Турбуленция и её вклад в ошибки волнового фронта

[blackhaz]

Я фигею как люди открывают темы и их же закрывают. Тема закрыта, все в баню, мне не интересно.
Аркадий, предлагаю продолжить наши теоретические изыски тут. Формула из http://www.telescope-optics.net/induced.htm

ω  = [1.031/2(D/r0)5/6]/2π   =  0.162(D/r0)5/6               (53)
где ω - отклонения волн. фронта RMS от атмосферной турбулентности в условиях видимости, описанными параметром Фрейда.

С экранированием можно сделать тупо: взять заявленный RMS телескопа и его ЦЭ, сконвертировать это дело в число Штреля с учётом ЦЭ и потом обратно в RMS. Предлагаю это пропустить и попробовать сделать расчёт для рефракторов, потом усложним, если это будет интересно и вообще имеет смысл.

Итак, при сиинге в 2-3", r0 должно быть около 50mm, что типично для большинства наблюдательных площадок. Не помню уже откуда взял это число, можно поговорить. Берём, например, два 100мм АПО. Один - китайский со штрелем 0.8, что соответствует RMS~=0.07, а другой получше, например, со штрелем 0.95, RMS~=0.035.

Для этих телескопов влияние атмосферы при "средней" видимости ω = 0.162*(100/50)^5/6 ~= 0.28 RMS.

В "китайском" телескопе, влияние его аберраций от влияния атмосферы составило 0.07/0.28 = 25%. Во втором телескопе - 0.035/0.28=12.5%. Итог: разница в 12.5% при среднем сиинге, который встречается на большинстве площадок.

Рассмотрим тоже самое, но с r0=D, т.е. 100мм телескоп оперируется в видимости, которая реализует его разрешающую способность. Тут ω = 0.162*(100/50)^5/6 ~= 0.162 RMS. Получаем 43% для китайца и 22% для "хорошего" телескопа - разница уже в 21%.

Как вы думаете, такие мысли имеют право на жизнь?

[anovikov]

Гм, а practical implications какие, т.е. типа, на что намек?

[SergeiS]

Для усложнения, предлагаю добавить еще один параметр - увеличение апертуры.

[blackhaz]

anovikov, типа мысли из разряда: а стоит ли брать дорогой телескоп в условиях стандартной фиговой видимости или: протыкает ли большой штрель атмосферу лучше маленького и насколько сильно. 

Задумался ещё об одном. Встретил несколько публикаций, где профессиональные астрономы для своих инструментов включают в штрель ещё атмосферную турбуленцию с учётом места установки телескопа. И мне показалось это правильным. Интересно насколько расчёты, приведённые выше соответствуют реальности.

SergeiS, с увеличением апертуры без ЦЭ имеет смысла мало, т.к. вряд ли мы визуалим на больших АПО (скорее они идут в фотографическое использование, где формулы другие, судя по источнику), а вот рассмотреть маки было бы интересно действительно.

[blackhaz]

Раз никто камнями не закидал, продолжаю.

Два МАКа 200мм, оба с зеркалами lambda/0.03 RMS, первый - с 33% ЦЭ, второй - 25%.
Финальный RMS расчитываем по формуле: RMS~=0.24√-logS, где S - число штреля. Штрель берём с учётом ЦЭ.
Получилось RMS 0.08 для мака с 33% ЦЭ и 0.06 для 25%. Видимость 2", r0=72mm.

В итоге для первого Мака вклад собственных аберраций составил 21% от аберраций, привносимых турбуленцией.
У второго Мака - 16%.

Если сделать видимость хуже, то разница сокращается.
Из всего этого можно сделать вывод, что чем лучше атмосфера, тем дальше будет отрываться телескоп с высоким штрелем от телескопа с низким. И наоборот, чем хуже атмосфера, тем подобнее будут казаться эти телескопы. Т.е. никакого протыкания не видно.

[VD]

Раз никто камнями не закидал, продолжаю.

Два МАКа 200мм, оба с зеркалами lambda/0.03 RMS, первый - с 33% ЦЭ, второй - 25%.
Финальный RMS расчитываем по формуле: RMS~=0.24√-logS, где S - число штреля. Штрель берём с учётом ЦЭ.
Получилось RMS 0.08 для мака с 33% ЦЭ и 0.06 для 25%. Видимость 2", r0=72mm.

В итоге для первого Мака вклад собственных аберраций составил 21% от аберраций, привносимых турбуленцией.
У второго Мака - 16%.

Если сделать видимость хуже, то разница сокращается.
Из всего этого можно сделать вывод, что чем лучше атмосфера, тем дальше будет отрываться телескоп с высоким штрелем от телескопа с низким. И наоборот, чем хуже атмосфера, тем подобнее будут казаться эти телескопы. Т.е. никакого протыкания не видно.

Вывод из этого всего таков:  отличный телескоп позволяет иметь удовлетворительную и даже хорошую картинку в гораздо большем количестве случаев, чем телескоп с плохой оптикой и большим ц.э.  Это, впрочем, давно известный факт.  И любой достаточно опытный ЛА  всегда отличит изображения в плохой телескоп от изображений в хороший телескоп.  Т.е.  размыть изображение в хорошем телескопе атмосфере несколько сложнее - т.е.  протыкание (и кто это такой дурацкий термин придумал?) все-же имеет место быть.  Потому то и покупают телескопы с лучшей оптикой за существенно бОльшие деньги.

[null]

Берём, например, два 100мм АПО. Один - китайский со штрелем 0.8, что соответствует RMS~=0.07, а другой получше, например, со штрелем 0.95, RMS~=0.035.

Для этих телескопов влияние атмосферы при "средней" видимости ω = 0.162*(100/50)^5/6 ~= 0.28 RMS.

В "китайском" телескопе, влияние его аберраций от влияния атмосферы составило 0.07/0.28 = 25%. Во втором телескопе - 0.035/0.28=12.5%. Итог: разница в 12.5% при среднем сиинге, который встречается на большинстве площадок.

Рассмотрим тоже самое, но с r0=D, т.е. 100мм телескоп оперируется в видимости, которая реализует его разрешающую способность. Тут ω = 0.162*(100/50)^5/6 ~= 0.162 RMS. Получаем 43% для китайца и 22% для "хорошего" телескопа - разница уже в 21%.

Как вы думаете, такие мысли имеют право на жизнь?

А почему Вы оцениваете отношение "влияние его аберраций от влияния атмосферы" ?
Если оценивать собственно "вклад турбуленции в ошибки волнового фронта" - по названию темы - то у идеального телескопа он будет 100%, а у плохого - менее 100%. И тогда можно сделать вывод, что турбуленция сильнее вредит идеальному телескопу

Мне кажется, что надо бы точнее определить цель таких расчетов. Интересно бы знать - усиливает ли влияние турбуленции большое ЦЭ?

[blackhaz]

Или, с другой стороны, требуется больше ошибка волн. фронта, привносимой турбулентностью, чтобы "опустить" телескоп с гладким зеркалом и малым ЦЭ до уровня телескопа с худшими показателями. Насколько больше - зависит от всех параметров. Занятные факты, кстати:

Аберрации, вносимые оптикой 100мм рефрактора SR=0.95 при секундной видимости составят приблизительно треть от аберраций, вносимых атмосферной турбулентностью. Если рефрактор "опустить" до SR=0.8, то это отношение будет уже ~58%!

Если взять, например, высококачественный МАК 254мм SR=0.98, то говорим о 9% при секундной видимости. Опускаем его, скажем, до уровня SR=0.8, и это 26%, т.е. почи треть.

При нашей любимой 2" стандартной видимости, цифры где-то вдвое меньше. Дальше, конечно, вопрос религии - как часто 1" сиинг можно застать?

[nickhard]

Мне кажется, ответ был очевиден заранее при такой упрощающей постановке "протыкает ли большой штрель атмосферу лучше маленького и насколько сильно". "Протыкает" лучше - это очевидно. А насколько сильно - это зависит о размера попугаев.

Другое дело, если начать в цифрах считать, что нужно иметь (ЦЭ, качество зеркала и т.д.), чтобы достичь заданной погрешности, например, при разрешении двойных, что другой задачи, решаемой "в числах".
Иначе результат "телескоп 1 на 16% лучше телескопа 2 по искажениям" скорее всего просто подтвердит то, что и так ясно при знакомстве с телескопом 1 и телескопом 2.

Звёзды в моём 10" Стархоппере - ужасные. Просто дикобразы какие-то. Зато в него в Подмосковье видна М51, причем обе её части.
Можно, конечно, говорить о поиске некоторого "идеального компромисса" между качеством=стоимостью и получаемым удовольствием, например, для данной местности. Но у каждого своя мерка и по деньгам и по удовольствию. Я, например, убедился, что мои глаза не позволяют использовать увеличения больше 150х, в глазах начинают тараканы плавать. И даже если телескоп хорошо показывает при 300х, например, по Луне, я всё равно не получаю удовольствия, поскольку приходится постоянно моргать, пытаясь согнать "тараканов".

Поэтому я не наблюдаю звёзды - я ими любуюсь 

[blackhaz]

Иногда познакомится с телескопами невозможно, т.к. бюджет и время не бесконечны.

Я тоже хотел бы привести это к числам. ИМХО дальше надо действовать через ЧКХ, чтобы привести всё к шкале пространственных частот, а потом уже непосредственно к угловым размерам объектов - двойных звёзд, деталей на дисках планет, DSO, и т.д. Инфы по ЧКХ нахожу очень мало, поэтому подзастрял.

[VD]

Мне кажется, ответ был очевиден заранее при такой упрощающей постановке "протыкает ли большой штрель атмосферу лучше маленького и насколько сильно". "Протыкает" лучше - это очевидно. А насколько сильно - это зависит о размера попугаев.

Другое дело, если начать в цифрах считать, что нужно иметь (ЦЭ, качество зеркала и т.д.), чтобы достичь заданной погрешности, например, при разрешении двойных, что другой задачи, решаемой "в числах".
Иначе результат "телескоп 1 на 16% лучше телескопа 2 по искажениям" скорее всего просто подтвердит то, что и так ясно при знакомстве с телескопом 1 и телескопом 2.

Звёзды в моём 10" Стархоппере - ужасные. Просто дикобразы какие-то. Зато в него в Подмосковье видна М51, причем обе её части.
Можно, конечно, говорить о поиске некоторого "идеального компромисса" между качеством=стоимостью и получаемым удовольствием, например, для данной местности. Но у каждого своя мерка и по деньгам и по удовольствию. Я, например, убедился, что мои глаза не позволяют использовать увеличения больше 150х, в глазах начинают тараканы плавать. И даже если телескоп хорошо показывает при 300х, например, по Луне, я всё равно не получаю удовольствия, поскольку приходится постоянно моргать, пытаясь согнать "тараканов".

Поэтому я не наблюдаю звёзды - я ими любуюсь 

С тараканами можно бороться 2-мя методами:

1. Увеличивая апертуру
2. Применяя бинокулярную приставку.

Купите себе 400мм доб,  смонтируйте его на следящей платформе,  приспособьте бино-приставку и будете иметь отсутствие тараканов при увеличениях до 250-300х  и увидите при этом уйму всего. 

[nickhard]

ИМХО дальше надо действовать через ЧКХ, чтобы привести всё к шкале пространственных частот, а потом уже непосредственно к угловым размерам объектов - двойных звёзд, деталей на дисках планет, DSO, и т.д.

Имхо согласен 100%.

Купите себе 400мм доб ... и увидите при этом уйму всего. 

Именно так я и сделаю. А сейчас я прекратил поиски "совершенного и притом мобильного сетапа" и решил (по примеру товарищей )поискать хорошее место на Кирп..., Кпир... А-а, на Крите (еле выговорил  ).

[serega2007]

Вывод из этого всего таков:  отличный телескоп позволяет иметь удовлетворительную и даже хорошую картинку в гораздо большем количестве случаев,
                Или хорошее изображение от хорошей оптики не всякой погодой испортишь .                             Серега .

[lavon]

Масса полезной информации в прекрасной и поучительной статье:
http://www.astronomer.ru/telescope.php?action=13&gid=19

здесь сравниваются 4-х дюймовый АХРО с 4-х дюймовым АПО и 4-х дюймовый АХРО с 6-дюймовым МАКом: " ... резюмируем: при высокой турбулентности 102-мм ахромат оказывается немного лучше, чем 150-мм М-К. Но когда условия наблюдений превышают 7 баллов, то первенство остается за «маком» и т.д."

Добавлю от себя, что я как владелец 4-х дюймового АХРО, в какой то мере повторил программу этой статьи. Вижу объекты примерно также и разрещаю те же двойные.

Вот и думай после этого, что лучше в дальнейшем при нашем постоянно-ужасном беларуском астроклимате: МАК 6-дюймовом от Интеса  либо все таки 100 ЕД? 

[SAY]

Купите себе 400мм доб,  смонтируйте его на следящей платформе,  приспособьте бино-приставку и будете иметь отсутствие тараканов при увеличениях до 250-300х  и увидите при этом уйму всего. 

Ну это если качество оптики, состояние атмосферы и степень термостабилизации позволят на таких увеличениях. В противном случае в светосильном апертурном Добсоне вместо тараканов на 300х будут мини дипскай объекты, а не звезды. И чем ярче звезды, тем больше будут видимые размеры этих объектов. 

[null]

Вывод из этого всего таков:  отличный телескоп позволяет иметь удовлетворительную и даже хорошую картинку в гораздо большем количестве случаев, чем телескоп с плохой оптикой и большим ц.э.  Это, впрочем, давно известный факт.  И любой достаточно опытный ЛА  всегда отличит изображения в плохой телескоп от изображений в хороший телескоп.  Т.е.  размыть изображение в хорошем телескопе атмосфере несколько сложнее - т.е.  протыкание (и кто это такой дурацкий термин придумал?) все-же имеет место быть.  Потому то и покупают телескопы с лучшей оптикой за существенно бОльшие деньги.

Ни сЕло, ни пАло, как говорят - влезло тут слово "горАздо" Нефизично это, Валера! Это просто твои хотелки - чтобы гораздо более стОило. Лично я считаю тему бессмысленной - пока. Ибо не показан четкий критерий сравнения-оценки турбуленции.

Это 1).

2). Примитивные аддитивные формулы, без воспроизведения внутренностей конкретных схем - не работают хорошо, увы. Ибо: Почему надо делать A+B, а не A+B*f(k) - где k - это, скажем, ЦЭ. Другими словами, я не уверен, что ошибки волнового фронта от разных источников попросту складываются. Почему бы не существовать и еще более сложному случаю, когда итоговая аберрация есть g(A,B,k), где g - гораздо более сложная вещь, чем кому-то нахрапистому хотелось бы.

3). Какой-то оценочно-полезный результат можно получить, конечно, прямым моделированием в оптическом CAD'е - вставляя атмосферные "линзы" перед телескопом. Но мало кто согласится с правильностью модели этих линз - даже не смотря на качество модели. В вопросе круто замешаны деньги и интересы людей, к сожалению.

Ну что же. И это - реальность

[blackhaz]

Аркадий, аберрации слкадывал как ωc= (ωi1^2+ωi2^2+...)^1/2   
Эффект ЦЭ брал как ώ~0.24[-log(1-u^2)^2]^1/2

[null]

Аркадий, аберрации слкадывал как ωc= (ωi1^2+ωi2^2+...)^1/2   
Эффект ЦЭ брал как ώ~0.24[-log(1-u^2)^2]^1/2

Максим. По первой формуле: вы суммируете квадраты среднеквадратической ошибки (RMS) и извлекаете из них корень? Лично я не знаю - правильно это или нет. Лучше вы задайте вопрос людям из списка: "Дмитрий Маколкин, DK, Роланд Крисчен и ВД - этих имён уже достаточно." (c)Ваш.

Особенно будет интересен комментарий "доктора" DK

P.S. Еще я думаю, что вопрос совсем неясен. Вот если взять апертуры без ЦЭ и вместе с ним. Мы помним, что уменьшение апертуры снижает влияние турбуленции. Но похожим образом влияет и любое уменьшение площади апертуры. Когда мы прикладываем ЦЭ, то мы и плошадь уменьшаем. Короче - тут еще начать и кончить

[ysdanko]

 Атмосферная адаптивная оптика (В.П. Лукин PDF 360K) http://www.ufn.ru/ru/articles/2003/8/f/

[serega2007]

             Юра ! Просвети . Адаптивная оптика сейчас имеет эффективное действие на поле порядка в секунду или рулит на весь кусок неба ? Только в 2,5 словах . Боюсь отстал от жизти .                      Серега .