Наблюдаемая Вселенная

[Петp]

Поскольку интеграл должен быть определённым (это вообще-то константа!)

Этот интеграл с переменным верхним пределом. И никак не константа.
Учите мат.анализ....

Вы заблуждаетесь. Верхний предел - всегда для одного-единственного решения уравнения, делающего интеграл константой. Это точка в пространстве, я использую решения для получения множества точек, собирая их в график.
И я просил дать ссылку на происхождение этого уравнения. В таком виде в литературе я его не встречал, хотя использую давно.

[Geen]

И я просил дать ссылку на происхождение этого уравнения.

Зорич, Фихтенголц, Кудрявцев (это курсы мат.анализа). Демидович (это задачник).
Это необходимо освоить, что бы понимать когда используется упрощённая запись, и что именно упрощено.

[Петp]

И я просил дать ссылку на происхождение этого уравнения.

Зорич, Фихтенголц, Кудрявцев (это курсы мат.анализа). Демидович (это задачник).
Это необходимо освоить, что бы понимать когда используется упрощённая запись, и что именно упрощено.

Вот послал, так послал. Хоть бы страницу указал. Пролистывать эти учебники я, разумеется, не собираюсь. Практика показывает, что ссылки, подобные вашей, чаще всего ведут "в ту степь". И насчёт "понимамперсов" - оставьте их при себе, не теряйте время даром. Лучше основной вопрос топика попробуйте осветить своими соображениями.
Исходные детали моих соображений я изложил, теперь, по мере возможности, дополню их пояснениями. А то тут на меня, как бы, уже и доносы строчат.
Уравнение красивое, но мне бы хотелось иметь информацию о его авторе или о "бумажном" (книжном) источнике.

\[a(t)=a(0)e^{\int H(t) dt}\]

Красиво, ей-богу, красиво

 

[konstkir]

Петр, радиус видимой части Вселенной равен ~46 млрд.с.л.
Это даже домохозяйки знают, т.к. читают Дзен. Но вам лучше прочесть   Вики, включая раздел  - Размеры
 
   https://ru.wikipedia.org/wiki/Метагалактика

Петр, вы умеете отвечать на простейшие вопросы?
 1. Если a(t) = kt² - это ускоряющаяся Вселенная?
  2. Чему при этом равен параметр Н(t)?
 

[Geen]

Пролистывать эти учебники я, разумеется, не собираюсь.

А я не говорил пролистывать. Я говорил учить.

Лучше основной вопрос топика попробуйте осветить своими соображениями.

Уже осветил - мат.анализ надо учить. Потом диффуры. Это минимум, без которого в космологии ничего не понять.

Уравнение красивое

Это не уравнение.

[Петp]

Пролистывать эти учебники я, разумеется, не собираюсь.

А я не говорил пролистывать. Я говорил учить.

То есть, я спросил "адрес" уравнения, а вы меня послали учить? Ну, прямо Райкин. Повторю, пролистывать по вашей "посылке" я ничего не буду. Тем более, что теперь вы явно заявили, что это не ответ на мою просьбу.

Лучше основной вопрос топика попробуйте осветить своими соображениями.

Уже осветил - мат.анализ надо учить. Потом диффуры. Это минимум, без которого в космологии ничего не понять.

Всё ясно - говорить с вами более не о чем.

Уравнение красивое

Это не уравнение.

Ах, да. Припоминаю, что вы болезненно реагируете на использование слов "формула" и "уравнение". А так будет лучше: "адрес" формулы? Правда, тоже бессмысленно, поскольку "посылание" от этого, как я полагаю, не изменится.
По теме топика от вас только один интересный пост - с "не уравнением". А с его источником, адресом, похоже, тупик.

[Петp]

 

Петр, радиус видимой части Вселенной равен ~46 млрд.с.л.
Это даже домохозяйки знают, т.к. читают Дзен. Но вам лучше прочесть Вики, включая раздел  - Размеры

До чего ж вы прямолинейно предсказуемый Цитат и ссылок как не ждали, так и не ждём. А ничего, что это далеко за сферой Хаббла? Ну, ладно, это мелочи. Точно не помню, но это ваше число, скорее всего, из викиной Метагалактики. То есть, всё то же невесть откуда взявшееся. Хотя в другом источнике число чуть-чуть больше ~48, но это в пределах погрешности даже с учётом того, что это реальные вычисления: в плоской модели с пылью без \(  \Lambda \)-члена.
Но, как говорится, и на том спасибо. Просветили
 

Петр, вы умеете отвечать на простейшие вопросы?

Ну, прям само обаяние Как же вас всех, популизаторов так называемой официальной науки тянет поэкзаменовать! Не оспариваю, знания у вас всех, скорее всего, на уровне этой самой официальной науки. Только ведёте себя по принципу "шаг влево, шаг вправо - расстрел".
Но главная беда даже не в этом. Извлечь из вас информацию непросто, а то и опасно для "неврного" здоровья. Признаться, я уже махнул на вас как на бесполезного собеседника.
 

Петр, вы умеете отвечать на простейшие вопросы?

А надо? И даже: а вам оно надо? Что-то я ваши ответы на мои (сложные что ли?) вопросы не могу разглядеть.
 

1. Если a(t) = kt² - это ускоряющаяся Вселенная?

Опять вы лукавите Изначально занимаетесь подтасовкой. Нет уж, давайте сначала определимся, что значит "ускоряющаяся" и чем она отличается от "расширяющейся". Мой ответ на этот вопрос (блин, зарекся же с вами разговоры разговаривать!) – это расширяющаяся Вселенная, хотя к хаббловской притягивать её вряд ли уместно.
 

2. Чему при этом равен параметр Н(t)? 

Полагаю, со смайликом вы промахнулись (или нет, схитрили). Здесь, на мой взгляд, просматривается другой – зловредная, ехидная, наглая рыжая морда. Шучу
\[  H(t) = \frac {2}{t} \] В классическом представлении о законе Хаббла ускорением тут и не пахнет. Есть что-то возразить?
Догадываюсь, что этим примером вы хотели обосновать вашу гнилую идею об ускоренном расширении Вселенной с уменьшающимся параметром Хаббла. Ну, давайте, обосновывайте!

 

[Geen]

Ну, давайте, обосновывайте!

\[\ddot{a(t)}>0\]
И это очевидно любому, знакомому с азами матана.

[xd]

Комментарий модератора

Пётр, прекращайте словоблудие. Когда Вам дают ссылки на внешние источники, неплохо бы ознакомиться с ними, и как минимум не утверждать, что оппоненты чего-то не доказали на основании того, что Вы не заглянули в предлагаемые источники

[konstkir]

Что-то я ваши ответы на мои (сложные что ли?) вопросы не могу разглядеть.

Плотность энергии нашей Вселенной всегда равна критической, она связана с H(t) указанным мною выше уравнением( -любой учебник по космологии)



Отсюда следует зависимость H(t), показанная на графике


Это график от ведущего космолога Мира - лауреата Нобеля -  Мартина Риса. Я уж тоже приводил

Но главная беда даже не в этом. Извлечь из вас информацию непросто, а то и опасно для "неврного" здоровья. Признаться, я уже махнул на вас как на бесполезного собеседника.

Договорились, мне тоже надоело воевать со словоблудием и воинствующей неграмотностью. С вами закончил бесполезную беседу.

[Geen]

А с его источником, адресом, похоже, тупик.

Мат.анализ, диффуры.... Любой студент второго курса "источник" этого решения тривиального исходного уравнения.
Правда, уточню, что более корректно записать его так: \[a(t)=a(0)e^{\int_0^tH(x)dx}\]
Но это любой студент второго курса и так понимает.

[Петp]

На некоторое время прерываюсь: посевная. Отвечу всем.

[Петp]

 

Ну, давайте, обосновывайте!

\[\ddot{a}(t)>0\]И это очевидно любому, знакомому с азами матана.

Ваш пост (я исправил доты), можно сказать, провокационный: вроде бы вы лишили меня права отвечать вам, ведь я ещё не выполнил вашего последнего задания! Ну, да ладно... Ваша формула (или уравнение?! или просто неравенство?) не доказывает ни-че-го! Пример-задача, приведённая konstkir, имеет однозначное решение: при уменьшающемся со временем параметре Хаббла Вселенная расширяется замедленно! Но ни вы, ни автор примера этого не замечаете. А ведь решение тривиальное! Нужно лишь "взглянуть в телескоп" в два разных момента времени. Конечно, следует дать четкое определение понятию "ускоряющаяся Вселенная". Предлагаю следующее: в каждый последующий момент времени дистанция между некими двумя галактиками увеличилась больше, чем в предыдущий. Скажем, вчера – в два раза, а сегодня – в четыре. Как вариант: за прошлый год некая исходная дистанция между двумя галактиками возросла в 2 раза. А за этот год такая же исходная дистанция между другими такими же двумя галактиками возросла в 4 раза. В сущности, уже здесь хорошо заметно решение задачи.
Если есть, сделайте свои предложения по определению.
 

Пётр, прекращайте словоблудие. Когда Вам дают ссылки на внешние источники, неплохо бы ознакомиться с ними, и как минимум не утверждать, что оппоненты чего-то не доказали на основании того, что Вы не заглянули в предлагаемые источники

Ну, почему же не доказали... Как раз наоборот: ясно показали и доказали, что в этом вопросе они не учли несколько важных факторов, что привело их к ошибочному заключению. А выслушивать от оппонентов, неверно решивших задачу, советы, что почитать для решения этой самой задачи, как-то странно.
 

Что-то я ваши ответы на мои (сложные что ли?) вопросы не могу разглядеть.

Плотность энергии нашей Вселенной всегда равна критической, она связана с H(t)

Запомним это выражение: H(t). И не будем спрашивать, как из плотности энергии возникает доказательство ускорения. А никак, поскольку в нашей задаче - замедление.
 

Признаться, я уже махнул на вас как на бесполезного собеседника.

Договорились, ... С вами закончил бесполезную беседу.

Нет проблем. Только для вас это не очень хорошее решение. Решение вашей задачи мы доведём до конца с вами или без вас. Тем не менее, признаться, по-прежнему питаю наивную надежду, что вы увидите известное мне тривиальное решение, опровергающее ваши выводы. Вот тут уважаемый Geen вновь напомнил уравнение, автора или источник которого (ссылкой и цитатой) он раскрывать не пожелал:
 

А с его источником, адресом, похоже, тупик.

Мат.анализ, диффуры.... Любой студент второго курса "источник" этого решения тривиального исходного уравнения.

По смыслу получается, что ни в учебниках, ни в статьях это уравнение в таком виде не приводится. Заглянул на всякий случай (оказались под рукой) в Корна, Выгодского, что-то искомого не заметил. Странно... поскольку другие, менее красивые уравнения приводятся сплошь и рядом. Ну, да ладно, это не срочно и не актуально, буду по ходу высматривать его ... в "студентах второго курса".
 

Правда, уточню, что более корректно записать его так: \[a(t)=a(0)e^{\int_0^tH(x)dx}\]

Замена выглядит как намёк, что источник не определён. Заметим, что данная "корректная запись" выглядит несколько двусмысленно. Сам интеграл непосредственно от времени не зависит (визуально), поскольку зависимость попросту "рождается" в момент подстановки пределов интегрирования. То есть, подынтегральная запись H(x)dx – здесь лишена всякого смысла, если только переменная x сама не является функцией времени. Но к чему эти тайные, завуалированные связки? Кстати, что это такое - x - в связке с масштабным фактором?! Я оставляю эту запись здесь, поскольку она сразу же требует участия уважаемого konstkir (впрочем, на его усмотрение):

просто задавайте вопросы.

Итак, в отношении рассматриваемой весьма поучительной вашей задачи вопрос первый: это уравнение применимо к ней? Дело в том, что мы получили параметр Хаббла как функцию времени, а это уравнение использует параметр Хаббла, который визуально от времени не зависит, хотя мы догадываемся, что от времени должна зависеть x, иначе интеграл теряет смысл, становится бессмысленным украшением. То есть, фактически, это довольно замысловатая подмена H(t) на H(x). Странно это.
Далее. Вы никак не отметили вычисленное значение параметра Хаббла в вашей задаче, видимо, признав вычисление верным. Сможете его подставить в приведённое уравнение или в подобное ему для нашего вычисленного масштабного фактора? Это обстоятельство не является решающим, а служит лишь для того, чтобы можно было сформулировать следующие вопросы.
Вопрос второй: что означает в этом уравнении a(0)? Рискну предложить вариант: это значение масштабного фактора в момент времени t=0.
Тогда вопрос третий: в вашей, konstkir, задаче о якобы ускоряющейся Вселенной чему равен этот параметр? Рискну предложить вариант: по определению он равен нулю. И, наконец, как следствие, вопрос последний: чему равен a(t) через, скажем, миллиард лет? Рискну предложить вариант: он равен нулю. Это, понятно, вариант неприемлемый, но он явно ведёт к требованию рассматривать интервалы времени не от сотворения, не от нулевого времени.
Вот теперь уже ошибочность ваших выводов об ускорении при уменьшении параметра Хаббла (для меня) становится предельно очевидна. А для вас, konstkir?
 

[Geen]

Сам интеграл непосредственно от времени не зависит (визуально)

Давайте Вы сначала выучите мат.анализ, а потом (возможно) будете нас учить решать космологические задачи.

[xd]

Комментарий модератора

Пётр, бремя доказательства на утверждающем. Будете продолжать словоблудие - уйдёте в бан.
Упоротые неучи, опровергающие что бы то ни было, здесь не в почёте.

[Петp]

 Решение задачи konstkir можно привести в трёх вариантах. Используем следующий лаконичный формат, одобренный, судя по всему, админом:

Ну, давайте, обосновывайте!

\[\ddot{a(t)}>0\]

Первый, краткий, простой, основной, но исчерпывающий наш вариант имеет вид:

\[  H(t)=\frac{2}{t} \;\rightarrow \; 0\;\Rightarrow \; v=rH(t) \;\rightarrow \; 0 \]

Два другие варианта – для справки.
Наш второй вариант, детальный (схематично) имеет вид:

\[  \frac{a(t+1)}{a(t)} \;\rightarrow \; 1 \]

Третий наш вариант, знакопеременный, также схематично имеет вид:

\[  \left ( 2 - \frac{t}{t_{\pm}} \right ) \; \Rightarrow \; v=rH(t) \;\rightarrow \; -\infty  \]

[Петp]

 

Ну, давайте, обосновывайте!

\[\ddot{a(t)}>0\]

Вот весьма к месту высказано мнение:

бремя доказательства на утверждающем.

Итак, и где же в вашем ответе, уважаемый Geen, связь с ускоренным расширением Вселенной? Определённо виден лишь механизм исследования функций на экстремумы. Обоснуйте, пожалуйста, ваше якобы доказательство. О скорости расширения Вселенной ни уравнения konstkir, ни ваша лаконичная формула не говорят ни-че-го.
Мой ответ был более полным, но, пожалуй, оставим его в пред-бан-нике до лучших времён.

[Петp]

 

Это график от ведущего космолога Мира - лауреата Нобеля -  Мартина Риса. Я уж тоже приводил

Пожалуйста, ссылку и цитату! Только на Риса, а не на перепечатку!

[Петp]

 По той же причине предстоящего бана следующее сообщение привожу в урезанном виде (исходный размер – более 12 тыс. знаков без пробелов). Краткие фрагменты и заголовки:
 
Заметим, что мы несколько отклонились от основной темы топика (см. название). По этому поводу как раз поступило предложение, ну, просто в самую тему:

Все-таки начните с малого. Закон Хаббла и разберитесь в его параметрах.

Замечу, что все следующие выкладки сделаны задолго до данного предложения, автор которого вряд ли знал об их существовании.
[cut]
Интуитивный закон Хаббла
     Где-то мы уже упоминали, что закон Хаббла в не озвученном явно виде был известен уже в физике Ньютона, в виде задачи о резиновом шнуре. В наших расчётах мы используем закон Хаббла в варианте с конкретными дистанциями между галактиками, вместо масштабных факторов.
[cut]
     В нашей модели первоосновой всего Сущего, Бытия является одна единственная субстанция: вечная и бесконечная Материя. Хотя "материя" и переводится как "вещество" мы рассматриваем их как две разные субстанции, категории. Материя несотворима и неуничтожима, безгранична и бесконечна.
[cut]
     Для исследования механизма расширения представим его как монотонное удвоение атомов пространства. Процесс этот выглядит как увеличение всех расстояний, причем реальное движение материальных объектов при этом не возникает. Удвоение всех атомов пространства является, конечно, чрезмерным завышением. Поэтому выберем некоторую константу \(  e^H \), которую назовём коэффициентом пространственного расширения.
[cut]
 
Ньютоновский резиновый шнур
     Теперь рассмотрим упомянутый ранее ньютоновский резиновый шнур. В интернете и в литературе нередко приводится условная иллюстрация расширения пространства на примере резинового шара с наклеенными на него монетками-галактиками. Вырежем из этого шара предельно большого размера, диаметра узенькую полоску с галактиками. Полоска выглядит как тонкий резиновый шнур.
[cut]
То есть, известный закон Хаббла является одновременно и рядовым законом физики Ньютона для найденного закона увеличения расстояний между объектами:
\[  \frac{v}{r}=\frac{ r_0He^{Ht}}{r_0e^{Ht}}=H \;\rightarrow \; v=rH  \]
     С учётом этого можно дать этому закону другое название – закон Ньютона-Хаббла. В физике Ньютона этот закон можно назвать законом растяжения резинового жгута или пружины. Если край жгута вытягивается с некоторой, в частности, переменной скоростью, то величина скорости каждой точки жгута пропорционально её удалённости от неподвижной точки, точки крепления.
 
Традиционный закон Хаббла
     В традиционном законе Хаббла роль жгута исполняет пространство-время. Действительно, решение уравнения для масштабного фактора даёт решение:
\[  \frac{\dot{a}}{a}=H \; \rightarrow \; a=a_0e^{Ht}  \]
[cut]

[6th Book]

The R_h = ct Universe

По той же причине предстоящего бана следующее сообщение привожу в урезанном виде (исходный размер – более 12 тыс. знаков без пробелов). Краткие фрагменты и заголовки: ...>

Вот так просто, не напрягаясь, хотите обресть статус вселенского незаслуженно непризнанного мессии-мученика?

Не получится. Из поныне живущих это место 8 и 1/2 года уже прочно занято Fulvio Melia с его безинфляционной вселенной. Да-да, во Вселенной "Ньютоновского резинового шнура" инфляции нет и это анти-мейнстрим, который надо доказывать не только модераторам Астрофорума если Вы уверены в своих воззрениях на "все сто" ... и это только начало из длинного списка астронезыблемостей как теоретических, так и наблюдательных свойств.

имхо: меня интересует эта модель вселенной, но к своему сожалению в Ваших сообщениях ничего интересного для себя не нашёл