Турбуленция и её вклад в ошибки волнового фронта

[blackhaz]

1. Про учёт влияния атмосферы - немного не понял к чему вы клоните. Я не призываю всех расчётчиков или производителей телескопов учитывать влияние атмосферы.

2. Есть чёткая связь между бетой и r0. Есть уравнение, которым пользуются абсолютно все публикации. Вопрос как правильно оценить бету - размером звёзд при одной длинной экспозиции или усреднением мгновенных наблюдений? Что есть стандартно?

3. Про разрешение опять мне не понятен ход ваших мыслей. Нелепо - почему? Критерий Рэлея участвует в построении ЧКХ самым непосредственным образом. Eсли за нормализированную пространственную частоту принята единица (нулевой контраст) и это положение соответствует критерию разрешения по Рэлею, то почему нельзя утверждать, что, оценивая разрешение телескопа в рамках этого критерия, разрешение с учётом качества изображений будет соответствовать частоте, где ЧКХ касается нуля? Пожалуйста, объясните на пальцах.

4. Расчёт ЧКХ "собственных" аберраций телескопа (экранирование, СА, и т.д.) остался за рамками статьи - этим занимается пакет Diffract. Финальная ЧКХ - это произведение ЧКХ, полученной из Diffract на ЧКХ атм. турбулентности по Фриду.

5. Про экранирование согласен, можно добавить "исключая конструктивные требования" или что-то такое, если это вводит в конфуз.

6. Про контраст я подумаю, но всё-таки мне кажется, что абсолютный контраст есть более важный показатель. Если чел. глаз, например, различает 3-4% разницу в контрасте максимум (не помню точной цифры), то при хорошем качестве изображений разница между экранированной и неэкранированной апертуры будет находиться в пределах чувствительности глаза. При плохом качестве - относительная разница сохранится, но глазу это различие увидеть будет очень трудно, если вообще возможно. Так или иначе, надо бы дописать, что я имел ввиду абсолютную разницу, а не относительную. Если брать вместо глаза фотоприёмник, то ситуация будет аналогичной, в прицнипе. Надо подумать.

[signing_kettle]

Про учёт влияния атмосферы - немного не понял к чему вы клоните. Я не призываю всех расчётчиков или производителей телескопов учитывать влияние атмосферы

Но почемуто ставите этот "неучет" в укор любителям.

Есть чёткая связь между бетой и r0. Есть уравнение, которым пользуются абсолютно все публикации. Вопрос как правильно оценить бету - размером звёзд при одной длинной экспозиции или усреднением мгновенных наблюдений? Что есть стандартно?

Если альфа отвечает за усредненный наклон волнового фронта, то бета за усредненное среднеквадратическое отклонение от плоскости. Если связывать бету с данными полученными в длительных экспозициях без вычитания наклонов (дрожания изображения), то мы получим одну заведомо большее значение. О чем я и пытаюсь толковать.

Про разрешение опять мне не понятен ход ваших мыслей. Нелепо - почему?

Потому что это семантически разные вещи. Критерий Реллея - одночисленная оценка разрешения пары звезд. ЧКХ это функция передачи контраста пространственных частот (если хотите - синусоидальных мир).

Критерий Рэлея участвует в построении ЧКХ самым непосредственным образом. Eсли за нормализированную пространственную частоту принята единица (нулевой контраст) и это положение соответствует критерию разрешения по Рэлею

ЧКХ не строится, а вычисляется (интегрированием разницы волновой функции по зрачку или фурье-преобразованием) и достигает нуля на некоторой предельной частоте, величина которой зависит от многих факторов (аберрации, форма зрачка, выходная апертура и т.д.). Причем в некоторых случаях возможно обращение контраста (ЧКХ пересекает нуль и ныряет в область отрицательных контрастов). Каков там критерий Реллея ЧКХ в общем-то по-барабану - ни что от него не используется при вычислении ЧКХ.

Финальная ЧКХ - это произведение ЧКХ, полученной из Diffract на ЧКХ атм. турбулентности по Фриду

Этого я и боялся. Вы просто перемножили контрасты. А этого делать нельзя! Представьте себе я возьму и умножу ЧКХ Ньютона до паракора на ЧКХ паракорра - получится что-то такое вблизи нуля, в то время как ЧКХ после применения паракора поднимается!

6. Про контраст я подумаю, но всё-таки мне кажется, что абсолютный контраст есть более важный показатель. Если чел. глаз, например, различает 3-4% разницу в контрасте...

Вы путаете понятия. Глаз различает разницу не в контрасте, а в яркости, это различие (по разному вычисляемое) в яркости объекта и фона и называется контрастом.

[null]

3. Про разрешение опять мне не понятен ход ваших мыслей. Нелепо - почему? Критерий Рэлея участвует в построении ЧКХ самым непосредственным образом. Eсли за нормализированную пространственную частоту принята единица (нулевой контраст) и это положение соответствует критерию разрешения по Рэлею, то почему нельзя утверждать, что, оценивая разрешение телескопа в рамках этого критерия, разрешение с учётом качества изображений будет соответствовать частоте, где ЧКХ касается нуля? Пожалуйста, объясните на пальцах.

Наверное, Сьютер не оттуда свой текст списал

Вот, например, правильный материал: ( http://www.charfac.umn.edu/glossary/qr.html#Rayleigh criterion )

Rayleigh criterion
A criterion chosen by Lord Rayleigh to define the limit of resolution of a diffraction-limited optical instrument. It is the condition that arises when the center of one diffraction pattern is superimposed with the first minimum of another diffraction pattern, produced by a point (or line) source equally bright as the first.

sparrow limit (of resolution)
The spatial frequency at which the modulation transfer function just becomes 0.

[blackhaz]

Эрнест, если звучало как укор - не было такого умысла.

1. Альфа/бета. Согласен, что если бету получить, скажем, измерив FWHM звёзд на снимках с длительными экспозициями, то в это значение включится наклон. Но, например, популярная техника измерений качества изображений DIMM измеряет бету совсем по другому принципу (ссылка в более ранних постах.) При том сначала, если я правильно всё понимаю, расчитывается r0, а бета уже из него. По данным качеств изображений в любительских условиях информации мало.

2. По определению предела разрешения через ЧКХ. Вот подобные идеи: http://www.normankoren.com/Tutorials/MTF.html
Мне это кажется правдоподобным. Представим двойную звезду с компонентами, удалёнными на расстояние X, при том X > разрешающей способности телескопа, т.е. между звёздами есть тёмный промежуток с таким контрастом, что глаз способен различить его. Далее, допустим добавим турбулентность, звёзды теперь размыты до такой степени, что контраст этого промежутка стал пренебрежительно малым, т.е. ЧКХ на этой частоте стала, допустим, нулевой. Можно считать, что у такой система телескоп-атмосфера разарешение всё ещё < X?

3. Принцип умножения ЧКХ взял здесь: http://en.wikipedia.org/wiki/Optical_resolution (см System Resolution). Во многих других источниках пишут, что ЧКХ могут быть умножены друг на друга для получения ЧКХ системы телескоп+атмосфера+что-либо ещё:
http://www.mps.mpg.de/solar-system-school/lectures/space_instrumentation_2006/gandorfer_TelescopesII.pdf
http://www.ee.bgu.ac.il/~itzik/papers/A4.pdf
http://books.google.com/books?id=rcrGlrguj1YC&pg=PA2380&lpg=PA2380&dq=multiplied+by+MTF+atmospheric&source=web&ots=mHNNZ46ac_&sig=RS74nrA9WF9xjUo7-mocq4mvwuc#PPA2380,M1

Ну и особенно: http://articles.adsabs.harvard.edu//full/1971AJ.....76..378B/0000384.000.html
"For the cascaded optical system of the combination of atmosphere and telescope, the resultant MTF is just the product of individual MTF's."

И там чёрным по белому они MTF телескопа умножают на MTF атмосферы.

Аркадий, значит оба правы. Хотя я бы тоже голосвал за Спэрроу, но все бумаги, что мне попадались на глаза говорили о Рэлее.

[signing_kettle]

1. Альфа/бета. Согласен, что если бету получить, скажем, измерив FWHM звёзд на снимках с длительными экспозициями, то в это значение включится наклон

И именно эти цифры приводятся обсерваториями, а вы их использовали для оценки типичных значений беты.

2. По определению предела разрешения через ЧКХ. Вот подобные идеи: http://www.normankoren.com/Tutorials/MTF.html

Много букв - не стал читать.

звёзды теперь размыты до такой степени, что контраст этого промежутка стал пренебрежительно малым, т.е. ЧКХ на этой частоте стала, допустим, нулевой

ЧКХ - это не контраст промежутка между изображениями звезд (двух некогерентных объектов), а передача оптической системой контраста пространственных частот. Фурье преобразование связывает между собой ФРТ и ЧКХ, то есть вычислить по ЧКХ искомый провал в изображении звезд можно, но напрямую называть это ЧКХ нельзя. Типа как линейкой объем напрямую не измеряют.

3. Принцип умножения ЧКХ взял здесь

Умножение ЧКХ возможно только в том случае когда волновой фронт фиксируется в виде распределения освещенностей, то есть фиксируется фаза волнового фронта, например, сначала фотографируется нечто одним фотоаппаратом, а затем переснимается другим - итоговое изображение может быть получено преобразованием распределения яркостей на исходном предмете через мультиплицированную ЧКХ. Атмосфера и телескоп "работают" над волновым фронтом совместно, фаза волнового фронта не пропадает и перемножение их ЧКХ для получения совместной недопустимо. Так же как нельзя получить ЧКХ объектива просто перемножив между собой ЧКХ отдельных линз.

[blackhaz]

Тут я заканчиваюсь. 

Просто могу накидать ссылок про уможение MTF объектива на MTF атмосферы:
http://www.pegasus4europe.com/pegasus/workshop/documents/contributions/VanAchteren_full.pdf
http://fred.unis.no/AGF218/CCD%20Camera%20Design_Text.pdf
http://trs-new.jpl.nasa.gov/dspace/bitstream/2014/17902/1/99-1352.pdf
http://arxiv.org/PS_cache/astro-ph/pdf/0604/0604551v1.pdf

[Dimonych]

Представьте себе я возьму и умножу ЧКХ Ньютона до паракора на ЧКХ паракорра - получится что-то такое вблизи нуля, в то время как ЧКХ после применения паракора поднимается!

Извиняюсь! А это хорошо или плохо? Буквально в двух словах. Насколько сильно паракорр мешает. Имеется в виду фото.
Спасибо!

[null]

Аркадий, значит оба правы. Хотя я бы тоже голосвал за Спэрроу, но все бумаги, что мне попадались на глаза говорили о Рэлее.

Тут не за фамилии из списка надо голосовать Я бы сказал так:

надо просто выбросить из рассказов о MTF (ЧКХ) все упоминания всех "должностных лиц". Дело в том, что имя Рэлей ассоциируется и идентифицируется у многих людей со словом "диффракция". Поэтому и его критерий (как человека, что занимался этим вопросом) стали в дело впутывать. Нуль же у MTF есть - обусловленный диффракцией как физическим явлением, а не именем авторитета, и поэтому следует смотреть на MTF просто как на слегка провисшую веревку.  Ну, и знать где ее нуль

[Алексей Юдин]

1) Аркадий, и что это за неплохой источник? Это журнал какой-то? Я вижу вебсайт, куча имён. Вполне возможно, что опечатка/мисинтерпретация возможна в таких источниках. А теперь посмотрите откуда те статейки, что я приводил выше. Я не думаю, что там они все авторы одновременно ошиблись, умножая MTF'ы и редакторы это всё пропустили. Я думаю, что я сам что-то где-то недопонимаю. Разницу чувствуешь?  .

Это Вы просто пропустили одну вещь - перемножаются не модули ОПФ, а передаточные функции в комплексной форме. И в результате взаимной коррекции фазовых искажений и происходит поднятие ЧКХ на краю поля Ньютона паракорром в указаном Эрнестом примере. Математический аппарат надо использовать полно и адекватно, чтобы результаты соответствовали исходной модели. Если ОПФ перемножать нет желания - есть представление проще - перемножьте амплитудные компоненты зрачковых функций подсистем и сложите фазовые. И всё - если аберрации одной половины правятся аберрациями другой половины, то на выходе имеем гомоцентрический волновой фронт с идеальными для данных апертуры и аподизации ФРТ и ЧКХ!

[blackhaz]

Алексей, приблизительно вроде понятно. Тогда такой вопрос. Т.к. я хочу, чтобы ЧКХ показывало некое среднее, а не моментальное значение системы телескоп+атмосфера, то разве фаза в этом случае не фиксируется? Она не усредняется со временем?

Я вот попробовал сделать следующее:

В diffract.R есть симуляция турбулентности, что в книге Сьютера изображена. По какой системе - не знаю. По коду смотрю, что с OTF работает процедура комплексно. Пролетела информация, что по той модели турбуленция RMS=0.3 соотв. r0=1/4D. Я сделал 20 симуляций по той модели и наложил свою одну среднюю - и как-то хорошо она посрединке ложится. См. аттач. Моя кривая - красная. Чёрные - симуляции.

[blackhaz]

Валерий, зато многие очень много полезного высказали. А как иначе? Делать приватную группу по работе над моделью? Я и не претендую, что я полностью всё понимаю. Тема необъятная. Обсуждаем, правим ошибки, постепенно..

[null]

Аркадий, значит оба правы. Хотя я бы тоже голосвал за Спэрроу, но все бумаги, что мне попадались на глаза говорили о Рэлее.

Вот правильные святцы: http://de.ifmo.ru/bk_netra/page.php?dir=2&tutindex=201&index=46&layer=2

Они тем более правильны, что это школа Эрнеста, или школа, что прошел Эрнест Смотрим туда:

Критерий Релея гласит, что при провале в распределении интенсивности в изображении двух близких точек в 20 точки будут восприниматься как раздельные. Для этого необходимо, чтобы центральный максимум в изображении одной точки приходился бы на первый минимум в изображении другой (рис.9.4.1).

[blackhaz]

Эрнест, Алексей, хотел спросить вас что вы всё-таки думаете по поводу усреднения фазы волнового фронта? Может это объяснять то, что во всех остальных публикациях ЧКХ просто умножают друг на друга?

[nickhard]

По предложению автора ветки и по обоюдному согласию перенёс сюда несколько обменов сообщениями в личке:

Здравствуйте!
Изучая ветку астрофорума, я наткнулся на такую вот статью - видели ли Вы ее?
http://www.astronet.ru/db/msg/1205112/part1/turb.html
Но что-то я никак не могу сам промоделировать даже центральное экранирование с помощью Матлаба.Что меня сильно огорчает, потому что 20 лет назад я много занимался обработкой спутниковых снимков.Все забыл

Добрый день, Николай.
Я видел эту статью. А в чём цель? Что я могу сделать?

Меня заинтриговала постановка вопроса о том, какая апертура оптимальна в условиях проблем с атмосферой.
Насколько я понял, вопрос, поднятый Вами в этой ветке, остался открытым - какова оптимальная апертура при заданном уровне турбуленции (и заданных параметрах инструмента). Правильно ли я понимаю или я недосмотрел что-то.

Но в большей степени я хочу понять - можно ли компенсировать влияние атмосферы обработкой "на лету". Очевидно, что речь не идет не о визуале, хотя по Луне, например, может быть и можно сделать "почти визуал" благодаря большой яркости.
Если выбрать опорные объекты и наработать типовые характеристики "шумов" атмосферы - то можно попытаться их "убирать" направленно, а не просто манипулируя в фотошопе для получения "красивой картинки". Ведь характеристики звезд можно брать из астрономических баз, считая их за "чистый" сигнал.

Возможно, специалисты этот путь уже проходили. Если Вам попадалось что-либо на эту тему - буду благодарен за ссылки.

Тема заглохла потому, что я пытался анализировать телескопы с собственными аберрациями (ЦЭ, сферическая, и т.д.), а это неправильно. НО моя модель работает для идеальной апертуры, где ЧКХ атмосферы можно просто умножить на ЧКХ атмосферы. Если рассматривать идеальные апертуры (АПО рефракторы высокого качества можно считать наиболее близким к ним), то оптимальной апертурой, на мой взгляд, является что-то в районе 140-160мм в условиях плохого качества изображений бета=2-3 угл. сек. Как правильно определить бету - хороший вопрос тоже, судя по критике Эрнеста. Вы можете найти в теме мой отчёт (PDF файл), где я дал ссылку на пакет ПО для языка R, где вы можете быстро всё смоделировать и сравнить результаты с разл. апертурами. Просто не используйте никакие доп. аберрации для достоверности. Это что касается визуальных наблюдений.

По поводу обработки на лету, я немного не понял идею. Какая задача? Есть работы про восстановление изображения с учётом ЧКХ атмосферы. Отличная публикация с примерами есть у Йитжаки касательно near-field scenario: http://adsabs.harvard.edu/abs/1997OptEn..36.3064Y

Последнюю указанную статью я не смог достать из Сети, только абстракт. Требует авторизации.

P.S. Эх, время, где взять еще часа 4 в сутки. 

[blackhaz]

Николай, я протупил - там действительно только абстракт. Вот полная статья:
http://www.ee.bgu.ac.il/~itzik/papers/A2.pdf

Но, как я понимаю, не об этом речь. Почему гнут зеркало, а не обрабатывают изображение я не знаю.

[signing_kettle]

Почему гнут зеркало, а не обрабатывают изображение я не знаю.

Примерно по той же причине по которой изображения Хаббла с известной сферической аберрацией оказалось возможным исправить только после посылки челнока и установки оптического компенсатора.
Нет математических методов для вытаскивания действительно "невидимых" деталей из уже полученного и зафиксированного изображения (кроме немногих исключений - весьма специальных случаев), поскольку при этом пропадает информация по мнимой части комплексного сигнала.

НО моя модель работает для идеальной апертуры, где ЧКХ атмосферы можно просто умножить на ЧКХ атмосферы

Точнее - работает модель Фрида, которая двумя параметрами турбулентной атмосферы (то есть весьма грубо) описывает ЧКХ идеального телескопа. При этом никакого умножения двух ЧКХ не происходит и в этой модели. Фрид рассматривает атмосферу/телескоп как единый источник ЧКХ.

[blackhaz]

Да-да, я имел ввиду реализацию модели. Но видимо опять ошибся.
Эрнест, публикация Фрида, стр. 1375:

"If we wish, we can follow the lead of Hufnagel and Stanley10 and consider (r(f>)LE as the product of the lens MTF, ro(f), and a quantity exp[-2D(XRf)], which we can consider to be the atmosphere's MTF"

Но далее он пишет, что это применимо только к long exposure case.

Да, плачевно. Разбили меня в пух и прах! Но ничего, буду работать!

[nickhard]

Николай, я протупил - там действительно только абстракт. Вот полная статья:
http://www.ee.bgu.ac.il/~itzik/papers/A2.pdf

Спасибо, будем посмотреть вечером.

[Дмитрий Иванов]

Не совсем по теме, но она навеяла: - можно ли как-то в земаксе просимулировать атмосферную турбулентность? Может, какую поверхность с деформациями создать перед входным зрачком или пару и вращать одну слайдером...? Или ещё как-нибудь?

[stepan]

ждем Юдина)))))))))