Меркурий мог быть потерянным спутником Венеры?

[MiRy]

Быть может, вопрос этот уже поднимался, так что простите новичка. В книге Ксанфомалити "Парад планет" упоминается, что в 1970-х делали модель такой возможности. Где бы можно подробнее прочитать о результатах и других наработках по этой проблеме?

[krypton]

A dynamical investigation of the conjecture that Mercury is an escaped satellite of Venus.
Thomas C. Van Flandern and Robert S. Harrington
U.S. Naval Observatory, Washington, D.C. 20390, USA

Impact Avalanche Ejection of Silicates from Mercury and the Evolution of the Mercury / Venus System
Drobyshevskii, E. M.
SOVIET ASTR.(TR: A. ZHURN.) V.36, NO. 4/JUL, P.436, 1992

[Александр Репной]

Похожая тема.
https://astronomy.ru/forum/index.php/topic,40694.0.html

[Kedr]

А как же правило Тициуса — Боде?

[AlAn]

А как же правило Тициуса — Боде?

Правило Тициуса — Боде - это не закон, а вот как быть с законом сохранения энергии? Чтобы вырвать спутник с орбиты надо откуда-то энергию на этот процесс взять.

[Dayan]

Правило Тициуса — Боде - это не закон, а вот как быть с законом сохранения энергии? Чтобы вырвать спутник с орбиты надо откуда-то энергию на этот процесс взять.

А энергия столкновения не подойдет? На Меркурии найдены почти фатальные для него следы столкновений с крупными телами.

[Kedr]

А как же правило Тициуса — Боде?

Правило Тициуса — Боде - это не закон, а вот как быть с законом сохранения энергии? Чтобы вырвать спутник с орбиты надо откуда-то энергию на этот процесс взять.

Небольшая оговорка. Нужно наоборот, отвести энергию от спутника Венеры

[AlAn]

Небольшая оговорка. Нужно наоборот, отвести энергию от спутника Венеры

А разве спутник не должен быть ускорнен, чтобы сойти с орбиты в свободный полет? Если спутник тормозить, он приближается к центральному телу...

Правда на более низких орбитах скорости выше. Кеплер по другому не разрешает.

[Kedr]

А разве спутник не должен быть ускорнен, чтобы сойти с орбиты?

Если спутник будет ускорен, то он перейдет на более высокую орбиту (если ускорять в направлении движения)
Если ускорять в противоположном направлении (тормозить), то да, орбита снизится.
В любом случае энергию нужно отводить, т.к. она складывается не только из кинетической но и из потенциальной.

[AlAn]

Правило Тициуса — Боде - это не закон, а вот как быть с законом сохранения энергии? Чтобы вырвать спутник с орбиты надо откуда-то энергию на этот процесс взять.

А энергия столкновения не подойдет? На Меркурии найдены почти фатальные для него следы столкновений с крупными телами.

Прикинуть можно и при знаниях школьной физики. Например, считая, что орбита Луны круговая и ее скорость по орбите около 1 км/с для того, чтобы Луна получила вторую космическую скорость она должна двигаться со скоростью примерно 1,45 км/с. Увеличение кинетической энергии Луны при этом составит около 3,85х10²⁸ Джоулей.

[AlAn]

А разве спутник не должен быть ускорнен, чтобы сойти с орбиты?

Если спутник будет ускорен, то он перейдет на более высокую орбиту (если ускорять в направлении движения)
Если ускорять в противоположном направлении (тормозить), то да, орбита снизится.
В любом случае энергию нужно отводить, т.к. она складывается не только из кинетической но и из потенциальной.

Инач говоря, когда мы запускаем ракету, то энергию от нее отводим?

Пошел читать мурзилку по небесной механике.

[Dayan]

Прикинуть можно и при знаниях школьной физики. Например, считая, что орбита Луны круговая и ее скорость по орбите около 1 км/с для того, чтобы Луна получила вторую космическую скорость она должна двигаться со скоростью примерно 1,45 км/с. Увеличение кинетической энергии Луны при этом составит около 3,85х10²⁸ Джоулей.

У меня получилось, что Луна приобретет вторую космическую скорость при энергии 7.72*10²⁸ Джоулей. Только вопрос: тело какой массы и с какой скоростью может дать такую колоссальную энергию? И не разрушилась бы Луна при этом?

[Kedr]

Прикинуть можно и при знаниях школьной физики. Например, считая, что орбита Луны круговая и ее скорость по орбите около 1 км/с для того, чтобы Луна получила вторую космическую скорость она должна двигаться со скоростью примерно 1,45 км/с. Увеличение кинетической энергии Луны при этом составит около 3,85х10²⁸ Джоулей.

Но затем, нужно начать отводить энергию, чтобы снизить спутник до орбиты Меркурия.
Нужно тормозить Луну, т.к. при схождении на более низкую орбиту уменьшается потенциальная энергия.

[Kedr]

Инач говоря, когда мы запускаем ракету, то энергию от нее отводим?

Пошел читать мурзилку по небесной механике.

Да, сдесь есть элимент пародокса
Почитайте теорему о вариале. Все это приводит к тому что например Солнце имеет отрицательную теплоемкость.
Т.е. чтобы например разогреть Солнце от него необходимо отводить тепло.

[Dayan]

У меня получилось, что Луна приобретет вторую космическую скорость при энергии 7.72*10²⁸ Джоулей. Только вопрос: тело какой массы и с какой скоростью может дать такую колоссальную энергию? И не разрушилась бы Луна при этом?

Значит, по расчетам, такую энергию может дать тело, скажем, массой 3.86*10²⁰ кг (при лунной плотности это тело будет иметь диаметр около 600 км), и скорости 20 км/с.
Я ошибся немножко в расчетах, но уже исправил!

[AlAn]

Скорость движения каждого компонента на орбите вокруг центра инерции определяется из равенства


m₁v₁²/2 - Gm₁m₂/R = - Gm₁m₂/2a

То есть сумма кинетической и потенциальной энергии отрицательна. При параболической орбите  большая полуось стремится к бесконечности, а выражение справа от знака равенства к 0.

Если в формуле увеличить кинетическую энергию m₁v²/2 , то выражение станет равно 0 или даже положительно (гиперболическая орбита). Я и писал, что нужно добавить кинетической энергии.

[Kedr]

Скорость движения каждого компонента на орбите вокруг центра инерции определяется из равенства


m₁v₁²/2 - Gm₁m₂/R = - Gm₁m₂/2a

То есть сумма кинетической и потенциальной энергии отрицательна. При параболической орбите  большая полуось стремится к бесконечности, а выражение справа от знака равенства к 0.

Если в формуле увеличить кинетическую энергию m₁v²/2 , то выражение станет равно 0 или даже положительно (гиперболическая орбита). Я и писал, что нужно добавить кинетической энергии.

Да, чтобы вывести скажем Луну на гиперболическую орбиту относительно скажем Земли, необходимо затрачивать энергию.
Но затем, когда она уже вышла из сферы влияния Земли, Луну нужно спустить до орбиты Меркурия.
В данном случае, полная энергия тела обращающегося вокруг Солнца на расстоянии орбиты Венеры, превышает полную энергию того же тела, обращающегося на расстоянии орбиты Меркурия. Поэтому, теперь энергию нужно отводить

[AlAn]

Да, чтобы вывести скажем Луну на гиперболическую орбиту относительно скажем Земли, необходимо затрачивать энергию.
Но затем, когда она уже вышла из сферы влияния Земли, Луну нужно спустить до орбиты Меркурия.
В данном случае, полная энергия тела обращающегося вокруг Солнца на расстоянии орбиты Венеры, превышает полную энергию того же тела, обращающегося на расстоянии орбиты Меркурия. Поэтому, теперь энергию нужно отводить

Уважаемый, Kedr! Оказывается мы с Вами друг друга недопоняли. Я писал о снаятии спутника с родной орбиты, а Вы о его посадке на другую. Тут Вы совершенно правы. Чтобы спустить бывшый спутник планеты на более низкую орбиту вокруг Солнца, энергию нужно отнять.

Кстатьи, трудно представить два последовательных столкновения с крупными небесным бродяами, чтобы первое сорвало спутник с орбиты планеты, а второе в нужный момент его затормозило на орбите вокруг Солнца.

[Dayan]

Кстати, трудно представить два последовательных столкновения с крупными небесным бродяами, чтобы первое сорвало спутник с орбиты планеты, а второе в нужный момент его затормозило на орбите вокруг Солнца.

Не обязательно два - тут может быть одно лобовое встречное столкновение крупного астероида со спутником планеты - оно одновременно сорвет спутник с орбиты вокруг планеты, и одновременно убавит орбитальную скорость вокруг звезды.

[AlAn]

Кстати, трудно представить два последовательных столкновения с крупными небесным бродяами, чтобы первое сорвало спутник с орбиты планеты, а второе в нужный момент его затормозило на орбите вокруг Солнца.

Не обязательно два - тут может быть одно лобовое встречное столкновение со спутником планеты - оно одновременно сорвет спутник с орбиты вокруг планеты, а одновременно убавит орбитальную скорость вокруг звезды.

Спутник должен идти в "обратном" направлении, а это скорее исключение. Насколько я помню, только насколько далеких спутников Юпитера  имеют такое движение. Предполагают, что это захваченные астероиды. Да и одна из точек орбиты осталась бы на расстоянии столкновения.