Межзвездный полет в википедии

[alex_semenov]

То есть как это списать?!

Ну импульс паруса-зеркала - это удвоенный импульс направленного на него луча.
Значит в идеале отражённый луч несёт тот же импульс что и направленный на парус.
То есть импульс, полученный лазером при "выстреле" луча - это только половина импульса в балансе. Вторая половина - обратного импульса - импульс фотонов которые вернулись от паруса (они конечно рассеялись конусом, но вторая часть импульса у них - точно такая же как получило основание лазерной пушки).
Если же парус чёрный, то вам надо эффективность паруса ~ v/c (без учёта Доплера) делить еще на 2. Соударение фотонов с пиратским парусом - неупругое. То есть на 0.99с (~1c)  кпд пиратского паруса будет не ~1, а именно ~0.5. Все наши рассуждения (и кривая Равлыка) были о идеально зеркальном парусе.

[PostAlien]

Так не сходиться ведь! Пытаюсь понять почему.

Гм... Почему?

Если мы разгоняем стокилотонный драккар до 99% скорости света, его импульс будет ≈7,017924×10⁸×299 792 458 кг×м/с². Импуль установки будет таким же. Иначе получится, что импульс у нас то ли из ниоткуда возникает, то ли в никуда исчезает.

А вот это - интересно... Для этого парус - пиратский? Абсолютно чёрный? Иначе можно было бы списать часть импульса в отражённые фотоны.
То есть в сумме импульс должен быть равен 0 с учётом рассеянных от зеркала фотонов.

Не знаю. Надо думать. Я не совсем понял вашу логику рассуждений.

Если бы он идеально отражал всю энергию, то вдвое. Но тогда бы ни джоуля не перешло в его кинетическую энергию и нарушися бы уже закон сохранения энергии.

Не понял почему?
Фотон падает на идеальное зеркало с энергией hf₁, парус в связи с этим ускоряется и когда фотон переизлучается в обратную сторону, он уже имеет меньшую частоту и значит энергию hf₂. Именно эта разница и передаётся направленному движению паруса как давление.
Если я нигде не вру.
Если бы не эффект Доплера всё было бы предельно просто. Эффективность для идеально зеркального паруса  v/c  Для чёного экрана в 2 раза хуже v/2c. Но эффект Доплера ухудшает ситуацию. Ещё занижает эффективность.
Кривая Равлыка именно для идеального зеркального паруса.
Да, Маркс хотел разгонять чёрные экраны, так как хотел использовать рентгеновские лучи. Но я как-то плохо отношусь к этой идее.
Вся эта энергия (если не будет проходить насквозь экрана) будет его нещадно греть.
Даже зеркальные паруса с поглощением ~4% будут греться нехило (я считал и там всё очень напряженно).
Кстати Форвард вообще предлагал паруса делать ... полупрозрачными.
Меня эта идея вообще ввела в ступор. Ну ладно солнечный парус, но лазерный?
Но форвард считал что это будет стоить того (он мыслил как наш Иван, кпд - нечто, цель - всё!). Пои максимизации ускорения он считал допустимым 2/3 излучения вообще пропустить насквозь. Но это при разгоне до 0.5 с.
Это можно сказать еще не релятивистские скорости.

Если мы разгоняем абсолютно чёрный парус (я это использую как абстракцию для упрощения расчётов. А не потому, что считаю чёрные паруса хорошим вариантом на практике) до 80 % скорости света, то его кинетическая энергия составит 2/3 от массы покоя, релятивистский импульс 1,33(3) кг×c, и затраты энергии, на разгон, соответственно 1,33(3) массы покоя.  КПД 50%. Та энергия, которая не перейдёт в кинетическую, пойдёт на нагрев. Здесь возражений нет? Это нижняя граница эффективности.
Если парус что то отражает, то эффективность вырастет. Если бы он отражал всю энергию (не все кванты, а всё ЭНЕРГИЮ, т.е. всю массу луча, которая несёт импульс), то эффективность была бы вдвое выше. Но тогда бы ничего не перешло в кинетическую энергию движения паруса. Поэтому часть энергии перейдёт в кинетическую энергию (кванты покраснеют), но импульс этой энергии никуда не денется, он будет поглощён. А часть отразится, при отражение тоже приобретёт/передаст импульс. Импульс отраженных квантов удвоеный. Мы знает, что свет в количестве 0,66(6) массы покоя поглотится (отдав при этом свой импульс, разумеется). Но при этом мы набираем лишь половину требуемого импульсы (его надо 1,33(3)). Если парус чёрный в него придётся заколотить ещё столько же фотонов (0,66(6) массы покоя), но если он зеркальный, то лишь половину от этого количества (0,33(3) массы покоя). Полные затраты на разгон равны массе покоя (0,66(6)+0,33(3)). КПД, соответвенно, 2/3.
А у Равлика на графике меньше шестидесяти. И дальше разница нарастает.

[alex_semenov]

КПД 50%. Та энергия, которая не перейдёт в кинетическую, пойдёт на нагрев. Здесь возражений нет? Это нижняя граница эффективности.

Ну так так и должно быть с абсолютно черным парусом! В чём проблема тогда?

[PostAlien]

КПД 50%. Та энергия, которая не перейдёт в кинетическую, пойдёт на нагрев. Здесь возражений нет? Это нижняя граница эффективности.

Ну так так и должно быть с абсолютно черным парусом! В чём проблема тогда?

Атеперь посчитайте для большей скорости . На 0,99 импульс паруса будет 7,017 кг×c на кг массы паруса. Кинетическая энергия 6,08881205 массы покоя. КПД почти 85%

[alex_semenov]

Откуда представление о "застое"?

А счего вы взяли что застоя нет?
Эксопненты там где-то наблюдаются? Так застой тоже может иметь вроде как экспоненту но гораздо более медленные.
Застой - термин заковыристый. Кстати в СССР при застое тоже знаете какие темпы роста по некоторым показателям были?
Ог-го-го!
А оказывается, был застой!

[alex_semenov]

Атеперь посчитайте для большей скорости . На 0,99 импульс паруса будет 7,017 кг×c на кг массы паруса. Кинетическая энергия 6,08881205 массы покоя. КПД почти 85%

И в чем непонятки? Так и будет где-то по кривой Равлыка (а она повторяет по-сути кривую еще Маркса 1966 г). Всё правильно! Что у вас не сходится?
А! Стоп. Парус у вас всё еще абсолютно чёрный?
Блин... Надо сесть и самому посчитать.
Для начала уточнить вашу расчётную модель. Я не совсем понял как вы хитро, в обход и просто, счтиаете затраченную энрегию луча и полученную парусом энергию? Ну энергию, импульс (релятивистские) паруса на скорости v ясный пень как считать... На кг массы, допустим.
импульс:

кинетическая энергия:


А затраченную лазером энергию как вы просто считаете (что бы в итоге получить кпд)?

[PostAlien]

Атеперь посчитайте для большей скорости . На 0,99 импульс паруса будет 7,017 кг×c на кг массы паруса. Кинетическая энергия 6,08881205 массы покоя. КПД почти 85%

И в чем непонятки? Так и будет где-то по кривой Равлыка (а она повторяет по-сути кривую еще Маркса 1966 г). Всё правильно! Что у вас не сходится?
А! Стоп. Парус у вас всё еще абсолютно чёрный?

Именно. И я отредактировал предыдущее сообщение, перечитайте.

[Иван Моисеев]

Откуда представление о "застое"?

А счего вы взяли что застоя нет?
Эксопненты там где-то наблюдаются? Так застой тоже может иметь вроде как экспоненту но гораздо более медленные.
Застой - термин неудачный. Кстати в СССР при застое тоже знаете какие темпы роста по некоторым показателям были?
Ог-го-го!
А оказывается, был застой!

Не было застоя, была агония. СССР с самого рождения был дохленьким, без шансов на выживание.
А насчет успехов - я работал и с Госпланом, и с Госстатом. Сам эти успехи делал - обмануть родное государство, выдать дерьмо за конфетку - мне за это при СССРе неплохие деньги платили.

[alex_semenov]

Не было застоя, была агония.

Тем лучше!
У нас сейчас тоже значит агония. С экспоненциальным ростом показателей вселяющих уверенность в завтрашнем дне!
Обычное дело! "Плавали! Знаем!" (с) Нам ли не знать, Иван?!

А насчет успехов - я работал и с Госпланом, и с Госстатом. Сам эти успехи делал - обмануть родное государство, выдать дерьмо за конфетку - мне за это при СССРе неплохие деньги платили.

А почему вы решили что у этих пидо-рГов теперь не так? Чем эти блЕ-ди (староцерковное)  лучше тех?  "Такие же сволочи как и все" (с) Аркадий и Борис Стругацкие. Я думаю даже хуже. Намного хуже.

[Иван Моисеев]

У нас сейчас тоже значит агония.

Да нет у нас никакой агонии. Крах одного государства не означает краха Цивилизации.
Темпы прогресса просто ошеломляют.

[PostAlien]

А затраченную лазером энергию как вы просто считаете (что бы в итоге получить кпд)?

Как, как. Никуда энергия просто так взять и  исчезнуть не может ибо теорема Нётер. Часть её поглотится за счёт эффекта допплера и перейдёт в кинетическую энергию паруса, а часть отразится. Импульс тоже никуда Пропасть или неоткуда возникнуть не может. Смотрим импульс поглощённых фотонов, затем смотрим, сколько ещё добрать надо и прибавляем потребное количество отраженных фотонов. У чёрного паруса затрачиваемое количество энергии (в кг) равно релятивистской массе корабля, умноженной на скорость в долях от скорости света. У зеркального сложнее. Вот что я вывел:

Затраты на разгон идеального лазерного паруса (в массах покоя корабля):
E=(((γ×V)–(γ–1))÷2)+(γ–1)
E – энергия на разгон парусника при идеальном кпд двигателя в массах покоя парусника.
γ – Лоренц-фактор.
V – скорость парусника в долях от скорости света.
γ×V – релятивистский импульс.
γ–1 – кинетическая энергия парусника в массах покоя.

Затраты на разгон идеального лазерного паруса (в массах покоя корабля):
E=(1÷√(1−V^(2))×V−(1÷√(1−V^(2))−1))÷2+(1÷√(1−V^(2))−1)
E – энергия на разгон парусника при идеальном кпд двигателя в массах покоя парусника.
V – скорость парусника в долях от скорости света

[Иван Моисеев]

А почему вы решили что у этих пидо-рГов теперь не так?

Система другая. Но система - это далеко не все понимают, но есть объективные данные, а здесь меня не проведешь.
Да и насчет системы - тоже просто. Все конкуренты западных (и восточных) демократий  - в глубокой жопе. Именно по космосу. Китай вспоминают - но и у Китая пруха пошла, когда плюнул на свой коммунизм и занялся элементарным капитализмом. 

[alex_semenov]

Мы знает, что свет в количестве 0,66(6) массы покоя поглотится (отдав при этом свой импульс, разумеется). Но при этом мы набираем лишь половину требуемого импульсы (его надо 1,33(3)). Если парус чёрный в него придётся заколотить ещё столько же фотонов (0,66(6) массы покоя), но если он зеркальный, то лишь половину от этого количества (0,33(3) массы покоя). Полные затраты на разгон равны массе покоя (0,66(6)+0,33(3)). КПД, соответвенно, 2/3.
А у Равлика на графике меньше шестидесяти. И дальше разница нарастает.

Блин... я в ваших единицах измерения энергии (массами покоя) тупо торможу. Мне надо проделать расчёты самому что бы вас понять. Но сегодня уже не буду. Мне надо спать, рано вставать.
Но мне показалось что вы тут где-то фундаментально неверно воспринимаете просто механику происходящего. Кстати, я тоже не понимаю. Я просто никогда не интересовался этой релятивистской областью. А надо. Это хорошо что вы туда влезли и меня затянули...  Хотя релятивизм и квантово-механические свойства света... блин, это такая нафик МАГИЯ (контринтуитивщена!)... что можно утонуть.

[alex_semenov]

на свой коммунизм и занялся элементарным капитализмом.

Глупости говоите. Капитализма давно нигде нет. Читайте Ленина. "Империализм - высшая стадия капитализма". Капитализм кончился (по Ленину) еще в 70х XIX века. Монополизация убила капитализм ЕЩЕ ТОГДА. Да, если вы идете в ресторан, в парикмахерскую, заказываете такси, то капитализм тут рулит (по мелочёвке). Но если вы строите линкор или космолёт... Вооружаете армию... Науку двигаете... Ну какой в ж..., пардон, капитализм, батенька? Картельный же сговор кругом! Коррупция - запредельная. Системная! Нашей не чета! Горит на запорожских полях всё это западное превосходстов-понты  как свечки! Дутое западное качество оружия! А цены? И везде - так. 99,9% - откаты. Понты же и надувательство такое, которое не снилось ни одному красному директору-очковтирателю!
Решалы херовы везде всё порешали еще 30 лет назад! За бабки!
Вы историю корпорации "Эврон" знаете? Так какой в ж... капитализм, родной? В смысле "невидимой руки"? Разбуйте зеньки, милАй! Те же яйца, только в профиль! Везде загнивающийся социализм в худших своих проявлениях! А загнивающийся не столько потому что социализм, а потому что глобализация убила у любых чиновников внешнего врага. Остался внутренний. Мы с вами. Глобализация - вот источник гниения. И не по мелочи (как совок) на ширпотребе (сортах колбасы, сандалях и джинсах). А по крупному (где у совка всё было на уровне мировых стандартов, а где-то даже лучше).
Так. Всё. Я спать.

[Иван Моисеев]

Глупости говоите. Капитализма давно нигде нет. Читайте Ленина.

Читал, как же.  У Ленина все тезисы двух сортов. Либо глупости, либо тривиальщина.
Капитализма нет, но термин народ понимает.
Капиталисты по-народному - это богатые, которых народ ненавидит.

[Иван Моисеев]

Глобализация - вот источник гниения.

Кто не хочет глобализации - может жить, как в Северной Корее. Но вот что-то потока мигрантов в Северную Корею не наблюдается. Все почему-то в США, да в Европу ломятся...

[PostAlien]

Блин... я в ваших единицах измерения энергии (массами покоя) тупо торможу

Это релятивистская механика, детка! Здесь энергию проще мерять килограммами (ну или массу электронвольтами).

Но мне показалось что вы тут где-то фундаментально неверно воспринимаете просто механику происходящего

Как её не так понять можно. Если парус взаимодействет с фотонами, то он принимает весь их импульс + всю их энергию (та энергия, что не пойдёт на полезную работу, став кинетической либо отразится (добавив ещё импульса) либо переизлучается по Стефану-Больцману). Прыгая из одной системы отсчёта в другую, можно получить парадоксальные результаты, но если у нас гравицапа, есть относительно неподвижная относительно неё планета на другом конце галактики, и абсолютно чёрный драккар, который её протаранил, то жители планеты почувствуют ВЕСЬ импульс излучения, которое излучила гравицапа (и которое провзаимодействовало с парусом). И импульс полетевшей по направлению движения драккара планеты будет равен импульсу драккара  и по модулю равен (но противонаправлен, поэтому сумма – 0) импульсу, который приобрела гравицапа в ходе своей работы.

[PostAlien]

И ещё. Релятивистская формула Циолковского. Её выводили тоже не идиоты. И у меня эффективность паруса СТРОГО вдвое выше эффективности ракеты. И это указывает на правильность модели. По другому из законов сохранения нельзя. Как на низкой скорости (ракета получает на 299 792 456 ватт только один ньютон, а парус – целых два), так и на релятивистской (ракета свою релятивистскую массу должна разгонять, а у паруса она УЖЕ разогнанна до скорости света, заведомо превосходящей конечную скорость ракеты) парус ровно вдвое эффективнее ракеты.

[PostAlien]

КПД идеального лазерного паруса:
η=(1÷√(1−V^(2))−1)÷((1÷√(1−V^(2))×V−(1÷√(1−V^(2))−1))÷2+(1÷√(1−V^(2))−1))
η – КПД идеального лазерного паруса.
V – скорость парусника в долях от скорости света.

Например:
КПД идеального фотонного паруса:
0,001c – 0,0009995005
0,01c – 0,0099504963
0,05c – 0,0488102688
0,1c – 0,0954659663
0,15c – 0,1402730464
0,2c – 0,1835034191
0,25c – 0,2254033308
0,28c – 0,25
0,3c – 0,2662005143
0,33c – 0,2902399007
0,35c – 0,3061113335
0,4c – 0,3453462393
0,45c – 0,3841182379
0,5c – 0,4226497308
0,55c – 0,4611840939
0,6c – 0,5
0,65c – 0,5394338135
0,7c – 0,5799159748
0,75c – 0,622035527
0,8c – 0,66(6)
0,85c – 0,7152528013
0,9c – 0,7705842661
0,95c – 0,8398718462
0,99c – 0,9291118795
0,999c – 0,977633728
0,9999c – 0,9929287554
0,99999c – 0,9977639264
0,999999c – 0,999292893

Затраты на разгон идеального лазерного паруса (в массах покоя корабля):
E=(((γ×V)–(γ–1))÷2)+(γ–1)
E – энергия на разгон парусника при идеальном кпд двигателя в массах покоя парусника.
γ – Лоренц-фактор.
V – скорость парусника в долях от скорости света.
γ×V – релятивистский импульс.
γ–1 – кинетическая энергия парусника в массах покоя.

Затраты на разгон идеального лазерного паруса (в массах покоя корабля):
E=(1÷√(1−V^(2))×V−(1÷√(1−V^(2))−1))÷2+(1÷√(1−V^(2))−1)
E – энергия на разгон парусника при идеальном кпд двигателя в массах покоя парусника.
V – скорость парусника в долях от скорости света

Например:
Расход энергии на разгон идеального фотонного паруса (в массах покоя парусника):
0,001c – 0,0005002503
0,01c – 0,0050252519
0,05c – 0,025657483
0,1c – 0,0527707984
0,15c – 0,081579998
0,2c – 0,1123724357
0,25c – 0,1454972244
0,28c – 0,16(6)
0,3c – 0,1813851439
0,33c – 0,2044633821
0,35c – 0,2205766921
0,4c – 0,2637626158
0,45c – 0,3118441409
0,5c – 0,3660254038
0,55c – 0,4279607271
0,6c – 0,5
0,65c – 0,5856202967
0,7c – 0,6902380714
0,75c – 0,8228756555
0,8c – 1
0,85c – 1,2559422921
0,9c – 1,6794494718
0,95c – 2,622498992
0,96c – 3
0,99c – 6,5533679898
0,999c – 21,8550889061
0,9999c – 70,2089103296
0,99999c – 223,1062387328
0,999999c – 706,6066043922

Это строго вдвое больше, чем вы сможете получить от фотонной ракеты, если посчитаете КПД исходя из обобщённой формулы Циолковского для фотонной ракеты:

Обобщённая формула Циолковского:
M2/M1=((1–(V/c))÷(1+(V/c)))^(c/(2I))
M2/M1 – доля сухой массы ракеты от полной массы.
V/c – скорость ракеты в скоростях света.
V – скорость.
c – скорость света (299 792 458 м/с).
I – удельный импульс (эффективная скорость истечения).

Узкий случай идеальной фотонной ракеты:
M2/M1=√((1-(V/c))÷(1+(V/c)))
M2/M1 – доля сухой массы ракеты от полной массы.
V/c – скорость ракеты в скоростях света.
V – скорость.
c – скорость света (299 792 458 м/с).

КПД идеальной фотонной ракеты:
η=(1÷√(1−(V/c)^(2))−1)÷(1÷((V/c)÷(V/c))^(0,5)−1)
η – КПД идеальной фотонной ракеты.
V/c – скорость ракеты в скоростях света.
V – скорость.
c – скорость света (299 792 458 м/с).

КПД идеальной фотонной ракеты:
η=(1÷√(1−V^(2))−1)÷(1÷√((1-V)÷(1+V))−1)
η – КПД идеальной фотонной ракеты.
V – скорость ракеты в скоростях света.

Например:
На 0,8c фотонной ракете потребуется на каждый килограмм ПН два килограмма топлива:
1÷√(0,2÷1,8)−1=2
Лоренц-фактор будет равен 1,66(6):
1÷√(1−0,8^(2))=1,66(6)
КПД = 1/3.
А на 0,6c фотонной ракете потребуется на каждый килограмм полезной нагрузки один килограмм топлива:
1÷√(0,4÷1,6)-1=1
Лоренц-фактор будет равен 1,25:
1÷√(1−0,6^(2))=1,25
КПД = 0,25.

Это тоже легко вывести из законов сохранения. На 80% скорости света релятивистская масса составит 1,66(6) массы покоя корабля, кинетическая энергия 0,66(6) массы покоя корабля, а релятивистский импульс 1,33(3) c×кг. Ракете надо перевести в свою кинетическую энергию топливо в количестве, равном 2/3 массы покоя дабы соблюсти закон сохранения энергии, а также отбросить 1,33(3) своей массы покоя со скоростью света для получения импульса. В сумме это и даёт необходимое количество топлива. КПД можно поднять увеличив массовое число и организовав переменную скорость истечения, но это будет уже не чисто фотонная ракета. Меньшего же массового числа для самодвижущегося звездолёта невозможно добиться в принципе. Даже прямоточка не может быть эффективнее (ну, разве что в том смысле, что НА БОРТУ оной практически не будет топлива) – ей всё равно придётся сжечь такую же массу межзвёздного газа просто чтобы не нарушить никакие законы физики.
Парус имеет перед ракетой преимущество в том, что разгоняющая его масса УЖЕ движется со скоростью света, что избавляет нас от необходимости разгонять релятивистскую массу и даёт удвоенный импульс при отражении, а закон сохранения импульса исполняется за счёт приобретения пусковой установкой определённого импульса, а также за счёт отражения части света.

[alex_semenov]

Затраты на разгон идеального лазерного паруса (в массах покоя корабля):
E=([(γ×V)–(γ–1)]÷2)+(γ–1)
E – энергия на разгон парусника при идеальном кпд двигателя в массах покоя парусника.
γ – Лоренц-фактор.
V – скорость парусника в долях от скорости света.
γ×V – релятивистский импульс.
γ–1 – кинетическая энергия парусника в массах покоя.

Я что-то сильно затормозил на выделенной формуле. Я понял что это сам изюм. Да, убрать эффект Доплера из расчёта вообще - изящная идея.
Понятно что первая кругла скобка - ПАРАЗИТНАЯ энергия отражённого от паруса луча.
Тогда полная энергия луча это кинетическая энергия паруса (последняя скобка) и отражённая энергия, паразитка, первая скобка. Отсюда один шаг до кпд движетеля. НО... Я затупил с квадратной скобкой. Я понял что там где-то есть с², который равен 1 и вы это тупо опускаете как и m₀  и все ваши импулься и энергии - УДЕЛЬНЫЕ. Но размерности мне совершенно непривычные (не релятивист я!)
Деление на двойку - я понял связано с тем что импульс корабля - удвоенный импульс луча.
Но как вы вычитаете из импульса (γ×V) кинетическую энергию (γ–1) мне осталось совсем непонятным.
Вобще размерность кг*с (скорость света) я что-то не догоняю.
Я догадываюсь что в рамках принятых упрощений вы всякие размерные коэффициенты =1 опустили.
Но я всё равно не смог разгадать ребус...
Куртил-крутил...
Релятивистский импульс связан с релятивистсокй энергией (полной, я так понял):

p = Ec²/v

Но как-то я тут заартачился...
 
Я почти понял общую идею, но концы с концами никак не сведу! Где-то серьезно стал на ручник.