100 градусные окуляры - вопросы и ответы

[nolv]

57.3*

Это что за цифра?

[Алексей Юдин]

Лучше измерить напрямую угол светового конуса выходящего из окуляра...

В какой схеме?

[traveller in time]

     Леша ! Схема такова .
Лазер параллельно оси окуляра бьет в край первой линзы . Пускается за окуляром густой дым . Прорисовываем трек луча за окуляром карандашем . Мерим угол , или половину угла  , если лень светить и во второй край .

Можно проще. Направляем рефрактор окуляром в белую стену/лист бумаги/панель дсп. Светим в объектив светодиодным фонариком, располагая его как можно ближе к стеклу. На стене вырисовывается белый круг. Измеряем его диаметр. Измеряем расстояние от стены до края наглазника окуляра. Не забудем вычесть удаление выходного зрачка за край наглазника. И вуаля! Окулярное поле готово! Считать с тангенсом
 
Многочисленные промеры показали отличную повторяемость и высокую точность метода.
 
Вынос зрачка за край наглазника:
Один глаз закрыт. Второй расположен так, чтобы он находился в одной плоскости с торцом наглазника. Диодный фонарик раположен вплотную к объективу. Внутрь наглазника помещается небольшой лист с мелким шрифтом (аннотация от лекарства) или миллиметровка, почти параллельно оптической оси. В зависимости от положения относительно оси окуляра (за ней или перед) на листе вырисовываются две части светового конуса. В их вершине и расположен выходной зрачок. Остаётся запомнить, на какой букве сходились конусы, и на какой букве начинается наглазник.

[nolv]

Теперь интегрируем для перехода к конечным величинам, тут все очень просто:

ф = Сonst*h

ловко вы константы опускаете ф = Сonst*h + С 

Почему нельзя просто точку 100% геометрического виньетирования найти ? Без аберраций.

[serega2007]

   А почему тогда не брать дугу радиуса равного фокусному  расстоянию окуляра вместо диаметра полевой диафрагмы ?

[serega2007]

      Мы можем поместить зрачок глаза в главную плоскость окуляра . Правда химически . Или возмем очень маленький ( сильный ) окуляр , или зрачок увеличим , например темнотой . И тогда с чистой совестью будем брать дугу , а не диаметр  .
      Постарайтесь , Пожалуйста понять , поскольку сам давно запутался .

[serega2007]

     Вы , как всегда , правы . Сих вещей у меня не будет никогда . Нечего и лезть в такие ДЕБРИ .
     Ну а зрачок хотел переместить для определенности задачи , используя свойство , якобы , параллельности всех лучей исходящих из любой точки фокальной плоскости после выхода в пространство .

[nolv]

Я смотрю вы очень смешливый...

А как к этому серьезно относиться можно?

Условие отсутствия дисторсии: dh' = const*dh
Условие синусов: dh'/dh=-f'sin ф/f sin ф'
Интеграл: h'/h=-f'sin ф/f sin ф'
Воздух: sin ф/sin ф' = const
Для ф от 0 до 90 sin ф/sin ф' = const при ф=ф'
Школьная геометрия: tg ф = D/2F

Вы о чем?.. Впрочем, поищите.

А Вы о чем?
В случае начала виньетирования от центра поля зрения (что очевидно) tg ф' = 2r/d = D/2F

[Icon of Sin]

Однако, и тут http://en.wikipedia.org/wiki/Eyepiece#Field_of_view, и тут http://www.handprint.com/ASTRO/ae1.html#thincombos пишут, что в точной формуле тангенс...

[serega2007]

Однако, и тут http://en.wikipedia.org/wiki/Eyepiece#Field_of_view, и тут http://www.handprint.com/ASTRO/ae1.html#thincombos пишут, что в точной формуле тангенс...

      До поры , до времени , тоже так считал . И по секрету , и сейчас так думаю . Но это не в моде .

[kup]

Что у вас так все сложно- дисторсия не дисторсия? Речь идет о видимом поле АФОВ , т.е о границах, в пределах которого видится глазу кружок. Что вы все ковыряетесь в диафрагмах? Зачем себе голову морочите? В пространстве видимых предметов отметьте проекцию видимого окулярнонго поля на стену, например подойдите к кирпичной стене и подсчитайте количество кирпичей. Я это легко делаю даже дома, смотря на вертикальную дверь. Измеряю расстояние от двери до  моего глаза и вычисляю поле: угол = 2*arctg(d/2L), где d - размер проекции окулярного кружка на стену(дверь), L - расстояние до стены. Другое дело, когда мы хотим вычислить реальное, а не видимое  поле, тоже предлагаю не заниматься расчетным  идиотизмом, типа деления видимого поля на увеличение телескопа ( которое тоже загадка), а измерить угловое расстояние непосредственно по звездам.
Что касается увеличения телескопа, тоже предлагаю использовать формулу деления диаметров объектива на диам. зрачка, а не манипулировать мифическими фокусными расстояниями. По сути что такое дисторсия? ЕЕ можно рассматривать как неравномерность увеличения в зависимости от угла. Т.е считать неравенство фокусных расстояний (одного окуляра) от углового значения. Все эти цифры всего лишь производные. Реальные значения  АФОВ и ФОВ  нужно измерить непосредственно. Все остальное от лукавого.

[kup]

Использование "формулы с тангенсами" противоречит изложенному выше выводу и практике. Через мои руки прошли сотни астрономических окуляров с тщательно измеренными как угловыми там и линейными полями. В абсолютном большинстве широкоугольных окуляров соотношение диаметра диафрагмы и углового поля зрения лучше всего описывается соотношением 2Ф = 57.3*D/F. То есть их расчетчики стремятся к нулевой угловой дисторсии.
-------
Это все прикидочные формулы, Эрнест. Нужно уходить от мелких (миллиметровых), к тому же "мутных" величин,таких как D  и F прикидывая поле, делая кучу допущения. Точное видимое  поле надо измерять проекционно глазом. Оно истинно.

[traveller in time]

Что вы все ковыряетесь в диафрагмах? Зачем себе голову морочите?

Зачем нужна вообще это радианная чушь с цифрами 57.3 применимая для измерения малых углов или идеальных круговых дуг? Зачем нужны эти приближения, они что то упрощают?

Вопрос о зависимости AFOV и диаметра полевой диафрагмы всплывает регулярно, значит это кому-то да нужно. Судя по количеству исписанного текста - нужно очень сильно И интерес тут скорее теоретический, какая формула вернее и при каких условиях.
 
По предмету обсуждения. Произвёл тут кой-какие измерения, которые, надеюсь, приблизят к пониманию практического смысла формул.
Окуляр William Optics SWAN 33mm. Схема Эрфле, то есть перед полевой диафрагмой нет никаких линз и она доступна для непосредственного измерения.
Фокусное расстояние вычислялось из увеличения и фокусного расстояния рефрактора Equinox 80. Фокусное расстояние рефрактора не уточнял, использовал заявленное значение. Увеличение - по отношению входного и выходного зрачков. Выходной зрачок измерялся путём фотографирования штангенциркуля, расположенного в плоскости локализации выходного зрачка. Значение взято усреднённое из пяти замеров. Разброс между замерами составил чуть менее 1%.
 
Выходной зрачок 5,25мм
Увеличение 80/5,25=15,24х
Фокусное расстояние окуляра 500/15,24=32,8мм
Диаметр полевой диафрагмы 40,0мм
 
Поле, вычисленное по формуле с тангенсом: 2*atg(20/32.8 )=62,7°
Поле, вычисленное по "упрощённой" формуле: 40*57,3/32,8=69,9°
Поле, измеренное непосредственно: 70,1°
 
Из объяснений Эрнеста я понял, что формула с тангенсом годится для окуляров с исправленной тангенциальной дисторсией, в которых прямые линии остаются прямыми до края поля зрения. Но такие применяются в основном для ландшафтных наблюдений, а в астрономических - прямые линии не нужны. В большинстве астрономических окуляров исправлена только угловая дисторсия (форма маленьких предметов не искажается на краю поля, круги не превращаются в овалы. Но прямые линии изгибаются.), и в этом случае можно применять формулу D*57.3/F. В рассмотренном окуляре SWAN 33 прямые линии к краю изгибаются, но совсем не сильно, а круглые предметы не меняют форму. Совпадение с теорией, как видно из измерений, отличное.

[leviathan]

У ES100 25мм полевая диафрагма равна 41мм.

[kup]

У ES100 25мм полевая диафрагма равна 41мм
----
Ой, бяда, бяда..... Не получатся 100 градусов? Только 94? Эквилибристика с формулами 57.3 , D и F не работает?
Доверься своим глазам , померяй АФОВ по стене. Должно получиться.

[nolv]

Чего он удалился-то? Нагрубили что-ли?
Вроде конструктивно пошло. На самом деле интересно почему это из равенства линейных увеличений не следует равенство угловых.

Поле, вычисленное по формуле с тангенсом: 2*atg(20/32.8 )=62,7°
Поле, вычисленное по "упрощённой" формуле: 40*57,3/32,8=69,9°
Поле, измеренное непосредственно: 70,1°

А почему бы на 57,5 не умножить? Получиться ровно 70,1.
А для ES 25\100 умножим на 59,5 и получим ровно 100

[kup]

Ну да, радианы у нас резиновые.

[traveller in time]

У ES100 25мм полевая диафрагма равна 41мм.

Вы о том, что 41*57,3/25=94° и не добирает до 100? Значит у него положительная угловая дисторсия, фокусное на краю поля не 25мм, а меньше.

[alfardus]

Чего он удалился-то? Нагрубили что-ли?

Наверное ему стало не интересно. В отличие от нас, любителей, у него профильное образование.

[nolv]

Ну да, радианы у нас резиновые.

Никто не показал, что там радианы. Написал, что радианы, а в педивикии, например, написали, что тангенсы. Может там академики пишут, а может и второгодники. Для СВАНА совпало при равенстве "радиана" 57,5.
При условии корректности измерений.

Чего он удалился-то? Нагрубили что-ли?

Наверное ему стало не интересно. В отличие от нас, любителей, у него профильное образование.

Значит больше не грубили?
Профессионал мог бы объяснить дилетантам без пафоса "это вам домашнее задание", "для всех широкоугольников совпадает", "ф в радианах", "не ссылайтесь на астротокс"