Турбуленция и её вклад в ошибки волнового фронта

[ysdanko]

Насколько я понимаю, порядка нескольких угловых секунд. Серега я в этом то же слабо разбираюсь. Ссылка для всех ЛА, интересующихся проблеммой, там самые общие сведения...

[serega2007]

                       Спасибо , я так и думал .   Но ведь можно гребенку бегущих теней поправить ? Нет , наверное , не получится . У каждой звезды своя песня .                            Серега .

[blackhaz]

Интересная статья, спасибо.
А кто знает как построить график ЧКХ с осью абцисс, выраженной в угл. секундах? Как вообще эти графики строятся?
Вот Аберратор такой график строит как-то - можно задать ЦЭ, кол-во сферической, и т.д. и получить график. Только по пространственным частотам, а так невозможно сравнить разные апертуры.

[ysdanko]

Эти методы впервые у нас были рассмотрены в монографии Н.Д Устинова  в 1983 «Методы обработки оптических полей в лазерной локации» (Это насколько мне известно. Возможно и раньше)

[blackhaz]

Продолжу. Может кому-то и будет интересно..

Поставим задачу - при плохой 2" видимости, телескоп какой апертуры даст наилучшее разрешение? Теоретически, может ли маленький рефрактор обогнать большой? Основываясь на онлайн-книге В. Сачека (http://www.telescope-optics.net/), можно узнать приблизительную зависимость способности разрешения телескопа от ошибки волнового фронта, выраженной числом Штреля SR. При увеличении ошибки волн. фронта, падает общий контраст изображения ("проседает" ЧКХ), что, как я понял, сказывается и на разрешающей способности телескопа.
Заранее скажу, что методика с проколом, чтобы не утомлять. Такая зависимость "по Сачеку" принимает вид:

a~1.78-0.78/SR,
D2=D1*a,

где D1 - исходная апертура, D2 - идеальная, меньшая апертура без ЦЭ, по которой можно узнать разрешение D1 при качестве, описанном SR.
Например ЦЭ 34% даст ошибку волн. фронта 0.075, SR=0.8. Исходя из этого: a~0.8. Если D1=280мм, то D2=224мм. Исходя из диаметров этих апертур, можно вычислить лимит по Рэлэю 113.4/D. Для D1 составит 0.4, для D2 - 0.5, т.е., теоретически, разрешение 280мм телескопа с ЦЭ 34% составит 0.5". Вроде более-менее реально.

Рассмотрим такую ситуацию. Наша родная видимость в 2". Рефракторы 100мм и 150мм. Оба SR=0.8.

Далее, с учётом атмосферной турбулентности:
Для 100мм SR составит всего 0.65, для 150мм ещё меньше - 0.52.
D2 для 100мм - 59мм, для 150мм - 44мм.

Т.е., по идее, рефрактор 100мм более предпочтителен для разделения, например, двойных звёзд, нежели 150мм, в условиях 2" видимости.
Интересно, наблюдательный опыт это подтверждает?

Кстати, 150мм рефрактор, судя по расчётам, становится более предпочтителен (его D2>D2 100мм телескопа) уже при видимости 1.7".

Прокол методики: напр. телескоп 300мм сливает 100мм (оба без ЦЭ) в условиях даже 1.2" видимости. Как-то нереалистично IMHO. Кхм...

[null]

А кто знает как построить график ЧКХ с осью абцисс, выраженной в угл. секундах?

Ну, если абсциссы - это типа горизонталь, то "непосредственно"  То есть как увидите готовый график MTF, где по горизонтали линии/мм (пары линий на мм) - так сразу учтите, какое там фокусное расстояние F - и вперед 

То есть еще раз: Каждый мм линии абсцисс надо заменить на (1/F)*57.3*60*60 секундовое деление  Почему-то мне кажется, что это не откровение для вас

Как вообще эти графики строятся?

Ну, если речь идет не об идеальном объективе - то не совсем тривиально, это да. Доктор DK расскажет вам об этом, когда проспится

[null]

Продолжу. Может кому-то и будет интересно..

Поставим задачу - при плохой 2" видимости, телескоп какой апертуры даст наилучшее разрешение? Теоретически, может ли маленький рефрактор обогнать большой?
...

Мне интересно.

Но что такое "разрешение"? Я не буду сейчас в документах копаться, но почему-то мне кажется, что под разрешением сейчас понимается способность дать контраст в N процентов для такого-то углового расстояния.

Понимается и уважается - если считать оптические приборы приспособами для глаза, которому надо иметь те N% контраста обязательно.

Но если вместо глаза юзается другой современный фотоприемник, то вопрос о разрешении может и должен быть поставлен иначе: какой у данного объектива лимит MTF, а уж нынешние компьютеры вытянут те самые высокие пространственные частоты. Те, которые есть у 300мм в любом случае, и которых нет у 100мм никогда.

[blackhaz]

Аркадий, я игнорирую ваш пост с личностями и сарказмом.

По поводу разрешения: я имел ввиду стандартное описание, если простыми словами, то это - мин. расстояние двух одинаково ярких точек (звёзд), которые можно увидеть как два отдельных объекта. Насколько хорошо увидеть, зависит от типа лимита - по Рэлею, Спэрроу, Доусу. Или тут тоже собака порылась?

Пока сделал такой график - см. аттач.
По X - видимость, по Y - лимит разрешения по Рэлею, есс-но, чем меньше, тем лучше. Выходит, что высококачественный телескоп размером около 150мм является одним из оптимальных выборов для видимости порядка 2". С бОльшими апертурами уже прийдётся ждать момента - видно как кривые сильно задираются от плохой видимости. Более мелкие апертуры будут проигрывать по разрешению в моменты успокоения. Качество телескопа также играет немаловажную роль, количество оценить которую можно по графику.

Кто-нибудь согласен?

[serega2007]

              Друзья ! Я в этих вопросах не разбираюсь , но хотелось бы сделать ряд замечаний .
    ЧКХ , Это чужая музыка из чужей оперы , которую сначала занесло в об,ективы . Раньше там были линии , что почти тоже самое .
    В астрономической оптике , в угоду чьей-то дури , тоже стали пихать эту " радиоактивную " методу .
   Для адаптивной оптики она тем паче не годится т.к. можем исправить маленький кусочек одной самой тонкой линии . На вторую уже поля не хватит . Что тогда говорить о ЧКХ ?
   Нормальной оценкой сейчас является распределение энергии по пятну , т.е. суммы дифракции , качества телескопа и погоды .
              Теперь о ВАШЕМ вопросе :
   Для каждой погоды разрешение определяется только дифракцией ( качество телескопа 1 ) до некоторого диаметра , ориентировочно 100 - 150 ММ . Далее быстро переходим к независимому от диаметра разрешению , определяемому только погодой . Этот быстрый переход и выпадает точно на наши апертуры . Имеем из личного опыта : то что видим в малый телескоп - в большой увидим еще лучше если переход значения дифракции к погоде находится между ними . Если граница ниже - в меньший увидим качествене . Если граница выше - естественно в больший .    За тон , да и вообще за все , извиняюсь .                     Серега .

[serega2007]

                   blackhaz ! Мне кажется , думаем примерно одинаково .                                                              Серега .       

[blackhaz]

Сергей, очень интересное замечание по поводу быстрого перехода. На графике это тоже заметно. И как раз апертуры 100-150 оказались самые выносливые. Только, заметим, эти апертуры довольно высокого штреля - это бледно-зелёная и бледно-жёлтая кривые, которые "тянутся" к правому нижнему краю. Если брать эти же апертуры более низкого качества (те же цвета, только более насыщенные), то они попадают в область "каши". Ещё интересно отметить, что как здорово высококачественный 150мм со штрелем 0.98 "обгоняет" 200мм со штрелем 0.80. Такой телескоп покажет не только более спокойную картинку, но и не сильно уступит по разрешению в моменты успокоения. Может, это уже из области фантазий, конечно..

[serega2007]

                    Ну , бесконечные рассказы про чудеса АПО , наверное небеспочвенны ...  Да уж больно у них специфика узковата , хотя , лично меня , планеты интерисовали больше всего .               Серега .

[VD]

Максим, тебе осталось теперь построить графики поведения в разных атмосферных условиях для твоего 10". Качество оптики в нем можно принять (для простоты) за идеальное. Зная размер ц.э. определяем реальный Штрель для разных значений апертур типа 10", 9", 8" и 7".  Можно будет наглядно убедиться в живучести отличной оптики с малым ц.э.

[blackhaz]

Почему бы и нет. Построил. Сказать, что это универсальный инструмент - 100% нет. Получается сильно чувствительный к атмосфере. Наиболее похожая кривая у Интес МН105, но там собственные ошибки фронта в два раза больше. По графикам видно как высококачественные 150мм и 180мм рефракторы более толерантны к атмосфере. Интересно узнать динамику колебаний видимости вокруг какой-то средней точки. Напр. если видимость можно охарактеризовать как 2", как часто и насколько долго она может оставаться на 1", скажем.. Если она вообще колеблется как-нибудь.

Фух когда же уже я наконец разгребу все эти бытовые завалы..

[null]

По поводу разрешения: я имел ввиду стандартное описание, если простыми словами, то это - мин. расстояние двух одинаково ярких точек (звёзд), которые можно увидеть как два отдельных объекта. Насколько хорошо увидеть, зависит от типа лимита - по Рэлею, Спэрроу, Доусу. Или тут тоже собака порылась?

Может, и порылась

Предел Рэлея описывается в терминах идеальной диффракционной картины - как расстояние между максимумом и первым минимумом. Но как можно применять его, когда эта картина разрушена турбуленцией?

[VD]

Почему бы и нет. Построил. Сказать, что это универсальный инструмент - 100% нет.

Фух когда же уже я наконец разгребу все эти бытовые завалы..

Макс,  я не то имел ввиду.  Построй графики для случаев постепенного диафрагмирования 10".  С шагом в 1".  При этом апертура уменьшается  и,  следовательно,  зависимость от состояния атмосферы. Но при этом также уменьшается Штрель, т.к. возрастает экранирование. Т.е.  можно посмотреть при какой атмосфере какая апертура _данного_  10" МСТ будет наиболее эффективной.

Как только будут решены бытовые проблемы,  придется изыскивать средства на инструмент ( 7" апо) для покрытия правой части графика.  Т.е.  как это и было давно у меня самого. 

[VD]

На самом деле все не так печально для обладателей апертур, больших, чем 7" апо, и с некоторым ц.э.  Дело в том, что при некоем средне-приличном состоянии атмосферы, почти всегда встречаются моменты, когда разрешение большей апертуры полностью или почти полностью реализуются при визуальных наблюдениях. 
Собственно говоря,  настоящие планетчики именно так и наблюдают - караулят моменты (иногда подолгу) успокоения атмосферы.  За свое терпение они всегда вознаграждаются тем, что могут видеть все то богатство деталей на планетах, о котором нетерпеливые обладатели 5-7" апо могут только мечтать.

[blackhaz]

Видимо да, АПО (только лучше 140-160мм) - вещь незаменимая. Уже полез на сайт TEC. 

Во что получается, если диафрагмировать апертуру. Выигрыша нет - увеличенное ЦЭ "убивает" все преимущества. Это, естественно, если других аберраций нет (завала края, и т.д.), т.к. они не учитываются - для всех апертур штрель 0.98. 4", половину задиафрагмированный, вообще в график не влезло.

[blackhaz]

Предел Рэлея описывается в терминах идеальной диффракционной картины - как расстояние между максимумом и первым минимумом. Но как можно применять его, когда эта картина разрушена турбуленцией?

Так если картинка разрушена, то как раз данный предел и не будет достигнут. Т.е. у меня на выходе графика получается предел уже с учётом турбуленции. Другой момент, что следуя графикам, даже идеальная апертура не достигнет своего теоретического предела даже при r0>>D. Но, имхо, в самых левых частях графиков имеет быть место неаккуратность подхода, т.к. я думаю всё же лучше было бы считать через ЧКХ. Увеличение ЦЭ, например, имеет свойство немного увеличивать контраст на предельно высоких частотах (Сьютер). Это не учтено здесь. Но по крайней мере приблизительную ситуацию вроде как понять можно.

[VD]

Предел Рэлея описывается в терминах идеальной диффракционной картины - как расстояние между максимумом и первым минимумом. Но как можно применять его, когда эта картина разрушена турбуленцией?

Так если картинка разрушена, то как раз данный предел и не будет достигнут. Т.е. у меня на выходе графика получается предел уже с учётом турбуленции. Другой момент, что следуя графикам, даже идеальная апертура не достигнет своего теоретического предела даже при r0>>D. Но, имхо, в самых левых частях графиков имеет быть место неаккуратность подхода, т.к. я думаю всё же лучше было бы считать через ЧКХ. Увеличение ЦЭ, например, имеет свойство немного увеличивать контраст на предельно высоких частотах (Сьютер). Это не учтено здесь. Но по крайней мере приблизительную ситуацию вроде как понять можно.

Вывод о том, что данный подход не до конца точно отражает реалии, верен.  Надо бы через ЧКХ.

Насчет правой части. Мои собственные практические эксперименты с уменьшением апертуры и при этом увеличении ц.э. показали, что при обычных изображениях (2" и хуже) апертуру можно _с заметной пользой_  уменьшать вплоть до 7".  Изображения становились спокойнее и четче.