоритма, Глонасс - код на Delphi. Там же тестовые значения, по которым можно проверить правильность расчетов.

[318s]

Всем здравствуйте!!!!!Нет ли у кого уже написанной простенькой программы для расчета координат невозмущенного движения спутников? Если есть очень буду благодарен,если кто-то вышлет мне её на почту! Заранее спасибо!

[phobos24]

Кстати, слышал что ИКД для ГЛОНАСС содержат ошибки и опечатки (в том числе и ИКД 5.1 от 2008 года).
Я набрал алгоритм, который там предлагается, но поправки у меня не сошлись.
Если кто уже пробовал проделать тоже самое, скажите: там правда опечатки есть или я просто такой криволапый?)

Вот, что я нашел...
http://www.kiam1.rssi.ru/~den/err.html
P.S. А зачем аналитикой считать точную орбиту? Интегрируйте эфемериды! Конечно, спортивный интерес...

[Ent]

Доброго времени суток.
извините, но дочитав до последнего сообщения - запутался окончательно...

итак поставлена задача: по данным параметров орбиты определить широту и долготу подспутниковой точки и высоту спутника... о спутнике известно только то, что он точно не принадлежит системе ГЛОНАСС.
собственно известные данные:

• t_osc - osculating period, min (период обращения)
• H_p - perigee height, km  (высота перигея)
• H_a - apogee height, km (высота апогея)
• λ - geodetic longitude at closest ascending node preceding date and time of given set of elements,
  degrees East (геодезическая долгота восходящего узла соответствующая дате и времени заданного набора элементов)
• i - inclination, degrees (наклонение) 
• Ω - right ascension of ascending node, degrees (долгота восходящего узла орбиты) 
• ω - argument of perigee, degrees (аргумент перигея) 
• a - semimajor axis, km (большая полуось)
• e - eccentricity  (экцентреситет)
• u - argument of latitude, degrees (аргумент широты)
• YYYYMMDD HHMMSS.SS - date and time of given set of elements, UTC (дата и время задания набора элементов)

возможно перевод некоторых значений понят не верно....
так как в астраномии я полный ноль - буду благодарен за более менее понятный алгоритм действий для вычислений...   спасибо

[Heyga4Huk-man]

Друзья, а кто может объяснить такой метод расчета положения спутников ГЛОНАСС:

https://data.epo.org/publication-server/pdf-document?cc=EP&pn=1054235&ki=A1 (раздел The calculation of the coordinates and velocity of the SRNS GLONASS satellite.)

Здесь, насколько я понял, НИКАКОГО численного интегрирования не производится, из эфемеридной информации ГЛОНАСС каким-то простым способом получаются коэффициенты разложения Тейлора 6-го порядка.

Разложить в ряд тейлора несложно, рассчитав методом рунге-кутты 5-6 точек на получасовом интервале и методом наименьших квадратов подобрав коэффициенты полинома. Но здесь этого ничего не делают!

Поясните, кто разбирается

[Pavlusha]

Господа, тут еще остались люди, у которых правильно работает алгоритм поиска координат спутника по альманаху? Мне нужна Ваша помощь!!!

[xd]

Don't ask to ask, just ask!

[Pavlusha]

Окей, мне нужен человек с работающим алгоритмом, чтобы сверить свои данные и верные данные, дабы понять где я накосячил. Мне может кто-нить помочь?

[Pavlusha]

Все, спасибо, тема больше не актуальна
Сам справился.

[vitalyn]

Возвращаясь к ИКД:
...
Добрые люди уже выловили опечатки, их там три штуки:

Я заметил ещё опечатки. Редакция 5.1 2008.

С.61 вычисление координат в ПЗ-90-02 из инерциальной системы - там, где идёт пересчёт компонент скорости Vx и Vy омега_з нужно умножать не на Y и X, а на y и x. Проверяется тривиально - последовательное применение преобразований из вращающейся системы координат в инерциальную и обратно для одного и того же момента времени должно давать одинаковые координаты (с учётом, быть может, погрешности вычисления за счёт ограниченной разрядности).

На с.62 тестовый пример пересчёта эфемерид на текущий момент времени, результат Vz дан совершенно неверный. Указано -3.496 км/с, а на самом деле должно быть примерно -3.359 км/с.

На с.63 упрощённый алгоритм пересчёта в правой части для ускорения по z в части, где учёт поправки от второй гармоники геопотенциала, в скобочках должно стоять 3, а не 1.

В документе нет никаких указаний на то, где брать или по какому алгоритму нужно вычислять истинное звёздное время S₀, используемое на с.68. Ну хотя бы сослаться, например, на РД 50-25645.325-89, что ли...

У меня такое ощущение, что авторы сего документа предполагали, что читатели знакомы с более правильными книжками, а потому не сильно парились, набирая этот текст...

[vitalyn]

Кстати, у меня вопрос возник. В сообщениях со спутника ГЛОНАСС указываются координаты не центра масс спутника, а фазового центра передающей антенны. Насколько существенна эта разница?

[1212Lupus]

Дык NAVSTAR не так велик, чтобы разница в 0,5 м на что-то играла...

[xd]

Для абсолютного позиционирования эта погрешность несущественна, а вот для дифференциального - очень даже.

[vitalyn]

Можете еще почитать про алгоритмы: http://vadimchazov.narod.ru/text_pdf/comalg.pdf

В целом очень толковый и весьма полезный документ, но тоже не без греха. В формуле для вычисления TDB на с.21 коэффициенты для g даны очень грубо, в результате просто нет никакого смысла вообще пересчитывать из TT в TDB по неверной формуле. Если уж очень хочется получить TDB, то правильнее будет для вычисления g воспользоваться формулой для l' на с.25 (в этом месте различие между TT и TDB несущественно, а коэффициенты для l' на с.25 даны точнее), получить периодическую поправку к TT и дальше уже считать эфемериды от TDB, как положено.

[Benq]

Добрый день, подскажите, пожалуйста, в какой системе координат получается местоположение спутника при использовании алгоритма SGP4  http://www.celestrak.com/NORAD/documentation/spacetrk.pdf?

Например,
TLE:
1 26056U 00002A   08340.23853098  .00000088  00000-0  10000-3 0  4865
2 26056 000.5746 083.1707 0002318 142.0726 134.7604 00.99643563 32538

SDP4

X     42346,1467857657
Y     16,9057018686055
Z     -421,648252175922


Как эти координаты перевести в географические (например, для отображения местоположения спутника в сферической системе координат)?