Турбуленция и её вклад в ошибки волнового фронта

[VD]

Телескоп малой апертуры, которая не разрешает саму ширину деления Энке, позволяет обнаружить это деление. Это происходит, как говорилось выше, потому что в спектре пространственных частот деления присутствуют все частоты от нуля до некоторой максимальной, соответствующей ширине деления. Малый телескоп регистрирует те НЧ, которые ему доступны, и строит изображение деления. Если шум высок, а света мало, то и ПЗС его не увидит, т.к. контраст будет недопустимо мал. При этом ширина изображения деления на малом телескопе возрастает -  здесь полная аналогия с пропусканием коротких импульсов через фильтры, отрезающие ВЧ- длительность импульса увеличивается.

Т.е.  вы, а не ИИ,  подтвердили, что все дело в S/N. Спасибо.  Просто в направлении вдоль самого деления S/N намного выше. Потому и обнаруживается!!!  И говорить о "принципиальном отсутствии частот" нельзя. Хотя, если знаний нет, то можо думать и так, но лучше не говорить.

Короче, Аркаша, спустись с небес на землю и поучи физику. 

[null]

Телескоп малой апертуры, которая не разрешает саму ширину деления Энке, позволяет обнаружить это деление. Это происходит, как говорилось выше, потому что в спектре пространственных частот деления присутствуют все частоты от нуля до некоторой максимальной, соответствующей ширине деления. Малый телескоп регистрирует те НЧ, которые ему доступны, и строит изображение деления. Если шум высок, а света мало, то и ПЗС его не увидит, т.к. контраст будет недопустимо мал. При этом ширина изображения деления на малом телескопе возрастает -  здесь полная аналогия с пропусканием коротких импульсов через фильтры, отрезающие ВЧ- длительность импульса увеличивается.

Т.е.  вы, а не ИИ,  подтвердили, что все дело в S/N. Спасибо. 

Короче, Аркаша, спустись с небес на землю и поучи физику. 

Валера, ну-ка развей мои опасения насчет твоего здоровья.  Скажи - какое сегодня число и день недели

[VD]

Телескоп малой апертуры, которая не разрешает саму ширину деления Энке, позволяет обнаружить это деление. Это происходит, как говорилось выше, потому что в спектре пространственных частот деления присутствуют все частоты от нуля до некоторой максимальной, соответствующей ширине деления. Малый телескоп регистрирует те НЧ, которые ему доступны, и строит изображение деления. Если шум высок, а света мало, то и ПЗС его не увидит, т.к. контраст будет недопустимо мал. При этом ширина изображения деления на малом телескопе возрастает -  здесь полная аналогия с пропусканием коротких импульсов через фильтры, отрезающие ВЧ- длительность импульса увеличивается.

Т.е.  вы, а не ИИ,  подтвердили, что все дело в S/N. Спасибо. 

Короче, Аркаша, спустись с небес на землю и поучи физику. 

Валера, ну-ка развей мои опасения насчет твоего здоровья.  Скажи - какое сегодня число и день недели

Аркаша, ты уже построил хромаскоп по фотографированию туманностей без фильтров?  Ну как, выделяются?  Снимки то подгони, будь так любезен!  Как там с твоим принципом зависимости освещенности приемника фоном неба от размеров самого приемника?
Жив ли принцип? Применяется ли?  Польза от него есть?
Ты мне Никиту Ляпсуса-Трубецкого напоминаешь с его представлениями о домкрате.

[Gera]

Если построить фотометрический разрез изображения деления Энке в малом телескопе( который его не разрешает) , то в принципе можно измерить его ширину. Но для этого нужно возможно большее С/Ш и априорная информация о том что деление- это деление как прямоугольный импульс. Если мы перестанем считать его прямоугольным, то и измеряемая ширина его "изменится".  Да. это дополнительная информация, но вытянутая из дополнительных допущений.  Так же можно открывать и измерять тесные двойные(неразрешаемые по Релею) или мерять диаметры звезд путем модуляции изображения экраном или краем Луны.  Так же можно измерять разноцветные двойные путем спектральной модуляции(в лучах разных длин суммарный центр тяжести изображения колеблется).  Можно назвать все это сверхразрешением, но только при наличии определенной априорной информации.

[signing_kettle]

К сожалению ни вы ни ИИ не ответили на вопрос корректно ли говорить о "в принципе  отсутствующих" частотах или же они все-же присутствуют?

Я ответил несколько раз, возможно вам не хочется видеть этот ответ.
Повторю еще раз - нет не корректно (во всяком случае в астрономических приложениях).

[VD]

К сожалению ни вы ни ИИ не ответили на вопрос корректно ли говорить о "в принципе  отсутствующих" частотах или же они все-же присутствуют?

Я ответил несколько раз, возможно вам не хочется видеть этот ответ.
Повторю еще раз - нет не корректно (во всяком случае в астрономических приложениях).

Эрнест, прошу меня извинить за мою слепоту, если я в вашем ответе не увидел того ответа, который, как раз и ожидал увидеть.
Спасибо во-первых за ответы и поддержание дискуссии, а во-вторых за это уточнение.

Теперь, наверное, в самый раз еще раз порекомендовать Аркадию подальше обходить слово "принцип", у него с ним проблемы и, конечно, поучить физику прежде, чем являть миру свои принципы и подвергать сомнению уже известные принципы.

[VD]

Можно назвать все это сверхразрешением, но только при наличии определенной априорной информации.

Ничего сташного с априорной информацией.  Главное, что частоты присутствуют!

[null]

Главное, что частоты присутствуют!

Только в твоей голове.

[VD]

Главное, что частоты присутствуют!

Только в твоей голове.

Ладно, пусть так. Организм может утверждать что угодно, что ему рефлексы "подскажут".  Так что рефлексируй наздоровье. 

[blackhaz]

2) Вычисляем MTF атмосферной турбуленции для заданной апертуры и r0 по Фрейду (1966). Это усреднённая кривая

Вот это место по-подробнее. И по методике и хотелось бы посмотреть на эти кривые для разных атмосфер/апертур.

По Фриду:
MTF = exp{-3.44(lambda*R/r0)^5/3 * [ 1-alpha(lambda*f'*R/D)^1/3] },
У меня нет ссылки на публикацию Фрида и я не знаю как её тут приаттачить: "Optical Resolution Through a Randomly Inhomogeneous Medium for Very Long and Very Short Exposures", D. L. FRIED - если вобьете в Google оно вылезет. (см. формулу 5.9a, 5.9b в публикации)

По Фриду, alpha=0.5 для условий "far field", при которых D<<(L*alpha)^1/2, где L - длина пути прохождения света.
Я ошибся и посчитал предыдущий график для near field, где D>>...
Пересчитаю.

[blackhaz]

Для того, чтобы двигаться дальше нужна математика, а у меня с ней плохо - честно скажу.

Итак имеем:

MTFperf = (2/Pi)*(arccos(v)-v*sqrt(1-v^2)), где v - нормализованная пространственная частота:
v=R/Rcutoff, где R - частота цикл/мм, Rcutoff - линейная "cutoff" частота = 1/(lambda/F), где F=f/D
MTFturbulence = exp{-3.44(lambda*R/r0)^5/3 * [ 1-alpha(lambda*f*R/D)^1/3] }

Надо найти такой R, при котором произведение MTFperf и MTFturbulence = 0.09 (криерий разрешения по Рэлею)
Т.е.:

((2/Pi)*(arccos(R/Rcutoff)-(R/Rcutoff)*sqrt(1-(R/Rcutoff)^2)))*(exp{-3.44(lambda*R/r0)^5/3 * [ 1-alpha(lambda*f*R/D)^1/3] })=0.09
надо найти R при известных Rcutoff, r0, f и D :-))))

Далее R конвертнуть в угл. размер не составит труда. Таким образом, мы найдём разрешение телескопа через MTF (а не через эквивалентную штрелю апертуру). В крайнем случае можно решить задачу графическим путём, т.к. в принципе, высокая точность тут не нужна из-за плавающего во времени r0.

[blackhaz]

С alpha тоже не всё так просто.

Описывают, что турбуленция состоит из двух компонент: 1) tilt (наклон) и 2) roughness - как это правильно назвать, рябь? Влияние наклона увеличивается с увеличением апертуры. alpha=0.5 исключает влияние наклона полностью. т.н. short-exposure случай (фото планет, Луны). Наклоном можно пренебречь при апертурах до 4", т.к. в них он просто заставляет картинку медленно плавать, не затрагивая высокие частоты. На больших апертурах наклон заставляет дифр. изображение распадаться на множество обрывков (speckles). alpha=1 учитывает наклон при 100% и является long-exposure case. Наклон делает смаз на астрофото DSO, например, поэтому если мы будем анализировать турбуленцию в этом формате, то надо оставлять alpha=1. А что с визуальными наблюдениями? Как ведёт при этом себя человеческий глаз - Сачек пишет территория неизученного. Т.е. какой наклон можно считать приемлимым и какой вклад он внесёт? Сачек предлагает стартовать с alpha=0.5 для 2" апертуры и увеличивать этот параметр на 20% с каждым дополнительным дюймом апертуры. Я приму это предложение, т.к. другой альтернативы нет.

[null]

...
А что с визуальными наблюдениями? Как ведёт при этом себя человеческий глаз - Сачек пишет территория неизученного. Т.е. какой наклон можно считать приемлимым и какой вклад он внесёт? Сачек предлагает стартовать с alpha=0.5 для 2" апертуры и увеличивать этот параметр на 20% с каждым дополнительным дюймом апертуры. Я приму это предложение, т.к. другой альтернативы нет.

Есть альтернатива. Моделировать и анализировать - самостоятельно. Сачек, конечно, "это голова" Но и вы собой не пренебрегайте Говоря слово "моделировать", я подразумеваю не простой просчет поведения формул, как это делаете пока вы, а и более содержательные процессы.

А теперь принципиальный момент.

Максим. Как автор темы - что вы думаете по поводу того, проходят ли запредельные пространственные частоты в телескоп (как нас учит VD) или все же нет?

[signing_kettle]

blackhaz, отдаю должное вашей дотошности - типа, снимаю шляпу - что-то во всем этом есть, надо бы подумать.

До ваших изысканий для меня было очевидно, что большая апертура всегда лучше меньшей (при том же уровне волновых аберраций) - даже при плохой атмосфере и/или заметном экранировании, деталей так сказать в среднем она просто должна давать больше...

Думаю, что с ЧКХ атмосферы не все так просто. Фрид вероятно имел ввиду фотографическую ЧКХ. Глаз все-же относительно быстродействующий приемник (и к тому же имеет, так сказать, накопление хороших кадров в режиме селекции).

С вашего позволения, возьму я пока в этой теме тайм-аут.

Главное, что частоты присутствуют!

Все же на самом кадре (или сетчатке глаза) их нет,.. хотя, используя априорную информацию (если мы точно знаем какого сорта объекты изображены в кадре), их можно в некоторых случаях попытаться частично восстановить. Заменить таким образом пятна звезд с кольцами дифракции на точки, размытые линии на тонкие-резкие, угадать какая буква (их ведь немного) изображена и т.д. И, когда мы видим, например, деление Энке на кадрах полученный с помощью 10" - это означает, что режимы деконвуляции и проч. цифровые премудрости специально подгонялись на то, чтобы что-то такое появилось в "ушках" кольца Сатурна. Сколько в этих изображениях реального деления, а сколько знания автора снимка о том, что оно там должно быть - не мне судить.

[blackhaz]

Аркадий, по поводу моделировать - хотелось бы сначала понять что люди 40 лет назад намоделировали, посмотреть какая дорога пройдена уже. Что по поводу суперразрешения, то без понятия - не вникал.

[null]

Аркадий, по поводу моделировать - хотелось бы сначала понять что люди 40 лет назад намоделировали, посмотреть какая дорога пройдена уже.

Здесь есть одно НО. "Излишняя осведомленность мешает продвижению оригинальных решений задачи". Не помню, кто сказал - по моему, (c) Бахвалов Н.С. Это во-первых. Вo-вторых, 40 лет назад было злоупотребление формулами, аналитикой. Не было возможности вдоволь считать. Сейчас же наоборот. Но надо искать баланс! Успехов вам.

Что по поводу суперразрешения, то без понятия - не вникал.

Вопрос очень прост. Вы видели, что MTF имеет частоту среза. А если послушать VD, то MTF - это фикция и срезанные частоты присутствуют в достатке. Свою нынешнюю модель вы построили на основе MTF. Так надо же определиться: имеет смысл эта кривая или нет?

[VD]

Главное, что частоты присутствуют!

Все же на самом кадре (или сетчатке глаза) их нет,.. хотя, используя априорную информацию (если мы точно знаем какого сорта объекты изображены в кадре), их можно в некоторых случаях попытаться частично восстановить.



Заменить таким образом пятна звезд с кольцами дифракции на точки, размытые линии на тонкие-резкие, угадать какая буква (их ведь немного) изображена и т.д. И, когда мы видим, например, деление Энке на кадрах полученный с помощью 10" - это означает, что режимы деконвуляции и проч. цифровые премудрости специально подгонялись на то, чтобы что-то такое появилось в "ушках" кольца Сатурна. Сколько в этих изображениях реального деления, а сколько знания автора снимка о том, что оно там должно быть - не мне судить.

Если информация не присутствует вовсе, то восстановить ее, даже частично, нельзя. Не будет повторяемости экспериментов. А она есть эта повторяемость.  Кроме того, глагол "восстановить" потеряет смысл если там восстанавливать нечего было.

Насчет Энке.  Вы всерьез пологаете, что некто, писавший программы деконволюции, сложений, осреднений и т.д. и сами фотографы прилагали специальные усилия для того, чтобы в заданном месте появилась именно темная, а не белая линия, именно так идущая строго по кругу, параллельно соосно внешнему краю кольца?  Не слишком ли вы увлеклись в своем предположении такого намеренного сотрудничества тех, кто писал алгоритмы, кто их формализовывал на машинный язык, тех кто обрабатывал снимки и, наверное, вовсе не имели ввиду вытащить именно только вот такую эту щель Энке.


ЗЫ
Так, реплика в сторону. Никто не собирается отрицать кривые графиков MTF.  И их ход рисуется правильными программами правильно.  Но только нуля контраст за релеевским пределом (а я так понял, что именно частоты за этим пределом объявлялись "отсутствующими в принципе") не достигает. Он плавно стремится к нулю и регистрация этих частот всецело зависит от отношения S/N. 

[serega2007]

           Он плавно стремится к нулю
      Более того , от самой тонкой линии он всегда будет отличен от нуля , хоть даже придется пересчитать все кванты по-штучно .
      Более того , будет наблюдаться в любой точке изображения ( будет сказываться в виде плавного потемнения к линии от переферии ) .                         Серега .

[VD]

           Он плавно стремится к нулю
      Более того , от самой тонкой линии он всегда будет отличен от нуля , хоть даже придется пересчитать все кванты по-штучно .
      Более того , будет наблюдаться в любой точке изображения ( будет сказываться в виде плавного потемнения к линии от переферии ) .                         Серега .

Я рад, что и вам все ясно с "принципом от null".

[Gera]

Д

Главное, что частоты присутствуют!

Все же на самом кадре (или сетчатке глаза) их нет,.. хотя, используя априорную информацию (если мы точно знаем какого сорта объекты изображены в кадре), их можно в некоторых случаях попытаться частично восстановить. Заменить таким образом пятна звезд с кольцами дифракции на точки, размытые линии на тонкие-резкие, угадать какая буква (их ведь немного) изображена и т.д. И, когда мы видим, например, деление Энке на кадрах полученный с помощью 10" - это означает, что режимы деконвуляции и проч. цифровые премудрости специально подгонялись на то, чтобы что-то такое появилось в "ушках" кольца Сатурна. Сколько в этих изображениях реального деления, а сколько знания автора снимка о том, что оно там должно быть - не мне судить.

Деление Энке мы видим в 10" потому, что у деления  широкополосный спектр.  А вот ширину его в 10" померить не сможем - информация о ширине содержится на недоступных 10-ке высоких частотах. Повышение С/Ш теоретически позволит измерить ширину при "некоторых допущениях".