интересная задача с астрономической олимпиады. Кто решит?

[Okub62]

Блесткость какая-то. А чем альбедо не угодило? Или еще проще - коэффициент отражения.

[xd]

В компьютерной графике материалы имеют две характеристики - коэффициенты зеркального и диффузного отражения. Наверное неспроста это.

[Афанасьев Владимир]

Кстати, глаза тарантула отражают свет не хуже кошачьих, хотя анатомически совершенно отличаются.

Можно сказать, что в голову паука-скакуна встроены два маленьких телескопа.
Видео – класс!
http://www.gogetnews.info/news/techno/print:page,1,55906-pauki-skakuny-mogut-navodit-rezkost-i-uvelichivat-nablyudaemoe-izobrazhenie-video.html

[Dmitry K]

  Мое решение . Итак , глаза кота отражают лунный свет практически зеркально . Пусть Луна будет за спиной , а до кота 5 м. Диаметр зрачка кота пусть 5мм т е он виден под углом 5/5000  = 0,001 рад . Угловой диаметр полной Луны ок 0,01 рад.
Т е видимая площадь глаза кота меньше лунной в 100 раз . Предполагаем ,что альбедо кошачьего глаза 0,5 . Итак , кошачий глаз слабее луны в 200 раз или примерно на  6 м  т е его звездная величина равна   -7 м . Задача ,конечно , оценочная , но результат похож на правду , светящиеся в  темноте глаза котов явно слабее полной Луны , но ярче Венеры.

[Змей Петров]

Мое решение . Итак , глаза кота отражают лунный свет практически зеркально

Нет. Сетчака находящаяся в фокусе оптической системы кота - вогнутое зеркало, а не плоское.

[Dmitry K]

Мое решение . Итак , глаза кота отражают лунный свет практически зеркально

Нет. Сетчака находящаяся в фокусе оптической системы кота - вогнутое зеркало, а не плоское.

это так , но перед ней находится собирательная линза - хрусталик, так что получается , как я уже писал, настоящий ма­ленький прожектор.

[Змей Петров]

это так , но перед ней находится собирательная линза - хрусталик, так что получается , как я уже писал, настоящий ма­ленький прожектор.

Прожектор был бы, если бы в фокусе было плоское зеркало.

[Dmitry K]

это так , но перед ней находится собирательная линза - хрусталик, так что получается , как я уже писал, настоящий ма­ленький прожектор.

Прожектор был бы, если бы в фокусе было плоское зеркало.

неа

[Змей Петров]

Dmitry K, можете "неа" как-то обосновать?

[Скеп-тик]

Свет падает на глаз и покидает его (в случае Луны) практически параллельным "пучком". Иначе бы не приходилось прижимать фонарь к виску, чтобы увидеть светящиеся глаза тарантула или кота.

[Змей Петров]

Ещё раз напоминаю.
Котиный глаз НЕ есть оптический эквивалент плоского зеркала. Оптическим эквивалентом плоского зеркала в данном случае была бы система из собирающей линзы с плоским зеркалом в её фокальной плоскости.
Да, плоское зеркало давало бы параллельный пучок от очень удаленного точечного источника(пренебрегая дифракцией).
Но кот не есть плоское зеркало и Луна не точечный источник.

[Dmitry K]

Ещё раз напоминаю.
Котиный глаз НЕ есть оптический эквивалент плоского зеркала. Оптическим эквивалентом плоского зеркала в данном случае была бы система из собирающей линзы с плоским зеркалом в её фокальной плоскости.
Да, плоское зеркало давало бы параллельный пучок от очень удаленного точечного источника(пренебрегая дифракцией).
Но кот не есть плоское зеркало и Луна не точечный источник.

 Где в моем решении про плоское зеркало сказано ?

[Змей Петров]

Где в моем решении про плоское зеркало сказано ?

В том-то и беда, что нигде не сказано.
Если мы имеем в виду геометрическую оптику, то только плоское зеркало даст параллельный отраженный пучок от параллельного падающего пучка.
ОС имеющая хоть чуть-чуть диоптрий даст расходящийся отраженный пучок. Иначе мы бы видели свечение кота с Альфы Центавра(пренебрегая дифракцией конечно).
Ещё раз.
Центрированная (для упрощения понимания) оптическая система кота имеет ненулевые диоптрии для отраженного света. Поэтому отражённый котом пучок расходящийся.

[Dmitry K]

Прошу не забывать, что задача оценочная , естественно, у реального кота глаз несколько отличается от моей модели (которая все же дает результат близкий к наблюдаемому).
 
ЗЫ  При чем здесь дифракция ?

[Змей Петров]

естественно, у реального кота глаз несколько отличается от моей модели

Принципиально отличается. Если бы в фокусе глаза кота было плоское зеркало, то да - модель адекватна. Но у реального кота в фокусе вогнутое зеркало. И не забываем, что Луна или фонарь не точечный источник.

(которая все же дает результат близкий к наблюдаемому).

Результат настолько близкий к вашей модели, насколько луч отраженный котиным глазом расходящийся. Чем дальше будет располагаться кот, тем менее адекватна ваша приведённая выше модель.

ЗЫ  При чем здесь дифракция ?

При том, что даже при идеальной геометрической оптике луч от абсолютно параллельного пучка(абсолютно плоской волны) отраженный абсолютно плоским зеркалом будет расходящимся из-за волновой природы света и конечных размеров зеркала.

[konstkir]

Дифракция тут, в самом деле, не причем.
 Расстояние всего 5м. Если поставить вместо глаз кота 2 зеркальца, то в самом деле будем наблюдать 1/100  частички Луны со звездной величиной (-7m) с очень точной юстировкой.

Более точное знание расходящегося конуса отраженного света возможно уменьшит эту величину на немало единиц, т.е. на 2-3 порядка освещенности  нашего глаза от кошкиного света.
Т.е. здесь слишком много физиологии, а не астрономии.

[Змей Петров]

Если поставить вместо глаз кота 2 зеркальца

Не будем смущать неокрепшие умы. Глаз кота не работает на отражение как плоское зеркало.

[konstkir]

Если поставить вместо глаз кота 2 зеркальца

Не будем смущать неокрепшие умы. Глаз кота не работает на отражение как плоское зеркало.

Я такое не говорил. Я в сущности решал задачу. А Вы ?

[Змей Петров]

konstkir, мне что - вам картинки геометрической оптики рисовать? Вы же всё прекрасно понимаете. А потом неудобно будет.

[konstkir]

Если знаете решение, шо так упорно скрываете?