О разрешающей способности

[ARAGORN]

Критерий видимости черной точки на белом фоне 18"/D ,
Критерий видимости черной линии на белом фоне  2"/D
D - диаметр зрачка

Мaксутов Д.Д - Астрономическая оптика.

а можно с конкретным примером , я если честно не совсем понял ) Вот я ставил не так давно опыт , параллельные друг другу черые линии толщиной 2 мм с расстоянием между ними 1 мм, на белом фоне, так вот с 10 метров этот частокол виден совершенно отчетливо, видны и черные линии и промежутки между ними, получается что в даном случае имеет место быть факт наблюдений этих линий раздельно, соответственно можно сказать что они разрешаются, или я опять не прав ? ведь если бы они были бы просто серой массой как например с расстояния 20 метров- то да , нельзя было бы сказать что что то там видно раздельно и соотв они разрешаются.

[ARAGORN]

Не знаю. Линия-это уже не точечный объект.

Надо взять чёрную пластинку, просверлить скажем в ней пару дырочек по 5 мм на расстоянии сантиметра. Закрепить пластинку на шесте так, чтобы она была на фоне яркого неба. Так вот чётко предельное разрешение получится тогда, когда эти отверстия вы будете видеть ещё раздельно.

а если например черные точки на ярком белом фоне ? тут есть разница или нет ?

[Грехов Михаил]

А наоборот?  Белое на чёрном?  Там думаю совсем всё по другому. Звёзды диаметром миллисекунды. И мы их видим глазом диаметром в 7-8мм.

[mihalitch25]

а можно с конкретным примером , я если честно не совсем понял )

Черная точка на белом фоне будет видна если ее диаметр 18/d секунд дуги
Черная линия на белом фоне будет видна если ее толщина 2/d секунд дуги

Про частокол не знаю, является ли это свидетельством разрешения, возможно в этом случае дифракция дает эффект наложения линий друг на друга (вроде интерференции), тут надо спрашивать мнение специалистов..

[ARAGORN]

а можно с конкретным примером , я если честно не совсем понял ) Вот я ставил не так давно опыт , параллельные друг другу черые линии толщиной 2 мм с расстоянием между ними 1 мм, на белом фоне, так вот с 10 метров этот частокол виден совершенно отчетливо, видны и черные линии и промежутки между ними, получается что в даном случае имеет место быть факт наблюдений этих линий раздельно, соответственно можно сказать что они разрешаются, или я опять не прав?

Да факт разрешения (с небольшой скорее всего несущественной оговоркой) можно считать бывшим.
Период вашей "решетки" 3 мм, то есть ваш предел разрешения не хуже 3/10000*57.3*60*60 = 61 угл. секунд (в тех условиях освещения и контраста регулярного узора) по критерию разрешения шпальной миры. Поздравляю - у вас неплохие глаза.

а начиная с какого момента можно считать что линии не видны раздельно ? с того как они перестанут быть четко видимыми или с того как они сольются в просто серую массу ? а промежуточный результат , когда видно (раздельно)но не четко , это можно считать разрешением или нет ?  или вот ещё почему видимость светлого промежутка между отдельными линиями улучшается при увеличении толщины основных линий  ( при сохранении расстояния между ними )?   вот следующий  пример, уже  5 мм линии с промежутком между ними 2 мм четко видны раздельно с расстояния в 30 метров (дальше просто уже некуда отходить ) , в то время когда основные линии были по 2 мм раздельно они видны не были ? или дело просто в контрасте , а разрешение собственно не меняется ? мне вот это непонятно. Потому что видимость светлого промежутка между линиями существенно улучшается когда толщина лини увеличивается

[ARAGORN]

а можно с конкретным примером , я если честно не совсем понял )

Черная точка на белом фоне будет видна если ее диаметр 18/d секунд дуги
Черная линия на белом фоне будет видна если ее толщина 2/d секунд дуги

Про частокол не знаю, является ли это свидетельством разрешения, возможно в этом случае дифракция дает эффект наложения линий друг на друга (вроде интерференции), тут надо спрашивать мнение специалистов..

я проделывал этот опыт и когда линий было только две, не менялось ничего, результаты были такие же как в случае когда линий было несколько. 

[mihalitch25]

или вот ещё почему видимость светлого промежутка между отдельными линиями улучшается при увеличении толщины основных линий  ( при сохранении расстояния между ними )

если есть желание до конца разобраться - Мaксутов Д.Д - Астрономическая оптика., все описано с примерами и доказательствами, на пальцах это не пояснить

[leviathan]

Критерий видимости черной точки на белом фоне 18"/D ,
Критерий видимости черной линии на белом фоне  2"/D
D - диаметр зрачка

Мaксутов Д.Д - Астрономическая оптика.

А если использовать это на телескопе, каков будет предел наблюдения чёрной линии на белом фоне для 200мм апертуры ? Или вместо D нужно подставлять зрачок который даёт заданный окуляр ?

[ARAGORN]

собственно картинка, ( вообще это была фотка но я её чуть подправил ) промежутки между темными линиями везде одинаковые, разная только толщина "опорных" линий, 5 мм и 2 мм, во в случае с 5 мм ( и промежутком 2 мм) 2 мм белый  промежуток (слева)  возможно наблюдать с 30 метров (минимум ) , в случае с опорными линиями 2 мм  и теми же промежутками 2 мм (справа )  набллюдать возможно примерно с 18 метров.  Но ведь "зазор" постоянный, меняются только опорные линии.

[ARAGORN]

Кстати очень интересную штуку заметил, сохраните мой рисунок из предыдущего поста и начните его уменьшать, и о чудо, сначала пропадут (или сольются) те линии что справа , а только потом те что слева , хотя везде расстояние между линиями постоянно - 2 мм. Получается то дело только в контрасте, разрешающая способность остается постоянной. Или я не знаю как это ещё обьяснить. Даже на компьютере это работает.

[Грехов Михаил]

Разрешающая способность она определяется не по толщине линий, а по пространственной частоте. Грубо говоря расстоянием между центром чёрной полосы и центром белой. Их относительная толщина - уже десятое дело.  Увеличив одну полосу (чёрную) вы тем самым уменьшили пространственную частоту. Ясно и понятно, что то, что слева разделяется на больших дистанциях. 

[ARAGORN]

Разрешающая способность она определяется не по толщине линий, а по пространственной частоте. Грубо говоря расстоянием между центром чёрной полосы и центром белой. Их относительная толщина - уже десятое дело.  Увеличив одну полосу (чёрную) вы тем самым уменьшили пространственную частоту. Ясно и понятно, что то, что слева разделяется на больших дистанциях. 

то есть если я увеличу ширину линий до метра сохранив расстояние между ними 2 мм , то промежуток между ними уже будет наблюдаться с расстояния в 500 метров ? ну не может же такого быть...тут есть что то другое я думаю

[ARAGORN]

в общем выводы пока такие, как и в том случае когда телескоп не разрешая 2 звезды видит их в форме "колбаски", и подобных фигур, восьмерок и тп..так и глаз, может отмечать разницу в размере , форме обьектов размеры которых находятся ниже порога разрешения его глаз, то есть при разрешающей способности в 1 минуту можно видеть (отличать от точки )  обьекты имеющие вдвое меньший размер, то есть к примеру 30 ", думаю этот момент с теорией никак не расходится насколько я понимаю, однако во внимание его почему то обычно не принают .  Вот на примере разрешения телескопа, допустим телескоп разрешает 2 звезды разделенные на 1 угловую секунду, вопрос, какое расстояние должно быть между звезами в этм случае чтобы они были видны как слегка вытянутый по горизонтали круг (овал )  может быть это же будет работать (и работает) в случае наблюдения без оптики ?

[Грехов Михаил]

500 - это ещё мало. Метровый объект с такой дистанции наблюдается не на пределе разрешения, а вполне себе протяжённым объектом с некоторыми деталями, ибо его угловой размер будет около 6,8 минут дуги. Это чуть меньше, чем 1/4 диаметра Лунного диска. Это даже больше, чем море Кризисов или Ясности. Форма того и другого видна достаточно отчётливо.

[ARAGORN]

500 - это ещё мало. Метровый объект с такой дистанции наблюдается не на пределе разрешения, а вполне себе протяжённым объектом с некоторыми деталями, ибо его угловой размер будет около 6,8 минут дуги. Это чуть меньше, чем 1/4 диаметра Лунного диска. Это даже больше, чем море Кризисов или Ясности. Форма того и другого видна достаточно отчётливо.

так речь то про 2 миллиметра ? с какого перепуга эти 2 миллиметра ( фактически это просто белая 2 миллиметровая полоса на черном фоне ) должна наблюдаться на расстоянии 500 метров ? я вот это не понимаю, просто мы вмидимо не совсем сейчас друг друга поняли . То есть образно представляем себе черную стену ( небо ) и вот на этой стене эта вот белая 2 миллиметровая полоса с расстояния 500 метров, какие же тут 6 минут то ? это 7  секунд уже угол полчуается   , пардон неправильно посчитал, это аж  0.84 " ....всего то.

[Грехов Михаил]

Считаем по критерию 2"/D. Допустим мегаострое зрение с диаметром зрачка 5мм (средний размер). Итого-линия толщиной около 0.4" должна быть.  2 миллиметра на расстоянии 500 метров это 0.82". То есть в 2 раза толще. По критерию-должна быть видима. Естественно при максимальном контрасте. Белая линия на чернущем фоне. Лучше скажем освещенная Солнцем полоска на фоне какой-либо чёрной дыры, ведущей в подвал

Кто мешает поэкспериментировать? 

[ARAGORN]

Считаем по критерию 2"/D. Допустим мегаострое зрение с диаметром зрачка 5мм (средний размер). Итого-линия толщиной около 0.4" должна быть.  2 миллиметра на расстоянии 500 метров это 0.82". То есть в 2 раза толще. По критерию-должна быть видима. Естественно при максимальном контрасте. Белая линия на чернущем фоне. Лучше скажем освещенная Солнцем полоска на фоне какой-либо чёрной дыры, ведущей в подвал

Кто мешает поэкспериментировать? 

вот ) что самое интересное мы сейчас с тобой получили именно ту величину которая занесена в книгу рекордов гиннеса, и поставлена она была именно с полосками подобными моим , там получен результат как раз около  0.8 " который и занесен официально в книгу рекордов Гинесса ) получается теория таки работает как и должна

[Грехов Михаил]

Это где такое в Гинессе?  Рекорд по остроте зрения?

[ARAGORN]

Это где такое в Гинессе?  Рекорд по остроте зрения?

да , это рекорд по остроте зрения,  когда наблюдатель разделил  полоски разделенные на   0.8 "

[Грехов Михаил]

Опять "разделил"? Не может быть такого! Скорее всего заметил полоску такой толщины. Это разное!