Как вращать трос в натянутом состоянии

[Diletant]

Трос на рисунке должен идти не на ось вала, а на конец рычага. Иначе тангенциальное ускорение не возникнет. Заманчиво вместо рычага использовать катушку - механизм проще и надежней. 

[Птыц]

При этом трос будет "отставать"  (сила Кориолиса)

Значит, если посмотреть сверху он будет напоминать кривую а не прямую линию 

Когда вы травите трос – именно так. Но если трос зафиксировать (не выпускать/не разматывать), то через некоторое время он станет прямым (точнее, будет неограниченно приближаться к прямой).

Так что трос нужно выпускать достаточно медленно, так чтобы момент импульса "успел" передаться из точки крепления троса по всей его длине.

Можно ли, хоть приблизительно сказать настолько медленно нужно отпускать трос? То есть, в твердых телах (трос будет сделан именно из таких) настолько быстро перемещается сигнал/информация/механические волны (не знаю какой термин будет более правильным)? Наверно примерно также быстро как звук (то есть несколько км/сек)?

Волна в тросе будет распространяться со скоростью звука, как правильно отмечено.
Но для того, чтобы трос не намотался на ось в обратную сторону, нужно решить систему дифференциальных уравнений. Нужно исходить из квазиравновесного состояния троса. Т.е. положить результирующую силу (результат сложения центробежной силы, силы натяжения троса и силы Кориолиса) направленной по касательной к тросу в любой его точке и обеспечивающей равную скорость вытяжения троса.

Интересно, для достижения "Лунной" 1-й космической скорости (1600 м/с) при 150, например, оборотах в минуту, у меня получается выпуск троса немного более 100 м.
Странно, не пойму, за арифметику садиться или действительно так? Наскоро на бумажке прикинул, может перепутал нули?

Можно узнать как вычисляли?

2πR=VT, где R – радиус, V – скорость, T – период обращения.
Откуда R=1600*(60/150)/(2π)≈100 м.

Как тут сказали мне угол между тросом и стержнем должно быть 90 градусов, в принципе это будет похож на руку человека который вращается и тянет (именно тянет) за собой длинную веревку

Не должен. Если трос не направлен вдоль радиус-вектора, соединяющего ось и конец троса, то всегда возникнет сила, ускоряющая (или замедляющая) трос.

Для троса постоянного сечения требуемая удельная прочность (specific strength) по-минимуму равна V²/2, где V – скорость на конце троса.

Я ожидал что там в знаменателе будет радиус (формула V²/r), ведь в таком случае это формула даст нам возможность вычислять ускорение на конце троса......а ваша формула что вычисляет? 

Моя формула вычисляет требуемую удельную прочность троса. При условии постоянства сечения и плотности по его длине.

При этом, заметьте, требования к прочности не меняются в зависимости от габаритов системы. Хоть 100 м, хоть 100 км.

Ускорение на конце троса определяется формулой V²/R. В варианте, предложенном Okub62, – чуть больше 2.5•10⁴ м/с².

[Maxwhy]

MARS9-
"Само собой понятно что вращение, центробежная сила заставит вертикально висящую трос "подниматься" и вращаться в горизонтальной плоскости  вопрос в том-что нам сделать чтоб трос не упал обратно на вал двигателя и не завернулся вокруг него"

Да,ничего нам делать не надо...
Не завернётся он никуда.
Запустили свой груз куда надо и медленно остановили двигатель.

Или я не понимаю вопрос ?

[MARS9]

Diletant

Трос на рисунке должен идти не на ось вала, а на конец рычага. Иначе тангенциальное ускорение не возникнет. Заманчиво вместо рычага использовать катушку - механизм проще и надежней.

Да, если катушка будет достаточно толстым то его радиус будет играть роль стержня и таким образом трос не будет прикреплен непосредственно к валу

Птыц

2πR=VT, где R – радиус, V – скорость, T – период обращения.
Откуда R=1600*(60/150)/(2π)≈100 м.

Ясно, а я что-то очень трудное представил на первый взгляд

Не должен. Если трос не направлен вдоль радиус-вектора, соединяющего ось и конец троса, то всегда возникнет сила, ускоряющая (или замедляющая) трос.

Нууу....в принципе ведь тоже самое сказали тут тот стержень (НЕпараленый к тросу) явно поможет в этом деле......

Maxwhy

Да,ничего нам делать не надо...
Не завернётся он никуда.
Запустили свой груз куда надо и медленно остановили двигатель.

Двигатель остановить наверно не надо, пусть вращается......


Короче говоря можно в общем смысле сказать что если с самого начала вращать катушку и одновременно развернуть трос то тогда трос не завернется вокруг вала двигателя:


И думаю что тот стержень тоже поможет

[Maxwhy]

Бррр...Вы,мне скажите,Вам Моя идея понятна или нет?
А то я у Вас уже запутался...
ИМХО,Моя идея с "Кидателем молота",самая простая для реализации...
В Вашей постановке вопроса!

[borison]

Надеюсь что при расчете прочности тросса учитывалось то что на Луне предметы весят меньше чем на Земле?

[MARS9]

Maxwhy

Бррр...Вы,мне скажите,Вам Моя идея понятна или нет?
А то я у Вас уже запутался...
ИМХО,Моя идея с "Кидателем молота",самая простая для реализации...
В Вашей постановке вопроса!

Ну, мне кажется что там все верно, по крайней мере я не обнаружил никакой ошибки но лучше меня скажут другие

borison

Надеюсь что при расчете прочности тросса учитывалось то что на Луне предметы весят меньше чем на Земле?

При расчете конечно это и много другое нужно принимать во внимание при расчетах, но лично для меня сейчас более важно сама суть проблема а не расчеты

[Птыц]

Надеюсь что при расчете прочности тросса учитывалось то что на Луне предметы весят меньше чем на Земле?

Я не учитывал притяжения Луны и, соответственно, изгиба троса под действием ее притяжения. При небольшой длине пращи и большом центробежном ускорении гравитация Луны будет вносить пренебрежимо малый вклад в оценочные расчеты.

Ведь это праща, а не космический лифт.

[Diletant]

А установить эту штуку надо на лунном полюсе.

[MARS9]

А установить эту штуку надо на лунном полюсе.

А зачем? Какое тут преимущество?

[vits]

Нарисуйте параллелограмм сил приложенных к концу троса (вниз-вес груза,горизонтально-центробежную).и результирующую.потом посчитайте какой высоты должна быть башня,чтобы вектор результирующей силы не уперся в поверхность Луны.

[Птыц]

Нарисуйте параллелограмм сил приложенных к концу троса (вниз-вес груза,горизонтально-центробежную).и результирующую.потом посчитайте какой высоты должна быть башня,чтобы вектор результирующей силы не уперся в поверхность Луны.

При длине троса 100 м и высоте башни 100 м трос совершенно точно не столкнется с поверхностью небесного тела, на котором расположена конструкция.

Для того чтобы беспокоится о касании троса поверхности небесного тела нужны дополнительные данные. По минимуму, предназначение агрегата. Если это устройство для запуска чего-то со скоростью равной или большей первой космической небесного тела – то требуемая транспортная нагрузка (в кг/с), ограничение на ускорение выбрасываемого груза (точнее, ограничение на разницу ускорений межу наиболее удаленными точками груза) и т.д.

[vits]

Речь не о тросе а о траектории полета отцепленного груза.Куда будет направлен вектор скорости.Выше или ниже линии горизонта.

[Птыц]

Речь не о тросе а о траектории полета отцепленного груза.Куда будет направлен вектор скорости.Выше или ниже линии горизонта.

Да, вы абсолютно правы. Это очень важное замечание.

При высоте башни 100 м нужно чтобы отклонение троса от плоскости не превышало 0.01 рад (для Луны, радиус 1737 км). При длине троса 100 м и, соответственно, центробежном ускорении 2.5•10⁴ м/с², а также при ускорении свободного падения на Луне 1.62 м/с² это условие должно выполняться.

Но может не выполняться при других параметрах конструкции.

[borison]

Я имелл ввиду то что прочность тросса на разрыв должна возрасти на луне в 6 раз и допустим снизится на юпитере в 2,6 раза.

Т.е. возможно что при текущих технологиях тросс уже реальность.

[Diletant]

А установить эту штуку надо на лунном полюсе.

А зачем? Какое тут преимущество?

Вращать трос реально только в горизонтальной плоскости. Никакая башня, понятно, таких нагрузок не выдержит. Груз улетит по касательной и Земля должна находиться в плоскости или на небольшом от нее отклонении.

[Maxwhy]

А установить эту штуку надо на лунном полюсе.

А зачем? Какое тут преимущество?

Вращать трос реально только в горизонтальной плоскости. Никакая башня, понятно, таких нагрузок не выдержит. Груз улетит по касательной и Земля должна находиться в плоскости или на небольшом от нее отклонении.

При чём тут Земля?
Рассуждение шло про окололунную орбиту,пока...
И только в теоретической возможности.

"Никакая башня, понятно, таких нагрузок не выдержит"
Понятно!...

[MARS9]

А установить эту штуку надо на лунном полюсе.

А зачем? Какое тут преимущество?

Вращать трос реально только в горизонтальной плоскости. Никакая башня, понятно, таких нагрузок не выдержит. Груз улетит по касательной и Земля должна находиться в плоскости или на небольшом от нее отклонении.

Что-то не понял это, плоскость вращения может быть горизонтальным к Лунной поверхности и на экваторе и на полюсах

[Diletant]

Ну ведь грузы мы собираемся запускать именно на Землю. Значит конструкция установки должна обеспечить возможность прицелиться. Если мы стоим на лунном полюсе, то все время имеем Землю близко к горизонту, то выше, то ниже. Вал двигателя будет жестко фиксирован вертикально. Плоскость же вращения троса мы имеем возможность несколько наклонять к горизонту, всего лишь немного отклонив направляющими груз в самом начале вытравливания троса. Дальше, благодаря благословенной силе инерции, плоскость вращения троса будет сохранять свою ориентацию.

[vits]

Благодаря благословенной силе инерции  груз прошибет Землю до центра.