Неделю не писал, а мою тему уже быстрей-быстрей надо закрыть
Безобразие
Ну да ладно. В общем я ещё немного сделал расчётов по поводу ДТ, кот. я думаю могут закрыть вопрос о перспективности или же отсутствии перспектив у ДТ.
В общем я хотел выяснить насколько точно можно вычислить орбиту объекта по показаниям ДТ. У астероидов между Марсом и Юпитером стараются добиваться секундной точности орбиты. Но у объектов из пояса Койпера скорее всего с этим возникнут проблемы.
Если мы обратимся к источникам, на которые ссылается википузия, мы там можем найти документ МИ 2083-90 ГСИ - на него не дается ссылки, но это стандартный документ, его много где можно найти. Тут например... если в самом деле желаете разобраться в вопросе, рекомендую ознакомиться. Серьезно
Это не я придумал, я же не просто так ссылки на документы даю читайте, разбирайтесь.
почитал этот ваш документ. Вообще мрак какой-то. Какие-то сферические погрешности в вакууме, ну реально бред. Информация, по-моему, во-первых, для моего случая просто архиизбыточна, во-вторых, просто почти ничего не понятно, ни по содержанию, ни по связи с ДТ и вообще как ЭТО использовать на практике? И нужно было как-то всё это пояснять на практических примерах. Да. там есть один какой-то невзрачный пример про погрешность при вычислении плотности. И этот пример вообще ничего не даёт в плане понимания. Или для понимания нужно просто достаточно долго вариться в этой теме.
Моё мнение - всё это просто не нужно. Достаточно просто того, что значение измеряется с точностью +- погрешность измерения. Т.е. при точности = 0,074'' мы можем определить местоположение астероида на 6,6 млрд. км как область диаметром 2 погрешности измерения, т.е. 2*2318=4636 км.
Далее, когда мы меряем параллакс, то он определяется по угловому расстоянию на небесной сфере между 2-мя положениями одного и того же объекта, т.е. мы меряем расстояние между 2-мя точками, возможное расположение которых в свою очередь является областью диаметром в 2 единицы погрешности измерения. А астероид может быть как в левом крае левой точки и одновременно в правом крае правой. Или же наоборот в правом крае левой и левом правой, т.е. область неопределённости при измерении параллакса будет уже шириной в 4 погрешности измерения (+возможно ещё нужно учитывать и погрешность измерения углового расстояния между центрами этих 2-х точек). Сейчас разберу на примере.
Итак, представим, что у нас есть косм. телескоп на расст. 150 млн. км от Земли. И мы наблюдаем за аррокотом, кот. для простоты будет находиться от Солнца в 44 а.е., или 6600 млн. км и вращаться вокруг Солнца по идеальной круговой орбите с орбитальной скоростью = 4484,866 м/с.
Мы наблюдаем за ним с расстояния 43,137 а.е., при этом отрезок телескоп-земля перпендикулярен отрезку Солнце-аррокот.
У нас есть два равных треугольника с общим катетом от аррокота до середины отрезка между Землёй и ДТ длиной 43,134 а.е., другим катетом, равным 75 млн. км и гипотенузой 43,137 а.е. Угол ДТ - аррокот - середина отрезка земля-ДТ=0,66413 градуса. 2-й угол Земля - аррокот - середина тоже = 0,66413. Вместе они как раз будут составлять параллакс аррокота при наблюдении с Земли и ДТ, т.е. 1,32826186 градуса или 4781,742 секунды дуги или, если у нас точность измерений = 0,074'', то это будет 64618,145 "пикселей погрешности". 1-й пиксель - начало отрезка дуги параллакса (здесь как раз и будет находиться астероид при взгляде с ДТ) и 64619-й конец(здесь тот же астероид, но при взгляде с Земли). Но при измерении первого пикселя у нас не будет точного значения, а будет значение с диапазоном погрешности 0+-1, т.е. от -1 до +1. Последний же пиксель будет иметь значение с погрешностью от 64617 до 64619. т.е. параллакс у нас будет иметь диапазон погрешности от 64616 до 64620.
Вот мы померяли с помощью телескопа параллакс. Как теперь из него получить расстояние до объекта?
Сначала переводим пиксели в градусы умножая на 0,074 и деля на 3600 и ещё на 2. Затем 75 млн. км(половину расст. Земля-ДТ) умножаем на котангенс вычисленного ранее угла. Затем прибавляем к полученному расстоянию расстояние от Солнца до середины отрезка земля-дт. Получаем максимальное расстояние = 6 600 215 000 км, минимальное = 6 599 814 000 км. Т.е. ширина диапазона возможных расстояний ~ 400 тыс. км, т.е. в 4 раза больше диапазона, кот. я ошибочно приводил раньше, т.к. дуга параллакса может начинаться как в начале первого пиксела и заканчиваться в конце последнего, так и наоборот.
К тому же у нас положение реально наблюдаемого объекта в зоне этой погрешности может быть абсолютно любым, а не только в её середине. Если у нас астероид на высоте = 44 ае, то область погрешности может быть и 44ае - 200 тыс...44ае+200т., и 44ае - 400 тыс...44ае, и 44ае...44ае+400т., и 44ае - 300т...44ае+100, и 44ае-100...44ае+300т.
Предпоследний и последний диапазоны имеют общий диапазон от -100тыс. до +100 тыс. км. И если измерения не слишком далеко отстоят по времени друг от друга, то это может позволить уточнить реальную высоту орбиты астероида.
Изначально по измерениям у нас область вероятного положения объекта по высоте "гуляет" от 44ае-400т. км до 44ае+400т.км. В результате уточнения эта область сузится скажем в 2 раза до -200...+200тыс.км.
Вот мы смотрим на аррокот. Мы знаем его угловую скорость и расстояние до него с погрешностью.
Как определить с Земли где он именно находится: на высоте 44ае - 200тыс. км, -100, 0, 100 или 200.
Возьмём скажем высоту 44ае-100 и зададим ему орбитальную скорость соответствующую его видимой угловой скорости на данной высоте.
Она будет = 4484,866 - 0,068 м/с. И сравним как он будет двигаться относительно такого же, с такой же угловой скоростью, на высоте 44ае (взаимным притяжением пренебрегаем).
Изначально они будут на одной линии для земного наблюдателя и ДТ, т.е. нижний будет собой закрывать верхнего. И они будут смотреться просто как одна единственная движущаяся точка на небе.
Останутся ли они и далее в таком положении? Да, но недолго. Через 10 лет такого полёта нижний астероид сместится вперёд относительно верхнего по широте-долготе на 1000 км, но это пока в зоне погрешности измерения. Через 22 года орбита нижнего опустится по высоте до -133 тыс. км относительно верхнего и этого пока недостаточно для обнаружения по параллаксу, но зато нижний астероид улетит вперёд уже на 10,4 тыс. км и этого уже вполне, достаточно для наблюдения его отдельно от верхнего. Через 25 лет расстояние по широте-долготе будет уже 15 000км, через 30 - 26000, 42-70000, 47,5-100000, через 147 лет, когда завершится полоборота расстояние будет уже 1,9 млн. км. Т.к. угловая секунда на 44ае = 32000 км, то на 147-й год нижний уйдёт вперёд верхнего на 59'' по широте-долготе и на 700 тыс. км ближе к Солнцу по высоте.
Если же взять астероид на высоте 44ае+100тыс., то его будет сносить уже назад, причём с абсолютно той же скоростью, что и 44ае-100, но только в противоположную сторону.
На высотах -200,-150 и -50 будут следующие результаты.
44ае-200т. - 18 лет полёта - 11400 км отклонение вперёд по сравнению с 44ае астероидом, 25 лет - 30000 км, 147лет - 3796800км или 118'' и высота 44ае-1401тыс. км.
44ае-150 - 20 лет полёта - 11700 км, 24 года - 20100км, 41 - 98000, 147 - 2847600.
44ае-50 - 28 лет - 10600, 35 - 20500, 147 - 949000.
Если астероид 44ае-100т. будет располагаться на старте на 10000 км позади по широте-долготе, чем 44ае, то из-за погрешности измерения он может оставаться незамеченным дольше. На расстояние по шир.-долг. более 10000 км вперёд относительно верхнего астероида он в таком случае уйдёт только через 26 лет.
Есть ещё один вариант - если стартовать на 10000 км впереди верхнего, но с такой скоростью, чтобы его сначала снесло назад до -10000 км, а затем уже вперёд.
Для этого астероиду 44ае-100 надо сообщить скорость 4484,866 - 0,068 - 0,046 м/с. Сначала его снесёт назад до -9500 км на 19-й год, затем он пойдёт вперёд и пересечёт отметку +10000 на 34-й год. На 147-й год расстояние будет 2,5 млн. км.
Т.е. 34 года - это максимальное время в течение которого астероид с высоты 44ае-100тыс. км может маскироваться под астероид с высоты 44ае и мы в телескоп не разглядим этого.
На всякий случай посчитал вариант, когда мы стартуем на отметке +5000 и нас сносит назад до -5000. Для этого скорость должна быть 4484.866 - 0.068 - 0.0285 м/с. Через 16 лет достигается отметка -4900. Затем на 28-й год - отметка +5200. На 147-й - 2281 тыс. км.
Аналогично для -200, -150, -50. При отклонении +10000...-10000.
-200 - от 10 до -10тыс. км и обратно путь будет проделан за 28 лет. 147 лет - 4563 тыс.км.
-150 - туда-сюда - 31 год, 147лет - 3558 т.км.
-50 - туда-сюда - 41 год, 147лет - 1450 т.км.
Если же подняться выше 44ае, то всё будет наоборот - стартуем с -10000 нас сносит до +10000, затем уже обратно. Время туда-обратно будет тем же.
Итак, мы двигаемся на разных высотах, но пока только параллельно идеальному астероиду, но это скорее исключение из правил, т.к. кроме углового движения будет ещё и радиальное.
Возьмём высоту 44ае-200т. с орбитальной скоростью = 4484,866 - 0,136 м/с и сообщим астероиду радиальную скорость = 1 м/с.
Уже через 4 года он отстанет от идеального аррокота по широте-долготе на 10700 км, поднявшись при этом до высоты 44ае-76100.
Через 6,5 лет он уже будет на высоте 44ае, отставание же составит 28000 км.
Через 14 лет высота будет 44ае+208т., отставание 126000.
Если его расположить на отметке -10000км и увеличить орбитальную скорость ещё на 0.233 м/с, то его опять снесёт до +10000, а потом обратно назад.
В этом случае мы отстанем на более 10000 км только на 11-й год, а на 13-й высота будет уже 44ае+200т, на 147-й - отклонение будет 5,3 млн. км.
Т.е., как мы видим, при такой большой радиальной скорости мы гораздо быстрее сможем увидеть отклонение от орбиты идеального астероида при наблюдении в телескоп.
Если скорость будет 0,5 м/с, то при движении туда-сюда смещение на более чем 10000 км назад произойдёт за 16 лет, при высоте 44ае+37т. 44ае+200т. будет через 29 лет при смещении назад уже 123т. На 147-й смещение будет уже -1395 тыс.км.
При радиальной = 0,25 м/с распознать отклонение от идеальной траектории можно будет не раньше, чем через 26 лет наблюдения. Кстати, максимальная высота в 44ае-23100 км будет достигнута за 43 года, т.е. это будет афелий орбиты и она никогда не пересечётся с орбитой 44ае. Через 147 лет отклонение будет 803500 км.
При радиальной = 0,1м/с уже не получается полноценно пройти от -10000 до +10000 и обратно, т.к. астероид летит уже почти параллельно идеальному на высоте 44ае.
Если поместить его на отметку в +2000 и не добавлять никакой скорости, кроме скорости, соответствующей угловой скорости идеального астероида на 44ае, которая для 44ае-200т. = 4484,866 - 0,136м/с, то сначала через 22 года астероид снесёт до -9900км, затем он пойдёт вперёд и через 38 лет от начала наблюдений окажется на отметке +12900км и далее начнёт всё дальше и дальше удаляться по широте-долготе от идеального астероида. Кстати с радиальной скоростью 0,1 м/с он поднимется всего лишь до 44ае-181800км через 11 лет полёта.
Отклонение через 147 лет = 3,2 млн. км.
Вопрос: а если мы будем стартовать не с 44ае-200т., а выше, то какие будут отличия? Посмотрим варианты.
Для радиальной скорости +0,5 м/с.
Высота 44ае-200 "путешествие" от -10000 до 10000 и обратно займёт 16 лет и отставание будет = 10700км. Через 147 лет - 1,4млн. км.
Для 44ае-100 отставание через 16 лет будет уже 13800км, через 147 лет - 3,3 млн. км.
Для 44ае через 16 лет = 16900, а через 15 = 10800, т.е. обнаружение изменения орбиты астероида наступит раньше на год. 147 - 5,2 млн.
На 44ае+100 через 15 лет - 13500, через 147 лет - 7,2 млн. км.
На 44ае+200 через 15 - 16100, через 14 - 9700, через 147 - 9 млн.км.
Последние 2 высоты в принципе не важны, т.к. там быстрее обнаружится выход за предел зоны погрешности при измерении высоты, т.е. выше 44ае+200т., чем заметно станет смещение по широте-долготе.
Для скорости +0,25.
44ае-200. Смещение -11800 через 26 лет. 147 лет - 803500.
44ае-100. -13300 через 23 года. -26100 через 26. -1153700 через 147.
44ае. -13100 через 21 год. -22800 через 23. -3,1млн. через 147.
44ае+100. -10200 через 19. -20300 через 21. -5045000 через 147.
Кстати, уникальный случай произойдёт, если стартовать с высоты 44ае-100тыс. с поперечной скоростью = 4484.866 - 0.068 + 0.066; и радиальной = 0.0983. При этих условиях нас сносит сначала от -10000 до +10000 за 21 год, затем к 63-м годам обратно к -10000, затем мы снова летим вперёд и наконец к 85 годам мы уходим вперёд на 11400. То есть таким образом наш "хитрый" астероид прикидывался идеальным в течение целых 85 лет. Высота его орбиты при этом сначала растёт с 44ае-100000 до 44ае-34600 на 42-м году, астероид за это время как раз сделает 1,5 "хода поршня", затем начинает опускаться. Т.е. благодаря полученной изначально добавочной 0,066 м/с скорости его сносит вперёд, а благодаря радиальной скорости это движение вперёд постепенно останавливается и начинается назад, но после прохождения афелия , начинается уже противоположная ситуация. Движение назад постепенно останавливается и опять начинается вперёд, уже окончательно. Обычно до вылета из зоны погрешности происходит всего 2 "хода поршня", в данном же случае их целых 3. Через 147 лет астероид уйдёт вперёд от идеального на 427100 км.
Ну ладно, это всё были случаи с идеальной круговой орбитой, которой в природе не встречается. Но можно рассчитать и для реальной эллиптической орбиты аррокота и посмотреть сильно ли все вышеописанные эффекты будут работать на практике.
Значит афелий примем равным 6900 млн. км, перигелий 6310 млн. км.
Предположим мы начинаем наблюдения через 30 лет после прохождения афелия.
Попробуем воспроизвести идеальный случай на высоте 44ае-100т., когда стартуем от +10000 параллельно верхнему астероиду и нас сносит сначала назад до -10000, затем обратно.
В реальном случае через 30 лет после афелия высота будет уже не 44ае или 6600 млн. км, а 6845 млн.
Через 20 лет после старта его сносит относительно реального аррокота на отметку -10000, затем он начинает двигаться уже вперёд и через 35 лет он будет уже на отметке +11300, на 147-й год расстояние будет 2,48 млн. км. В случае же с идеальной окружностью он ушёл вперёд более чем на +10000 км через 34 года, а на 147 год был в 2,5 млн. км.
Т.е. видно, что отличие от идеального случая минимально.
Попробуем ещё для радиальной скорости +0,25 м/с и высоты 6845млн. - 200000.
2 хода поршня будут завершены через 26 лет на отметке -11000, через 147 лет астероид уйдёт вперёд на 668000 км и афелий орбиты будет всего на 7200 км ниже орбиты реального аррокота.
В идеальном же случае было через 147 лет отклонение 803500 км, а ход туда-обратно тоже за 26 лет, афелий на высоте 44ае-23100 км через 43 года.
Т.е. опять же минимальные отличия.
Ещё можно вычислить то же самое, но при старте наблюдений через 90 лет после афелия.
При старте от точки радиусом 6513млн. - 200000 с радиальной скор. = +0,25, два хода поршня займут 26 лет, через 147 лет - 925тыс. км.
При старте параллельно с высоты 6513млн. - 100т. движение туда-сюда займёт 33 года, 147лет - 2,6 млн.км.
----------------------------------------------------------------------------
Вот такие результаты получились. Секундной точностью орбиты, как говорится, и не пахнет. И ждать уточнения орбиты даже с ДТ придётся десятки лет при точности 0,074''. Даже при точности = 7,4 mas, как у гайи при измерении звёзд, добиться секундной точности будет трудновато.
Если стартовать с 44ае-10000 и движение туда-сюда будет всего от +1000 до -1000, то ждать 2-х ходов придётся 32,5 года, а через 147 лет, через полоборота реальный астероид уйдёт вперёд от идеального на 263000 км, т.е. 8'' дуги.
Но при старте с 44ае-5000 и движении +1000...-1000 2 хода займут 39 лет и через 147 лет отклонение будет уже 153000, т.е. на 42% меньше предыдущего отклонения при том, что времени для дополнительного наблюдения нужно больше всего лишь на 20% больше.
Таким образом можно ещё попробовать случай со стартом от 44ае - 250 км. Ход туда-сюда произойдёт за 64 года и через 147 лет мы получим отклонение от идеального астероида всего лишь 34640 км или 1,08''.
Наконец-то , мы получили требуемую точность орбиты в 1 угловую секунду, правда для этого потребовалось очень точная техника и более полувека наблюдений за астероидом.
Насчет пикселей - когда светится один пиксел, то предыдущий начинает потухать, а последующий начинает разгораться, причем однозначно сказать где именно на пикселе находится астероид сказать нельзя из-за флуктуаций атмосферы. Объект не обязательно там, где ярче всего высветилось по причине того, что пикселы то разные. Это примерно как кидать камень в окно со шторами, где на шторах высветилась тень человека в тень может и попадешь, а человек смещен относительно тени. Объект считается находящимся "в центре сфероида", но где он именно - в центре сфероида или смещен внутри пиксела, об этом никто никому никогда не скажет - астероиды немы как рыбы. А вот то, что объект находится внутри области сфероида, то это очевидно. Примерно как положение электрона в электронном облаке.
скорее всего Гайя именно по соотношению яркости предыдущего и последующего пикселей и определяет положение звезды с точностью в 1 миллисекунду и более, т.к. даже Хаббл с зеркалом 2,4 метра имеет максимальное теоретическое разрешение всего лишь 0,05'', которое определяется дифракционным пределом. Но для определения положения одиночной светящейся точки нам не нужно видеть 2 близко расположенных друг к другу объекта по отдельности, для чего и нужно высокое дифракционное разрешение. Так что Гайе вполне хватает и зеркал размером 1,46 на 0,51 метра.
если сами видите что ваша идея выдохлась - чо за мусор цепляться? Лучше уж пофантазируйте про астрономию с дирижаблей.
ну интересная идея - что-то среднее между земным и космическим телескопом, но там проблема в том, что их сносит ветром в непонятном направлении, к тому же телескоп ещё наверное будет раскачиваться, а для наблюдений это нежелательно. Я не особо углублялся в данную тему.
По-моему, гораздо интереснее телескоп с жидким вращающимся зеркалом на Луне, т.к. там по расчётам по-моему получалось, что такой телескоп с 20 метровым зеркалом будет стоить столько же, сколько 4,5 метровый обычный космический. Но он правда смотрит всегда только вертикально вверх. Но вот что было бы, если ему в комплект добавить твёрдое зеркало, но не параболической формы, а плоской, т.к., на сколько я знаю, именно придание сверхточной параболической формы и делает зеркала телескопов такими дорогими. Возможно, что плоское зеркало было бы гораздо дешевле в изготовлении. Потом это плоское зеркало бы под углом около 45 градусов бы нависало над жидким зеркалом (как крышка рояля) и с помощью него можно было бы смотреть жидким телескопом в направлении лунного горизонта. А так как Луна вращается, то это позволит смотреть практически куда угодно.
Но пожалуй самый интересное и даже фантастическое - это гравитационный телескоп, кот. будет использовать Солнце в качестве гравитационной линзы. Там вообще можно будет с разрешением в 1 км сфоткать экзопланету на расстоянии 100 световых лет. Вот, действительно, о чём фантазировать-то надо.😊
