интересная задача с астрономической олимпиады. Кто решит?

[Dmitry K]

                     Увидев ночью под фонарём кота,  посмотрите  ему  в
       глаза. Если Вы правильно выберете взаимное расположение  се-
       бя, фонаря и кота,  то  сможете  увидеть  светящиеся кошачьи
       глаза (как правило, жёлтого или зелёного  цвета).  Учитывая,
       что, как правило, ночью коты не подпускают людей ближе,  чем
       на 5 метров, оцените  звёздную  величину  каждого  кошачьего
       глаза mCatEye.  Звёздную величину фонаря можете взять "от фо-
       наря"; свой выбор, однако,  необходимо  обосновать.  Учтите,
       что звёздная величина Луны в полнолуние равна mЛ = -12,7m.

UPD без фонарей
Наверно, Вы нередко замечали, что порой ночью у котов ярко светятся
глаза (как правило, желтым или зеленым светом), особенно, если невдалеке имеется
источник света – уличный фонарь, например. Наиболее хорошо блеск кошачьих глаз
будет заметен, если Вы правильно выберете взаимное расположение себя, фонаря и
кота.
А теперь представьте, что Вы наблюдаете кота, любующегося полной Луной.
Принимая расстояние от себя до кота равным 5 метрам (как правило, ближе коты
ночью людей не подпускают), примерно оцените максимально возможную звездную
величину каждого кошачьего глаза mcateye. Звездная величина Луны в полнолуние
равна m^ = –12,7m
. Иные сведения о Луне и котах вспомните сами.

[boch]

Задача не корректна. Решающий ее не знает свойств тапетума. Что ему, из головы выдумывать?

[Dmitry K]

Кстати , зачем фонарь ? Пусть кот любуется полной луной .

[Tabaff]

Задачка из американского учебника))
Странно еще, что олень рядом не пробегал и не заметил еще чего, движущегося по параболической траектории)))

[1valdis]

Задача не корректна. Решающий ее не знает свойств тапетума. Что ему, из головы выдумывать?

Вот-вот.

[Felis]

Подставляем параметры типа mCat.getIrisDiameter() и Cat.EYE_REFLECTANCE 

[Ly_S]

                     Увидев ночью под фонарём кота,  посмотрите  ему  в
       глаза. Если Вы правильно выберете взаимное расположение  се-
       бя, фонаря и кота,  то  сможете  увидеть  светящиеся кошачьи
       глаза (как правило, жёлтого или зелёного  цвета).  Учитывая,
       что, как правило, ночью коты не подпускают людей ближе,  чем
       на 5 метров, оцените  звёздную  величину  каждого  кошачьего
       глаза mCatEye.  Звёздную величину фонаря можете взять "от фо-
       наря"; свой выбор, однако,  необходимо  обосновать.  Учтите,
       что звёздная величина Луны в полнолуние равна mЛ = -12,7m.

Трудно оценить звёздную величину для кошки,когда очень светло
от фонаря,кругом.

[boch]

оцените  звёздную  величину  каждого  кошачьего   глаза mCatEye.

Трудно оценить звёздную величину для кошки, когда очень светло от фонаря, кругом.

Почему, совсем не трудно. На расстоянии 5 метров каждый глаз можно рассматривать как квазиточечный "источник света".
Если при этом мы регистрируем свечение глаза ( а "поток из глаза практически параллелен - фокусируется зрачком), то, следовательно "звездная величина каждого зрачка" лежит в диапазоне до +6 звездной величины.
Вот и ответ.

[Ly_S]

Трудно наблюдать звезду после +4 звёздной величины.

[Скеп-тик]

Чтобы увидеть светящиеся глаза кота, надо самому сидеть на фонаре, меньше полуметра от лампы. Проблема, зачем вы залезли на фонарь? Значит, кот большой...
Задача должна выглядеть так:
На пятиметровом фонаре вы смотрите вниз на задравшего голову льва (тигр на пяти метрах вас снимет). Оцените звездную величину каждого львиного глаза mLeoEve. Светимость лампы можно взять "от фонаря", но выбор должны обосновать.

[Okub62]

Ну, если световой поток от фонаря брать "от фонаря", также брать отражательную способность глаза, то, полагаю, и звёздную величину тоже не грех "от фонаря" взять?
Или всё-таки надо выбрать конкретные условия?

[serega2007]

    - 3, 75895 м .

[Dmitry K]

Ну, если световой поток от фонаря брать "от фонаря", также брать отражательную способность глаза, то, полагаю, и звёздную величину тоже не грех "от фонаря" взять?
Или всё-таки надо выбрать конкретные условия?

А вы решите задачу аналитически ,выведите формулу расчета , а какие данные туда вставлять это уже другой вопрос

[Pluto]

Комментарий администратора

Змей Петров +20% за флуд, сообщения удалены

[Guy Fawkes]

В общем, смысл кота (в отличие от пробегающего оленя) в том, что отражение от его зрачков обладает катафотным эффектом. Чтобы получить максимум отраженного света, надо источник  иметь за спиной. До кота освещенность пропорциональна квадрату расстояния от фонаря, после отражения от зрачка
в глаз наблюдателя идет концентрированный световой поток, который мало ослабляется с расстоянием (отражение идет от элементов сетчатки, перед которыми находится линза-хрусталик).

Теперь допустим кот на земле, до него 5 метров, глаз наблюдателя - в 2 м от земли, фонарь если находится на высоте 10 м, то должен быть в 20 метрах
от наблюдателя и в 25 от кота. По прямой от кота до фонаря примерно 27 м. Считаем освещенность под фонарем 50 лк (достаточно для чтения),
тогда на расстоянии кота она будет 6,8 лк. Считаем, что сетчатка кота отражает 10% и весь отраженный ей световой поток попадает в глаз наблюдателя
без потерь. У кота диаметр зрачка 6 мм, площадь 2.82e-5м2, световой поток будет 1,9e-5лм.
 От Луны на зрачок наблюдателя 6 мм при освещенности от нее же 0,2 лк идет поток 5,65e-6лм. От кота в 3,4 раза больше или на 1,3 m меньше.

Тогда блеск одного кошачьего глаза -14m.


Imho.

А астрономический уклон - интегральная фазовая функция Луны?

[boch]

Считаем, что сетчатка кота отражает 10% и весь отраженный ей световой поток попадает в глаз наблюдателя
без потерь.

Так считать нельзя, иначе теряется смысл отражающего слоя. 10 процентов отражения на столько же процентов увеличат ночное зрение.

[Змей Петров]

Вот ещё к примеру.

[Афанасьев Владимир]

Похожая задача.

[Змей Петров]

По моему в задаче не хватает исходных.
1. Коэффициент отражения кота. Откуда школьнику его знать?
2. Да, кот отражает свет в направлении источника, но все же не строго параллельным пучком, а расходящимся. Нужно знать угол расхождения пучка отраженного котиным глазом.

[Бородатый Кабан]

На математических олимпиадах у меня пару раз прокатывали чисто аналитические решения, когда не хватало исходных цифр.