интересная задача с астрономической олимпиады. Кто решит?

[Скеп-тик]

Глаз кота не работает на отражение как плоское зеркало.

Разумеется. В глазу - сотня тысяч разно ориентированных зеркалец, каждое из которых отражает свет на 180° (возвращает обратно, причем почти строго, поскольку расположено в "тубусе" под палочкой). Оптическая система с двояковыпуклой линзой симметрична, зеркальца располагаются в фокусе, и глаз отправляет свет Луны обратно на Луну (ну, с точностью до 5° или чуть хуже).

[Афанасьев Владимир]

Если мы имеем в виду геометрическую оптику, то только плоское зеркало даст параллельный отраженный пучок от параллельного падающего пучка.

У меня возникло сомнение: хрусталик – это не идеальная линза и у него фокальная поверхность не плоская, а совпадает с поверхностью сетчатки. Механизм аккомодации обеспечивает наведение на резкость.

[Змей Петров]

Если знаете решение, шо так упорно скрываете?

В исходной задаче не хватает исходных условий -

По моему в задаче не хватает исходных.
1. Коэффициент отражения кота. Откуда школьнику его знать?
2. Да, кот отражает свет в направлении источника, но все же не строго параллельным пучком, а расходящимся. Нужно знать угол расхождения пучка отраженного котиным глазом.

(C)

[konstkir]

Ну, это и так понятно, а я уже понадеялся, что вы прошерстили физиологию глаза кота.

[Афанасьев Владимир]

Думаю, что параллельные лучи, отразившись от кошачьих глаз, будут расходящимися не из-за того, что зеркальца за сетчаткой не лежат на плоскости, а из-за того, что свет отразившись от них поступает на сетчатку и на ней рассеивается, а потом опять отражается от зеркалец и выходит из глаза расходящимися лучами. Хрусталик – «живая линза» со сложным механизмом изменения кривизны + зеркальца – эта оптическая система давала бы параллельный отраженный пучок, но физиология глаза такова, что свет, отраженный от зеркалец рассеивается.

[konstkir]

А кто-нибудь уверен(видел), что Луны достаточно для явного свечения глаз кота.
Подозреваю, что нужен фонарь.

[Змей Петров]

У меня возникло сомнение: хрусталик – это не идеальная линза и у него фокальная поверхность не плоская

Так и есть. Иначе не было бы сферической аберрации. Но тут речь не об этом.

Механизм аккомодации обеспечивает наведение на резкость.

В этом-то всё и дело. Центральная часть сетчатки в фокусе линзы. Рисовать? Или сами нарисуете?

[Змей Петров]

Ну, это и так понятно, а я уже понадеялся, что вы прошерстили физиологию глаза кота.

Отчасти. Она довольно интересная.

[Okub62]

А кто-нибудь уверен(видел), что Луны достаточно для явного свечения глаз кота.
Подозреваю, что нужен фонарь.

Скорее всего, и при Луне светятся. По крайней мере, блестят при рассеянном свете из соседних помещений, дальних окон,и фонарей.

[Змей Петров]

А кто-нибудь уверен(видел), что Луны достаточно для явного свечения глаз кота.Подозреваю, что нужен фонарь.

Скажу честно - я от Луны не видел. От фонаря - множество раз.

[Змей Петров]

Думаю, что параллельные лучи, отразившись от кошачьих глаз, будут расходящимися не из-за того, что зеркальца за сетчаткой не лежат на плоскости, а из-за того, что свет отразившись от них поступает на сетчатку и на ней рассеивается, а потом опять отражается от зеркалец и выходит из глаза расходящимися лучами.

У котиной сетчатки(впрочем не только у кошек, но у кошек это развито наиболее сильно) есть свойство зеркальности. Кошачья сетчатка вполне себе вогнутое зеркало. Сразу скажу - профиль не знаю - параболическая, сферическая или ещё какая... но работает хорошо.
Но отраженный пучок - расходящийся при любых условиях. Поэтому олимпиадная задача школьнику поставлена некорректно.

[Афанасьев Владимир]

Змей Петров прав!
 

[Афанасьев Владимир]

Вопрос: разве кривизна хрусталика не будет каждый раз изменяться таким образом, чтобы F' всегда оказывался на сетчатке?

[Змей Петров]

Вопрос: разве кривизна хрусталика не будет каждый раз изменяться таким образом, чтобы F' всегда оказывался на сетчатке?

Сетчатка в отличие от фотоплёнки/матрицы имеет близкую к сферической образующую. Собственно и фотообъектив более-менее нормально рисует картинку по краям кадра не изменяя при этом ФР, даже для очень широкоугольных объективов. Это достигается исправлением сферической аберрации. По крайней мере я так понимаю, спецы из Телескопостроения возможно поправят.

[Афанасьев Владимир]

Переформулирую вопрос: одинаково ли будут отражать параллельные лучи света оптическая система из обычной линзы и плоского зеркала, расположенного в ее фокальной плоскости, и система из линзы с изменяемой кривизной и сферического зеркала, если линза собирает все любые параллельные лучи на зеркале?

[Змей Петров]

Афанасьев Владимир

Чес-гря не понял вопрос.