Да, весь вопрос в чувствительности и связанных с этим очень жёстких требованиях к точности вращения столика.
А чувствительность... думаю она пропорциональна отношению рассояния от лазера до зеркала и от зеркала до мишени.
И всё же мы не собираемся измерять астигматизм и прочие изъяны. Однако, если этот метод будет достаточно чувствительным для того, чтобы почувствовать отклонения от идеально осесимметричной поверхности, то они могут ввести в заблуждение.
Но эти отклонения, если метод их почувствует, приведут к дрожанию луча с частотой отличной от частоты вращения столика с зеркалом. Как только луч перестанет качаться с частотой вращения зеркала, и останется только мелкое дрожание, то можно считать, что центр круга, который описывает лазер, найден.

Затем перемещаем лазер в другую точку зеркала и... опять видим качание луча.

А по этому луч нужно направлять приблизительно в геометрический центр зеркала. Вот тогда мы получим то, что нужно.