Схема контроля для вторичных зеркал системы Кассегрена и Р-К

[AAV]

А, т.е не стоит задача сделать хорошо, стоит задача просто сделать, и проверить работоспособность контроля по-возможности? 

Не так. Делать, конечно же, надо - хорошо... Да вот, если промахнулись с какими-то параметрами, - то не беда. Можно сделать хорошо и с тем, что есть по факту. Пошевелить выносы, зазоры... И будет счастье.

Как проверите качество системы в сборе без плоскости? Куда будете изменять выносы?

[Дрюша]

Как проверите качество системы в сборе без плоскости? Куда будете изменять выносы?

Ну, как куда? Куда кажет лучше, - туда и изменять. А когда в сборе, то по звёздам, по внефокалам... По ним вполне видны ошибки, которые считаются "допустимыми". Конечно, всех тонкостей профиля поверхности по ним определить (чтоб точно знать, где чего снимать) - сложновато, особенно если профиль - нерегулярный, зоны, "грампластнка"... Но. Тут-то мы условились считать, что коль скоро на нуль-тестах мы получили совершенно "плоскую картнку" а промахнуться могли - только с расстоянями, зазорами, выносами и радиусами крвизны (ну, а вдруг?), то в таком случае ошибка у нас - регулярная. Так вот, если эта регулярная ошибка - невелика, то её можно свести в 0 подвижками выноса. Как мы наводим на резкость? Крутим в какую-нибудь одну сторону,  если картинка становится хуже, - то в другую. Так и тут. Только вынос гоняем туда-сюда на сантметры, а фокусровку подгоняем зазором между зеркалами.

[Дрюша]

[вот непонятно, что за метод такой "через задницу", тут идея возникла есть линза от телеобъектива диаметр 71мм. вроде сфера с покрытием, задняя сторона плоскость может начать тереть, контроль осуществлять через ___  если есть такой метод...

Это не я, это Фидель его так обозвал. Я только продолжил...
Где-то я читал (у Навашина, что ли, вернее, там глава про Кассегрены была написана Подъяпольским), что выпуклую поверхность можно контролировать через заднюю сторону. Ясное дело, что материал стекла должен быть хорошим (без свилей).
Ещё там было сказано, что задняя (в штатном режиме - нерабочая) поверхность должна быть отшлифована и отполирована в радиус (при этом быть вогнутой) так, чтобы она была концентрична испытуемой поверхности. Тогда, по идее, она не вносит своих искажений в волновой вронт. Но практически, чтобы она не мешала (а то, непонятно, к какой поверхности относится теневая картина) её радиус должен несколько отличаться, но не синьно. Тогда рабочую поверхность контролируют как обычную вогнутую: по зонам или как... Так было написано в книжке. Никакого "нуль-теста" там даже не предполагалось. Но Фидель сказал, что это - нуль тест. (в этой теме - все видели). Тогда я прикинул: за счёт чего может быть получен нуль-тест? Очевидно, - за счёт кривизны задней поверхности. а если задняя поверхность будет не концентрична рабочей, и может быть не обязательно плоской, а какой угодно сферической... При каких условиях её рефракция может скомпенсировать сферическую для гиперболы. Загнал в Земакс, освободил радиус задней поверхности (сделал его Variable), связал "задний" отрезок с "передним" (сделал его Pick Up), а "передний" - освободил (сделал Variable). Оптимизнул. И Земакс мне выдал, что да, при некотором радиусе кривизны задней поверхности (а у меня в том примере, на котором я это делал, это оказалась слегка выпуклая сфера). И действительно, аберрация по третьему порядку свелась в 0, но пятый, седьмой, или какие там ещё порядки, короче, дали максимальную ошибку порядка 0.6 лямбды. Хотя... Хотя, конечно, допускаю, что с чуть-чуть другой светосилой, асферичностью или чем-то там ещё, этот метод - тоже может быть применим. Если тон там задаёт ошибка, положим, - пятого порядка, то уменьшив светосилу (диаметр зеркала), положим, в 2 раза, получим остаточную сферическую в 2⁵=32 раза меньше. И даже уменьшив на 10%, мы (пирмерно) снизим влияние остаточной аберрайии пятого порядка - примерно на 50%, то есть, - вдвое (что в том примере - пока ещё недостаточно, но - близко к тому). Ну, короче, это, видимо, артефакт конкретного примера: с чем-то я там, видимо, - уж больно загнул. Допускаю, что на каких-то более "любительских" диаметрах и светосилах метод худо-бедно работает. Разумеется, испытание ведётся в могохромном свете, показктель преломления стекла для которого - хорошо известен. Но. Там, всё же, - предполагается шлифовать-полировать заднюю поверхность на какой-то радиус... И клин убрать...

Впрочем... А чё это я рекламирую тут чьи-то чужие методы? Нехай ихние авторы - их и продвигают. А я говорю: "ФИ!" Мой - лучше!

З.Ы. Попробовал я ещё поиграться на Земаксе с моделью предлагаемого здесь метода контроля. Задался вопросом: а что будет, если, положм, мы промахнулись с оценкой величины квадрата эксцентриситета главного зеркала? Хорошо так промахнулись, процентов на 5, положим (а это - примерно половина того, что вообще отличает Ричи-Кретьен от Кассегрена). И даже не знаем об этом. То есть, собраем схему контроля в расчёте на "идеальный" вариант, будто бы у нас с главным зеркалом всё чики-поки. Собираем схему контроля (прнудтельно задав расстояня: дстанцию фокусировки и вынос фокуса (заднй отрезок) как было расчитано для "идеального" варанта. Зазор между зеркалами мы не задаём, а подбраем: им мы, положим, - фокусируемся. Сколько там миллметров или микрон, - даже не смотрм. Для Земакса я эту велчну "освобождаю" - объявляю Varable. И так мы делаем вторичку, подгоняя параметр "Conic". Его мы - тоже "освобождаем" - то есть, делаем Variable и отдаём на съедение оптимизатору. Запускаем оптимизатор, и получаем условия, когда теневая картинка будет выглядеть практчески "плоской" (остаточная аберрация пятого порядка составляет 1/30-1/40 Л - ею со спокойной совестью можно пренебречь. Получаем некоторую комбнацию эксцентриситетов зеркал. А теперь - обратно "переворачиваем" сжему и делаем её как в штатном режме. Фокусируемся на бесконечность. Для оптмизатора "отпускаем" зазор и заднй отрезок (а эксцентриситеты зеркал - на этот раз уже фксированы). Жмём оптмизацю, и... Получаем практчески идеальную систему! Правда, из-за измененя эксцентриситетов зеркал пострадает его "ричи-кретьеновость" (апланатичность): это может быть "недо-Ричи-Кретьен" (кома недоисправлена, но того же знака, что у простого Кассегрена) или переисправлена (хвост у комы растёт в другую сторону), но на оси - дифракция!

Раньше (где-то в начале темы) я сетовал, что схема контроля несколько разлчается для классического Кассегрена и Р-К пр прочих равных условиях. Но когда я пришёл к такому выводу, то я тогда - просто не догадался "отпустить" зазор и задний отрезок. А если их "освободить", то есть, позволить оптмизатору пограться с ними, то он запросто укатает в дифракцю! Что и требовалось.

Такм образом, я прхожу к выводу, что предлагаемый мною здесь метод - достаточно толерантен к разным ошибкам...

[Gera]

!

З.Ы. Попробовал я ещё поиграться на Земаксе с моделью предлагаемого здесь метода контроля. Задался вопросом: а что будет, если, положм, мы промахнулись с оценкой величины квадрата эксцентриситета главного зеркала? Хорошо так промахнулись, процентов на 5, положим (а это - примерно половина того, что вообще отличает Ричи-Кретьен от Кассегрена). И даже не знаем об этом.
..................................
Такм образом, я прхожу к выводу, что предлагаемый мною здесь метод - достаточно толерантен к разным ошибкам...

Честно говоря, думал что Вы давно это проделали - с этого и надо было начинать. И все ждал, когда же скриншоты земаксовы появятся.  С вариациями сферического компенсатора примерно то же - можно что угодно чем угодно  компенсировать ,  с оглядом на высшие.  И потом как угодно это называть   
Почему все горой за автоколлимацию с плоскостью? Потому что это самый универсальный и удобный метод , и  у всех под него руки заточены. К тому же контрольная метрология на производствах в основном от предшественников достается, и неча изобретать - пилить надо. Да и турбулентность для полметрового кассегрена на трассе в 15 метров(где такие коридоры?) уже  совсем не шуточки для интерферометра:  поусредняете на практике - поймете.

[Fidel]

//но я что-то пока все равно не въеду, вот непонятно, что за метод такой "через задницу"?

Набираем в здешнем поисковике "гипербол задницу" и...

https://astronomy.ru/forum/index.php/topic,982.msg10249.html#msg10249

https://astronomy.ru/forum/index.php/topic,82148.msg1465000.html#msg1465000

[Дрюша]

Честно говоря, думал что Вы давно это проделали - с этого и надо было начинать.

Знать бы, - что именно начинать. Грамотная постановка задачи - это уже половина её решения. А то и больше.

И все ждал, когда же скриншоты земаксовы появятся.

А они - нады? И под какой варант? А то тут народ подкдывал разные Р-К&K 200, сам я как прмер взял 400... Одно дело - проиллюстрировать и дать понять, как (хотябы примерно) длина схемы зависит от фокусов и диаметров, то есть, тут лучше - много вариантов, хороших и разных, желательно близких к тому, что может позволть себе любтель (но разного назначения: от светосильного астрографа до длннофокусного планетнка - апо-киллера). А чтобы толковать про допуска, лучше взять какой-нбудь один варант, но экстремальный в этом дапазоне...

А начинал я даже не на земаксе, а на своей программулине, которая на Автолспе. Специально под это дело я её допсал, сделал "быструю" оптмзацию по продолке на двух зонах. "Быструю" - по понятиям Лиспа, разумеется (он же - нтерпретатор, и посему, работает раз в 100 медленнее чем аналогичный алгоритм, компилрованный в машнный код, а если расчёты сопровождаются видмыми построенями а АвтоКЭДе, - то и в тысячи раз).

Ладно, к вечерку, пожалуй, выложу последовательность действй со скрншотами. Варант предвартельно такой: Р-К Dгл=400 Fгл=800 (Aгл=1:2) Fэкв=2400 (Aэкв=1:6), невиньетированное поле d=43 мм, вынос фокуса 250 мм (туда входит толщна ГЗ, высота системы разгрузки, конструктив задней части трубы и фокусёр). Годтся такой?

[Gera]

Годится конечно, как демонстрация возможностей .

[Piter_Korn]

Для Дрюша
А пропорциональный пересчет (если хотите - масштабирование) к Вашей схеме применимо?

[Дрюша]

Для Дрюша
А пропорциональный пересчет (если хотите - масштабирование) к Вашей схеме применимо?

Ну, если всё абсолютно в мастабе... То есть, и даметры,  светосилы, и фокусы, и выносы, - всё в масштабе... Тогда, по идее, - да, хотя... Длна волны -  не масштабируется (и пятно дфракции при заданной светосиле), а все аберрации (геометрческие, волновые) - мастабируются. Поэтму то, что хорошо для 200-мм Р-К, может уже не прокатить для пропорционально масштабированного метрового телескопа. Но, вот, непонятно, кто и зачем будет масштабировать, скажем, вынос фокуса (размер фокусёра)? По мне, так вальяжный двухдюймовый Крейфорд со всеми втулками и переходниками (под Кэнон, Никон, Соньку) меет высоту миллиметров 150-180, ну ладно, 200. Куда его ещё масштабировать? По идее, - чем меньше, тем лучше. В этом отношении более крупные инструменты имеют преимущество: у них, пр прочих равных, относительная велчна выноса - меньше. А чем меньше вынос, тем лучше работает вся эта схема (получается относительно более короткой).

А так... Если только навскидку, чтоб примерно (ну, до десятка сантиметров-полуметра) прикинуть потребную общую длину схемы. Тогда на диаметры (и связанные с ними светосилы) можно вообще наплевать. Интересны только фокусы, выносы, короче, - продольные размеры. Но когда уже расчитывать конкретно, там же аберрации пятого порядка нужно свести на минмум... То есть, каке-то субмллметровые подвжки могут ещё понадобиться. Хотя, конечно, если считать всё в параксальном прближении, то - сойдёт. Но можно же сделать раза в 4 лучше (точнее), чем параксиальное приближение, и Земакс позволяет это сделать. Но тогда мастабирование - уже не катит, а надо считать конкретно. Разница будет невелика, но - будет.

[Piter_Korn]

Спасибо!
Я к тому, что, например, в том же ЗемаХе, просто привести к другому фокусному с сохранением светосил. Ну чтобы меньше заморачиваться. Чтобы пересчитать, скажем, 400 ==> 350.
Насколько понял, что возможно. Еще раз спасибо!

[Дрюша]

Итак, как мы условилсь, берём за основу параметры
Dгл=400 Fгл=800 (Aгл=1:2) Fэкв=2400 (Aэкв=1:6), невиньетированное поле d=43 мм, вынос фокуса 250 мм. Впрочем, невиньетрованное поле нам нужно только чтобы знать даметр вторичного зеркала. У меня вышло 141.402 (полудиаметр 70.701). Земакс в расчёте на нулевое поле предлагает полудиаметр 65.96 (грубо говоря, 66) мм, а для заявленного поля 70.9 мм. Ну, короче, не суть. Берём с запасом и фиксируем полудаметры обоих зеркал.

В штатном режме параметры такие
D=400 R1=1600 D2=70.8 R2=787.5; зазор между зеркалами S=537.5; заднй отрезок h=787.5 . Это параметры - общие как для Кассегренов, так и для Р-К. Ну, дальше - различия. Для Кассегрена
e1²=1.0 (по определению, т.к. ГЗ-парабола)
e2²=4.0

Для Р-К моя программа (кассегрен-калькулятор) счтала по аналтическим вормулам параксиального приближения (из статьи Наумова)
e1²=1.10853
e2²=5.11628
однако Земакс при оптимизации считает несколько точнее: не в параксиальном приближении, а насколько может, частично выбирает пятый порядок.
e1²=1.109746
e2²=5.131034
То и другое сочетание - работает, но "земаксовский" варант - раза в два-четыре получше. Но в любом случае спот (макс/ср.кв) 0.5/0.2 мкм 0.0107 Л (у меня) или 0.2/0.1 мкм, 0.0025 Л (по рек. Земакса) при диаметре дска Эйри 8 мкм - несущественно.

Итак, берём Р-К, "земаксовскй" вариант.

Для получения схемы контроля
1) "Переворачиваем" систему (Reverse)
2) Прнудительно задаём, дальше будем подбрать "переднй отрезок" (или "толщну" поверхности Obj) от 2.5 м. В нашей "перевёрнутой" схеме это соответствует заднему отрезку, как он был в прямом ходе лучей (а тут у нас - обратный)
3) "Освобождаем" (делаем Variable) зазор между зеркалами ("толщну" первой поверхности - здесь это вторичка) и задний отрезок ("толщну" второй поверхности - здесь это ГЗ). Здешнй наш "заднй" отрезок в перевёрнутой схеме (т.е. в обратном ходе лучей) соответствует дстанции фокусировки для прямого хода
4) Поле у нас - одно (0), длна волны - тоже одна (0.55 мкм) функция оптимизации на P-V по фронту . Оптимизируем. Получаем расстояня (зазор и заднй отрезок)
5) варьруя "переднй отрезок" (в прямом ходе который был бы заднй) вручную подбраем так, чтобы общая длна была мнимальной. Это происходт когда если мы меняем наш "пенедний отреолк", положм, на 100 или 50 мм, то "заднй" меняется настолько же (ну, примерно)

Итак, результат схемы контроля для P-K на схеме (которая тут у нас в обратном ходе) это передний-зазор-задний, что соответствует (вынос+зазор) - -зазор - дистанция_фокусировки
2950 - -580.65 - 5799.05
Общая длна схемы контроля 8168.4 мм
Спот 1.7/1.2 мкм при Эйри 20.6 мкм. По фронту P-V 0.03 Л

[Дрюша]

Теперь то же для Кассегрена. Отличия от Р-К только в том, что
e1²=1.0
e2²=4.0
Остальные параметры - те же. Спот - математческая точка. Ошбка 0.
Схему контроля получаем аналогчно как для Р-К
3200 - -565.6 - 6309.6
Общая длина 8944.0 мм

На этом пока - всё, пора собираться на Фест. Про точности - после. Продолжение - следует. Пока что видно, что сзема контроля для Р-К и классического Кассегрена - различаются. Забегая вперёд (в порядке анонса) даже скажу,  чтоесли прменить Р-К шную схему контроля к Кассегрену, равно как и наоборот, то ошибка по фронту составит около 3 лямбд. То есть, различе - существенно.

[Алексей Юдин]

Спасибо!
Я к тому, что, например, в том же ЗемаХе, просто привести к другому фокусному с сохранением светосил. Ну чтобы меньше заморачиваться. Чтобы пересчитать, скажем, 400 ==> 350.
Насколько понял, что возможно. Еще раз спасибо!

Это в принципе к любой схеме применимо - локальный оптимум остаётся локальным оптимумом, т.к. равные нулю частные производные по конструктивным параметрам остаются нулями. Так что да - tools -> scale lens, но не забывая что и поперечные, и волновые аберрации изменятся и могут выйти за допуск.

[Дрюша]

Так-то оно так, но я невижу мазы экономить на вычислениях. Всё равно, расчётные параметры были - такие, что сделали, - то получилось - сякие, пока подгоняли эксцентриситеты, уплыли радиусы... И каждый раз (да хоть раз двадцать) проще пересчитать схему, чем выдерживать все заданные параметры...

[Piter_Korn]

Спасибо, Алексей


==================
Но я не рискну тереть F# 2.

[Дрюша]

Тогда - так. Если уменьшить диаметр (светосилу) ГЗ, скажем, с 450 до 350 или до 300 или даже вообще до 200, но при этом сохранить те же продольные размеры, выносы, зазоры, радиусы кривизны, выносы и т.п. - в точности те же самые (ну, в данном случае фокус 800, фактор увеличения 3, вынос 250),.. Можно - просто тупо считать, что осталась центральная часть от более светосильной и апертуристой системы, к все диаметры кто-то пропорционально обгрыз. Ясно, что часть  не может работать хуже, чем вся система. Поэтому и в схеме контроля все продольные размеры, зазоры, отрезки - можно тупо считать, что те же самые. Работать - будет (хотя, может оказаться возможность менее апертуристую и светосильную систему - ещё улучшить, но хуже она - не сделается).

Ну, а как насчёт ГЗ 200 мм 1:4 (тоже F=800), экв. 1:12 (Fэкв=2400) - вполне нормальненький такой кассик.

[Игорь А. Грибко]

 Предлагаю просчитать практический вариант системы РК.
 Исходные данные Dгл=365 ,Aгл=2,5. В центре заготовки отверстие 118мм ,поэтому диаметр вторички меньше этого размера брать нет смысла. Исследование главного планируется по компенсациооной схеме Максутова , а вторичку можно по рассматриваемому в теме варианту.

[Дрюша]

Тогда надо ещё знать по крайней мере эквивалентный фокус (в миллиметрах или относительный), и ещё интересен желаемый вынос фокуса. А то, маловато данных. Кстати, чем меньше заданный вынос, тем короче выходит схема контроля.

[Евгений Пухальский]

Кстати, что вы к РК прицепились, вполне и для чего-нибудь попроще подойдеть, типо ДК...

Вспоминается бородатый анекдот (Дрюша - простите, но уже несколько дней удерживаюсь ):

-Штирлиц признался Мюллеру что он агент СССР. Мюллер выслушал, и пинком ему под зад - эх говорит, чего только люди не придумают, чтобы на картошку не ходить...   (читайте - контрольную плоскость не тереть...  И еще сколько способов придумать норовят, лишь бы не тереть классическим способом как все..).

В качестве извинений за анекдот скажу, если жизнь не сильно обломает, скоро получится чего-нибудь 2-зеркальное потереть, опробую Ваш метод... Только жаль, к интерферометру не подоткнуть...

[Игорь А. Грибко]

Тогда надо ещё знать по крайней мере эквивалентный фокус (в миллиметрах или относительный), и ещё интересен желаемый вынос фокуса. А то, маловато данных. Кстати, чем меньше заданный вынос, тем короче выходит схема контроля.

 Вынос 200.Диаметр вторички 120. Поле 45мм.Из этой геометрии можно посчитать эквивалентный.
 
 Второй вариант всё тоже самое  ,только вынос 0 .