Полая планета

[Змей Петров]

Как такая планета может образоваться,в пылевом диске?

Нет.

[Golossvyshe]

Golossvyshe, а почему - кубической?? По моему сфера подходит лучше.

Да просто я баловался, моделируя различные неестественные астроинженерные сооружения.

[Golossvyshe]

Возможно ли теоретически существование полых планет, спутников и астероидов, и если да, то как могла бы протекать жизнь на их внутренней поверхности?

Как такая планета может образоваться,в пылевом диске?

Никак не может.

Речь может идти лишь об искусственном объекте.

[Проходящий Кот]

Итак, никто не решил задачку. Не решился решать?

Ладно...
Для кубической планеты из гранита у меня вышло ребро 1200 км, из диабаза - 1300. Использовав монокристаллический алмаз, гипотетические астроинженеры могли бы вырастить планетку чуть покрупнее Марса, причём террасы позволили бы создать там даже некие биосферы (на каждой грани свои).

Расчёт же планеты-пузыря оказался для меня, увы, непосилен. Хотя простейшие-то прикидки как раз труда не составляют. Скажем, при 1g давление "снизу" в 1 атм = 1кг/см2 уравновесит ок. 3 м. горной породы. Для полого астероида при силе тяжести 0,001g это будет уже 3 км толща.

Для очень мелких тел, скажем, Фобоса, особых проблем тоже нет. Сфера таких размеров считается по формулам для шаробаллонов. Вне сомнения, искусственный материал типа аморфного металла, тем более композит на основе монокристаллических алмазных нитей выдержит 1 атм при не слишком толстой оболочке. Сверху же можно насыпать-нарастить реголит, тут тебе и радиационная защита, и маскировка от глупых аборигенов 3-й планеты. Как то мечтал Шкловский.

Но вот считать тело размером с Цереру и более таким образом уже нельзя. При таких масштабах даже алмаз ведёт себя как квази-жидкость. Этакий мыльный пузырь.

Можно нарастить толщу материала так, чтобы полностью уравновесить давление снизу. Но конструкция будет неустойчивой. Будет отклонение, и оболочка потечёт, собираясь в углублении. Планетка лопнет.

Вот как раз расчёт этой поверхностной устойчивости, когда напряжения в оболочке при некотором отклонении от идеальной сферы не превосходят предел прочности материала, и представляет трудность.

Короче, тут нужен кадровый инженер-прочнист.

А Энцелад с 6 полостями?

[Diman]

Вы имеете в виду искусственно созданные полости в Энцеладе?

[Felles28]

Вы что, верите что на Энцеладе живут не только микробы, но и разумные существа с развитым шахтостроением и геодезией?

[telihoph]

Невозможна. Когда формируется планета или астероид, то гравитация и взаимное притяжение все увлекает во внутрь.

А вот, говорят, существуют каменные арочные мосты...

[Инопланетянин]

А вот, говорят, существуют каменные арочные мосты...

[Змей Петров]

А вот, говорят, существуют каменные арочные мосты...

А это мысль.
Давайте смоделируем ситуацию - построим каменный арочный мост километров так на 500 и посмотрим чего будет.

[Diman]

Арочных мостов размером 500 км в принципе вряд ли можно построить.
Мост развалится от собственного веса.

[telihoph]

Я имел в виду принцип арочного моста - его кривизна должна быть меньше, чем кривизна планеты (кривизна эквипотенциальной поверхности). Т.е.  внутри планеты может быть нескольких полостей, соединённых перемычками. Ну или можно сказать, что полость одна, но в ней - колонны, поддерживающие её.
500 км мост развалится на Земле. На планете, которая сама по себе есть только 500 км мост - сила тяжести намного меньше.

[Golossvyshe]

Я имел в виду принцип арочного моста - его кривизна должна быть меньше, чем кривизна планеты (кривизна эквипотенциальной поверхности). Т.е.  внутри планеты может быть нескольких полостей, соединённых перемычками. Ну или можно сказать, что полость одна, но в ней - колонны, поддерживающие её.

Блин! Да вы попробуйте прежде просчитать ПРОСТЕЙШИЙ вариант, "пузырь".

Рассматривать более сложные конструкции, растяжечные и многоарочные, а тж многополостные - тут, ИМХО, нужен уже не просто кадровый инженер-прочнист. В любом случае такие конструкции за полчаса не считаются.

А делать пустое ляля языком, без обид - ну а смысл? Мечтать впустую, так уж сразу о "сферах Дайсона".

[telihoph]

Элементы арочных конструкций имеют форму трапеций, благодаря чему вес такого элемента в значительной степени переходит в силу давления на соседние элементы. Это можно положить в основу расчёта пузыря - рассчитать его вес и поделить на площадь поперечного сечения. Это будет напряжение. Его нужно сравнить с пределом прочности для данного материала. Правда, сразу получается, что это напряжение будет прямо пропорционально толщине стенок пузыря. Если толщина стенок устремить к нулю, то и напряжение также устремится к нулю и пузырь может быть любого радиуса. Поэтому нужно задать порядок величины для толщины стенок (метры, километры).
Я так прикинул - при толщине стенок в десятки метров планетка может иметь радиус в сотни километров.

[Diman]

Формулу в студию!

(А-ля Леонид Якубович)

[Змей Петров]

Т.е.  внутри планеты может быть нескольких полостей, соединённых перемычками. Ну или можно сказать, что полость одна, но в ней - колонны, поддерживающие её. 500 км мост развалится на Земле. На планете, которая сама по себе есть только 500 км мост - сила тяжести намного меньше.

Ну по крайней мере мы пришли к общему мнению, что размером с Землю полая планета невозможна.
Думаю и с Луной тоже самое.

Внутренние силовые элементы думаю в принципе картину не изменят.
Колонна будет испытывать те же напряжения сжатия, которые на некоторой глубине превысят предел текучести(либо будет превышен предел устойчивости сжатого стержня) и кострукция с треском обвалится к центру.
Предельный случай - некий сотовый наполнитель. Мы вроде получаем маломассивную поддерживающую конструкцию, но чем конструкция легче, тем меньше её прочность(пенопласт гораздо легче, полистирола, но и гораздо мягче).

[Golossvyshe]

Т.е.  внутри планеты может быть нескольких полостей, соединённых перемычками. Ну или можно сказать, что полость одна, но в ней - колонны, поддерживающие её. 500 км мост развалится на Земле. На планете, которая сама по себе есть только 500 км мост - сила тяжести намного меньше.

Ну по крайней мере мы пришли к общему мнению, что размером с Землю полая планета невозможна.

На чём основано сие "общее мнение"? Никто же ничего не считал.

[telihoph]

Формулу в студию!

Я насчитал следующее.

Пусть пузырь имеет радиус R, толщину стенок h и плотность стенок rho.

Тогда его

масса будет M = 4*Pi*R^2*h*rho,

вес будет P = G*M*M/R^2 = 16*Pi^2*G*h^2*rho^2*R^2,
( на самом деле, вероятно, вес будет равен половине этой величины:
P=(1/2)*G*M*M/R^2 )

площадь поперечного сечения будет S = 2*Pi*R*h.

Напряжение в стенках будет sigma = P/S = 8*Pi*G*h*rho^2*R


Примем
rho = 3000 кг/м^3,
h   = 100 м,
R   = 1000 км.
Получаем sigma = 1.5 МПа

Предел прочности большинства горных пород - 20 МПа. Мелкозернистых гранитов - 350 МПа.

Ускорение свободного падения на поверхности пузыря будет 0.000026 g.
Кубометр из самого внешнего слоя оболочки пузыря будет весить 750 граммов.

[Змей Петров]

На чём основано сие "общее мнение"?  Никто же ничего не считал.

Давайте для начала от простого.
По вашему, предлагавшийся выше арочный каменный мост в 500 км не рухнет на поверхности Земли?

[Golossvyshe]

Формулу в студию!

Я насчитал следующее.

Пусть пузырь имеет радиус R, толщину стенок h и плотность стенок rho.

Тогда его

масса будет M = 4*Pi*R^2*h*rho,

вес будет P = G*M*M/R^2 = 16*Pi^2*G*h^2*rho^2*R^2,
( на самом деле, вероятно, вес будет равен половине этой величины:
P=(1/2)*G*M*M/R^2 )

площадь поперечного сечения будет S = 2*Pi*R*h.

Напряжение в стенках будет sigma = P/S = 8*Pi*G*h*rho^2*R


Примем
rho = 3000 кг/м^3,
h   = 100 м,
R   = 1000 км.
Получаем sigma = 1.5 МПа

Предел прочности большинства горных пород - 20 МПа. Мелкозернистых гранитов - 350 МПа.

Ускорение свободного падения на поверхности пузыря будет 0.000026 g.
Кубометр из самого внешнего слоя оболочки пузыря будет весить 750 граммов.

Верно ли я понял вашу мысль, что пузырь с вакуумом внутри, толщиной стенок 100 м (!) и радиусом 1000 км (!!!) будет вполне себе устойчив?

[telihoph]

Верно ли я понял вашу мысль, что пузырь с вакуумом внутри, толщиной стенок 100 м (!) и радиусом 1000 км (!!!) будет вполне себе устойчив?

Ну, насчёт устойчив - не знаю, мало ли какие колебания в нём могут возникнуть. Но действие собственных статических нагрузок, как показывает эта прикидка - вроде бы вполне может выдерживать.
Ускорение свободного падения на внешней поверхности такого  пузыря не зависит от его радиуса:
a = 4*G*pi*h*rho