Годится ли ионный двигатель для звездолетов?

[SY]

Добавил полоний-210 этот ваш, а также плутоний-240 и стронций-90.

Цвета еще в запасе есть?
Может и для Актиния-227(Ac-227) фломастер найдется? Очень хочется для сравнения глянуть.
Получается из Ra-226 облучением нейтронами. Достаточно получить сплав Ra-226 с бериллием и источние нейтронов готов.

[AlexAV]

Получается из Ra-226

Радий-226 очень проблемный изотоп в плане получения. Т.е. в реакторе его получить нельзя и единственный источник - природные урановые руды,где он содержится в совершенно ничтожных количествах.

[SY]

Радий-226 очень проблемный изотоп в плане получения. Т.е. в реакторе его получить нельзя и единственный источник - природные урановые руды,где он содержится в совершенно ничтожных количествах.

Cогласен. Все идет к тому, что изотопные источники сами по себе либо недостаточно мощные, либо нереально наработать необходимые количества вещества. Тот же полоний-210 успеет распасться, прежде чем необходимое количество окажется на орбите. Остаются только реакторы на традиционных расщепляющихся материалах. Несколько тонн плутония для нашей цивилизации вполне подъемное количество. А процент выгорания может быть выше, если избавляться от всех летучих продуктов деления, а при высокой температуре многие продукты деления летучи(цезий кипит ниже 700°C, стронций ниже 1400, свинец при таких температурах тоже заметно летуч). В космосе нет ни азота ни кислорода, что накладывает ограничение на рабочую температуру наземных реакторов.

[Андрей Курилов]

Остаются только реакторы на традиционных расщепляющихся материалах.

Вероятно, вы правы.
http://meteorites.wustl.edu/goodstuff/chondritic_abundances.htm
В космосе трудно найти радиактивные элементы за исключением тория-232 и урана-238.

[alex_semenov]

Что меня всегда смущало в капельных радиаторах, так это давление насыщенных паров жидкости с некоторой высокой температурой в вакууме и соответствующая скорость испарения капель в никуда.

Хорошо, давайте возьмемся двумя руками за радиаторы.
Разберемся с ними.
Помимо испарения капель, что меня в капельных радиаторах смущает - сложность устройства их механики. Для тысячелетнго полета на мой взгляд куда лучше подходя  жаровые трубки (heatpipe) или тепловые сверхпроводники.
В них нет движущихся деталей:



По центру трубки движется ПАР теплоносителя (соответственно подобранные тепловому режиму). Вдоль стенок - капиллярная структура по комротой cконденсировавшийся пар теплоносителя поступает назад в нагреватель. Никакой механики.
Радиатор должен состоять из тысяч (если не миллионов) отдельных таких трубок,
каждая трубка изолирована от другой и поэтому если ее повредит микрометеорит, на работу всего радиатора это мало повлияет (можно оценить вероятность такого события, а отсюда процент вышедших из строя трубок за полет). То есть тепловые или жаровые трубки подходят тут идеально.

Если мы будем опираться на такой радиатор, то что получаем?
Вот тут приведена оценка, что аппроксимированная масса радиатора (тех самых тепловых трубок) порядка 5 кг/м2 излучающей поверхности.
Из этого, опираясь на закон Стефана-Больцмана можно оценить сливаемую таким радиатором мощность с м2, а значит и удельную массу радиатора на кВт тепловой мощности.
Вот что у меня получилось:



Видно что при температурах радиатора выше 700 С удельная масса падает ниже 0.1 кг/кВт (ниже чем удельная масса реактора на тепловую мощность). В районе 1327 С (1600 К, это при 20% термоэмиссионного КПД и 2000 К нагревателе) удельная масса радиатора падает до 0.015 кг/кВт!
Более чем устраивающий нас показатель (ибо глупо продолжать заметно облегчать радиатор, не имея возможности так же заметно облегчить другие компоненты системы, скажем сам реактор).
Нас бы вполне устроила температура в 1000 К (~700 С). Удельная масса тут 0.1 кг/кВт (в два раза лучше, чем AlexAV закладывал в своей оценке  для капельных радиаторов!).
Сразу возникает вопрос: а не сон ли это … разума?
Нет ли тут ошибки в чем-то?
Давайте пощупаем его своим воображением.

Что такое 5 кг на м2  поверхности (я нарисовал это на графике)? Это лист длинной 100 см и шириной 50 см (мы учитываем две стороны). Если это лист чистого алюминия, то его толщина 3.71мм (взвесили, оценили?). Алюминий нам, естественно не годится, ибо при рабочей температуре он расплавится.

Но вот такой лист титана (плавление при 1660 С) будет иметь толщину 2.2 мм. И система титановых трубок (или сот, см рисунок на графике нижний левый угол) с толщиной стенки в пол миллиметра оставит еще запас массы на капеляр и пары теплоносителя (мы использовали только 1.5 мм от толщины листа, То есть только чуть больше половины массы отведенной на радиатор ). Пол миллиметра титана  должно с головой хватить чтобы выдержать давление паров теплоносителя (хотя тут надо, видимо еще уточнять).
У титана есть одна проблема.
Его теплопроводность составляет 22 Вт/м/К (в 10 раз хуже чем у алюминия).
Но я прикинул что через 0.5 мм титана при перепаде температур в 1 К с 1 м2 уходит 44 000 Вт тепла. А в нашей табличке для 1000 К сливается 51 000 Вт тепла. То есть,  нужно  уменьшить толщину титановой стенки до 0.4 мм.
В общем, у нас все срастается.
Если же речь идет еще о больших температурах, масса радиатора "стремиться к нулю" и видимо придется переходить к чему-то тугоплавкому типа графита и карбида кремния. Потому что нужна теплопроводность на порядок выше. В общем нужны чудо-материалы.
Но они в любом случае понадобятся для реактора.

В итоге, проблема радиатора, можно сказать снимаете (прячется в проблему высокотемпературного реактора).
При выше-описанном реакторе в 1 т и тепловой мощностью в 10 000 кВт и КПД 20-25% слить надо 8 -7.5 МВт тепла при температуре 1600 К. А значит нам потребуется радиатор всего в 120 кг массой (почти в десятую от массы реактора) и площадью в 24 м2. Если форма радиатора - диск, то это диск диаметром меньше 4 м.



Правда раскаленный до 1600 К радиатор будет светиться уже белым (см цветовую схему на графике). И это будет страшное (красивое?) зрелище!
Но нам же не смотреть, а ехать!

Главная тут проблема - как это все будет работать 1000 лет (хотя у нас нет ни единой движущееся детали, если не считать системы управления реактором, хотя и здесь можно же что-то придумать понадежней, типа циркуляции жидкости)?
Даже если мы предусмотрим ремонт в пути, нам в любом случае понадобятся чудо-материалы.
Но вообще говоря это маленькая победа. Мы заметно урезали одну из самых тяжелых деталей системы. Понятно как. Ценой очень высоких температур. Так что победа может оказаться и пирровой.

[AlexAV]

Видно что при температурах радиатора выше 700 С удельная масса падает ниже 0.1 кг/кВт (ниже чем удельная масса реактора на тепловую мощность). В районе 1327 С (1600 К, это при 20% термоэмиссионного КПД и 2000 К нагревателе) удельная масса радиатора падает до 0.015 кг/кВт!

Температуру холодильника нельзя бесконечно поднимать даже для термоэмиссионника. Вот график КПД термоэмиссионного генератора при различной работе выхода коллектора и температуре эмиттера 2400К.



Самый интересный случай - работа выхода 1,8 эВ (что близко к элементам наполненным парами цезия, которые в реальности и используются). И соответственно видно, что  критическая температура после которой начинается обвальное падение КПД около 1200К. Что и можно принять за максимальную осмысленную температуру холодильника.

P.S. Но рассеиваемая мощность в 20 кВт/кг по теплу - конечно очень хороший показатель.

[AlexAV]

Вот тут приведена оценка, что аппроксимированная масса радиатора (тех самых тепловых трубок) порядка 5 кг/м2 излучающей поверхности.

Это насколько я понимаю для алюминиевого радиатора. Если мы берём другой материал массу надо корректировать на его плотность. Проблема в том, что хорошие инертные и жаропрочные материалы (а ведь нам надо подбирать пару материал-жидкость так чтобы жидкость не "съела" радиатор при этой температуре) как правило имеют намного большую плотность (вольфрам, рений и т.д.) .

[alex_semenov]

Температуру холодильника нельзя бесконечно поднимать даже для термоэмиссионника. Вот график КПД термоэмиссионного генератора при различной работе выхода коллектора и температуре эмиттера 2400К.

Но я как раз брал нагреватель либо 2000 К (20% кпд, холодильник 1600 К) либо 2200 К (кпд 25%, холодильник 1650 К). То есть я как раз и не завышал температуру в реакторе. Для радиатора лучше бы было бы вообще иметь 700 С (1000 К). Уже на этой температуре мы будем иметь 0.1 кг/кВт (а круче и не особо надо! другие системы все равно дальнейшую экономию сожрут). Но так как для термоэмисси лучше иметь все же температуру холодильника повыше 1000 К (там кпд будет низким), то я и выгнал жаровые капилляры радиатора до белого каления. Именно по тому, что на этом графике:



2000-2200 К - наиболее здравый диапазон температур для термоэмиссионного преобразователя. То есть я именно и оптимизировал радиатор под реактор.
Если бы я оптимизировал радиатор, я бы сделал его из титана,  побольше площадью и раскалил бы только докрасна, до 700 С.

[SY]

У титана есть одна проблема.
Его теплопроводность составляет 22 Вт/м/К (в 10 раз хуже чем у алюминия).

Бериллий, цирконий - теплопроводность того же порядка, что и у аллюминия, но оба жаростойкие

[AlexAV]

Но я как раз брал нагреватель либо 2000 К (20% кпд, холодильник 1600 К) либо 2200 К (кпд 25%, холодильник 1650 К). То есть я как раз и не завышал температуру в реакторе. Для радиатора лучше бы было бы вообще иметь 700 С (1000 К). Уже на этой температуре мы будем иметь 0.1 кг/кВт (а круче и не особо надо! другие системы все равно дальнейшую экономию сожрут). Но так как для термоэмисси лучше иметь все же температуру холодильника повыше 1000 К (там кпд будет низким), то я и выгнал жаровые капилляры радиатора до белого каления.

1600 для коллектора слишком много (даже если температура эмиттера 2200), при этом из-за обратного тока эмиссии КПД будет сильно падать. Для коллектора температура (т.е. температура холодильника) не должна быть выше этих самых 1200К.

Но так как для термоэмисси лучше иметь все же температуру холодильника повыше 1000 К (там кпд будет низким)

Для термоэмиссии, собственно как для любой тепловой машины, температуру холодильника лучше пониже, а нагревателя повыше . Другой вопрос, что холодильник может быть достаточно достаточно горячим по сравнению с другими тепловыми машинами без сильных потерь КПД.

[alex_semenov]

Это насколько я понимаю для алюминиевого радиатора. Если мы берём другой материал массу надо корректировать на его плотность.

А я ниже и беру другой материал. Титан и прикидываю его плотность.
Хотя это для 1000 К.
Для 1600 я материал не выбирал…
Но у такого радиатора по этой оценке (5 кг/м2) получается чудовищно-хороший показатель 0.015 кг/кВт.

Проблема в том, что хорошие инертные и жаропрочные материалы (а ведь нам надо подбирать пару материал-жидкость так чтобы жидкость не "съела" радиатор при этой температуре) как правило имеют намного большую плотность (вольфрам, рений и т.д.) .

Да, но если в этом случае радиатор станет тяжелее в 5-10 раз (хотя не факт еще что так и будет!), его удельная масса составит  0,075-0,15 кг/м2. Все равно лучше чем вы давали оценку для капельного радиатора 0.2 кг/м2.
И понятно почему.
Надо различать радиаторы энергетических установок и радиаторы системы терморегулирования в отсеках. Последние - наиболее громоздки. Вообще радиаторы в космонавтике обычно применяются для терморегулирования в приборном отсеке. То есть их температура порядка 100 С. Не более. Естественно они получаются очень тяжелыми, а сама задача теплового баланса в отсеке - крайне сложной.
Но в нашем случае высокая температура от части снимает проблему массы радиаторов.

[AlexAV]

А я ниже и беру другой материал. Титан и прикидываю его плотность.

Здесь надо брать пару металл-жидкость. Собственно подбор жидкости для столь высокотемпературной системы - задача не вполне тривиальная. Титан и бериллий при высоких температурах всё же достаточно активные металлы...

[alex_semenov]

1600 для коллектора слишком много (даже если температура эмиттера 2200), при этом из-за обратного тока эмиссии КПД будет сильно падать. Для коллектора температура (т.е. температура холодильника) не должна быть выше этих самых 1200К.

Гм.. допустим. Но как тогда соблюдается тепловой баланс? Эмиттер нагдет до 2200 К, коллектор до 1200 К и КПД у нас 25% (по табличке), мы же не сведем энергетический баланс!
Я с вами согласен. Коллектор должен быть как можно холоднее. Но куда исчезает "лишняя" тепловая энергия из реактора, если не идет на нагрев коллектора? Разница 1200 и 1600 К как достигается?

[AlexAV]

Но куда исчезает "лишняя" тепловая энергия из реактора, если не идет на нагрев коллектора?

Обычно отводится от коллектора теплоносителем или тепловыми трубами (т.е. за счёт теплопроводности, а не излучения).

[alex_semenov]

Здесь надо брать пару металл-жидкость. Собственно подбор жидкости для столь высокотемпературной системы - задача не вполне тривиальная. Титан и бериллий при высоких температурах всё же достаточно активные металлы...

Что бы вы посоветовали для контура холодильника в 1000-1200 (1600?) К? Как для стенок жаровых трубок так и для паров теплоносителя (я понимаю что последний должен хорошо сочетаться с первым)?

[alex_semenov]

Обычно отводится от коллектора теплоносителем или тепловыми трубами (т.е. за счёт теплопроводности, а не излучения).

Алекс.
Вы не поняли моего недоумения.
Смотрите. (Tн-Tх)/Tн = (Qн-Qх)/Qн =n. Кпд у нас 20%. T нагревателя, допустим 2000 К. Из КПД я вычислил Тх (Qх). Он получился 1600 К. В этом случае мы имеем энергетический баланс системы. Сколько энергии входит столько и уходит. 20 в виде тока 80 в виде тепла.
Как происходит утечка в виде тепла 80%? Это радиационный перенос в зазоре. Верно? Иначе ведь никак!
Но если вы говорите что коллектор должен иметь 1200 К, то как мы получим энергетический баланс?
У нас на радиатор будет отводиться меньше, чем вырабатывает реактор и превращает в ток!
Куда девается часть паразитного тепла?
Если излишек вы будете отводить прям от эмиттера, то вы не дополучите на нем температуру 2000 К.  Но если у вас коллектор всего 1200 К то получается что вы недоотводите лишнее и из реактора. У вас значит ток должен быть 45%.  Но у вас больше 25 не может быть! Куд деваетя тепловая энергия из реактора тогда?
Я просто не понимаю схемы работы системы тогда!

Должен быть еще один контур теплоотовда? Какой? Как?

[AlexAV]

Что бы вы посоветовали для контура холодильника в 1000-1200 (1600?) К? Как для стенок жаровых трубок так и для паров теплоносителя (я понимаю что последний должен хорошо сочетаться с первым)?

Тут явно два варианта. Щелочные металлы (натрий, калий) или галогениды. Весьма интересны кажутся галогениды IVb подгруппы (титана, циркония, гафния и тяготеющим к ним по свойствам тория), они молекулярные, т.е. эффектов связанных с растворением металлов быть не должно, и достаточно стабильные и инертные. Хлорид тория интересен. Правда находится чуть в более низком температурном диапазоне (температура кипения при нормальном давлении 922 С, но давление можно поднять и чуть сместить рабочий диапазон в более горячую область). В качестве материала пары ему можно посмотреть сплавы системы никель-железо. 

[AlexAV]

Смотрите. (Tн-Tх)/Tн = (Qн-Qх)/Qн =n. Кпд у нас 20%. T нагревателя, допустим 2000 К. Из КПД я вычислил Тх (Qх). Он получился 1600 К.

Это здесь вообще не причём. Даже идеальный термоэмиссионный генератор - это не машина Карно, там есть паразитный перенос тепла с эмиттера на коллектор. Т.е. равенство (Tн-Tх)/Tн = (Qн-Qх)/Qн там  места не имеет.

Верно будет только неравенство:

(Tн-Tх)/Tн > (Qн-Qх)/Qн

 

Как происходит утечка в виде тепла 80%? Это радиационный перенос в зазоре. Верно? Иначе ведь никак!

Не только. Есть ещё нагрев за счёт поглощения электронов коллекторов, т.е. работы выхода коллектора. Но это детали.

 

Но если вы говорите что коллектор должен иметь 1200 К, то как мы получим энергетический баланс?

Как температура коллектора мешает сходиться тепловому балансу? Эмиттер отдал энергию E, часть её (работа А) пошла на создание эдс. Оставшееся Q-A поглощение коллектором в форме тепла. Это тепло мы отвели от коллектора теплопроводностью в теплоноситель. При этом температура коллектора может быть хоть комнатной. Количество тепла, которое может забрать теплоноситель от неё фактически не зависит.

[alex_semenov]

При этом температура коллектора может быть хоть комнатной. Количество тепла, которое может забрать теплоноситель от неё фактически не зависит.

Проще говоря. Я должен ДЕРЖАТЬ теплоносителем температуру коллектора не выше 1200 К. При этом отводить от всех коллекторов в реакторе Q в секунду я должен из расчета что в ток превращается только 20 (или 25) %. То есть при 10 000 Квт тепла, я должен отводить от коллектора 8 000 - 7 500 Квт тепла при температуре тех не выше 1200 К. А как это паразитное тепло Q СОБИРАЕТСЯ на коллектор - не моя проблема (в рамках такого оценочного рассчета).
Тогда радиатор у меня увеличится, а его температура будет более щадящей...

[AlexAV]

Проще говоря. Я должен ДЕРЖАТЬ теплоносителем температуру коллектора не выше 1200 К. При этом отводить от всех коллекторов в реакторе Q в секунду я должен из расчета что в ток превращается только 20 (или 25) %. То есть при 10 000 Квт тепла, я должен отводить от коллектора 8 000 - 7 500 Квт тепла при температуре тех не выше 1200 К. А как это паразитное тепло Q СОБИРАЕТСЯ на коллектор - не моя проблема (в рамках такого оценочного рассчета).

Именно так.