Моделируем оптику

[INPan]

Попробовал посчитать Эрфле на поле 60 градусов при светосиле телескопа F/5.
Применил тяжелые стекла не обращая внимание на технологичность.
....

Да-а, как говорится - не айс. А интересно, а существуют ли окуляры, которые работают с большими относительными отверстиями (1/4,5, 1/5) способные в любом месте в пределах своей полевой диафрагмы показать пятно рассеяния, не выходящее за пределы кружка Эйри?
Сдаётся мне, что нет. Просто если пятно рассеяния видно в окуляр под углом, не превышающем одну угловую минуту (разрешающая способность глаза), то изображение, которое мы видим в окуляр будет превосходным.
А в случае работы окуляра в режиме проекции, требования к качеству изображения гораздо более жёсткие. И практически все окуляры в этом режиме работают одинаково. Если матрица охватывает участок поля зрения окуляра, не превышающий 10 градусов, а выходной зрачок не превышает 2мм, то с проекцией справится практически любой окуляр.

[INPan]

To dvmak
Дмитрий, в Ваших моделях я заметил одну небольшую неточность (как в прочем и в моих схемах тоже).
Дело в том, что если продолжить осевые лучи всех трёх световых пучков, показанных на схеме, то они должны пересечься с оптической осью системы в точке её пересечения с входным зрачком системы. Т.е. в случае с зеркалом, в его вершине. А на схемах мы наблюдаем что осевые лучи этих световых пучков абсолютно параллельны. Может быть это не имеет особого значения, но модель получилась не совсем точная. Чтобы исправить ситуацию нужно отодвинуть подальше выходной зрачок (входной зрачок в обратной схеме). Только вот насколько отодвинуть, чтобы соблюсти вышеуказанное условие?

[Дрюша]

Да-а, как говорится - не айс. А интересно, а существуют ли окуляры, которые работают с большими относительными отверстиями (1/4,5, 1/5) способные в любом месте в пределах своей полевой диафрагмы показать пятно рассеяния, не выходящее за пределы кружка Эйри?
Сдаётся мне, что нет.

А что если взять линзу Барлоу, более-менее оптимизиронную саму по себе, и окулятор, более длиннофокусный, чем мы собирались брать.Только ему придётся теперь работать наболее вменяемых относительных отверстиях: 1/9 - 1/10. А потом... А потом ещё раз оптимизнуть и барлуху, и окуляр... Вообще, конечно, бытует мнение, что любая барлуха неизбежно портит изображение. На самом деле это - суеверие. Конечно, например, барлуха, даже ахроматическая, вносит по крайней мере вторичный хроматизм. Но в том-то всё и дело, что он может оказаться (и даже реально иногда оказывается) противоположным по знаку тому вторичному хроматизму, который присущ окуляру. Но это только лишь один пример, а по аналогии, я думаю, можно оптимизнуть и по другим аберрациям...

[INPan]

Я тоже задумывался над этим способом облегчения жизни окуляру. Только вот и у барлоу и у окуляров имеется сферическая аберрация, которая зависит от диаметра выходного зрачка системы, непосредственно связанного с относительным отверстием объектива. Если Барлоу сможет не испортить своей сферической аберрацией картинку, созданную светосильной параболой, то окуляр уже точно не испортит ни чего.

[INPan]

Надо попробовать с Барлоу. Только вот реальных характеристик нету.

[Дмитрий Маколкин]

To dvmak
Дмитрий, в Ваших моделях я заметил одну небольшую неточность (как в прочем и в моих схемах тоже).
Дело в том, что если продолжить осевые лучи всех трёх световых пучков, показанных на схеме, то они должны пересечься с оптической осью системы в точке её пересечения с входным зрачком системы. Т.е. в случае с зеркалом, в его вершине. А на схемах мы наблюдаем что осевые лучи этих световых пучков абсолютно параллельны. Может быть это не имеет особого значения, но модель получилась не совсем точная. Чтобы исправить ситуацию нужно отодвинуть подальше выходной зрачок (входной зрачок в обратной схеме). Только вот насколько отодвинуть, чтобы соблюсти вышеуказанное условие?

Совершенно справедливое замечание!
Да, я в расчётах держу условие телецентричности в пространстве изображений, именно так и называется параллельность осевого луча в пучке оптической оси. Поправка при использовании объектива, находящегося на конечном расстоянии от окуляра невелика. так как это расстояние много больше фокусного расстояния окуляра.
А если мы вспомним что в телескопе выходной зрачок - это изображеие входной апертуры, построенное окуляром, то с уменьшением фокусного расстояния телескопа выходной зрачок будет немного отодвигаться от окуляра, но у короткофокусных окуляров этот эффект мал.

[Дрюша]

Надо попробовать с Барлоу. Только вот реальных характеристик нету.

А если взятьдля затравки любую более-менее ахроматичную пару (кстати в барлухе от НПЗ использован лантановый крон), и оптимизнуть Зямой. Хотя, всё равно потом - переоптимизивать совместно с окуляром...

[INPan]

... Хотя, всё равно потом - переоптимизивать совместно с окуляром...

Вот и я о том же. Да я думаю не проблема, передняя поверзность у Барлоу плоская, остальные две подгоняем.

[Алексей Юдин]

Ей совсем не обязательно быть плоской!

[Дрюша]

У НПЗшной 2х - выпуклая. Ну, для затравки можно, конечно, дать и плоскую, но для оптимизатора фиксировать - вовсе не обязательно

[INPan]

Вот и я о том же. Да я думаю не проблема, передняя поверзность у Барлоу плоская, остальные две подгоняем.

С поверхностями более менее понятно, а вот как быть со стёклами. Ведь есть вариант, что выберешь какое-нибудь стекло, оптимизируешь поверхности, а потом окажется, что это какое-то экзотическое стекло, или кристалл, или ещё веселее - жидкость.
А в библиотеке стёкол только название и коэффициенты преломления для разных длин волн. Да и название скорее всего условное.

[Алексей Юдин]

В названиях обычно всё понятно, просто нужно ознакомиться с используемыми каталогами стёкол.

[INPan]

И так, продолжим.
Имеется парабола с вот такими характеристиками:

[INPan]

На сколько я понимаю, трёхмерная диаграмма и интерферрограмма, а также циферка PV=0,187 это всё искажения волнового фронта выраженное в микрометрах.
Значит ежели так, то картинку такое зеркало должно давать весьма и весьма неплохую.
А в связи с этим захотелось мне поглядеть на дифракционную картину, которую должно выдавать  зеркало.
Смоделировал я в Линзике эту ситуацию, настроил параболу так, чтобы подогнать её PV под тот, что есть в реале. То есть парабола  уже не -1, а -1,058.
И вот что получилось:

[INPan]

Как видно на картинке, произошло заметное усиление яркости первого кольца, понизилась яркость третьего и всех остальных дифракционных колец. Но учитывая тот факт, что наша земная атмосфера гадит значительно сильнее, можно считать, что зеркало превосходного качества.
Вопрос:
Правильно ли я смоделировал ситуацию с величиной отклонения формы зеркала от идеальной параболы, учитывая заданное значение P-V?

[Дмитрий Иванов]

а также циферка PV=0,187 это всё искажения волнового фронта выраженное в микрометрах.

Обычно - в долях лямбды (длины волны), используемого в интерферометре, лазера.

[INPan]

Спасибо за уточнение, Дмитрий.
Значит если лазер был зелёный, то 550х0,187=102,85нм, правильно я понимаю?

[Дмитрий Иванов]

Значит если лазер был зелёный, то 550х0,187=102,85нм, правильно я понимаю?

Не сильно умею читать эти интерферограммы, но - это значит - L/5,3 в зелёной области спектра, только поверхности или волнового фронта? не знаю, что именно здесь декларируется.

[INPan]

Стало быть искажение волнового фронта 550/102,85=L/5,39?
Ого! Не плохо!
А всё-таки, правильно ли я смоделировал или в Линзике PV в микрометрах, а на интерферрограмме в долях лямбды (длины волны), используемого в интерферометре, лазера?

[Дмитрий Иванов]

А всё-таки, правильно ли я смоделировал или в Линзике PV в микрометрах, а на интерферрограмме в долях лямбды (длины волны), используемого в интерферометре, лазера?

А разве в линзике можно кривость зеркала задавать?
Ну, т.е. кривость кривости - рознь.