Теоретический подход к выбору пары камера/телескоп

[Grinder]

По теореме Nyquist sampling theorem (http://en.wikipedia.org/wiki/Sampling_theorem), для точного воспроизведения сигнала, частота дискретизации при оцифровке должна быть в 2 раза больше частоты сигнала. Это утверждение справедливо и для цифровой обработки визуального изображения, получаемого с помощью телескопа: разрешение камеры должно быть в два раза больше разрешения телескопа. Здесь нужно сделать оговорку, что разрешение матрицы само по себе не существует - мы ведем речь о связке конкретного телескопа (фокусного расстояния) и конкретной матрицы. Рассчитывается разрешение по формуле:

(размер пикселя матрицы / фокусное расстояние) * 206.

Если линейный размер пикселя задан в микронах, а фокусное расстояние - в милиметрах, то результат получается в угловых секундах.

Для примера произведем рассчет "народного" комплекта QHY9 и SW BKP2501:
размер пикселя 5,4 микрона
фокусное 1000 мм
разрешение камеры = (5.4/1000)*206 = 1,1"
собственное разрешение телескопа = 0.47"

Получается, что эта камера где-то в 4 раза не дотягивает до трубы?
При увеличении фокусного расстояния до 3000 мм (тут нам придется сменить ньютона на кадиоптрик, например на Vixen VMC260) ситуация с разрешением выравнивается, но все равно до идеала не дотягивает:
разрешение камеры 0,37"
разрешение трубы 0,45"
при этом страдает светосила (фокусное f/11.5)

Вопрос: почему рекомендуют астрограф строить на телескопе с меньшим фокусным расстоянием? Ведь по рассчетам получается, что как бэ наоборот должно быть...

[Олег Чекалин]

Турбуленция все расставит на свои места, и получится, что мы подгоняем пиксел к турбулентному кружку рассеяния, это примерно 2" и более.
А выборку лучше почаще делать, если разрешения хочется, на мой вкус не менее 3 пикс/FWHM.

[Grinder]

Турбуленция все расставит на свои места, и получится, что мы подгоняем пиксел к турбулентному кружку рассеяния, это примерно 2" и более. А выборку лучше почаще делать, если разрешения хочется, на мой вкус не менее 3 пикс/FWHM.

Тогда все складывается - получается двойной запас по разрешению.
 
А вот про 3 пикс/FWHM не осилил - если можно чуть подробнее?

Thnx

[Олег Чекалин]

2" это очень хорошее разрешение для телескопа с фокусом около метра. Обычно заметно хуже - 3"+

Чтобы максимально реализовать разрешение телескопа при съемке с длительными экспозициями, необходимо, чтобы на кружок рассеяния, измеренный по уровню 50%, приходилось не менее 3 пикселов.

[Grinder]

Теперь понятно, спасип.

Чтобы не создавать еще одну тему задам вопрос, на который я не смог найти готового ответа: если выбирать между камерами QHY9M  и QHY12 - у моно камеры есть какие-либо преимущества, которые могли бы перевесить недостатки более длительной съемки и необходимости иметь колесо фильтров?

[Олег Чекалин]

Только моно. После начала наблюдений все станет понятно.

[Graf]

Олег, как всегда, меня опередил. Да, разрешение камеры должно быть в два раза больше разрешения телескопа - это правильное утверждение, вопрос лишь в том, что считать разрешением телескопа?

И тут есть 2 ответа на этот один простой вопрос.

Ответ первый. Если речь идёт о съёмках диип-ская, тогда однозначно стОит говорить лишь о FWHM. Учитывая тот факт, что о-очень хороший синг - это 2", то, естественно, оптимальное решение следующее: 1 пиксель ~ 1".

Ответ второй. Если мы говорим о планетарной съёмке, то есть, когда экспозиция - это десятые доли секунды, то, абсолютно очевидно, что в данном случае имеет смысл говорить именно о визуальном разрешении телескопа ~ 140/D. И тут, естественно, при небольших фокусных расстояниях (~1000мм) необходимо пользоваться чем-то вреде 5X Powermate, чтоб фокусное расстояние вышло, хотя бы, метров на 5, хоть и это не есть оптимально. Для планетарных съёмок оптимальное фокусное расстояние должно быть >10м.

[Grinder]

Олег, кратко и авторитетно.
А может пошлете мене по какой-нить ссылочке, где данная т.з. разжевана. Хочется опираться не только на авторитетность мнения, но и разумом понимать выбор

[Олег Чекалин]

Рома, я в шоке - ты уже стал фотографом?
Тогда сам поищи ошибки в написанном.

[Олег Чекалин]

Олег, кратко и авторитетно.
А может пошлете мене по какой-нить ссылочке, где данная т.з. разжевана. Хочется опираться не только на авторитетность мнения, но и разумом понимать выбор

Ну, дык классика - The handbook of astronomical image processing
в сети есть, нужно поискать.

[Grinder]

Похоже, что я в первом посте немного прогнал, когда говорил про выбор пары камера/телескоп на основе разрешающей способности. Ведь по сути, размер пикселя у камер, которые заслуживают внимания, колеблется в районе 5 (+-1) микрон на пиксель. То есть выбор камеры производится исходя из других факторов, связаных в основном НЕ с разрешающей способностью пары.

[Graf]

Рома, я в шоке - ты уже стал фотографом?
Тогда сам поищи ошибки в написанном.

Ещё не стал - в процессе!

P.S. Ошибок в написанном найти не смог, хотя они могут место быть иметь.

[Tvi.dubna]

Похоже, что я в первом посте немного прогнал, когда говорил про выбор пары камера/телескоп на основе разрешающей способности. Ведь по сути, размер пикселя у камер, которые заслуживают внимания, колеблется в районе 5 (+-1) микрон на пиксель. То есть выбор камеры производится исходя из других факторов, связаных в основном НЕ с разрешающей способностью пары.

Не понял! У серьёзных камер пиксел может быть и 9 микрон, поэтому выбирается именно пара. И именно по означенному Олегом критерию плюс атмосфера в месте установки астрографа. В Подмосковье явно 1"-1.3" на пиксел нормально будет.

[Grinder]

Не понял! У серьёзных камер пиксел может быть и 9 микрон, поэтому выбирается именно пара. И именно по означенному Олегом критерию плюс атмосфера в месте установки астрографа. В Подмосковье явно 1"-1.3" на пиксел нормально будет.

Так то у серьезных камер, и это скорее исключение из правила. Потому что если рассматривать цены на камеры до $3K - там пиксель в районе 5 мкм. Так ведь?

[zlyden]

Для планетарных съёмок оптимальное фокусное расстояние должно быть >10м.

C какого перепугу то?

[Алексей Юдин]

ST7/8 б/у, а также новые QHY6/StarShoot II - вот вполне бюджетные 9мкм варианты!

[Graf]

C какого перепугу то?

 Для того, чтобы на 1 pix приходилось 0,1 - 0,2 arcsec

[Garmisch]

А может пошлете мене по какой-нить ссылочке, где данная т.з. разжевана. Хочется опираться не только на авторитетность мнения, но и разумом понимать выбор

Выбор обьясняется следующим:

Изображение звезды, создаваемого телелескопом, описывается так называемым диском Эйри (http://en.wikipedia.org/wiki/Airy_disk). Турбленция в атмосфере "размывает" эту красивую картинку и на практике мы получаем то, что называется "сиингом" (seeing) - т.е. мы видим размытую структуру диска Эйри. Для характеризации сиинга используется такой параметр, как FWHM (Full width at half maximum = полная ширина профиля на половине максимума). Одномерный профиль которого может быть описан Гауссианой (http://mathworld.wolfram.com/GaussianFunction.html), FWHM которой пропорциональна ~2.3548.

Оптимальный сэмплинг в математике определяется теоремой Найквиста (Nyquist's theorem, http://en.wikipedia.org/wiki/Nyquist%27s_theorem), которая в применении к изображением говорит о том, что для описания изображения звезды достаточно двух пикселов на разрешающий элемент (увеличение же числа пикселов, или oversampling, не приведет к увеличению эффективности, т.к. из-за "размазывания" сигнала по бОльшей площади резко падает значиение сигнал/шум для каждого пиксела). В общем случае критерий Найквиста будет равняться "размеру" звезды (точнее ее сиинг-диска) и соответственно нам необходим сэмплинг в 2.3548 пиксела.

Но Найквист описывает одномерный профиль. У нас же звезда является двумерным изображением. Чтобы учесть разрешение по диагонали пиксела (в данном случае квадратного), нам нужно домножить критерий на квадратный корень из 2. В результате получаем: sqrt(2)*2.3548  = 3.33. И еще немного - как правило при обработке желательно иметь небольшой запас по сэмплингу (например, это важно для последующей деконволюции и т.п.), таким образом оптимальное значение можно поднять до 3.5.

Итого, оптимальным выбором будет величина в ~3.5 пиксела.

[zlyden]

C какого перепугу то?

 Для того, чтобы на 1 pix приходилось 0,1 - 0,2 arcsec

КАКОЙ пиксел??? Планеты снимают разными камерами! Чудак. Пиксел у всех разный! И наилучшее разрешение определяется, в данном случае, не камерой, а возможностями телескопа. Планеты это не DSO. Планеты снимают с максимально возможными скоростями камеры, сигнал не копят. Каша в голове.
Простой пример, на моём телескопе, с имеющейся камерой, наилучшее фокусное в районе 8 метров. МАК 150мм с фокусным 2134мм. С другой камерой, с другим размером пиксела, придётся считать по новой, и не факт что будет больше.
P.S. Для съёмки планет Powermate не нужен. Любая нормальная 4х-5х барлуха. Powermate (любой) великолепен для визуала с широкоугольными окулярами.

[Graf]

Итого, оптимальным выбором будет величина в ~3.5 пиксела.

Браво! Прекрасная теоретическая выкладка!

Иными словами, при синге в 3,5", оптимальная характеристика системы телескоп-камера будет 1 pix=1". А синг в 3,5" - это, я бы сказал - средний синг, который очень часто бывает - отнюдь не хорошее значение. Так что при выборе камеры надо задумываться не только и не столько о ширине поля, сколько о соответствии данной камеры заданным параметрам телескопа (о чём я неоднократно упоминал, но многие с этим очевидным утверждением не согласны и поныне).