Расчет трубы на прогиб

[Александр (AnDom)]

Делаю что-то вроде этого, только 10" в экваториальном варианте и на 4-х трубах на ХЕК5.

Все продумал, нарисовал, но уперся в выбор диаметра труб.

Нашел полезные калькуляторы для расчета прогибов алюминиевых труб http://parusa.narod.ru/work/calc/izgib_2.htm и http://parusa.narod.ru/work/calc/izgib_1.htm, но это немного не то.

В моем случае точка опоры посередине с нагрузкой на края трубы.

Вот примерная схема трубы

В центре короб (желтый) - жесткая клееная конструкция из фанеры. Через нее проходит 4 трубы и, соответственно, по краям навешивается ГЗ и ДЗ с фокусером.

Оббежал кучу магазинов, облазил интернет. В наличии труба алюминиевая 25*1мм, 25*1,5мм и 40*1,5мм. Так же можно заказать 30*2мм и 35*2мм.
Теперь ломаю голову.

40*1,5 - жесткости достаточно с огромным запасом, 35*2 - по идее из той же оперы. 30*2 в руках не держал. Во всех трех случаях вес избыточен, т.к. основной параметр для жесткости - это диаметр.
Увеличение  диаметра в 2 раза приводит к увеличению жесткости примерно в 8 раз. Увеличение толщины трубы в 2 раза приводит к увеличению жесткости менее чем в 2 раза.

Вот и думаю, хватит ли жесткости конструкции с 25*1 или 25*1,5 или мириться с лишним весом.

Помогите советом. Если есть на примете удобный калькулятор или прога для этих целей - буду очень признателен.

[INPan]

Думаю, что такого калькулятора не существует. Если трубы будут цельными и будут проходить насквозь через центральный короб и будут опираться на его верхнюю и нижнюю грани, то это один расчёт. А если трубы будут дополнительно опираться внутри  центрального короба на его рёбра, это другой расчёт.
И с весом не вижу проблемы. Даже если взять трубы 40х1,5 то вес не сильно прибавится, при этом жёсткости будет предостаточно.

[Александр (AnDom)]

Думаю, что такого калькулятора не существует. Если трубы будут цельными и будут проходить насквозь через центральный короб и будут опираться на его верхнюю и нижнюю грани, то это один расчёт. А если трубы будут дополнительно опираться внутри  центрального короба на его рёбра, это другой расчёт.
И с весом не вижу проблемы. Даже если взять трубы 40х1,5 то вес не сильно прибавится, при этом жёсткости будет предостаточно.

Да, Игорь, задачка та еще. Скачал калькуляторы по расчету балок и построению эпюр, но "смотрю в книгу - вижу фигу".

На американском сайте в описании трехтрубного доба было указание на диаметр и толщину стенки 1 S inch и 0,065". Я подозреваю что это трубный дюйм и труба что-то около 32мм со стенкой 1,6мм.

В общем, 32-35мм со стенкой в 1мм было бы самый раз. Поищу немного еще нужные размеры в инете и, если не найду, придется использовать 40*1,5.
В принципе все чертежи уже готовы под 40*1,5. Просто пощупал сегодня в живую и засомневался.

А разница в весе довольно приличная, вот к примеру расчетный вес 1м.п:

1. 25*1,5 - 300гр
2. 30*1 - 247гр
3. 35*1 - 289гр
4. 40*1,5 - 491

Разница между 3 и 4 позициями на телескопе 888,8 грамм, хотя конструкция будет железобетонная.

Думал облегчить участь ХЕК-а. Ретрак весит 14,6кг. SW2001 - 8,7 кг. Я хотел уложиться в 10,5-11кг.

[INPan]

Саш, 900г разницы, смешно чесслово. Хек даже не почует разницу, а если и почует, то скромно промолчит.
Я б не парился даже. Помимо реальной жёсткости существует и психологическая жёсткость, не менее важная. Это когда сам ощущаешь монолитность конструкции.

[INPan]

Гораздо важнее в этой конструкции обеспечить жёсткость всех соединений труб с коробом и добиться лёгкой повторяемости конструкции при сборке/разборке. Чтобы при каждой сборке было как можно меньше юстировочных процедур, а лучше вообще без них. Такое бывает, своими глазами видел. Собрали ферму из 6 труб и юстировка не нужна.

[Александр (AnDom)]

Ты меня успокоил. Больше дергаться не буду.

Просто борюсь с перестраховками. Сделал конструктив для доба 10" и понял что мои перестраховки по запасам жесткости и размера привели к тому, что короб телескопа просто не почувствовал мои 120 кг, когда я на него залез  , словно муха села, а сам конструктив не поперхновшись проглотит не то что 10", он 14" прекрасно вместит и понесет. Летом буду зеркальце поболее покупать, если финансы не подведут.

[Александр (AnDom)]

Гораздо важнее в этой конструкции обеспечить жёсткость всех соединений труб с коробом и добиться лёгкой повторяемости конструкции при сборке/разборке. Чтобы при каждой сборке было как можно меньше юстировочных процедур, а лучше вообще без них. Такое бывает, своими глазами видел. Собрали ферму из 6 труб и юстировка не нужна.

К этому стремлюсь. Хотя 5 минут на юстировку ГЗ не пугают совершенно. К концу следующей недели надеюсь перенести проект с бумаги в осязаемый результат. Как раз погоду обещают.

[ДимСаныч]

Вообще трубы 30х1 вполне достаточно для Вашей конструкции. Большее только прибавит вес. Поищите ещё, такие бывают, спросите у туристов водников. Вполне возможно что и 25х1 будет нормально. Если у Вас есть кусок такой трубы, то попробуйте найти экспериментально её прогиб защемив один конец и исходя из этого сделать вывод. Учтите что в Вашей конструкции часть трубы находящаяся внутри короба прогибаться не будет так как она будет защемлена коробом.

[Павел Кириленко]

   На счет расчета, схему уместно упростить, как это обычно делается. Труба направленна на линию горизонта (самый опасный случай). Если будете использовать четыре трубки, то получится что-то похожее на схему 1. Для одной из трубок я нарисовал форму эпюры изгибающих моментов. Трубки работают на изгиб в совершенно одинаковых условиях, являясь, по существу, балками. Поэтому расчет можно произвести только для одной из них (схема 2), разделив действующие силы на четыре или на три, в зависимости от количества используемых трубок. В этом случае задача состоит из двух не очень сложных подзадач (схема 3). Эпюра элементарна, максимальный момент известен. Не очень сложно определит деформации, но эту стадию расчета я подзабыл, признаюсь. Там нужно определить момент инерции сечения трубки и знать модуль упругости материала. Может кто-то подскажет? Но почему бы вам не использовать ферменую конструкцию как на схеме 4? Элементы будут работать только на растяжение и сжатие. При равном весе жесткость будет существенно выше, или же вес будет меньше при равной жесткости.

[ДимСаныч]

Но почему бы вам не использовать ферменую конструкцию как на схеме 4? Элементы будут работать только на растяжение и сжатие. При равном весе жесткость будет существенно выше, или же вес будет меньше при равной жесткости.

Да, да, тогда и трубы можно использовать ф10...15мм

[Александр (AnDom)]

Всем спасибо. С ферменной конструкцией знаком, но выбрал эту из-за простоты реализации (возможно кажущейся). В ферменной конструкции немного сложнее крепление трубок, больше возни.
Нашел, вроде бы, трубу 32*1 и 32*1,3мм. Этого должно хватить с головой.


Что касается расчетов, то:

"Модуль Юнга алюминия составляет примерно одну треть от модуля Юнга стали и для большинства алюминиевых сплавов находится между 65500 и 72400 МПа."

По остальному есть прога для Андроида - My Beam, она считает кучу всяких цифр, но что с ними делать я без понятия.

[ДимСаныч]

Нашел, вроде бы, трубу 32*1 и 32*1,3мм. Этого должно хватить с головой.

"Правильной дорогой идёте..."(с) Не переживайте всё будет норм.

[Александр (AnDom)]

Прога выдает для трубы 25*1,5 L=0.5М в заделке с одной стороны Нагрузка 0,029кН (3 кг, если я правильно понял):

- Момент в заделке - М=0,0145
- Осевые моменты инерции сечения относительно главных осей - 7675,7456
- Полярный момент инерции сечения - 15351,491
- Осевые моменты сопротивления - 614,05963
- Полярный момент сопротивления - 1228,1193

[Александр (AnDom)]

Нашел, вроде бы, трубу 32*1 и 32*1,3мм. Этого должно хватить с головой.

"Правильной дорогой идёте..."(с) Не переживайте всё будет норм.

Завтра рабочий день, буду обзванивать по наличию.

[Павел Кириленко]

...В ферменной конструкции немного сложнее крепление трубок, больше возни...

   Да такой же крепеж, если не проще. В вашей конструкции трубки должны крепится жестко, а в ферменой конструкции можно даже шарниры использовать, хотя жесткое крепление будет никак не хуже. Делать, конечно, нужно то, к чему душа лежит.

[виктор константинович]

Нашел, вроде бы, трубу 32*1 и 32*1,3мм. Этого должно хватить с головой.

Стенка - что потолще, лучьше. Веса чуть прибавите, но - конструктивнее и - тонкое вибрирует сильнее...

[Александр (AnDom)]

Душе без разницы, но реализации хочется поизящнее.
Просчитал сейчас конструкцию на фермах из 15*1мм трубок - выигрыш в весе незначительный (если он вообще будет), а некоторые конструктивные заморочки возникают.

[Александр (AnDom)]

Нашел, вроде бы, трубу 32*1 и 32*1,3мм. Этого должно хватить с головой.

Стенка - хоть та, что потолще, лучьше. Веса чуть прибавите, но - конструктивнее и - тонкое вибрирует сильнее...

Согласен, сам хочу 32*1,3, но, как говорится - что будет.

[Traktorist]

Вам нужен Изгиб консольно закрепленной трубы поперечной сосредоточенной нагрузкой.
http://www.katamaran.ru/sopromat/izgib6.htm
Как уже писал выше Павел, можно нагрузку разделить на 4 и получится примерно то что нужно.
Представте что труба закреплена жестко в вашем желтом коробе.

[Павел Кириленко]

Душе без разницы, но реализации хочется поизящнее.
Просчитал сейчас конструкцию на фермах из 15*1мм трубок - выигрыш в весе незначительный (если он вообще будет), а некоторые конструктивные заморочки возникают.

   Если выигрыша в весе нет, то есть выигрыш в жесткости, причем в несколько раз. Не случайно в гигантских телескопах часто применяют ферму Серрюрье. Там, правда, еще используется и особенность деформаций.