Падение в СМЧД

[Parfen]

Вот и получается стройная картина - в реальности падающий не увидит всё будущее, а увидит вполне себе последний сигнал из небесконечного будущего. А несильно поздно посланный вдогонку сигнал уже никого на горизонте не обнаружит через вполне конечное время. Всё логично. И чего копья ломали 

[LV46]

Всё логично. И чего копья ломали

Ну раз так, то ответьте на вопрос: космонавт попадёт под горизонт?
Варианты ответов:
1. Да, попадёт.
2. Нет, не попадёт.
Другие ответы не принимаются.

[Parfen]

космонавт попадёт под горизонт?

Так в моем оптимистичном откровении выше речь идет только о достижении горизонта, а не о пересечении

[Игорь_ЕД]

Поскольку, думаю, что световой луч идёт от точек близких к горизонту ЧД к удалённому наблюдателю (ровно, как и обратно) всё же за конечное время (по часам удалённого наблюдателя).

Маленькое, но существенное дополнение. Это время не просто конечно для всех точек вблизи горизонта ЧД. Времена для всех точек ограничены одной константой. Я там считал интеграл (несобственный) от величины обратной к замедлению времени. Так он сходится. Его ещё умножить на L/c. Здесь L - расстояние, пройденное светом, с - скорость света в вакууме (без гравитации). И мы получим время путешествия светового луча в одну сторону (по часам удалённого наблюдателя). А если ещё умножим на 2, то получим время путешествия туда-сюда. (Это на случай, если к предыдущей фразе будут претензии, связанные с синхронизацией часов). 

[gena4908]

Ответ 2плюс - и на горизонт не попадёт.
Чтобы попасть куда-либо в пространстве нужна скорость.

    А фотон, летящий по радиальной  геодезической с постоянной скоростью ? Нетрудно показать, что и для него время достижения ГС в метрике Шварцшильда асимптотически стремится к бесконечности.
    Следовательно, расстояние от любого внешнего наблюдателя до ГС бесконечно ! 

[gena4908]

Единственно, что мне любопытно_непонятно, так это то, что процитированное мною Ваше сообщение это школото_троллинг или это Ваша реальная . зрения?

    Что-то среднее. Троллинг, потому что это единственный логичный вывод, в который я не верю из физических соображений (нет горизонта событий, так нет пустоты и ТЭИ не равен нулю). Реальная точка зрения в том смысле, что именно так я бы объяснял ГС у черной дыры, то есть бесконечно глубокий гравитационный колодец с диаметром Шварцшильда на дне этого колодца, который не достижим.

[Ihtamnet II]

Ну как бы так "на пальцах"

Спасибо за попытку. Но материя попадает под ГС? Тогда как, если скорость в районе ГС стремится к нулю? И продольных размеров больше нет? Что же оно, бесконечно наматывается на ГС?

И кстати, о миллисекундных пульсарах. Вы тоже полагаете, что более быстровертящихся пульсаров нет потому, что в противном случае центробежная сила в пух и прах разнесёт их сфероидное тельце?

Возможно потому, что при типовых принятых размерах НЗ линейная скорость движения поверхности миллисекундных пульсаров уже становится релятивистской и дальше разгоняться особо некуда?

[Geen]

он увидит всё будущее Вселенной

нет.

[Geen]

И что, ни в одной из этих СО пересечение ГС так и не состоится?

В одной состоится, в другой - нет.

[Geen]

А показания на втором автоматически умножаются на величину замедления времени.

По этим показаниям предел будет бесконечность.

[Игорь_ЕД]

Маленькое, но существенное дополнение. Это время не просто конечно для всех точек вблизи горизонта ЧД. Времена для всех точек ограничены одной константой. Я там считал интеграл (несобственный) от величины обратной к замедлению времени. Так он сходится.

Тут я существенно затупил. Я учитывал только замедление времени. Но тут ещё оказывается и пространство растягивается вдоль направления к центру чёрной дыры. (Тут и дальше все рассуждения касаются системы отсчёта удалённого наблюдателя).  И время путешествия света между точками, лежащими на одном луче, исходящим из центра чёрной дыры, и находящимися на расстоянии от этого центра \( r_1 \) и \( r_2 \), вычисляется по формуле \( T=\frac{ 1 }{ c } \int\limits_{r_1}^{r_2}\frac{ dr }{ 1-R /  r } \) . Здесь \( R \) - радиус чёрной дыры, \( c \) - скорость света, \( r_2>r_1>R \) . И тут уже получается, что при приближении одной из точек к горизонту ЧД, интеграл становится расходящимся. Таким образом, имеем, что в системе отсчёта удалённого наблюдателя - 1) время путешествия света до горизонта чёрной дыры бесконечно; 2) время путешествия космонавта до горизонта чёрной дыры бесконечно; 3) космонавт будущее Вселенной не увидит (это также и системе отсчёта космонавта); 4) удалённый наблюдатель никогда не увидит момент пересечения горизонта ЧД космонавтом; 5) если свет испустить из горизонта ЧД наружу, он не сможет достигнуть ни одной точки вне ЧД; 6) синхронизировать часы и говорить о времени в стационарном гравитационном поле для неподвижных наблюдателей можно. 
Примечание. Формулу с интегралом вывел только что сам. Она не из книги. Поскольку предмет осваиваю, то могу и ошибаться. Формулу вывел исходя из того, что интервал между событиями испускания и поглощения фотона нулевой: \( ds^2=Kc^2dt^2-dr^2/K=0 \) , здесь \( K=1-R/r \) . Переносим второй член вправо, умножаем на К, извлекаем корень и интегрируем.

[LV46]

И что, ни в одной из этих СО пересечение ГС так и не состоится?

В одной состоится, в другой - нет.

Я всё-таки никак не могу понять. Какое из этих двух событий (пересечёт/непересечёт) считать достоверным, то есть таким, которое реально (а не с точки зрения кого-либо) произошло?
Вспоминается фраза про Луну, и про то, что она существует, только когда на неё смотришь. (Но ведь это не так)

Если верно то, что космонавт пересечёт горизонт, значит удалённый наблюдатель наблюдает оптическую или какую-другую иллюзию, которая делает только для него падение космонавта бесконечным.
Если же верно, что космонавт НЕ пересечёт, значит с точки зрения падающего космонавта, он должен аннигилировать (или каким-другим способом уничтожиться) при касании горизонта.
Поясните пожалуйста.

[loky1109]

Если же верно, что космонавт НЕ пересечёт, значит с точки зрения падающего космонавта, он должен аннигилировать (или каким-другим способом уничтожиться) при касании горизонта.

Мне кажется, следует начать с того, что, хоть свет и может улететь с позиции прямо над горизонтом, это никаким образом не делает для внешнего наблюдателя возможным в реальности наблюдать объект прямо над горизонтом.

[gena4908]

Ну раз так, то ответьте на вопрос: космонавт попадёт под горизонт?

     
    Если ГС событий существует, то не попадет ни в какой системе отсчета. ГС это : сингулярность, бесконечно удаленная в метрике Ш от любого внешнего наблюдателя; внешняя граница многообразия Ш; дыра в пространстве-времени Ш, то есть топологическое свойство. Но, топологические свойства поверхностей и многообразий инвариантны при непрерывных  преобразованиях координат(гомеоморфизмах). Конечно,  гомеоморфизмом можно с можно стянуть ГС в точку и бесконечное время сделать конечным ( отобразив луч в полуинтервал), но это не устраняет сингулярность, в которой сгинут и фотон и космонавт.

[LV46]

Если же верно, что космонавт НЕ пересечёт, значит с точки зрения падающего космонавта, он должен аннигилировать (или каким-другим способом уничтожиться) при касании горизонта.

Мне кажется, следует начать с того, что, хоть свет и может улететь с позиции прямо над горизонтом, это никаким образом не делает для внешнего наблюдателя возможным в реальности наблюдать объект прямо над горизонтом.

Я спрашивал не об этом, возможность наблюдать что-либо никак не связана с тем, происходит событие или нет. (Кроме случая, когда наблюдение прямо влияет на само событие, но здесь не этот случай)
Меня как раз интересует, происходит событие (пересечение горизонта) или нет, объективно, а не с точки зрения кого бы то нибыло.

[leon10010]

Ну так , в конце концов. Упали или нет?

[Geen]

Я всё-таки никак не могу понять.

Вы учебники читать пробовали? Или Вы хотите что бы я, вот прямо здесь на форуме, написал собственный учебник?

Какое из этих двух событий (пересечёт/непересечёт) считать достоверным,

Событие не может быть [не]достоверным. Потому что событие это элемент множества "пространство-время". Вы же не употребляете понятие "достоверности" по отношению к числу 1, например.

Если верно то, что космонавт пересечёт горизонт

Такое событие существует.

удалённый наблюдатель наблюдает оптическую или какую-другую иллюзию

Либо всё, что наблюдает удалённый наблюдатель есть иллюзия (и тогда утверждение выше бессодержательно), либо приведите определение "иллюзии".

И ещё раз. Никто никогда не говорил, что произвольный наблюдатель может послать/получить сигнал от произвольного события. Ключевые слова: СТО, равноускоренный наблюдатель.

[Geen]

Если ГС событий существует, то не попадет ни в какой системе отсчета.

Может быть Вы всё-таки не будете комментировать (как обещали) то, в чём не разбираетесь.

[LV46]

Событие не может быть [не]достоверным.

Только не тогда, когда два события прямо противоречат друг другу и согласно им одно и тоже тело может находиться в двух разных местах. Какое-то из событий НЕ происходит (то есть является недостоверным, иллюзией).
То, событие, которое НЕ происходит, а нам кажется, что оно происходит - есть иллюзия.

Я вот пытаюсь понять какое из этих двух событий происходит, а какое - кажется, что происходит. Потому как оба этих события произойти не могут. Космонавт объективно либо пересекает горизонт, либо нет.

[Geen]

почему не быть и Вашему FAQ для чайников, фриков ... ?

Потому что просветительская деятельность в России вот-вот окажется под запретом.