Полая планета

[Змей Петров]

Всегда сверху пыль поначалу, однако же планеты вырастают, следовательно, баланс вещества положительный. Низкая вторая космическая дает и низкую скорость падения.Прочность нарастает под собственным весом, так же, как образуется песчаник. Сплошную кору даст просто достаточная ее толщина.

Для всего этого нужно достаточно большое g , чего на поверхности мелких тел не бывает(нейтронные звёзды исключаем ).

[Незван]

Дело не столько в g на поверхности, сколько в давлении внутри. Поскольку оно (по условиям расчета) близко к разрушающему, то для образования его хватит.

[Змей Петров]

Низкая вторая космическая дает и низкую скорость падения.Прочность нарастает под собственным весом, так же, как образуется песчаник. Сплошную кору даст просто достаточная ее толщина

Как ни крути, а g играет в этом решающюю роль (слои тонкие, поскольку тело маленькое).
Насчет низкой скорости падения тоже не так. Метеорит, налетевший на астероид со скоростью единицы-десятки км/c , выбивает из него вещество с сопоставимыми скоростями, т.е. >> II космической для поверхности астероида. Соотв. подавляющая часть вещества астероида, включая поверхностный слой безвозвратно улетает в пространство.
Песчаник образуется на Земле, но не на астероидах.

[Незван]

Основную массу метеоритов составит близлежащий материал протопланетного облака. Никаких десятков км/с

[Змей Петров]

Хватит и единиц км/c .

[Незван]

^{"И кроватей не дам, и умывальников!"} 
Берем формулу
v ~ 2R * sqr(G * ρ)
и подставляем данные из предыдущих вычислений
6e5 * sqr(6,67e-11 * 5e3) = 6e5 * 5.78e-4 = 346,5 м/с

Пуля в мешок с песком пылью, тьху! 

[Змей Петров]

Незван, чего-то я не нашел предыдущих вычислений.
И что такое G - ускорение свободного падения? или гравитационная постоянная?

[Незван]

А вот они
G - гравитационная постоянная
ускорение свободного падения - g

[Змей Петров]

Незван, хорошо.
Теперь поясните эти расчеты.

[Незван]

В известную формулу первой космической скорости

подставляем массу планеты M = V * ρ = 4/3 pi R³ * ρ
4/3 pi ~ 4
\(v_1\approx \sqrt{G\frac{4R^3 \rho }{R}}=2R\sqrt{G \rho }\)
Вторая космическая отличается в \(\sqrt{2}\) раз. Близлежащие камни из облака будут падать в этом интервале скоростей.

[Diman]

Вопрос в том, сможет ли длительно существовать полая планета. Длительно - в астрономических масштабах времени. Полая планета будет нестабильным образованием.
Гравитационные силы придадут планете шарообразную форму, без всяких массивных полостей внутри.

[Змей Петров]

Diman, вопрос в размере и прочностных характеристиках материала оболочки.
Поскольку прочностные характеристики ограничены, то д.б. и ограничение на максимально возможный размер такого тела. Я этот вопрос задавал в начале темы, взяв за материал железо, но никто не ответил.

[Diman]

Интересный вопрос!
По поводу размера - если размер прядка десятков километров, то вполне может существовать полая "конструкция", так сказать. Но по размеру этот полый объект будет не планетой, а астероидом.

"Поскольку прочностные характеристики ограничены, то д.б. и ограничение на максимально возможный размер такого тела"
Змей Петров молодец!

[Змей Петров]

Я думаю, что сотни км железо ещё потянет, больше - есть сомнения. Чем больше размер, тем больше сомнения.
Но, учтём, что прочностные характеристики корки из опавшей на лед пыли на много порядков уступают железу.
Да и вообще постоянно падающие метеориты будут постоянно поднимать эту пыль, скорее всего вообще никакой корки не будет, даже если она и будет опадать обратно на поверхность(в чем тоже есть большие сомнения).

[Diman]

А если учитывать неоднородность железной структуры?
Включения в железо примесей углерода, кремния, оксидов железа, которые могут к тому же быть распределены неравномерно и резко снизить прочность

[Змей Петров]

А если учитывать неоднородность железной структуры?

Вот!
Тут-то собака и порылась.
Неоднородности - злейший враг подобной кострукции.

[Diman]

Ели бы было чистое расплавленное железо, прочность была бы очень высокая после медленного равномерного остывания. Но что удержит гигантский газовый пузырь внутри расплава?

[Golossvyshe]

Итак, никто не решил задачку. Не решился решать?

Ладно...
Для кубической планеты из гранита у меня вышло ребро 1200 км, из диабаза - 1300. Использовав монокристаллический алмаз, гипотетические астроинженеры могли бы вырастить планетку чуть покрупнее Марса, причём террасы позволили бы создать там даже некие биосферы (на каждой грани свои).

Расчёт же планеты-пузыря оказался для меня, увы, непосилен. Хотя простейшие-то прикидки как раз труда не составляют. Скажем, при 1g давление "снизу" в 1 атм = 1кг/см2 уравновесит ок. 3 м. горной породы. Для полого астероида при силе тяжести 0,001g это будет уже 3 км толща.

Для очень мелких тел, скажем, Фобоса, особых проблем тоже нет. Сфера таких размеров считается по формулам для шаробаллонов. Вне сомнения, искусственный материал типа аморфного металла, тем более композит на основе монокристаллических алмазных нитей выдержит 1 атм при не слишком толстой оболочке. Сверху же можно насыпать-нарастить реголит, тут тебе и радиационная защита, и маскировка от глупых аборигенов 3-й планеты. Как то мечтал Шкловский.

Но вот считать тело размером с Цереру и более таким образом уже нельзя. При таких масштабах даже алмаз ведёт себя как квази-жидкость. Этакий мыльный пузырь.

Можно нарастить толщу материала так, чтобы полностью уравновесить давление снизу. Но конструкция будет неустойчивой. Будет отклонение, и оболочка потечёт, собираясь в углублении. Планетка лопнет.

Вот как раз расчёт этой поверхностной устойчивости, когда напряжения в оболочке при некотором отклонении от идеальной сферы не превосходят предел прочности материала, и представляет трудность.

Короче, тут нужен кадровый инженер-прочнист.

[Змей Петров]

 Golossvyshe, а почему - кубической?? По моему сфера подходит лучше.

[Ly_S]

Возможно ли теоретически существование полых планет, спутников и астероидов, и если да, то как могла бы протекать жизнь на их внутренней поверхности?

Как такая планета может образоваться,в пылевом диске?