Дальний космический телескоп для сверхточного расчёта орбит космических тел

[Geen]

интерполяцию в будущее

Это как так? Машину времени ещё не изобрели.

И, зная положение и массу Солнца, мы можем себе позволить интерполяцию в будущее, не теряя в точности данных.

А что принципиально меняется? Откуда "сверхточность" возьмётся?

[Андрей Астрофизический]

для определения компонент скорости широты-долготы достаточно наземных наблюдений, определению же компоненты по расстоянию поможет удалённый телескоп. Нужно как минимум 2 наблюдения.

boch вам уже говорил - расстояние вам ничего не даст. Почти ничего. С помощью расстояния, вы только можете выяснить пространственный вектор скорости. Но для того чтобы выяснить его с нужной точностью, 2 наблюдений будет мало.

Машину времени ещё не изобрели.

Она здесь не нужна. Достаточно моделирования на компьютере, зная исходный вектор скорости, положение относительно гравитирующих масс и их движение, и учитывая погрешности всех участвующих величин, можно рассчитать траекторию астероида и в будущем. И у каждой точки на этой траектории, будет погрешность, (если при расчетах ее не терять) - что позволяет тут же и понимать, является ли эта пред-рассчитанная траектория, секундной, или еще нет.

Откуда "сверхточность" возьмётся?

От избыточной точности определения пространственного вектора скорости. Он должен быть определен очень точно, чтобы было допустимо на его основе заниматься такими интерполяциями в будущее, и за все время моделирования-интерполяции, накопленная погрешность не вышла бы за пределы секундной погрешности.
Если же он определен недостаточно точно - то да, игра не стоит свеч, и интерполяции на таком векторе равносильны гаданию на кофейной гуще.

[loky1109]

Машину времени ещё не изобрели.

"Машина времени" для путешествия в будущее "изобретена" давно. Она называется "Вселенная".

Откуда "сверхточность" возьмётся?

Из разноса точек наблюдения вестимо.

[boch]

Фу, понаписали то всего.
На все не буду отвечать, отвечу на пару пунктов, ибо остальное было мной затронуто.

У нас нет идеальных телескопов и приемников излучения. Это главная причина по которой интерполяция всегда будет вне закона. А именно. Даже предъявив идеальную орбиту полученную интерполяцией получите от ворот поворот от специалистов по небесной механике.
Причина проста - орбита не измерена, а вычислена. Вам придется ждать "когда с вами согласятся".
Представьте себе фразу "Я вот тут проинтерполировал орбиту и уверен, что она правильная, то бишь лучше уже некуда". Что вам ответят? В лучшем случае "гаданием на кофейной гуще мы не занимаемся".
Не надо углубляться в область фантазий.
Предположим вы вычислили орбиту с ошибкой 3 секунды и точнее не получается - мешают ошибки измерения. Все, вам придется ждать пока не получите орбиту с ошибкой положения 1 секунда. До тех пор орбита будет достоверной, но не окончательной - и где тут заявленный сверхточный расчет?
Тогда не надо тему заявлять так как она заявлена "...телескоп для сверхточного расчёта орбит космических тел".
Предположим, вы добились изумительного результата на половине орбиты с ошибкой одна секунда. Но при интерполяции эта одна секунда станет примерно в 2 раза хуже, то есть 2 секунды условно. И вам придется измерять до конца полного оборота, чтобы эту точность "привезти на всю орбиту". Это грубовато, но предельно понятно.
Но все это "в фантазиях", в реале же от ворот поворот с такими подходами к орбитам.
Вы никуда не уйдете от факта "орбита тогда считается достоверно определенной когда объект побывает в любой из точек своей орбиты".
Вот в соответствии с этим положением всегда и работают - и если на определенном этапе орбита еще не пройдена объектом полностью, то приходится ждать момента завершения полного оборота, и если во всех точках орбиты ошибка оказалась не хуже 1 секунды по реальному прохождению объекта данной точки, тогда работа считается завершенной на данный момент.
Но это не исключает повторной корректировки орбит через годы, если тонкие эффекты уведут объект с изначально определенной орбиты.

Утомили вы меня чесслово 

[loky1109]

Представьте себе фразу "Я вот тут проинтерполировал орбиту и уверен, что она правильная, то бишь лучше уже некуда". Что вам ответят? В лучшем случае "гаданием на кофейной гуще мы не занимаемся".

Представьте другое: "Я вот тут проинтерполировал орбиту и есть вероятность что она упирается прямо в Вашингтон."

[boch]

 
В Вашингтон упирается голубой вагон...

Мое возражение в адрес boch, касается того, что времена определения секундной орбиты, не будут равны для обоих случаев.

Я не стремлюсь к абстрактной точности. Смысл всего сказанного был не в соотношении методов и не в определении того на каком из этапов какой метод точнее, удобнее, быстрее. Моя задача была показать, что даже на 10 суточной дуге все будет проблематично в обоих методах.
И вы с этим согласились.

Далее, когда будут телескопы способные по расстоянию до астероидов и вычислению векторов скорости в полях тяготения определять орбиты  - тогда и будем обсуждать данный вопрос. Чувствую, время для этого еще не пришло. Иначе бы все чесались в этом направлении.

Теперь еще несколько заковырок на подумать:
- Почему для Цереры и Весты и прочих "первых из первых" астрометристы и вычислители 200 с лишним лет все уточняют и уточняют орбиты? Вроде за 200 лет должны были достигнуть сверхточности.
- Почему Гайя совершила переворот в области звезд хотя бы по расстояниям до звезд и их положению. И нулевой результат в области астероидов. Несколько ею открытых астероидов только и говорят "о нулевом вкладе". А ведь это типичный параллактический телескоп.

[Geen]

Она здесь не нужна.

Для интерполяции нужна...

[Geen]

Из разноса точек наблюдения вестимо.

То что такой разнос не внесёт собственные ошибки требует обоснования.
И вообще, отдельной большой работы потребует обоснование того, что наблюдали один и тот же объект....

[boch]

Последнее предложение в последнем посте пожалуй самое существенное из сказанного в теме. Именно, еще докажи, что телескоп вышел на нужный астероид, а не на соседний. 

Когда в области вероятного нахождения искомого астероида находятся сотни астероидов - выбрать из них искомый еще та задачка...

Опять же на грубом примере:
Пусть линия "земной_телескоп - астероид" находится внутри небесной сферы и телескоп в центре сферы.
Спроектируем эту линию на большой круг на небесной сфере так, чтобы проекция получилась максимально возможной. Предположим эта линия имеет N градусов. Сколько астероидов могут влезть в эту линию длиной N градусов. Если привлекать на помощь виртуальные астероиды, то их может быть "мульон" через каждые 2 угловые секунды. И как из этого скопища выбрать нужный?
То есть самая трудная задача именно в том, чтобы выйти на нужный астероид. На практике их будет меньше, но десятки и сотни однозначно. То есть для каждого подозреваемого астероида нужно будет анализировать его дугу и сличать с дугой земного телескопа. И через некоторое время выяснится, что самый подходящий и есть искомый. А если таких подходящих окажется 2 с одинаковыми параметрами дуги (так и бывает на практике!) то какой из двух выбирать? Значит надо дуги строить до опупения, пока не останется один единственный совпадающий 

На практике это бывает сплошь и рядом и это называется "ложное связывание". Я таких ложно связанных поубивал изрядно.
В самом начале текста циркуляра из Центра мы можем увидеть запись вида:

Erroneous identification:
       # K12BF1G  K12BF3F

Это означает, что две разные обсерватории посчитали объект одним и тем же и построили для него орбиту - и орбита подошла!!!
И только спустя месяцы и годы выяснится, что это два разных объекта и их нельзя было связывать.

Так вот для параллактического телескопа это будет "задачкой" в каждом случае астероидов. Всегда рефреном "атомулиядалато?"

[Gleb1964]

Она здесь не нужна.

Для интерполяции нужна...

Geen, Ваш намек никак не понимают.
Запросим Гугл:

Чем отличаются интерполяция и экстраполяция?
Ответ: Интерполяция и экстрополяция

А чего тут сложного: Экстраполяция - это продолжение кривой, построенной на дискретных измерениях, за пределы наблюдения значений, на которых построена эта кривая. Интерполяция - приближение этой же кривой к произвольной точке внутри диапазона, на котором производятся измерения.

Тут вот, собираются интерполировать орбиту в будущее, значит, точки измерения в будущем уже есть?

[boch]

Нет никаких точек в будущем. Текст затыкнутый, соглашусь, но не замыленный глаз это сразу видит. Там, где надо было, там специально экстраполяция указана. Я не оговорился, что (смотри словарь) термин "интерполяция" в общем виде есть вставка в некий документ того, чего там изначально не было. Если кто этого не понял, то я особо и не виноват в термине "интерполяция в будущее". Разумеется не имелась ввиду математическая интерполяция, я посчитал, что это очевидно. Представление орбиты по одной или нескольким точкам и есть "вставка в каталог того, что даже не измерялось в представляемых материалах, то есть подмена несуществующих измерений вычисленными данными".
Апологеты ненаблюдательной астрономии строят орбиту по нескольким точкам наблюдения. Причем эти точки измерены/вычислены заведомо с ошибкой.
Апологеты наблюдательной астрономии собирают информацию с точек орбиты где побывал объект (практически со всей протяженности орбиты) и по реальному в них его пребыванию строят орбиту.
В этом вся разница.
Для меня открытие, что в таком вопросе надо было разбираться.

[Алексей В.]

Я тут провёл весьма занимательные расчёты того, как будет вычисляться орбита на основе измерений параллактического телескопа. И вот что у меня получилось.
Итак, представим, что у нас есть косм. телескоп на расст. 1 а.е. от Земли. И мы наблюдаем за аррокотом, кот. для простоты будет находиться от Солнца в 44 а.е., или 6600 млн. км и вращаться вокруг Солнца по идеальной круговой орбите с периодом обращения = 107 000 суток, с орбитальной скоростью = 4485,66 м/с.
Мы наблюдаем за ним с расстояния 43,13 а.е., при этом отрезок телескоп-земля перпендикулярен отрезку Солнце-аррокот. 
Переносимся в прямоугольную систему координат, где в начале координат находится Солнце, а аррокот находится в точке с координатами х=6 600 000 000 км, у=0.
Точность измерения параллакса у нас пусть будет 0,074'', что на расстоянии 43,13 а.е. даст нам погрешность определения положения аррокота по оси у=2318 км, а по оси х (то есть расстоянию) = 100 000 км. Т.е. мы его вероятное местоположение в пространстве параллактич. телескопом видим в форме цилиндра или сигары длиной 100 000 км и диаметром 2318.
Итак, мы находимся в точке х=6 600 000 000 км, у=0. Стартуем и начинаем вращение по орбите против часой стрелки. За какое время мы сдвинемся на 1'' дуги? На 32000 км? За 2 часа. На 1' соответственно за 5 суток. На градус за 10 месяцев.
Нужно определить в какой момент времени будет понятно, что аррокот движется не по прямой, а по окружности.
Сначала он движется практически вертикально и его полёт практически совпадает с положением вертикальной оси х=6 600 000 000 км, но всё-таки он постепенно от этой оси отходит влево. В какой момент мы можем это зафиксировать нашим параллактическим телескопом? Очевидно тогда, когда "отход" составит больше величины погрешности измерений. А так как у нас погрешность измерения расстояния = 100 000 км, то нужно вычислить угол поворота именно для этой величины. Угол = arccos((6,6 млрд. км - 100 000)/6,6 млрд.) = 0,315 градуса.
Т.е. на 93-й день полёта по орбите.
Можно ещё посчитать, когда "отход" составит 10 и 100 погрешностей измерения по оси х, т.е. 1 и 10 млн. км. Это произойдёт соответственно через 10 месяцев и 2,5 года полёта.
Ещё можно определить на каком расстоянии часть дуги можно считать практически прямой, для этого величина отклонения не должна превышать скажем 1/10 величины погрешности, т.е. 10 000 км. Получается 29,6 суток. Можно правда ещё учитывать искривление дуги не только на одном конце, но и сразу на двух концах, тогда длина "прямой" части дуги будет = 23 млн. км и лететь по ней аррокот будет целые 2 месяца.
В идеале, если замерить координаты всего в 2-х точках - на одном конце этой "прямой" дуги и на втором и время, кот. понадобится для перемещёния из одной точки в другую то мы получаем практически аналог вектора скорости в какой-то точке.
Ещё вопрос: а какая погрешность в измерении скорости в таком случае будет?
Она будет определяться погрешностью определ. параллакса и кол-вом "пикселей погрешности", каждый шириной 2318 км, кот. можно проложить от одного конца дуги до другого, т.е. в данном случае 23 млн./2318 ~ 10000, т.е. погрешность измерения скорости будет = 1/10000 от 4485 м/с или около 0,45 м/с.
У меня была одна прога по расчёту орбит (впрочем и сейчас есть), в кот. я делал такой эксперимент: вот есть у нас идеальная круговая орбита и в какой-то её точке мы увеличиваем мгновенную скорость скажем на 1%. После этого через полоборота орбита поднималась на 4% начального радиуса R и получался в этой точке апогей с радиусом 1,04 R (и перигей равный R соответственно в точке, где была увеличена мгновенная скорость).
Т.е. неопределённость в скорости в 1/10000 вызовет неопределённость орбиты через полоборота в 1/2500, т.е. 2,6 млн. км.
То есть получается, что мы просто получив координаты аррокота всего в 2-х точках на дуге длиной в 1/5 часть градуса получили параметры полной его орбиты с вероятной ошибкой всего лишь в 0,04%.
И этот принцип скорее всего можно продолжить и дальше, т.е. точность орбиты будет увеличиваться пропорционально проходимому расстоянию, т.е. на 2-х градусах точность будет уже 260 000 км, на 20 - 26 000 км.
Причём наблюдения потребуются реально штучные.

Ну как вам теперь параллактический телескоп?

[библиограф]

о есть получается, что мы просто получив координаты аррокота всего в 2-х точках на дуге длиной в 1/5 часть градуса получили параметры полной его орбиты с вероятной ошибкой всего лишь в 0,04%.

Совсем плохо ваше дело, не понимаете, что через две точки пространства может проходить любое
количество орбит;  уроки математики в первом классе прогуливали?

[Алексей В.]

Совсем плохо ваше дело, не понимаете, что через две точки пространства может проходить любое
количество орбит;  уроки математики в первом классе прогуливали?

если только при разных скоростях, при одной и той же нет

[библиограф]

 Попробуйте подумать сами. Это верно лишь для точно круговых орбит -
они существовали только в представлениях Коперника.

[boch]

Люблю упорных. Поставил плюс. Расчеты не проверял, но раз не "черная кошка" в ответе получилась, то поставил.

[Андрей Астрофизический]

Ну как вам теперь параллактический телескоп?

За упорство плюс.
Но, бегло пробежав глазами, вижу что несколько "подводных камней" пропустили. О 2 наблюдениях речь не может идти в любом случае - сложности доказательства того, что наблюдали один и тот же астероид, просто умножатся вдвое (для 1 и 2 наблюдений). Надо вести, но и там есть огрехи. Позже разберу.

[Алексей В.]

Попробуйте подумать сами. Это верно лишь для точно круговых орбит -
они существовали только в представлениях Коперника.

неидеальность реальных орбит тут не имеет особого значения, все эффекты будут такими же практически, как в идеальном случае

Люблю упорных. Поставил плюс. Расчеты не проверял, но раз не "черная кошка" в ответе получилась, то поставил.

так вы проверьте, мне же как раз было бы интересно мнение профессионального астронома по данному поводу услышать, от человека, который "в теме". Заранее благодарен.😁👍

[boch]

Я не школьная учительница. Если я проверяю, то я сначала готовлюсь и потом после подготовки сам все расчеты произвожу. И если в целом совпадет, то значит все нормально. На все это нет времени, а если уж сажусь за расчеты, то пару дней уходит - побочные занимательные вопросы проверяю/изучаю. А сейчас сезон, теплицу ремонтирую. Не до Плутонов. Пора уж помидоры высаживать, а теплица без двери.

[Алексей В.]

Я не школьная учительница. Если я проверяю, то я сначала готовлюсь и потом после подготовки сам все расчеты произвожу. И если в целом совпадет, то значит все нормально. На все это нет времени, а если уж сажусь за расчеты, то пару дней уходит - побочные занимательные вопросы проверяю/изучаю. А сейчас сезон, теплицу ремонтирую. Не до Плутонов. Пора уж помидоры высаживать, а теплица без двери.

понятно😊 Ну ладно хороших вам урожаев в таком случае👍