Расчет апохроматических телескопов из обычных стекол

[Serge Chuprakov]

имеется ссылка на патент Англии N3781 с приоритетом от 12 апреля 1814 г. и сказанно, что схема известна без расчета аберраций."( неслабый патент)

Какие могли быть «расчеты аберраций» в 1814 г.? Лежал пацтулом 

[Ed_Trygubov]

имеется ссылка на патент Англии N3781 с приоритетом от 12 апреля 1814 г. и сказанно, что схема известна без расчета аберраций."( неслабый патент)

Какие могли быть «расчеты аберраций» в 1814 г.? Лежал пацтулом 

"Хроматические"расчеты.…Понятно, не в современном смысле слова. Но прикидочные расчеты по хроматизму проводил еще  Л.Эйлер, а более точно - й.Фраунгофер(после открытия спектральных линий). Эйлер кстати, опроверг ошибочное утверждение И. Ньютона о равенстве дисперсий у всех преломляющих материаллов и Д.Доллонд начал "клепать" первые ахроматы(которым до ахроматов было далеко)

[ekvi]

Гамильтон =><= Шупман.
Мне кажется, что комментарии излишни.

[ekvi]

... а здесь - теория системы Шупмана (взято с сайта www.telescope-optics.net).

[Дрюша]

Сегодня несколько раз перечитывал название этой темы пока проморгался. Всё мерещилось "Расчёт апороматических телескопов из ОЧКОВЫХ стёкол". Зигмунд Шоломович Фрейд воистину творит чудеса.

[Arhat109]

Очень интересно. Но поскольку оптикой не занимался лет 20, а то и больше то забыл почти всё напрочь.

В своё время, ещё по студенчеству носился со следующей идеей по расчету апохроматов:

можно ли, двумя стеклами сформировать кривую дисперсии третьего стекла с обратным знаком и добавив третье  стекло получить полноценный апо? Верхотуров предлагал делать кандидатскую на эту тему, но я тогда из оптики ушел в компьютерщики, а вопрос так и остался.

интересно, на него есть ответ?

[Arhat109]

Я что-то "не то" спросил? Вроде как тут достаточно гуру, чтобы ответил парой слов.

[Serge Chuprakov]

Я что-то "не то" спросил? Вроде как тут достаточно гуру, чтобы ответил парой слов.

Вопрос некорректен

[Arhat109]

Строго, 2 слова. Пасибки. 

А какой из них "некорректен": тот что был первый или второй? 

Ежели первый, то "почто"? Берем тупо крон и флинт, даже с двумя фиксированными линзами остаточный хроматизм (остальное забыли) будет сильно зависеть от межлинзового промежутка и можно получить как "переисправление" так и "недоисправленный" хроматизм. В некоторых случаях, спектральная кривая остатку будет зависеть в т.ч. и от соотношения опт. сил. а не токмо от марок стекол. нет?

В частности, в случае "переисправленного" варианту, добавив третий положительный компонент из "правильного" стекла - получим апо по типу классического триплета: (+) )-( (+). Нет?

Насколько понимаю, надо просто внимательно поглядеть на диаграмму Аббе.

P.S. Что-то "по студенчеству" считал и вроде как даже "получалось" (иначе бы не пинали в сторону кандидатской)... почему же, все-таки, "вопрос некорректен"?

[ekvi]

В том-то и дело, что вопрос более, чем корректный. Но ...

1. Если Вы, Arhat109, компьютершик, то Вам наверняка понятно, что вопрос требует небольшой программки для перебора пар стекол и "пристыковки" к ним 3-го стекла. Можно в любом каталоге стекол найти ближайшую тройку, а из известных каталогов -  наиближайшую.
2. Беда в том, что из оставшихся "магикан" мало кто шпрэхает по винде, а тем, кто спикает, этот вопрос  -  до лампочки.

Итак, остается только одно: спустя 20 лет, догнать уходящий поезд!

[Serge Chuprakov]

В том-то и дело, что вопрос более, чем корректный. Но ..

...только для человека, который 20 лет назад оптикой занимался 

Строго, 2 слова. Пасибки. 
А какой из них "некорректен": тот что был первый или второй? 

...и даже третий!
1. О каких стеклах речь? С обычным ходом дисперсии, с необычным ходом?
2. Спектральный диапазон? Какие линии сводим?
3. Первым хроматизмом задача не ограничивается. Есть еще сферичка, сферохроматизм и кома. Задайте критерии!

[Arhat109]

1. Стёкла с обычным ходом дисперсии. Для определенности (если не совсем забылись подсчеты), каталог ЛЗОС серии ЛК, К, ТК, Ф, ТФ. На память, пары ЛК7 - Ф13 выводилось что-то похожее на ТФ8, но могу ошибаться. Без всяких там ОК, ОФ и т.п.

2. Для началу, давайте ограничимся видимым светом.

3. Это понятно. Я же написал "про остальное забыли" (пока).

[Serge Chuprakov]

Это понятно. Я же написал "про остальное забыли" (пока).

Невозможно про это "забывать"! Вы ЗАЧЕМ задачу решаете, из академического интереса что ли? В конце концов, высшие порядки существуют. Обозначьте предельное относительное отверстие тогда! Если 1:30 - давайте действительно "забудем все плохое"

[Arhat109]

Если быть точным, то 28лет этой идее.

Полистал википедию, освежился.

Некорректность вопроса осталась непонятной. А собственно идея была в следующем:

Поскольку дисперсия стекла - процесс, связанный с подходом к резонансной частоте, и у стекол на основном ходе диаграммы Аббе дисперсия сильно отличается только частной дисперсией Pgf, то взяв за пару стекол с крайними значениями дисперсии 60 - 30 к примеру, можно вывести кривую показателя для стекол "из серединки" с дисперсией около 40. Добавив к этой паре такое стекло - получаем апо.

... глядя на современную диаграмму Аббе для "обычных" стекол, так вообще - простор для фантазии. Можно найти как стекла с одинаковым средним показателем и разной дисперсией, так и наоборот - с разным показателем и одной дисперсией... и никаких "флюоритов".

P.S.
В этой теме обсуждалась диссертация сына моего однокурсника... думал в эту сторону.

[Arhat109]

У нас 6 радиусов, и целых 5 интервалов по оси, кроме марок стекол. Пусть даже радиусы и одна толщина - связаны оптической силой каждого компонента. Все равно мы имеем 3 компонента и 2 промежутка. Это 5 свободных параметров. На самом деле - больше.

Вам этого не достаточно для устранения "всего что забыли" (сфера, кома, астигматизм)?

Ну хорошо, давайте ограничимся отверстием 1:4.

[Serge Chuprakov]

У нас 6 радиусов, и целых 5 интервалов по оси, кроме марок стекол. Пусть даже радиусы и одна толщина - связаны оптической силой каждого компонента. Все равно мы имеем 3 компонента и 2 промежутка. Это 5 свободных параметров. На самом деле - больше.

У вас два угла в воздухе и три в стекле. Это если по правилам и это почти(!) "в притык". a1=0, a7=1. Про толщину линз и воздушных промежутков не понял, ее влияние на монохроматические ничтожно.

Вам этого не достаточно для устранения "всего что забыли" (сфера, кома, астигматизм)?

Астигматизм в тонком объективе, совпадающем со входным зрачком, принципиально не устраним и равен 1, забудьте. Если же вы говорите про дублет или теле, то надо исправлять на первый хроматизм каждый компонент, иначе второй хроматизм - в подарок

Ну хорошо, давайте ограничимся отверстием 1:4.

Это очень сильно, если речь идет об отверстиях >100 мм.

Из ваших расчетов надо записать условия для a3, (a5-a3) и 1-a5, подставить их в выражения для сферички с комой. И смотреть, что получится со сферохроматимом и высшими для каждого из найденных решений. Это я рассказываю "кухню", если интерес действительно не академический.

[Arhat109]

Интерес, теперь уже - конечно чисто академический. Мне просто интересно, что сделали и делали ли что-нибудь в этом направлении. Идея-то чисто методологическая ("как считать апо?"). Речь, конечно же про астрообъективы.

Про толщину воздушных промежутков - тоже "не понял". Только что, вот сделал ахромат из обычных очковых менисков(!), тема тут же, рядом.
Сфера (а уж у менисков она далеко не минимальна) сильно ослабляется (более 4-8раз) на очень значительном воздушном промежутке (46..54мм), сам глядел, лично своим глазом ... как это "слабо влияют"?

ну и из вашего пояснения, опять же, не видно "некорректности" вопроса.

P.S. Забылось многое, особенно проф. жаргонизмы. Не совсем понял техническую сторону.

[Serge Chuprakov]

ну и из вашего пояснения, опять же, не видно "некорректности" вопроса.

Нет, вы уже все пояснили, теперь все корректно!
Вы хотите подобрать тройку стекол с обычным ходом дисперсии, чтобы свести C, D и F. Т. е. записать те самые a3, (a5-a3) и 1-a5 и остановившись на этом считать, что уже получили апо светосилой до 1:4.
На самом деле это только половина проблемы, а точнее пока не записаны эти условия, нельзя даже сказать, половина ли. Может меньше половины, а может задача вообще не разрешима

[Serge Chuprakov]

Сфера (а уж у менисков она далеко не минимальна) сильно ослабляется (более 4-8раз) на очень значительном воздушном промежутке (46..54мм), сам глядел, лично своим глазом ... как это "слабо влияют"?

46-54 мм мне ничего не говорит. Я не знаю вашей системы, ее параксиальных параметров. Если это например триплет фотографической схемы 300/4.5, то там и 0.46-0.56 мм будут влиять, причем не только на сферичку. Но какое отношение это имеет к апланатическому объективу рефрактора?
Говорю про тонкий апланат, используемый как объектив рефрактора. В нем влияние толщин на сферичку и кому ничтожно.

[Arhat109]

Вы хотите подобрать тройку стекол с обычным ходом дисперсии, чтобы свести C, D и F. Т. е. записать те самые a3, (a5-a3) и 1-a5 и остановившись на этом считать, что уже получили апо светосилой до 1:4

Уже лучше. Не совсем так. Я хотел (когда-то) подобрав пару стекол сформировать такой остаточный хроматизм, который может быть компенсирован третьим стеклом на значительном участке спектра, а не только для C, D и F. Основание для такого оптимизма - подобие кривой показателя преломления у разных стекол (гипербола?!?).

Истоки остаточного хроматизма - в том, что стянув F и C двумя похожими, но тем не менее разными кривыми да ещё и масштабированными"по своему" - мы получаем "горбик" посередке. Неизбежно. А вот ежели их не стягивать, а сформировать подобие кривой показателя преломления третьего стекла, то можно им и стянуть спектр на широком участке.
Ещё раз "идея", которой 28лет. Собственно под исследование этого вопроса и предлагалось делать кандидатскую.

Сейчас просто интересно, "продвинулось" оно или как... (а может кто возьмется решить, в смысле построить методику выбора марок стекол)