Нейтронная звезда

[Skipper_NORTON]

Только практически вся она в мягком рентгене и жётком УФ.

 
"Практически", это как?  В видимом диапазоне нет вообще излучения, или есть?  Должно быть, в видимом диапазоне тоже излучает, если внутри Крабовидной туманности видна нейтронная звезда, 16-й видимой зв. величины, с расстояния  8000  световых лет, и размеры ее порядка ~10 км.  Получается, нейтронная звезда может быть  и в видимом диапазоне, ярче Ригеля в десятки-сотни миллионов раз? 

[Skipper_NORTON]

наверное голубоватый

 
Почему голубоватый?  Чем больше температура, тем дальше в фиолетовую область сдвигается цвет.  Звезда может быть красной-желтой-белой-голубой-фиолетовой.  А после этого, температура возрастает еще в 100 раз, достигает миллиона градусов, и цвет уже перестает изменяться, остается фиолетовым? 

[xd]

Есть в видимом излучение. Но максимум настолько далёк, что можно считать, что интенсивность в диапазоне мало зависит от длины волны, с увеличением интенсивности к фиолетовому концу спектра. Вывод ведь очевиден, правда?

[Skipper_NORTON]

Есть в видимом излучение. Но максимум настолько далёк, что можно считать, что интенсивность в диапазоне мало зависит от длины волны, с увеличением интенсивности к фиолетовому концу спектра. Вывод ведь очевиден, правда?

 
Спасибо, понял.  Значит нейтронная звезда должна светиться белым светом?   Т.е. светом, в котором все видимые  диапазоны (красный-желтый-синий и т.д.)  примерно одинаковой интенсивности. 
 
И вот еще что интересно. По закону Стефана-Больцмана, яркость поверхности такой нейтронной звезды (с 1 млн градусов К на поверхности),  должна быть в 100  миллионов раз ярче поверхности  Ригеля. Но  большая часть мощности  излучения уйдет в невидимый рентгеновский диапазон.
 
Если невидимые диапазоны не учитывать, а учитывать только видимые, то во сколько раз поверхность нейтронной звезды будет ярче чем поверхность Ригеля?
Меня вот интересует то, что можно увидеть глазом.  Есть нейтронная звезда, у нее 1 млн К температура на поверхности,  и 10 км диаметр.  Вот какая максимальная яркость именно для глаза, в видимом диапазоне?  С какого максимального расстояния можно увидеть такую звезду.  Я бы и сам всё это посчитал, если бы  знал только одну вещь - максимально возможная яркость, по видимому диапазону.   
Болометрическая светимость меня не интересует.

[Змей Петров]

"Практически", это как?  В видимом диапазоне нет вообще излучения, или есть?

В видимом есть. Причем такое, что на глаз сблизи будет выглядеть как боле-мене нормальная звезда (если смотреть слегка издали в телескоп через толстое стекло, дабы дым от головы не пошел).
Общая доля поверхностной яркости в видимом диапазоне ничтожна, но учитывая огромную интегральную яркость вполне заметна, мягко говоря.

[xd]

\( \displaystyle p = \frac{2 \pi h c^2}{ \lambda^5 \left(e^{hc/\lambda kt} - 1\right)}\)

[Змей Петров]

Спасибо, понял.  Значит нейтронная звезда должна светиться белым светом?   Т.е. светом, в котором все видимые  диапазоны (красный-желтый-синий и т.д.)  примерно одинаковой интенсивности. 

Угу.
В голубоватый наверное будет отдавать, поскольку фиолетовая часть видимого спектра всё-таки будет немного задрана по отношению к красной.

[Змей Петров]

С какого максимального расстояния можно увидеть такую звезду.  Я бы и сам всё это посчитал, если бы  знал только одну вещь - максимально возможная яркость, по видимому диапазону.   

Эх, давненько я не брал в руки шашек... т.е. таких интегралов
Но примерно прикинуть вы сможете и сами, воспользовашись любезно приведенным выше законом Планка.

[Skipper_NORTON]

Общая доля поверхностной яркости в видимом диапазоне ничтожна, но учитывая огромную интегральную яркость вполне заметна, мягко говоря

Вот и хотелось бы узнать, какая же будет доля поверхностной яркости в видимом диапазоне.  Хотя бы примерно?  1/1000,  1/10000,  1/1000000 ?  Даже если одна миллионная, то яркость поверхности звезды всё равно остается, в 100  раз больше чем яркость поверхности Ригеля. А может быть, там доля настолько ничтожна, что яркость в видимом диапазоне не будет превосходить яркость поверхности Ригеля, а тогда звезда с  диаметром 10 км, будет иметь совсем малую видимую светимость. 
 
Почему тогда пишут, что нейтронная звезда в Крабовидной туманности имеет  16 звездную величину, с расстояния в 8000 световых лет?  Это же абсолютная +4m получается, т.е. звезда с диаметром 10 км, имеет светимость в видимо диапазоне, больше чем у Солнца?
 

давненько я не брал в руки шашек... т.е. таких интегралов

 
Я тоже.   
 

\( \displaystyle p = \frac{2 \pi h c^2}{ \lambda^5 \left(e^{hc/\lambda kt} - 1\right)}\)

Что то не совсем понятно. Теория сложная, и мало информации.

[Змей Петров]

Почему тогда пишут, что нейтронная звезда в Крабовидной туманности имеет  16 звездную величину, с расстояния в 8000 световых лет?  Это же абсолютная +4m получается, т.е. звезда с диаметром 10 км, имеет светимость в видимо диапазоне, больше чем у Солнца?

1. Чес-гря не знаю оптическую светимость пульсара в Крабе.
2. Не с диаметром 10 км, а с радиусом.
3. Пульсар в Крабе ОЧЕНЬ-ОЧЕНЬ молодая НЗ (всего 1000 лет), так что объект всяко экзотический. Я не спец, но вероятно, температура значительно выше 10⁶. Нам ОЧЕНЬ повезло наблюдать сей объект.
4. Не забываем про излучения НЕ с поверхности НЗ.

[Skipper_NORTON]

температура значительно выше 106

 
Тут получается, возможно, повышение температуры поверхности нейтронной звезды, необязательно ведет к увеличению поверхностной яркости в видимом диапазоне..
Ведь чем выше температура, тем меньшая доля излучения будет приходить на видимый диапазон.  Хотелось бы узнать, эту зависимость. Формулу. Вот с обычными температурами все ясно - зависимость в 4-й степени.

[Змей Петров]

Хотелось бы узнать, эту зависимость. Формулу. Вот с обычными температурами все ясно - зависимость в 4-й степени.

См. формулу Планка.
4-я степень температуры - это закон Стефана-Больцмана.
Они действуют при любых известных температурах - было бы АЧТ

[Skipper_NORTON]

См. формулу Планка.
4-я степень температуры - это закон Стефана-Больцмана.

 
Это я знаю. От 4-й степень - зависит интегральная светимость. А нужно выбросить всё лишнее, и оставить светимость в видимом диапазоне.
Или хотя бы приблизительно узнать, какая часть от общей светимости будет, если температура на поверхности нейтронной звезды 1 млн К.

[Змей Петров]

Skipper_NORTON, но формула Планка же для этого и предназначена!
Интегрируете по видимому диапазону и получаете результат. Впрочем, я тоже такие интегралы давно не брал...
Поэтому берите среднюю длину волны 0.555мкм, температуру 10⁶К (остальное всё - константы), подставляйте в формулу Планка и умножайте на ширину спектра. Ошибки на порядок не будет.

[Змей Петров]

Что то не совсем понятно. Теория сложная, и мало информации.

Сама по себе формула Планка не так уж сложна. Но это в готовом виде - бери и подставляй значения двух переменных.
Вот если разбираться в её сути, то уже сложнее. Старина Макс вывел её эмпирически, и за это ему великий решпект. Заметьте, что закон Планка работает с очень хорошей точностью.

[Skipper_NORTON]

Так от какой функции интеграл брать?  Для полной болометрической светимости, пределы интегрирования будут от 0 до бесконечности.  Нужна эта функция, под интегралом.   У нее должна быть переменная - температура поверхности излучающего тела.  Пределы интегрирования изменим - вместо  "от 0 до бесконечности", подставим "от 0,4 мкм до 0,8 мкм". 
 
В интернете смотрю, в формулах куча каких-то других переменных, а задачу надо свести к интегралу от одной переменной, с разными пределами интегрирования.

[Змей Петров]

Так от какой функции интеграл брать?  Для полной болометрической светимости, пределы интегрирования будут от 0 до бесконечности.  Нужна эта функция, под интегралом.   У нее должна быть переменная - температура поверхности излучающего тела.  Пределы интегрирования изменим - вместо  "от 0 до бесконечности", подставим "от 0,4 мкм до 0,8 мкм".

Да от формулы Планка же! Это и есть функция.
Не смущайтесь, что функция двух переменных. Температура у нас зафиксирована - 10⁶К .
Но я вам не советую за это браться(м.б. ошибаюсь), лучше подставьте в закон Планка две переменные, усредните  по диапазону, и получите интересующий вас результат с приемлемой точностью.

[xd]

Skipper_NORTON, ну ё-моё, ты ж математик-программист по образованию и программист по роду деятельности (был по крайней мере в недавнем прошлом), неужели так тяжело посчитать интеграл любым методом?
\(\displaystyle E = \int\limits_{\lambda_1}^{\lambda_2} p(\lambda) d\lambda \)

[konstkir]

Вот любопытная и объемная статья по теме и вообще о многом.
http://mir.k156.ru/astrasti/astrasti_spectr.jpg

[Skipper_NORTON]

неужели так тяжело посчитать интеграл

 
Тяжело не посчитать интеграл.  Тяжело свести задачу к интегралу от одной переменной (температуры). А именно так она должна сводится.
 Это не совсем понятно -
\(\displaystyle E = \int\limits_{\lambda_1}^{\lambda_2} p(\lambda) d\lambda \)
 
Я не вижу реальной формулы. Я вижу слова, и что такое displaystyle E, lambda_1, lambda_2  и т.д.  непонятно.