Местоположение спутника

[Sleepwalker]

TEME
Вот тут можно почитать http://www.celestrak.com/publications/AIAA/2006-6753/AIAA-2006-6753-Rev2.pdf

[vitalyn]

Возвращаясь к документу http://vadimchazov.narod.ru/text_pdf/comalg.pdf

У меня возник крайне важный вопрос. На странице 75 в разделе 10.4 описывается вычисление ускорения от давления солнечного света на спутник. При этом для вычисления радиус-вектора направления ускорения используются геоцентрические координаты Солнца в момент (TDB - AU/c). Ну это понятно - учитывается положение Солнца в то время, где оно было 8 минут назад, когда свет был испущен. В то же время при учёте ускорений от гравитации Солнца (раздел 10.3 на стр.74) и Луны (раздел 10.2 на стр.73) положения оных тел вычисляются для момента TDB без учёта задержки распространения гравитационного взаимодействия. Гравитационное взаимодействие полагается мгновеннодействующим? Это ошибка документа или таки да, гравитационное взаимодействие распространяется мгновенно?

Просто если бы скорость распространения гравитационного взаимодействия была равна скорости света. то тогда для вычисления обеих сил (гравитационной и светового давления) требовалось бы использовать положение Солнца в один момент времени (TDB - AU/c), соответственно, вычислять его положение только один раз для каждой точки, а не два. Да и с Луной тот же самый вопрос.

[dkhramov]

Здравствуйте!

Не могли бы вы объяснить, почему в методических указаниях РД 50-25645.325-89 (http://law.rufox.ru/view/standarti/1672.htm)
в подпрограмме RMUMAT, предназначенной для расчета матрицы учета прецессии и нутации в прямом восхождении, используется ЦЕЛОЧИСЛЕННАЯ переменная MU, а не скажем, вещественная. Если возможно, дайте ссылочку на источник, где описана соответствующая теория.

[vitalyn]

Гравитационное взаимодействие полагается мгновеннодействующим?

Я связался по почте с В.В.Чазовым, он подтвердил, что да, распространение гравитационного взаимодействия предполагается мгновенным.

[barser]

Добрый день!

Помогите отловить ошибку!
Например высчитываю по формулам из п.6 Алгоритма расчета параметров движения НКА по данным альманаха (стр.66) ИКД ГЛОНАСС аргумент перигея с учетом их векового движения под влиянием сжатия Земли и ответ не сходиться. Взяв уже высчитанные переменные из контрольного примера, подставив их в формулу получаю 0.57867431640625 * pi - (3/4) * 1082.62575e-6 * 0.00015497193747756143 * (25509.694012650143/25509.689230566935)^2 * ( 1 - 5 * (cos(1.1305666106990377))^2 ) * 104128.375 = 1.81675362879191, а в самом примере ответ должен получиться 1.8178836298808301.

Тоже самое и с долготой восходящего узла орбиты.

Вот что не так? Чую где-то ложаю, не могу понять где?!

Заранее благодарен.

[phobos24]

Добрый день!

Помогите отловить ошибку!
Например высчитываю по формулам из п.6 Алгоритма расчета параметров движения НКА по данным альманаха (стр.66) ИКД ГЛОНАСС аргумент перигея с учетом их векового движения под влиянием сжатия Земли и ответ не сходиться. Взяв уже высчитанные переменные из контрольного примера, подставив их в формулу получаю 0.57867431640625 * pi - (3/4) * 1082.62575e-6 * 0.00015497193747756143 * (25509.694012650143/25509.689230566935)^2 * ( 1 - 5 * (cos(1.1305666106990377))^2 ) * 104128.375 = 1.81675362879191, а в самом примере ответ должен получиться 1.8178836298808301.

Тоже самое и с долготой восходящего узла орбиты.

Вот что не так? Чую где-то ложаю, не могу понять где?!

Заранее благодарен.

Здравствуйте! Пожалуйста напишите: контрольный пример откуда? Напишите данные альманаха! Напишите, что по контрольному примеру должно получиться! Постараюсь помочь!

[barser]

Я только что разобрался сам .  Это моя не внимательность. Вместо радиуса земли (6378.136) подставил полуось орбиты НКА (25509.694012650143), вот и не получался ответ. Теперь все сошлось. И даже конечный результат.

Да, спасибо за отклик! 

P.S. Пример был из ИКД ГЛОНАСС

[vitalyn]

Несколькими разными способами считал пример из ИКД ГЛОНАСС 5.1 на стр.62.

У меня получается:
x= -14836.56356 y=19249.935624 z= 7924.017083
Vx= -0.6539774235 Vy= 0.882629994 Vz=-3.359394448
Считаю методом Рунге-Кутты 7-го порядка (Dormand-Prince), шаг по времени 1 с.
Константы гравитационного потенциала пробовал разные, изменения незначительные (сантиметры по положению), сейчас остановился на константах из DE421.
Ускорения от Луны и Солнца - по методу В.В.Чазова (описаны в comalg). Также считал без ускорений и с постоянными, вычисленными на начальный момент - отличия в сантиметрах.
Потенциал от Земли считал с учётом только первой гармоники от полярного сжатия.

Чётко видно, что z-компонента скорости результата в ИКД ГЛОНАСС дана просто неверно (-3.49667707), поскольку все остальные расчётные значения довольно хорошо с результатом в ИКД совпадают.

[DSRussell]

Есть данные с альманаха,  как посчитать местоположение?

Дата НУ:2012-08-01 06:17:29
Номер витка:02449
Большая полуось:7881856,80446
Эксцентриситет.:0,0006600
Наклонение:001,43920
Аргумент перигея:001,02433
ДВУ:006,19817
Драконический период обращения:6963,924078

[vitalyn]

Есть данные с альманаха,  как посчитать местоположение?

http://lib4all.ru/base/B2005/B2005Part61-171.php

[DSRussell]

Есть данные с альманаха,  как посчитать местоположение?

http://lib4all.ru/base/B2005/B2005Part61-171.php

Много чего не понятно.
Что такое дельта n? n = n0 + delta n
В каких единицах измеряется время? Что такое опорная эпоха?

[vitalyn]

Много чего не понятно.
Что такое дельта n? n = n0 + delta n
В каких единицах измеряется время? Что такое опорная эпоха?

Любой учебник по небесной механике прочитайте, освоите терминологию. Без этого совсем никак.

Эпохой называется некий момент времени.

Вкратце. Возможны (и реально используются) разные координатные системы, в которых можно описывать положение и вектор скорости космических тел. Соответственно, возникло желание как-то минимизировать количество переменных и увеличить количество условно постоянных параметров, характеризующих траекторию движения тел. Дальше речь пойдёт о движении по эллиптическим орбитам. Центральное тело, вокруг которого происходит движение по орбите, характеризуется гравитационной постоянной мю - произведением массы тела на константу гравитационного взаимодействия. Орбита характеризуется т.н. кеплеровскими элементами - большой полуосью и эксцентриситетом орбиты, ориентацией плоскости орбиты (наклоном и положением восходящего узла) в той системе координат, в которой задаются кеплеровские элементы орбит, положением перицентра, а привязка по времени задаётся эпохой (моментом времени), в которой тело находится в некоем определённом месте (аномалия) орбиты. Соответственно, чтобы вычислить положение и вектор скорости в любую другую эпоху, нужно провести вычисления по приведённым формулам.

Однако, проблема в том, что в процессе своего движения тело испытывает возмущения, которые искажают траекторию движения относительно идеальной кеплеровской. "Плывут" все параметры орбиты. Радует, что величина этих возмущений обычно невелика, огорчает, что формулы для вычисления поправок довольно длинные. Например, при движении вокруг Земли заметное влияние оказывает несферичность Земли. Для краткосрочного расчёта движения высокоорбитальных спутников достаточно учитывать только поправку от полярного сжатия. Для расчёта движения более близких к Земле спутников приходится использовать более сложные выражения для описания гравитационного поля Земли, например, в виде длинных рядов разложения по сферическим гармоникам. Также приходится учитывать возмущения от Луны, Солнца, атмосферы, светового давления и т.д. Вот дельта n - это поправка к среднему движению в результате возмущения.

[DSRussell]

2vitalyn
Ок, спасибо за подробный ответ, у меня как раз низкоорбитальная система.

[anovikov]

Вопрос который меня со школы волновал, насчёт распространения гравитационного взаимодействия. Так что, правда мгновенное? То есть на тело действует притяжение со стороны другого тела с одним направлением вектора, а свет от него падает с другого?

[vitalyn]

Вопрос который меня со школы волновал, насчёт распространения гравитационного взаимодействия. Так что, правда мгновенное? То есть на тело действует притяжение со стороны другого тела с одним направлением вектора, а свет от него падает с другого?

Ответ #203.

[Men]

Подскажите пожалуйста точную формулу расчета....

вот пример расчета на форуме по ТЛЕ...
https://astronomy.ru/forum/index.php/topic,70041.140.html

Начинаю считать....
Берем данные из  ТЛЕ -15.55101268
nn = n*2*PI/86400  среднее движение в радианах/cек
nn = 15.55101268*2*3.14/86400
вычисляем и получаем
0,001130328236462962962962962962963 радиан/cек
Теперь мне надо перевести в км/сек....
По какой формуле сделать расчёт точнее ?
Или делаю что то не так?
Наставте на путь истинный......

[Upsilon]

Теперь мне надо перевести в км/сек....

Не надо. Среднее движение имеет размерность "радиан в секунду" и никакую другую.
По ссылке, которую вы привели, вычисляются очень грубые координаты. Нормальное вычисление положения по Tle более громоздко.

[Men]

Нормальное вычисление положения по Tle более громоздко

А не подскажете где увидеть такое вычисление?
Или подскажите формулу расчета высоты спутника с использованием "радиан в секунду"..
А то есть "древняя" формула, где для расчета высоты спутника используется км/сек

[Upsilon]

А не подскажете где увидеть такое вычисление?

http://celestrak.com/NORAD/documentation/spacetrk.pdf

Или подскажите формулу расчета высоты спутника с использованием "радиан в секунду"..

Для вычисления высоты ИСЗ нужен вектор положения ИСЗ.

А то есть "древняя" формула, где для расчета высоты спутника используется км/сек

Покажите, посмотрим на формулу.

[Men]

PS =   период обращения - орбит/сутки
R0 = ((PS * 1440 * 7.671 * 60 / 3.14) - 2 * 6371.2) / 2  - высота спутника над Землей
Число  7.671 - скорость спутника в км/сек (так как скорость у спутников разная, нужно из ТЛЕ расчитать скорость)
 Остальные цифири думаю понятны.