И снова про ракету и ТО

[e+]

Здравствуйте!

Столкнулся с тем, что не совсем понимаю следующее разъяснение: Когда заходит речь о том, почему никакое тело не может преодолеть скорость света, то часто вспоминается о том, что при скоростях сравнимых с с начинают проявляться релятивистские эффекты, приводящие в том числе, и к увеличению массы разгоняемого тела.
Но ведь если рассматривать полёт ракеты, разгоняемой силой реактивной тяги, то топливо движется вместе с ракетой. И если мы смотрим на полёт ракеты со стороны, то для нас и масса топлива должна увеличиваться. И, соответственно  - отдача от этого топлива. Если же перейти в систему, связанную с ракетой (или тут будет важно - ИСО или НСО?) - то там примерно такая же картина, только ракета относительно нас неподвижна и топливо - тоже.

Возникает вопрос - так должен ли эффект увеличения массы влиять на разгон ракеты до тех пор, пока она не приблизится к с совсем близко?

И ещё один вопрос - предположим, что мы разогнались до 0.8с, а скорость истечения топлива - 0.1с. Стало быть, со стороны наблюдателя, мимо которого пролетает ракета, до выхода из сопла топливо имело скорость 0.8с, а после - 0.7с. Куда "денется" энергия, связанная с дефектом массы?

Какую роль будет играть вот это соотношения скорости топлива до сжигания и после него при приближении к скорости света?

Спасибо!

[konstkir]

У Вас в названии темы, по-видимому, ошибка и что характерно по Фрейду.

1. В СТО масса не зависит от скорости.
Если Вы разгоните водородную бомбу до "массы" в 100 раз большей, то взорвется она как обычно.
Тоже самое с ракетным топливом. Релятивистская кинетическая энергия сгоревшего топлива не изменится. Читайте академика Окуня. Он пол жизни посвятил популярному изложению о массе в СТО.

2. Поиграйтесь с формулой релятивистского сложения скоростей.
Вы увидите, что при увеличении скорости корабля, скорость сгоревшего топлива приближается к корабельной с точки зрения внешнего наблюдателя и в пределе(недостижимом) сливается с ней.

[e+]

У Вас в названии темы, по-видимому, ошибка и что характерно по Фрейду.

Название ветки поправил.

1. В СТО масса не зависит от скорости.
Если Вы разгоните водородную бомбу до "массы" в 100 раз большей, то взорвется она как обычно.
Тоже самое с ракетным топливом. Релятивистская кинетическая энергия сгоревшего топлива не изменится. Читайте академика Окуня. Он пол жизни посвятил популярному изложению о массе в СТО.

Окуня постараюсь прочитать, но ещё не добрался. "Релятивистская кинетическая энергия сгоревшего топлива не изменится" - а почему? Ведь его масса же должна измениться (для стороннего наблюдателя). И мы его можем вообще не сжигать - можем набрать теннисных мячиков, взять Машу Шарапову и просить её их бить в нужные стороны.

2. Поиграйтесь с формулой релятивистского сложения скоростей.
Вы увидите, что при увеличении скорости корабля, скорость сгоревшего топлива приближается к корабельной с точки зрения внешнего наблюдателя и в пределе(недостижимом) сливается с ней.

Да, там же всё интересно будет! Спасибо!

[konstkir]

"Релятивистская кинетическая энергия сгоревшего топлива не изменится" - а почему? Ведь его масса же должна измениться (для стороннего наблюдателя).

-"..а Васька слушает, да ест". 
Не меняется масса топлива для любого наблюдателя, такова СТО.

И мы его можем вообще не сжигать - можем набрать теннисных мячиков, взять Машу Шарапову и просить её их бить в нужные стороны.

А как Вы думаете, откуда берется полезная энергия у Шараповой( и у ракетного топлива) с точки зрения СТО в любых СО ?

[e+]

Не меняется масса топлива для любого наблюдателя, такова СТО.

А что тогда (в рамках ЧТО) будет мешать разгоняться дальше?

[konstkir]

Рост энергии тела со скоростью не квадратичный, а гораздо круче. Поэтому каждый километр скорости в секунду требует все больше горючего - в пределе, приближаясь к С - бесконечного.

Неужели Вам интересно задавать вопросы,  не почитав книги по СТО? Их полно средне популярных.

Но надо выбрать правильно.

[e+]

Неужели Вам интересно задавать вопросы,  не почитав книги по СТО? Их полно средне популярных.

Конечно интересно! Надеюсь, что на выходных почитать удастся.

Вот только непонятно - в первом ответе вы говорите что "1. В СТО масса не зависит от скорости.", а сейчас говорите что "Рост энергии тела со скоростью не квадратичный, а гораздо круче." (я так понял что речь идёт именно о Частной Теории Относительности). Как это согласуется? Или "это тоже относительно"?

[konstkir]

Энергия это не масса тела. Энергия растет, импульс растет, масса тела неизменна:



где u - скорость тела

[taurus]

Масса покоя неизменна. (Естественно.) Масса меняется.

[konstkir]

Это ошибка учебы по старым учебникам.
Я Вам привел формулы

[taurus]

Ну, скажем, это терминологические тонкости. Понятно, что в исходном вопросе речь идет о релятивистской массе.

P.S. За формулы спасибо, конечно. Прелесть их - в сложности написания на движке форума.

P.P.S. По существу же

Релятивистская кинетическая энергия сгоревшего топлива не изменится

никаких сомнений нет.

[konstkir]

Именно исходный вопрос показывает эту ошибку терминологии.
Масса топлива не растет, поэтому его энергоотдача одинакова для любых скоростей и именно поэтому нужно все больше топлива на возрастание скорости в 1км/сек.

[taurus]

Масса топлива не растет, поэтому его энергоотдача одинакова для любых скоростей

Я полагаю, топик-стартер имел в виду не увеличение "энергоотдачи" из-за роста массы (покоя) топлива, а увеличение импульса рабочего тела из-за роста (релятивистской) массы.

[konstkir]

Возможно, но именно это неправильно. "Реактивная тяга" ни топлива, ни шараповских мячей не увеличивается.

[taurus]

Возможно, но именно это неправильно. "Реактивная тяга" ни топлива, ни шараповских мячей не увеличивается.

Конечно.

[e+]

Да, я конечно имел ввиду релятивистскую массу. В тех книжках и учебниках, которые читать приходилось, были и аналогичные формулы для m. Отсюда и возник вопрос.

Но даже если забыть про массу и говорить только про энергию, то энергия топлива - при разгоне тогда тоже повышается, а после "сгорания" и выброса - уменьшается. Куда же девается разница?
Ну, или почему не повысится "тяга" Машиных мячиков?


P.S. Что такое преобразования Лоренца - я тоже знаю. Но со следствиями из них сложнее - куда реже приходилось над этим думать.

[konstkir]

Повышается кинетическая энергия топлива. Она не расходуется на разгон корабля. Расходуется внутренняя энергия топлива.

Энергия любого движка - термоядерного, химического, мышц Маши - берется из "деффекта масс".

Т.е. масса изначальная больше массы продуктов реакции. Вот эта разхница масс(деффект масс) по формуле Эйнштейна    (delta m)c² и идет на излучение, нагрев и на разгон корабля.
Ни масса начальных реагентов, ни масс конечных продуктов от скорости не зависит. Не зависит поэтому и деффект масс. Поэтому изначальная масса топлива отдаст одну и туже энергию, из какой бы СО ее не рассматривать.

Увеличение релятивистской энергии топлива со скоростью не тратится и остается в виде кинетической энергии  продуктов реакции и внутри корабле и летящих за кораблем почти с такой же скоростью, если скорость корабля близка к С.

[taurus]

Попробую я объяснить в "традиционных" терминах релятивистской массы.

В вопросе подразумевается, что при реактивном движении импульс рабочего тела p=mv передается ракете. При росте скорости релятивистская масса m=m₀γ (γ - лоренцевский фактор) растет и передаваемый импульс увеличивается.

На самом деле это не так.

Релятивистская масса, действительно, растет, но относительная скорость истечения v падает. Динамически это происходит как раз потому, что масса m выросла и ее теперь толком "не оттолкнуть" от ракеты. Кинематически ("лоренцевски") это выглядит как сокращение пробега рабочего тела за единицу времени из-за сокращения длин и замедления времени в системе отсчета ракеты.

[e+]

Да, точно! Энергия сгорания топлива-то больше не стала.
А как быть если перейти в систему отсчёта, связанную с ракетой?
update: А что будет в СО ракеты - я понял))).

[Иван Иваныч]

Можно зайти с другой стороны.
Забудем про массу топлива.

Энергия сгорания топлива - определяется числом прореагировавших молекул в смеси топливо-окислитель. А высвобождаемая энергия - это энергия химических связей в молекулах.
С какой бы скоростью ни разгонять топливо - число молекул не изменится, и сила химических связей тоже.

Такая же картина и с ядерным/термоядерным топливом.
Количество распавшихся / слившихся ядер будет одинаковым.
Сколько их было в топливе - столько и осталось. Следовательно и энергетический выход будет одинаковым.