Гравитационное замедление времени

[xd]

Комментарий модератора

   postoronim, это флуд, процентов 15

[Geen]

Это так?

Почти.

Почему почти?

Вы проигнорировали грав.потенциал самой Земли и её орбитальную скорость.

[postoronim]

   postoronim, это флуд, процентов 15

Ну могли бы переместить в подходящую тему. Я не умею их искать на форуме. Я же не прикалываюсь, но совершенно серьезно озабочен этим феноменом.

[Klapaucius]

 Воспользуемся формулой

t₁=t₀*(1+(G*m/r*c²))

следующим образом. Находимся на Земле. Берем два секундомера, запускаем их одновременно. Один оставляем на Земле, другой медленно перемещаем туда, где нет гравитирующих тел. Снимаем показания - t₀ (на Земле?) и t₁. Разность показаний  t₁-t₀=t₀*G*m/r*c² (где с хорошей точностью m - масса Солнца, r - расстояние между Землей и Солнцем) - т.е. чем дольше ведем наблюдения, тем больше становится разность показаний. Это так?

Geen правильно Вам ответил, но конечно человеку несведущему это довольно трудно понять.
насчёт t₀ и t₁ я сам не уверен со знаками, надо просто помнить где часы идут медленнее, а где быстрее. Или быть аккуратным при написании формул, чтобы ни у кого вообще не возникло вопросов. Далее. Земля вращается вокруг Солнца. Есть дополнительный релятивистский эффект к этому Gm/rc². Равный v²/2c², где v - орбитальная скорость Земли (если считаем что орбита круговая, v=const). По второй ссылке от Konstkirа (на Окуня), формула 1 приведена. Достаточно  преобразовать её в приближённый вид. Этот член, v²/2c², будет с обратным знаком по отношению к Gm/rc².  К тому же, Солнце вращается вокруг центра Галактики со своей скоростью, и т.д. (например на разных широтах линейная скорость вращения Земли разная, в отличие от угловой, тоже будет небольшой вклад, да и форма Земли не идеальный шар).

Т.е. если мы выберем в качестве "эталонных" часов часы где-нибудь между галактиками, всё это надо будет учитывать. Как верно заметил Geen, наибольший вклад в замедление времени земных часов тогда будет от Галактики. Причём от тел только той её части, что находятся на расстоянии Солнца или ближе к центру. Эффекты от вращения, а также от вращения Земли вокруг Солнца (и их грав. взаимодействия) будут на порядки меньше. Это легко посчитать по вышеприведённым формулам.

[Klapaucius]

Тут ещё полезно привести соотношения, для справки. Иначе, если человек их не знает, он ничего не поймёт, как ни объясняй.
sqrt(1-х)=1-x/2=1/(1+x/2) (sqrt - квадратный корень, лень искать как его изобразить).
Для x<<1. Знак равенства конечно не строгий, имеется ввиду что равно с хорошей точностью.

[Erg Noor]

Не надо ходить по галактикам.
Достаточно поместить одни часы на первом этаже, а вторые - на двадцатом.
И при наличии достаточно хороших часов(водородный мазер -- хорошая кандидатура), мы обнаружим их уход.

Поправка cоставит ~gh / c^2

[konstkir]

Теперь не надо ползать по этажам. Достаточно поднять часы на полметра.



http://www.membrana.ru/particle/4480

[xd]

И подождать достаточное количество вечностей

[Гришин С. Г.]

Ух ты, выходит, если свет пролетает вблизи большой массы, около которой время замедляется,
то скорость его превысит известный предел?
Из-за его притяжения к этой массе, да ещё и за счёт замедления времени вблизи неё. Здорово.

[Klapaucius]

Нет, наоборот. Свет тоже "замедлится", с точки зрения удалённого наблюдателя. Это вот когда мы смотрим на звезду на земном небе, скажем на Сириус или Альтаир, то они мчатся по нему со скоростью много выше световой. Из-за того что мы вращаемся вместе с Землёй с периодом в одни сутки (и звёзды наворчивают по кругу десятки и сотни световых лет, за эти же сутки). А если ещё и голову резко повернуть... Можно и Луну разогнать относительно головы, нехило.

[Гришин С. Г.]

Нет, наоборот. Свет тоже "замедлится", с точки зрения удалённого наблюдателя. Это вот когда мы смотрим на звезду на земном небе, скажем на Сириус или Альтаир, то они мчатся по нему со скоростью много выше световой. Из-за того что мы вращаемся вместе с Землёй с периодом в одни сутки (и звёзды наворчивают по кругу десятки и сотни световых лет, за эти же сутки). А если ещё и голову резко повернуть... Можно и Луну разогнать относительно головы, нехило.

Вы о чём? Зачем всё это ...?

[Klapaucius]

О том, что вблизи большой массы скорость светового сигнала тоже замедлится. Ровно таким образом, чтобы была равна скорости света для "замедленных" наблюдателей с "замедленными" часами. То есть вот стоят на какой-то планете 2 человека, один посветил другому фонариком (ну или там по кабелю байт переслал). По их меркам время между испусканием и приёмом сигнала скажем 0,0001 сек. И сигнал пролетел соответственно 29,979 км., ровно со скоростью света.
Если на них смотреть издалека, где влияние гравитационного поля планеты значительно меньше, это время будет больше. И скорость света будет меньше с.

[Гришин С. Г.]

О том, что вблизи большой массы скорость светового сигнала тоже замедлится.

Что на подлёте, что на отлёте одинаково замедляется?

[Klapaucius]

На подлёте и отлёте, если грав. потенциал одинаков - никакой разницы. "Местные" наблюдатели обязаны считать, что сигнал летит со скоростью света. Находящиеся на другой высоте по отношению к гравитирующему телу обязаны считать по-другому. См. например ru.wikipedia.org/wiki/Сверхсветовое_движение Т.е. если наблюдатель заметно "выше" наблюдаемого объекта - скорость света меньше c. "Ниже" - тогда больше c. В локальных экспериментах она будет строго равна c.
Например для земных условий. Всё вышесказанное верно, c=const, пока по горизонтали считаем поверхность плоскостью. И пока изменение g с высотой несущественно. Это как раз случай, описанный в ответах #26 и #27.

[Гришин С. Г.]

На подлёте и отлёте, если грав. потенциал одинаков - никакой разницы.

Во те раз! На подлёте сила гравитации разгоняет свет, а на отлёте - тормозит. А там, где сила, там - ускорение, а там, где ускорение - там скорость.
Так что, Вы здесь немного ... того.

"Местные" наблюдатели обязаны считать, что сигнал летит со скоростью света.
Находящиеся на другой высоте по отношению к гравитирующему телу обязаны считать по-другому.

Красиво сказано! "Только так и на зубок"? Однако, важно то, что они наблюдают, а не то, что они "обязаны считать".
Иначе это не наблюдатели, а просто - служители культа. Или как?

[postoronim]

А там, где сила, там - ускорение, а там, где ускорение - там скорость.

Вот! Там, где ускорение и возникают чудеса со временем.

[AlAn]

А там, где сила, там - ускорение, а там, где ускорение - там скорость.

Вот! Там, где ускорение и возникают чудеса со временем.

ФИДЕРЫ на цикл, звездолетчики! Бойтесь легенных ускорений».

[Гришин С. Г.]

Так и я об этих чудесах! Именно они, вместе с гравитацией, помогают свету легко преодолеть
назначенный ему сто лет назад скоростной предел. Получается, что на подлёте к массивному телу
скорость фотонов увеличивается как за счёт гравитационного притяжения, так и за счёт
декларируемого замедления времени. Или по-другому?
А если свет между двумя массивными телами пролетает и одно из них отдаляется от другого,
то он с приобретённым сверхсветом и помчится дальше по всем "просторам Родины чудесной".
Разве не так?

[postoronim]

Разве не так?

Парадоксально!

[Klapaucius]

На подлёте и отлёте, если грав. потенциал одинаков - никакой разницы.

Во те раз! На подлёте сила гравитации разгоняет свет, а на отлёте - тормозит. А там, где сила, там - ускорение, а там, где ускорение - там скорость.
Так что, Вы здесь немного ... того.

Это в теории Ньютона так. В ОТО - не так.

"Местные" наблюдатели обязаны считать, что сигнал летит со скоростью света.
Находящиеся на другой высоте по отношению к гравитирующему телу обязаны считать по-другому.

Красиво сказано! "Только так и на зубок"? Однако, важно то, что они наблюдают, а не то, что они "обязаны считать".
Иначе это не наблюдатели, а просто - служители культа. Или как?

Или как. Это сторонники ОТО. "Лифт Эйншейна", он же принцип эквивалентности гравитационной и инертной масс (единственный постулат ОТО, в дополнение к двум СТОшным). Есть теория, она "обрабатывает" наблюдательные факты через свои формулы (и предсказывает новые явления, через те же формулы, многие из которых подтвердились). Попробуйте лучше, но сначала изучите то что есть.