Наблюдаемая Вселенная

[xd]

Путник вышел из города А в город Б, и считал шаги. За время своего путешествия рост путника увеличился в 2 раза (ну, идти далеко, путник повзрослел). Какое расстояние в шагах между городами?

[-Юрий-]

В некоторых источниках можно найти заключения, что горизонт видимости Вселенной равен 14, 28 или 46 млрд. световых лет. Вообще-то эти заявления выглядят довольно странно. Как если бы расстояние между городами было 14, 28 или 46 километров. Конечно, это могли бы быть разные дороги, но расстояние - это по прямой и у него не может быть разных значений. Поэтому вопрос прямо-таки ребром: а всё-таки, чему равен горизонт видимости Вселенной?

Очень дальние расстояния во Вселенной не измеряются как расстояния между городами, а определяются разными косвенными методами, которые могут давать погрешности до двух раз и более. Поэтому ко всем цифрам по расстояниям во Вселенной нужно относиться критически. А если чего-то не устраивает, измерить самому и доказать строго научно обоснованно, что уж ваш-то метод совершенно точный. Зуб даю!

[6th Book]

Гринвилл - Венлинг

Путник вышел из города А в город Б, и считал шаги. За время своего путешествия рост путника увеличился в 2 раза (ну, идти далеко, путник повзрослел). Какое расстояние в шагах между городами?

Примерно 38 826 600 ( 13 589 310 /0.35 ) шагов

[Geen]

Вообще-то эти заявления выглядят довольно странно. Как если бы расстояние между городами было 14, 28 или 46 километров.

Вы ранее предложенную статью С.Попова целиком прочитали?
Вот там была такая ссылка (помимо других) http://www.astronet.ru/db/msg/1316775

[konstkir]

..
    В некоторых источниках можно найти заключения, что горизонт видимости Вселенной равен 14, 28 или 46 млрд. световых лет. Вообще-то эти заявления выглядят довольно странно. 

 Поэтому вопрос прямо-таки ребром: а всё-таки, чему равен горизонт видимости Вселенной? Самым логичным и очевидным выводом является сфера Хаббла, 14 млрд. световых лет.

Никогда мы не увидим галактик, находящихся за пределами этой сферы.

Если же Вселенная расширяется с ускорением в смысле роста параметра Хаббла, то в этом случае радиус сферы постоянно будет уменьшаться.

При малой скорости горизонт всегда будет равен её радиусу. С каждым миллиардом лет мы будем иметь возможность наблюдать галактики, всё ближе и ближе расположенные к нам.
 
    Горизонт видимости - это радиус сферы Хаббла се
одня , хотя свет от галактик внутри неё мы увидим очень не скоро. Но увидим однозначно.

Так же, как никогда не увидим света галактик, находящихся сегодня за пределами сферы.
     ..

Вы умудрились наделать ляпов буквально в каждом своем утверждении. Я их  все выделил. Что характерно, вы повторяете свой доморощенный поток сознания, не читая ответы и ссылки, которые вам даны, ну, или вы их не понимаете.
  Попробуйте взять любой свой ляп из выделенных и доказать, что это вовсе не ляп, а узаконенная мэтрами истина (цитаты со ссылками?).

[petrovich1964]

Путник вышел из города А в город Б, и считал шаги. За время своего путешествия рост путника увеличился в 2 раза (ну, идти далеко, путник повзрослел). Какое расстояние в шагах между городами?

Находим время увеличения роста человека в два раза. Учитываем изменение шага. И вычисляем. Не интересная задача, а нудная.

[Петp]

Попробуйте взять любой свой ляп из выделенных и доказать, что это вовсе не ляп, а узаконенная мэтрами истина.

Уважаемый konstkir! Давайте в порядке очереди. Этот мой пост - сигнальный. Сейчас я изучаю сообщения других участников. Их сообщения исчерпывающие, не требуют додумывания и догадывания.
Я запишу вас на четверг, на вторую половину дня, вас устроит? У вас будет время получше подготовиться, заточить ваш "мало не покажется", который, похоже, затупился (если вообще был когда-либо острым): какие-то кривые от него корябины на моих латах, не выглядят боевыми.
Я выложу в ближайшее время ответы, в которых, полагаю, есть немало пищи для ваших новых "непонимандеров".
Отмечу, что вы просто удивительный человек! Даже загадочный!
Чего я точно не пойму, так это: с чего вы вдруг решили, что я буду отвечать на ваши эмоции? Всё, что вы здесь наboldили – это на все сто - истинные мои мнения. Я даже не стал их перечитывать, верю, что вы и на'копи'пастили без ошибок. Примите мой ответ на ваш пост – эти же самые утверждения. Вы же, как обычно, не приводите никаких обоснований. Давайте так: если хотите узнать моё ещё более развёрнутое мнение, то укажите тоже более определённо, что именно вам не нравится в моих заявлениях? Если на все представленные здесь, вы сумеете дать комментарий в одном посте, то я не буду вам отвечать. Заранее называю их ничем не подтверждёнными эмоциями. Глюками, если изволите. Поэтому предлагаю вам выбрать хотя бы одну из моих якобы "ляп" и чётко, однозначно, без необходимости додумывать и догадываться описать суть ваших возражений.
В противном случае читай "тот самый пре-пост" (про не покажется).
По поводу мэтровых доказательств...
"Ты с ума сошла Коза, бьёшь десяткою туза...". "Чтоб я себе с пола срок поднял?!".
С чего это вам приглючилось, что мэтры будут узаконивать критику в свой адрес? Они (впрочем, как и все) свято верят в истинность своих утверждений. Максимум, на что я могу рассчитывать, это взгляд искоса с занесением в личное дело. Вряд ли кто-то из них снизойдёт до критики моих утверждений.
Вы – исключение
Повторю: предлагаю вам дождаться моих ответов на предыдущие сообщения.
 

[konstkir]

Вы же, как обычно, не приводите никаких обоснований.

Обоснований чего? Почему ваши перлы ляпы? А если вы залепите, что Солнце имеет форму  куба, я должен доказательно опровергать это?

 Лучше не трудитесь зря. Ну кому нужны ваши доморощенные страничные страдания без освоения основ космологии? Боюсь дело швах. У вас не нулевые(нулевые это нормальное явление), у вас пока отрицательные знания, т.е просто сильно исковерканные и могут только навредить форуму, создав плохую рекламу таким содержанием..

  Все-таки начните с малого. Закон Хаббла и разберитесь в его параметрах. И просто задавайте вопросы.

[xd]

Путник вышел из города А в город Б, и считал шаги. За время своего путешествия рост путника увеличился в 2 раза (ну, идти далеко, путник повзрослел). Какое расстояние в шагах между городами?

Находим время увеличения роста человека в два раза. Учитываем изменение шага. И вычисляем. Не интересная задача, а нудная.

Речь про другое: расстояние корректно считать в конечных или мгновенных шагах? Аналогия хоть и далёкая, но суть отражает.

[Петp]

 На будущее (для ссылок) выложу несколько картинок. Описание дам позднее.
 

[Петp]

 

Охарактеризуйте, пожалуйста, оставшиеся четыре варианта, перечисленные мною. В плане экспоненциальности.

\[a(t)=a(0)e^{\int H(t) dt}\]

Поскольку ответа не последовало, дам краткий комментарий. Все мои варианты описывают экспоненциальное расширение пространства, поэтому эту общую для всех характеристику я не назвал. Поправка Geen не является определяющей:

H = const, >0 - это Вселенная, расширяющаяся равномерно, монотонно, увеличивается в размерах.

Нет. Это экспоненциально расширяющася вселенная.

Ответа не последовало, видимо, потому, что Geen сам это увидел. Это так, к слову.
 

[Петp]

 Поступило интересное заявление:

Ни один из ваших графиков не говорит об увеличении Н со временем! Вы их неверно воспринимаете... На всякий случай. Попробуйте сами придумать функцию a(t), чтобы Н росло со временем. Увидите, это не так уж просто.

И вдогонку ещё одно:

\[H^2=\left ( \frac{\dot{a}}{a}\right )^2=\frac{8 \pi G}{3} \rho - \frac {kc^2}{a^2}+\frac {\Lambda c^2}{3}\]
А если посмотреть на формулу, так вааще  кошмар  как трудно придумать

Вообще-то, это странные заявления... В чём проблема? Есть хорошее уравнение для запрашиваемого масштабного фактора:

\[a(t)=a(0)e^{\int H(t) dt}\]

Делаем в нём достаточно очевидную подстановку: H(t)=t. Правда, ещё один участник сразу же догадался, что визуально это не совсем верно:
 

У постоянной Хаббла-Леметра размерность обратная времени. Хотя, в принципе, к H(t) = 1/t потхоньку всё и идёт

Но завершил своё замечание как-то неопределённо. Замечание верное, просто моя подстановка условно-показательная, демонстрационная, поэтому в ней размерность параметра t после знака равенства на самом деле – обратная времени, совпадает с размерностью параметра Хаббла, о чём, собственно говоря, и свидетельствует знак равенства. В моих построениях я использовал эту подстановку более развёрнуто:
\[H(t)=H_0 \frac {t}{t_0}\]
Видим, что в начале времён, в момент начала расширения Вселенной при t=0, текущий параметр Хаббла также равен нулю. В наши дни, \( t=t_0 \) он равен современному значению \( H_0 \). То есть, он возрастает от нуля до нынешнего значения. Соответственно, запрашиваемый масштабный фактор можно описать уравнением:
\[a(t)=a(0)e^{\int           H_0 \frac {t}{t_0}            dt}\]
Или после упрощения:
\[a(t)=a(0)e^{\frac { H_0}{t_0} \int                t     dt}\]
Поскольку интеграл должен быть определённым (это вообще-то константа!), то за весь период существования Вселенной можем это уравнение переписать:
\[a(t)=a(0)e^{\frac { H_0}{2t_0}t_0^2}=a(0)e^{\frac {1}{2}H_0t_0}\]
Фактически это означает, что при таком ускоренном расширении за счёт роста параметра Хаббла Вселенная расширилась бы (масштабный фактор) существенно меньше. Удивительно в этом нет ничего, ведь за всё это время растущий параметр Хаббла всегда был меньше современного значения.
      Однако ни один из вопрошающих никак не отметил это решение. "Пипл схавал"? Вместе с тем, поскольку вы, уважаемый konstkir, уже "на поле боя", следует ожидать вашей жестокой критики. Желательно аргументированной, а не в стиле "этого вам не понять".

[Петp]

 

Ну, Петр вряд ли поймет и согласится.

Думаю, дискутировать здесь смысла не имеет. Это была бы простая перебранка.
 

А вот могут быть просто   любознательные.
Впрочем,  для них заранее я приведу одну формулу из учебников.

Пожелаем любознательным не останавливаться на простом лицезрении формулы. Приведём комментарии авторов к похожему уравнению, отличающемуся только индексом – \( H_0 \):
 

... где \( H_0 \) - современное значение параметра Хаббла. Подчеркнем, что мы всегда будем использовать понятие о критической плотности применительно к современному состоянию Вселенной; иными словами, \( \rho_c \) - не зависящая от времени величина.

Теперь следующее высказывание определённо нуждается в пояснениях:

Так как во Вселенной плотность энергии всегда монотонно убывала и убывает вплоть до значения плотности ТЭ, то и H(t) Всегда убывал и убывает вплоть до постоянного значения ~58км/сек/Мпк.

Напомню, что главный вопрос, обсуждаемый в этом топике – это всё-таки горизонт видимости Вселенной. Одним из таких горизонтов является сфера Хаббла. Понятно, что численно она равна возрасту Вселенной.
\[ R_H =\frac{c}{H}=c \times 2t.  \]
Здесь мы просто подставили значение из того же источника (3.27). Видим, что этот горизонт видимости, эта сфера Хаббла несколько отличается от привычной:
\[ R_H =\frac{c}{H_0}=c \times t.  \]
Но даже если мы сориентируемся на обозначения в цитате - \( \rho_c \), считая, что речь всё-таки идёт не о плотности тёмной энергии, а о плотности материи (вещества и излучения – фотонов), результат получается также не совсем удобный. Действительно, эту формулу находим по ещё одной ссылке на вики. Читаем (обратите внимание – энергия не обозначена как тёмная):
 

Критическая плотность Вселенной \( \rho_c \) - выделенное значение плотности материи (вещества и энергии) Вселенной, от которого зависят глобальные геометрические свойства вселенной в космологических моделях.
https://ru.wikipedia.org/wiki/Критическая_плотность_(космология)

     А теперь мы здесь просто представим, что параметр Хаббла H=const. Имеем право? А почему нет, ведь в цитате konstkir заявляется, что этот параметр, в конечном счёте, принимает некоторое фиксированное значение: "убывает вплоть до постоянного значения". Но тогда возникает ещё одна довольно странная ситуация. Поскольку параметр не равен нулю, Вселенная по-прежнему расширяется. Вот только при этом, согласно уравнению, неизменной остаётся и плотность материи. Выглядит как явное противоречие. Или и это можно разумно объяснить? Только вот не много ли горизонтов и необходимости решать противоречия?

[Петp]

 

Очень дальние расстояния во Вселенной не измеряются как расстояния между городами, а определяются разными косвенными методами, которые могут давать погрешности до двух раз и более.

Весьма убедительно. Но в литературе нам предлагают три сорта горизонта видимости. Вот они-то и различаются в два и три раза. Это уже явно не погрешности оценок, их даже не сопоставляют на предмет расхождения. Это принципиально разные величины. О них и речь.
 

Поэтому ко всем цифрам по расстояниям во Вселенной нужно относиться критически.

Согласен. Лишь добавлю ещё раз, что критична не их точность, а их принципиальные, качественные отличия. Самое интересное, что среди этих трёх сортов горизонтов Вселенной есть один, не вызывающий сомнений и недоверия – это сфера Хаббла. Никаких логических, формально - математических или физических внутренних противоречий она не имеет. Вместе с тем, её строго корректная модель ведёт к довольно любопытным следствиям. Планирую рассмотреть их в ближайшее время.
 

А если чего-то не устраивает, измерить самому и доказать строго научно обоснованно, что уж ваш-то метод совершенно точный.

Ну, да. С помощью телескопа на балконе.
У меня куда более прозаичные цели. Исследуя ускорение расширения Вселенной, я встретил довольно странные диаграммы, на которых астрономы "увидели" галактики далеко за пределами сферы Хаббла. Копнул и натолкнулся на ещё более странные выкладки. Оказывается, что ускоряться можно и с нажатой педалью тормоза: Вселенная расширяется с ускорением, но параметр Хаббла при этом уменьшается. Копнул ещё. Оказалось, что видимая Вселенная имеет три разных величины. Как вам это: расстояние между городами А и Б равно 14, 28 и 48 километрам. Проголосуем?
 

[Петp]

 

Путник вышел из города А в город Б, и считал шаги. За время своего путешествия рост путника увеличился в 2 раза (ну, идти далеко, путник повзрослел). Какое расстояние в шагах между городами?

А в чём хитрость? Столько, сколько насчитал. Только причём здесь города А и Б? Может быть, это у вас критика некоторых современных методов вычисления космологических расстояний? В попугаях .
 

[Петp]

 

Вообще-то эти заявления выглядят довольно странно. Как если бы расстояние между городами было 14, 28 или 46 километров.

Вы ранее предложенную статью С.Попова целиком прочитали?
Вот там была такая ссылка (помимо других) [url=http://www.astronet.ru/db/msg/1316775]http://www.astronet.ru/db/msg/1316775 [/url]

     Не помню, где нашёл ссылку на исходную статью Попова (обзор статьи Davis), возможно на dxdy, поскольку помню там ещё одну его статью о Вселенной в виде футбольного мяча. Скачал Статьи по ссылкам в его статье и ниже пока только скачал. Пока просто бегло просмотрел их, работаю со статьёй Davis, там много интересного.
    А не могли бы вы привести из указанной вами здесь статьи Попова цитату, которая вас заинтересовала? Думаю, неспроста вы её помянули.
 

[Петp]

 

Вы же, как обычно, не приводите никаких обоснований.

Обоснований чего? Почему ваши перлы ляпы?

Для начала, в чём именно вы увидели "перловую ляпость". Её и обоснуйте.
 

А если вы залепите, что Солнце имеет форму  куба, я должен доказательно опровергать это?

Нет, очевидно же, что это не обязательно, ведь можно коротко и куда подальше Главное, чтобы с умным видом!
 

Лучше не трудитесь зря. Ну кому нужны ваши доморощенные страничные страдания без освоения основ космологии?

Не вам решать, над чем мне трудиться. Но по поводу надобности спорить не буду. Пусть время рассудит.
 

Боюсь дело швах. У вас не нулевые (нулевые это нормальное явление),

Да, не бойтесь вы так Вас это совершенно не касается. У вас есть прекрасные кумиры, молИтесь им и ни о чём не беспокойтесь. Главное, что и напрягаться не надо: всё умное сказано до вас, просто повторяйте поточнее, и дело будет зер гут.
 

у вас пока отрицательные знания, т.е просто сильно исковерканные и могут только навредить форуму, создав плохую рекламу таким содержанием..

Ну, это смахивает на заявление (скорее, кляузу) админам
 

Все-таки начните с малого. Закон Хаббла и разберитесь в его параметрах. И просто задавайте вопросы.

Ну, так чему равен реальный, действительный, настоящий горизонт видимости Вселенной? Вопрос риторический, так что не напрягайтесь чрезмерно.
Как я понял, ответа на мой сигнальный пост ждать не следует:

Этот мой пост - сигнальный.

[Geen]

Все мои варианты описывают экспоненциальное расширение пространства

Ну попробуйте-ка доказать это неверное утверждение...

[Петp]

 В процессе исследования, как влияет параметр Хаббла на характер расширения Вселенной, использовались его различные законы измерения во времени. На рисунке приведены графики всех использованных функций H(t):

Горизонтальная линия – это \( H_0 \) – неизменный во всё время расширения Вселенной параметр Хаббла, равный современному значению. Растущий параметр (самая нижняя линия) заканчивает рост примерно за 4 млрд. лет до наших дней, после чего сохраняет неизменное значение, равное \( H_0 \). Убывающий параметр (самая верхняя прямая линия) плавно убывает вплоть до наших дней до значения \( H_0 \). Приведены также три "скачущих" параметра, два "зеркальных" и один сильно ломаный.
Как видно, все параметры Хаббла изменяются во времени таким образом, что в наши дни принимают окончательное значение \( H_0 \). Это должно быть понятно, поскольку каждый из них, независимо от предыстории, ныне измеряется как мгновенное значение - \( H_0 \).
Также отметим, что никаких математических проблем для использования этих функций, параметров Хаббла \( H(t) \), не существует. Мы используем их непосредственно для вычисления удалённости галактик в зависимости от времени:

\( a(t)=a(0)e^{\int H(t) dt}  \)\(  \;\;\;\rightarrow \;\;\;  \)\( r(t) = r_0 e^{\int H(t) dt}\;\;\;\;\;\;\;\;\;(1)  \)

В правом уравнении мы просто заменили масштабный фактор реальной физической дистанцией, основываясь на известном эквиваленте для единичного значения коэффициента \(  \chi=1  \), например, 1 метр:
\[  r(t) = a(t) \chi  \] Величина \(  r_0  \) в уравнении (1) обозначает начальную удалённость галактики, на момент начала расширения пространства, то есть, при \(  t = 0  \). Интегрирование производим в табличном, числовом виде, просто разбивая интервал времени жизни Вселенной на \(  14 \times 4  \) интервалов и даже \(  14 \times 10  \) интервалов. На каждом интервале расширение Вселенной рассматривается с соответствующим этому моменту неизменным значением параметра Хаббла. В качестве "интегратора" используем Excel. Заполняем таблицу всеми текущими значениями и строим точечную диаграмму. Таблица имеет такой вид (фрагмент):

 
Дистанцию вычисляем по интегральному уравнению (1), а соответствующую ей скорость – по очевидному соотношению: прирост дистанции за интервал времени. При этих построениях мы получаем диаграмму следующего вида:

Вертикальная, левая ось – универсальная, поэтому её числовые значения соответствуют всем графикам с учётом масштабных коэффициентов. Например, значения графика параметра Хаббла нужно разделить на 100, чтобы получить действительное значение. Для \(  H_0  \) имеем: 7,1 / 100 = 0,071 \(  {млрд. лет}^{-1}  \).
На рисунке изображены две пары диаграмм v-r для двух разных Вселенных: с неизменным значениям параметра Хаббла \(  H_0  \) и с \(  H_{acc}  \), возрастающим от ~ 0,01 до \(  H_0  \). Напомним, что построения мы ведём по уравнению (1). Для наглядности на диаграмме изображены сверхновая (Звезда), в разные моменты времени, и удаляющаяся от неё Земля. Лучи света призваны показать, что взрыв звезды мы видим не сразу, а после того, как свет от взрыва достигнет Земли. Сразу же замечаем, что свет от звезды, взорвавшейся ранее ~ 5,5 млрд. лет от начала расширения, мы видим уже давно, вплоть до момента угасания звезды. Напротив, свет от более позднего взрыва до нас ещё не дошёл. Интересное замечание: согласно гипотезе о космологическом ускорении считается, что звёзды видятся более далёкими, менее яркими. Здесь же отчётливо видно, что при ускоренном расширении Вселенной (зелёный график - \(  r_{acc}  \)) любая ускоренная звезда всегда ближе к нам, чем если бы она двигалась без ускорения.
Поскольку все данные у нас собраны в таблицу, мы сразу же по ним можем построить и соответствующие диаграммы Хаббла. Для этого достаточно в качестве горизонтальной оси просто выбрать ось расстояний, то есть, мы получим график \(  \upsilon (r)  \).
Этот алгоритм построения мы можем использовать для построения графиков удаления и скоростей для любых галактик, удалённых изначально на разные расстояния. Если построить несколько таких графиков, то можно обнаружить весьма любопытное обстоятельство:

 
Конечная точка (наши дни, \(  t_{14}  \)) каждой диаграммы Хаббла для ускоренно движущейся галактики (\(  r_{0}=1; r_{0}=2 \) и других) находится точно на стандартной диаграмме Хаббла. Но красное смещение и дистанцию каждой галактики мы измеряем не в каком-либо прошлом, а строго сегодня. На самом деле получить информацию о том, как быстро галактика удалялась от нас в прошлом невозможно.
 

[Geen]

Поскольку интеграл должен быть определённым (это вообще-то константа!)

Этот интеграл с переменным верхним пределом. И никак не константа.
Учите мат.анализ....