Межзвездный полет в википедии

[PostAlien]

Хотя, вообще-то elind прав. Это я ошибся. И даже сам уже объяснил почему. У чёрного паруса кпд действительно будет сильно ниже чем у зеркального. ОСОБЕННО на релятивистской скорости. До пункта назначения долетит не только парус, но и излучённые им фотоны. И эти фотонны очень сильно посинеют (на релятивистской скорости), унеся с собой часть кинетической энергии и релятивистского импульса паруса. Хотя сам парус практически ничего не заметит, потери будут именно за счёт релятивистской массы и импульса.
Как бы теперь ещё ТОЧНО посчитать КПД паруса с учётом коэффициента поглощения?

[PostAlien]

Но для зеркального паруса моя формула должна соблюдаться.

[PostAlien]

То есть. До неподвижного относительно точки старта пункта назначения должно долететь ТОЧНО ТАКОЕ ЖЕ количество импульса, какое имел луч лазера на выходе (и которое приобрела пусковая установка из-за отдачи) в случае абсолютно чёрного (идеально поглощающего) паруса, и НИКАК НЕ МЕНЬШЕЕ, А ОДНОЗНАЧНО БОЛЬШЕ в случае зеркального (хотя бы частично) паруса. Часть его – это релятивистский импульс паруса, часть – импульс переизлучённых парусом и переживших синее смещение фотонов (а ещё импульс света, который пройдёт СКВОЗЬ парус и импульс энергии, потерявшейся в дифракционных кольцах, но мы их тут не учитываем, у нас на рассмотрении рафинированный случай. Благо учесть эти потери легко). Этот импульс должен быть равен по модулю сумме импульсов пусковой установки и отраженной парусом энергии, а также переизлучённых им в направлении старта фотонов. У идеально зеркального, ничего не поглощающего и не излучающего, паруса всё просто – импульс излучения, перешедшего в его кинетическую энергию + удвоенный импульс отраженной энергии = релятивистский импульс паруса. В соответствии с моей формулой легко вычислить из этого затрачиваемую лазером энергию. Но у серого, не идеально зеркального, частично поглощающего паруса всё сложнее. Особенно весело становиться, если зачернена только одна, тыльная сторона, а другая излучает и поглощает относительно слабо. Но всё же и излучает и поглощает. А ещё есть ненулевая кривизна паруса (вообще, его для стабилизации придётся делать в виде конуса, или купола пусть и весьма плоского), то есть часть фотонов отразится под углом, часть квантов под углом излучиться.
Но тогда как ТОЧНО посчитать КПД для общего случая?

[alex_semenov]

По поводу формы паруса. Кривизна паруса не обязательна.
Есть классичская работа молодого еще Эрика Дрекслера конца 1970-х  о сверхлёгком солнечном парусе.

https://dspace.mit.edu/bitstream/handle/1721.1/16234/06483741-MIT.pdf?sequence=1&isAllowed=y



Именно на нее опирался в 80-х Форвард, рассчитывая свои межзвездные проекты.
Да. Еще. Совершенно очевидно что с разных сторон такой парус будет иметь разные свойства "зеркальности". С тыльной стороны он может быть очень чёрным (для улучшения излучения поглощённого тепла). При этом Фрисби предлагал его там сделать даже микро-"волосатым" (структура микрощитинок). Во всяком случае центральную его часть. Суть в том энергия луча распределяется неравномерно в пятне Эйри и центральная часть (условно, ибо реально картина будет "дрожать") получит большую плотность энергии чем края паруса.

[alex_semenov]

Но тогда как ТОЧНО посчитать КПД для общего случая?

А в чём проблема?
Насколько я понял, интегральный кпд абсолютно зеркального паруса при разгоне паруса от 0 до v:



где



то же для абсолютно чёрного паруса:



Пусть коэффициент зеркальности r. Если парус абсолютно-чёрный r=0, если идеально зеркальный r=1
Тогда общий случай серого абсолютно непрозрачного паруса:



Теперь прозрачность. Пусть коэффициент прозрачности t. 1 - абсолютно прозрачный, 0 - полностью непрозрачный.
Тогда общий случай для любого паруса:





Доля поглощённого парусом излучения лазера (идущая на его нагрев): a= (1-t)(1-r)
То есть коэффициент НЕпрозрачности умноженный на коэффициент НЕотражения (или коэффициент поглощения).
Вроде так... на скорую руку.

[Странник27]

Ближайший, горячий пример. Вы читали книгу Штерна "Ковчег 47 Либра"? Там очень детально описан ионный звездолёт. Буквально во всех необходимых для расчёта и проверки "цифрах".



Вы можете найти явные ошибки Штерна? (там есть вопиющие, есть не очень)
И главное.
Вы сможете их поправить (спасти и улучшить проект Штерна)?
Я лично могу. И что бы это сделать мне просто необходим КПД ракетного движителя. Без него - никак показать что двигательную установку Штерна можно спасти, не получается.

Какие и как исправить?

[elind]

то же для абсолютно чёрного паруса:

Не совсем.
Для абсолютно чёрного паруса имеем

Где к - доля излучения паруса, направленная по оси движения. Нерелятивистский случай действительно сводиться к вашему, но близко к скорости света эффективность чёрного паруса устремляется к нулю.

[alex_semenov]

Где к - доля излучения паруса, направленная по оси движения.

Уточните, что это такое? Правильно ли я вас понял? Например, у нас абсолютно плоский парус перпендикулярно направлению полёта.
Излучение паруса, упрощённо, происходит с двух его сторон по направлению полёта половина, половина в обратном направлении.
Надо ли в этом случае принимать k=0,5?

* * *

Кстати, чем интересны абсолютночёрные и при этом полупрозрачные паруса? Маркс, второй соавтор идеи лазерного паруса чуть позже но независимо от Фрорварда (тот в 1962, а австровернг в 1966-м) предложил лазерный парус и вроде даже первым же прикинул его КПД.
Так вот. Он выходя из реальных физических параметров, которые у него получались, пришёл к выводу, совершенно противоположному вывыоду Форварда.
Форвард счёл, что дифракционные ограничения на оптику, при ПРЕДПОЧТИТЕЛЬНОЙ длине волны излучения в 1 мкм (на ней алюминий очень хорошо отражает 96% падающего света), хоть и приводят к чудовищным размерам пусковых сооружение (~1000 км!), но это - терпимо. Можно построить такие и корабли-паруса и запускающие астроссоружения. 100-1000 км размеры "мыльных пузырей" в космосе Форварда не испугали.
Маркс, получив в своих расчётах то же что и Форвард, счёл это (необходимые размеры) полным безумием.
Он пришёл к выводу что идея может жить если резко снизить длину волны в 1000 раз то есть лазер должен работать в области мягкого рентгена (нанометровой длины волны). И он считал что это - разумно. Тогда габариты запускающих установок и паруса уменьшаться до ~ 1 км.
Я знаю еще одного деятеля спекулятивных наук, Кулиша (он уверял что галактическая волна разума может двигаться только на скорости близкой света, так как будет чудовищная конкуренция кто быстрей!), который тоже считал идею Маркса (использовать именно мягкий лазерный рентген для парусов) наиболее прорывной. То есть, на Западе есть горячие сторонники у подхода именно Маркса.
Так вот. Такие рентгеновские паруса, разумеется не могут быть ни малопрозрачными (коэффициет прозрачности будет не ниже 0.5) ни тем более зеркальными. Рентген не зеркалится при прямом падении на любое вещество (и даже брегговские зеракла тут немыслимы). Только поглощается (и то не весь если металл тонкий).
То есть, весть спектр мыслимых решений предполагает и "пиратские", то есть абсолютно-чёрные рентгено-лазерные паруса.
Закрывая тему, в качестве рентгеновского лазера (который сам по себе "вещь в себе") предполагали использовать нечто на свободных электронах (нужны чудовищные ускорители). То есть, лазер на свободных электронах. То же, что я собирался использовать для гравицапы но с форвардовской длиной волны в 1 мкм (что куда реалистичней). От части потому что единичны модуль синтезированной апертуры излучателя (которых планировались сотни миллионов если не миллиарды) должны быть достаточно мощными (сотни киловатт если не мегаватты). А во-вторых, потому что по мере удаления паруса, длину волны излучен желательно плавно сокращать (и мощность излучения поднимать что бы компенсировать эффект красного смещения и парус ускорялся равномерно, выдерживая постоянный термический режим). Это могут только лазеры на свободных электронах.

[elind]

Уточните, что это такое? Правильно ли я вас понял? Например, у нас абсолютно плоский парус перпендикулярно направлению полёта.
Излучение паруса, упрощённо, происходит с двух его сторон по направлению полёта половина, половина в обратном направлении.
Надо ли в этом случае принимать k=0,5?

Вообще-то, диффузное излучение плоской поверхности только преимущественно перпендикулярно этой поверхности.
так же как тут, только не для рассеяния, а для испускания.
Если излучение паруса происходило бы с двух его сторон только по направлению полёта половина, половина в обратном, то k=1 (важно - для случая симметричного паруса - передняя и задняя поверхности которого имеют одинаковую степень черноты). Для реального рассеяния плоского паруса k=0.(6) (треть идёт в стороны, две трети - перпендикулярно)

[Diman]

"Например:
Расход энергии на разгон идеального фотонного паруса (в массах покоя парусника):
0,001c – 0,0005002503
0,01c – 0,0050252519
0,05c – 0,025657483
0,1c – 0,0527707984
0,15c – 0,081579998
0,2c – 0,1123724357
0,25c – 0,1454972244
0,28c – 0,16(6)
0,3c – 0,1813851439
0,33c – 0,2044633821
0,35c – 0,2205766921
0,4c – 0,2637626158
0,45c – 0,3118441409
0,5c – 0,3660254038
0,55c – 0,4279607271
0,6c – 0,5
0,65c – 0,5856202967
0,7c – 0,6902380714
0,75c – 0,8228756555
0,8c – 1
0,85c – 1,2559422921
0,9c – 1,6794494718
0,95c – 2,622498992
0,96c – 3
0,99c – 6,5533679898
0,999c – 21,8550889061
0,9999c – 70,2089103296
0,99999c – 223,1062387328
0,999999c – 706,6066043922"

Браво! Очень информативная таблица получилась!
 

[alex_semenov]

Вообще-то, диффузное излучение плоской поверхности только преимущественно перпендикулярно этой поверхности.
 так же как тут, только не для рассеяния, а для испускания.
Если излучение паруса происходило бы с двух его сторон только по направлению полёта половина, половина в обратном, то k=1 (важно - для случая симметричного паруса - передняя и задняя поверхности которого имеют одинаковую степень черноты). Для реального рассеяния плоского паруса k=0.(6) (треть идёт в стороны, две трети - перпендикулярно)

Ага. То есть я вас во-первых понял неправильно. Или вы высказались неправильно:

Где к - доля излучения паруса, направленная по оси движения.

Надо было сказать "ВДОЛЬ оси" (вдоль оси это излучение и  вперёд и назад, а "по оси" только в одну сторону вдоль оси движения, как я, дурак, и понял).
Но главное. Почему я дура. Действительно. Я забыл о диффузности теплового излучения с поверхности. А ведь знаю, что, например, всякие там изотопные паруса КАК КОЛИМАТОРЫ колимируют испускаемые частиы в удельный импульс только в половину от трети, то есть 0,125.
А если в вашем случае надо учитывать оба направления то да, 2/3.

Но опять таки. Это абсолютно чёрный, абсолютно непрозрачный парус когда  вся энергия падающего луча и излучается через тепло. Вся энергия направленная на парус полностью поглощается полностью и не пропускается.
Если же мы возьмём общий случай с отражением r и пропусканием t то наверное надо само k=2/3 умножить на ранее выведенный мною коэффициент поглощённой мощности  a=(1-t)(1-r).
По-сути, так как мы рассматриваем всякий рас именно почти идеально плоский парус перпендикулярно оси движения (другие варианты вряд ли интересны) надо ваш дополнительный множитель для чёрного паруса, в общем случае серого переписать  так:

[1- 2/3(1-t)(1-r)+γ2/3(1-t)(1-r)]

И тогда с вашей поправкой на доплер-эффект термического излучеия, наиболее общий случай паруса, если не ошибаюсь:


 

[alex_semenov]

Браво! Очень информативная таблица получилась!

Вы кого цитируете? К кому обращаетесь?
Хотя понятно кого. Но разве там так?
Мне кажется вы, если считали в таблице, где-то у себя не правильно "прибили" ссылку "$" и у вас "поехал" расчёт по столбцу. Проверьте.
...
Ага. Сходил посмотрел. Да. Это PostAlien где-то не так "прибил" тогда, видиом, ссылку и протянул формулы не проверяя. Обычная "описка" в попыхах. Непринципиально. Я же графики построил выше по его же формуле для чёрного паруса уже аккуратно и там всё  как задумано. Не более 1 все значения (см чёрные кривые на моих графиках выше)

[PostAlien]

Браво! Очень информативная таблица получилась!

Вы кого цитируете? К кому обращаетесь?
Хотя понятно кого. Но разве там так?
Мне кажется вы, если считали в таблице, где-то у себя не правильно "прибили" ссылку "$" и у вас "поехал" расчёт по столбцу. Проверьте.
...
Ага. Сходил посмотрел. Да. Это PostAlien где-то не так "прибил" тогда, видиом, ссылку и протянул формулы не проверяя. Обычная "описка" в попыхах. Непринципиально. Я же графики построил выше по его же формуле для чёрного паруса уже аккуратно и там всё  как задумано. Не более 1 все значения (см чёрные кривые на моих графиках выше)

А что не так? Это РАСХОД ЭНЕРГИИ, а не кпд. Там величины и больше единицы есть, понятное дело.

[PostAlien]

КПД идеального фотонного паруса:
0,001c – 0,0009995005
0,01c – 0,0099504963
0,05c – 0,0488102688
0,1c – 0,0954659663
0,15c – 0,1402730464
0,2c – 0,1835034191
0,25c – 0,2254033308
0,28c – 0,25
0,3c – 0,2662005143
0,33c – 0,2902399007
0,35c – 0,3061113335
0,4c – 0,3453462393
0,45c – 0,3841182379
0,5c – 0,4226497308
0,55c – 0,4611840939
0,6c – 0,5
0,65c – 0,5394338135
0,7c – 0,5799159748
0,75c – 0,622035527
0,8c – 0,66(6)
0,85c – 0,7152528013
0,9c – 0,7705842661
0,95c – 0,8398718462
0,99c – 0,9291118795
0,999c – 0,977633728
0,9999c – 0,9929287554
0,99999c – 0,9977639264
0,999999c – 0,999292893

КПД вот

[alex_semenov]

А что не так? Это РАСХОД ЭНЕРГИИ, а не кпд. Там величины и больше единицы есть, понятное дело.

А, ну да.... Значит я, дурак, не прочёл... Или кто-то другой тоже не прочёл...А я не прочёл за ним...
 

КПД вот

Да всё понятно.
Проехали уже.

[PostAlien]

То есть. Мы затраты энергии, а из них КПД считаем в системе отсчёта точки старта/пункта назначения (предполагаем, что это одна система отсчёта, т.к. они неподвижны друг относительно друга). И в этой системе энергия и импульс должны сохраняться. В случае идеального зеркала всё просто. Но в реальности к наблюдателю в пункте назначения прилетит не только сам парус, но и его посиневшее тепловое излучение. На 99% c кванты станут синее и тяжелее в 14,1 раз (на 80% в три раза, на 60% в два). И будут нести соответственно больший импульс. И этот импульс (и энергия) должны откуда-то взяться. Понятно откуда – из релятивистского импульса паруса. Если бы синнее смещение было постоянным, то внести поправки будет довольно просто. Но он ведь переменный! У нас не мгновенная динамика разгона. Ситуация отягощается тем, что из-за релятивистских эффект у нас либо мощность лазера либо ускорение должны быть переменными, а скорее и то и другое.

[alex_semenov]

А вот с этим - к Элинду.    Я тупо пока  не врубился (только смутно догадываюсь) как эта поправка получена и полагал что он выводя этот дополнительный красный коэффициент уже проинтегрировным. Моя же "поправка" к его k - поправка на форму, ориентацию паруса, на поглощённую полупрозрачным и полузеркальным парусом мощность статична и неизменна. Чистая арифметика.

[PostAlien]

Я тупо пока  не врубился

Я тоже

[PostAlien]

Совершенно очевидно что с разных сторон такой парус будет иметь разные свойства "зеркальности". С тыльной стороны он может быть очень чёрным (для улучшения излучения поглощённого тепла).

В таком случае коэффициент поглощения можно смело прибовлять к коэффициент пропускания даже в нерелятивистском пределе, т.к. это излучение создать тягу, противонаправленную тяге луча. А в общем релятивистском случае из-за эффекта Допплера ситуация будет ещё хуже.

[PostAlien]

создать тягу, противонаправленную тяге луча

Хотя не совсем. Диффузное же рассеяние