Двигатель для межзвёздных перелётов

[alex_semenov]

Главное, что я хочу сказать. То что я перестал тут педалировать идею лазерного паруса, это не означает что я эту идею выкинул как нерабочую.
НАПРОТИВ.
Эта идея ОТЛОЖЕНА как "нишевая" для БЫСТРЫХ звездолётов у очень богатой, продвинутой цивилизации (предельной, постсингулярной цивилизации).
И вопрос остается лишь в том, можно ли создать звездолёты подешевле, помедленней для менее продвинутых, досингулярных цивилизаций?
 

[alex_semenov]

Читали?

Что-то когда-то такое мне уже предлагали почитать.
Да, если будет найдет некий новый способ фокусировки, ГОДНЫЙ для лазерного паруса - я буду рад.
Но обычно все подобные статьи представляют ситуацию именно так, что мол, проблема фокусировки - единственная проблема на пути таких вот парусов к звездам.
Но это, мягко говоря, неправильная расстановка акцентов.
Главная проблема в том, что послать даже относительно небольшой звездолёт на скорости в 0.2-0.5 с  - чудовищные энергетические затраты и в ЛЮБОМ СЛУЧАЕ  чудо-машины. По-сути это всегда астросооружения. Пусть мини и тем не менее.  Мы и сейчас не способны их создать. А в будущем не ясно станем ли мы их вообще создавать? Стоит ли овчинка выделки?
Понимаете?
Можно бесконечно спорить что проще сделать? Массив солнечных лазеров в системе Меркуия (как это описано в романе у Форварда)? Может сделать "станцию Кларка" (массив солнечных батарей на орбите 0.1 а.е от Солнца)? Может вообще попробовать сделать солнечный лазер из короны Солнца? А может ну его нафик то Солнце? Одни проблемы же со стабильностью и наведением? Может лучше в поясе Койпера переделать какой-нибудь койпероид в гравицапу Семёнова? Я - за последний вариант. Но что бы мы не выбирали - мы получим задачу на астросооружение чудовищной мощности в тысячи тераватт, то есть это больше чем наша цивилизация сейчас производит и потребляет энергии (всей!) и это по-сути установка, единичная мощность которой сравнима с мощностью цивилизации I го типа по Кардашеву!
Значит такие установки может строить цивилизация II го типа. Но до этого надо еще дорости (если вообще возможно).
Вы скажете, а зачем пулять тяжелые звездолёты?
Хотя звездолёт на 50 -100 тысяч тонн (при этом парус будет весить от 2/3 до половины этой массы) - не бог весть какая масса как для звездолёта. Звездолеты не должны быть маленькими.
Хотя идея минимализма процветала все девяностые и нулевые (см. статю Лендиса например), я думаю это в значительной степени пустышка. Пробный шар и тупик. Развитя не будет. Отдачи - тем более. Не имея технологических чудес типа сильного ИИ и нано-саморепликаторов, бессмысленно пускать килограммовые зонды к звездам (на пролётной траектории?).
Во-первых такой неизвестно как тормозить. Во-вторых как связываться с Землёй (это главная проблема "Старшота" как по мне)? В-третьих, какую полезную нагрузку и полезную задачу можно загрузить в эти несчастные килограммы? (а граммы?)  Вообще, чем меньше у вас звездолёт, тем проще с его разгоном здесь и  тем хуже ситуация там у цели. Даже с успешной реализацией магнитного парашюта. Создать (и упаковать) хороший парашют для 100 000 тонного звездолёта куда проще, чем дрянной для 100 тонного. У последнего парашют будет весить 90% его массы и всё равно не решит проблему остановки у цели до конца. И так - везде. Малые размеры - огромные инженерные проблемы. Поверьте. Я тыкался и я знаю.
В общем.
Интуитивные решения тут как правило - ошибочны. Тупиковые.
Вообще любая развитая инженерная идея на взгляд профана оказывается совершенно контринтуитивной. Так и должно быть.

[alex_semenov]

любая развитая инженерная идея на взгляд профана оказывается совершенно контринтуитивной.

Эту фразу я у вас стырю без отчислений за авторские права. Уж извините.

На самом деле это перефразировка известного первого "закона" Кларка, что достаточно развитая технология неотличима от магии.
Что такое для нас магия?
В чем магия фокуса? Циркового фокуса?
Нам не очевиден способ, каким этого добились и наблюдаемое - контринтуитивно. Это - магия.
Я с детства ВИДЕЛ чертежи всякого рода машин. Настоящие сборочные чертежи. Отец постоянно консультировал студентов-дипломников и эти бесконечные простыни... Много позже я учился всё это читать (и достаточно преуспел в этом). Но я сохранил то детское удивление перед ЗАКОЧЕННОЙ конструкцией, что бесконечные мелкие детали (вплоть до соображений технологичности изготовления) первоночально-простую мысль (ну что может быть сложного в редукторе?) делают (на тех же сборочных чертежах) абслютно "контринтуитивной". "Магичной"
Конечно, когда Кларк говорил о первом своём законе он имел в виду нечто гораздо большее. Скажем, телефон, компьютер, самолёт. Для человека НЕ ПРИВЫКШЕМУ к такому это кажется совершенной магией. Потому что он не в состоянии понять как обыденная реальность связана с ЭТИМ....
Но и более приземлённая версия этого работает тоже. Даже интуитивно немагические вещи (скажем, велосипед) если вы вникаете в детали того как это работает, какие были варианты это сделать и почему это или это здесь сделано вот так вот, часто возникает ощущение "маленького чуда".
Мы просто прямолинейные тупицы. И обнаруживаем это буквально на каждом шагу, если это шаги в сторону от накатанного (безмозглого). Мы - линейные апроксиматоры.
Например, для меня в детстве было совершенно непонятным открытием, почему всем известный бумажный самолётик, сделанный из школьной тетрадки летает великолепно, но почему тот же самолётик сделанный побольше из газетного листа (или из соответствующего листа ватмана, ставился такой эксперимент) летает совсем не так! Намного хуже! Хотя, казалось бы - всё один в одни!

[alex_semenov]

Эко вы круто по Дедалу...

Да, я такой! Временами. Потом могу раскаятся (внутренне)...

Однако, если вы узнаете, что Дедал не двух-, а пятиступенчатый - возможно вы пересмотрите свою позицию.
Не верь глазам своим, зри в корень.

Вы имеете ввиду, что Дедал еще и отбрасывал баки в процессе разгона?
То есть старт двух ступеней (1)
Отброс 3-х баков первой ступени (2)
Отброс пустой первой ступени с  пустыми 3-м баками. Старт второй ступени (3)
Отброс пары баков второй ступени (4)
Отброс последних баков второй ступени (5)

Художники, да, такими нюансами не заморачиваются. Есть масса красивых картинок "Дедала" в Сети, но найти ПРАВИЛЬНО разделяющиеся ступени (первая без трех баков) или как выглядит вторая ступень "Дедала" проходя уже через целевую систему (без больших баков вообще) практически нереально (хотел быстро откопать но не получилось).

Но... это мало влияет на мой "суровый" вывод.
Напротив.
 

И в расчеты полета энерговооруженность, как параметр, не входит.
v=w*ln(M0/Mk) - вот все что входит.

А если поискать?
Мы ищем время перелёта T.   Вы позволите? Я "отберу" у вас символ w и обозначу им не скорость истечения (которую я обозначу как u), а именно удельную мощность w=W/M.
То есть, нам надо найти некую функциональную зависимость f (оговорка для ОДНОСТУПЕНЧАТОЙ РАКЕТЫ), такую, что:

T = f(w, u, L)

L- дистанция перелёта.
Остальные параметры, описывающие ракету мы "свяжем" или выразим через эти три исходных. Например, начальную и конечную массы ракеты (то есть массовое число, R - число Циолковского), характеристическая скорость, пиковая скорость (которая половина от характеристической), время разгона, время торможения, дистанция разгона, дистанция торможения. Это всё - ЗАВИСИМЫЕ внутренние, "промежуточные" переменные (их всегда можно найти зная L, u, w).
Вот постановка задачи (я давал это Павлу Шубину, он тоже этим интересовался и даже с постоновкой задачи взникли трудности).
Это только построение системы уравнений (без решения). По-сути это то, что мне когда-то тут давал AlexAV (без решения, но для верификации приложил график с решением для А-Центавры и когда я получил из своих выкладок такой же точно, я понял что нигде в выкладках нет ошибки):



И решением этой системы (надо таки видимо сесть и выложить все выкладки как следует) будет такое (на полях графика):



Мы (с AlexAV) сразу обратили внимание на явный экстремум у всех кривых. То есть, существует некий оптимум скорости истечения u для w и L, при котором T - минимально. То есть на самом деле и u можно "исключить" из начальных параметров, "связать" его с w. Оставив для T_мин (минимального):

T_мин = g (w, L)

Не знаю как решал исходную систему уроавнений AlexAV (он маг-чародей, который владеет "квантовым умклайдедом"-маткадом и мог не напрягаясь решить задачу "левой ногой") но я решал это всё по-старинке, аналитически и я получил аналитически этот оптимум (производная приравнивается к нулю и она вполне себе берётся):



Здесь выражение на графике - решение T_мин.
Что важно?
Массовое число (R-число Циолковского) для такой оптимальной ракеты с постоянно включенным двигателем ВСЕГДА равно 4.
Старт 4. Разгон до реверса тяги 2 (2 расходуется) торможение 1 (1 остается).
То есть на 1 кг пустой ракеты мы должны брать 3 кг рабочей массы/топлива.
Что это значит?
Это значит что МНОГОСТУПЕНЧАТОСТЬ тут не нужна. Она бессмысленна.
Если у вас тяжело с удельной мощностью (а это как правило так) то бессмысленно задирать R и лепить сбрасываемые баки и ступени (как это сделано на "Дедале") если вы действительно хотите добраться до цели за минимальное время с данной энерговооруженностью (явно вас ограничивающей).

Но это всё из предположения (как выяснилось, НЕВЕРОЯТНОГО) что ракета с постоянно включенным двигателем имеет и минимальную удельную мощность НА ТРАЕКТОРИИ. Недавно (с вашей подачи, хотя вы это не имели ввиду) я обратил внимание, что на самом деле ЭТО НЕ ТАК!



То есть решённая выше задача на оптимизацию - ЧАСТНЫЙ случай более общего случая и там надо искать глобальный оптимум.
Поэтому я ввел в уравнение еще один параметр x, который отображает ДОЛЮ от  всей дистанции перелёта L,  на которой ракета движется с ускорением (разгоняется или тормозится).
x=0 - невозможный случай, x=1  - наша выше решённая задача, активный участок- вся дистанция L.
То есть теперь функция (для поиска оптимума) приняла такой вид:

T = f' (w, u, x, L)

Получить ее достаточно просто из предыдущего решения. Если предыдущая f :



То f' выглядит так:



Третье слагаемое тут - это фактически время полёта по инерциальному участку (без ускорения). Инерциальная доля от L делённая на пиковую скорость. И тут видно (в знаменателе под корнем) чему у такой ракты равна z (см постановку задачи выше).

И вот теперь что бы найти не одномерный оптимум (как выше) от u, а на двумерной плоскости, то есть от двух параметров u и x,  мне нужно взять две производных от f' (одну по x, другую по u) и каждую приравняв к 0, решить систему уравнений:



Из этого можно получить:

T'_мин = g' (w, L)

То есть "завязать" на оптимум и u и x (связать и эти параметры ракеты как прочие привязав их к только двум: w и L).
И тут я понял, что аналитические методы у меня кончились.
Нет, если вы можете аналитически решить эту систему уравнений, я не против!
Я двумя руками за!
Но я - пас.
Я понял. что надо брать палочку-вырочалочку, "умклайдет первого рода" (мои любимые таблицы) и искать решение "грубой силой". Численным моделированием. Тем более это не так уж и сложно.
Вот полученное мной пространство оптимизации для ракеты с w=1 квт/кг и на дистанции L=4,5 св.года (значения - года перелёта Т)
Цветом показан "рельеф" поля оптимизации. Красным - оптимум (с точностью сетки, разумеется). Графики справа - это "разрезы" поля через оптимум. Вверху вертикальный (по скорости истечения) внизу горизонтальный (по x доле активного участка в траектории)
Крайний справа столбец, x=1, крайний случай (полёт с постоянно включенным двигателем) который мы оптимизировали (лишь по u, вертикали)  раньше поэтому он отмечен особо на верхнем графике дополнительной пунктирной линией (как видим, учтя x, мы не так много и выиграли, но кое-что таки выиграли и это - важно).



Вот та же табличка, на ту же дистанцию L=4,5 св.года, но с w = 1 Мвт/кг (это уже фантастика!):



Оптимальный x  практически не меняется.
Но оптимальное u (скорость истечения) меняется сильно.  И главное (ради чего весь сыр-бор) Z=R-1 - массовое число (здесь не указано но это издержки сырости работы, "черновика", это всё считается)  практически не меняется. Оно остается в районе 4. То есть на 1 кг пустой ракеты вам надо 4 кг рабочей массы при таком оптимизированном теперь полностью перелёте.
Это значит что если ваша ракета ограничена по удельной мощности, вам нужно стараться добиться оптимального u (да, это может быть почти невозможно) но совершенно бессмысленно наращивать Z (или R = Z+1, число Циолковского). То есть БЕССМЫСЛЕННО ИГРАТЬСЯ СО СТУПЕНЯМИ.
Что такое ступени (отбрасываемые части)?
Это попытка оптимизировать совершенство ракеты s при очень больших числах Циолковского, которое пытается урвать таки характеристическую скорость упираясь лбом в логарифм-проклятье формулы. Но в нашем случае (см верхний график) рост числа Циолковского - это снижение u (да, если вы не можете получить оптимум, то вам остаётся только это) и увеличение через формулу основателя R. И как следствие... время перелёта.
Так если на последнем графике вы вместо оптимальной скорости истечения 33 000 км/с возьмете более здравые 9 000 км/с, то да, у вас возрастет R и возможно вам понадобятся ступени. Но... и время перелёта у вас возрастет с 86 лет до 127. Ступенями вы только "замедлите" перелёт.
Почему?
Потому что у вас ступенчатая ракета - НЕОПТИМАЛЬНАЯ ракета. Она будет тратить и без того ограниченную энерговооруженность НЕ ОПТИМАЛЬНО как ракетный движитель.
Ступени можно использовать не когда угодно (как нас учит узкий опыт с ЖРД-ракетами при старте с Земли), а если у вас будет для этого ЛИШНЯЯ удельная мощность (и у ЖРД, уникальный случай, удельной мощности как раз  в избытке)!
То есть.
МОРАЛЬ.
Если вы ограничены энерговооруженностью (но не ограничены скоростью истечения, допустим на секунду) то вам нужно строить оптимальную одноступенчатую ракету (как это дают выше приведенные теоретические выкладки). Этакий астроплан, стартующий с эстакады (почему я с них и начинал)!



Конечно. Ограничен-неограничен - всё относительно. И тем не менее. Так ионная ракета, будучи ограничена по энерговооруженности, скажем w=1 квт/кг, разумеется оказывается "не ограничена" по скорости истечения u при "тысячелетнем" перелёте. Так как оптимум u при такой w "несчастные" 3000 км/с. Ионник способен выдать и 10 000 км/с. То есть 1000 летний ионник такого класса скоростью истечения не ограничен. И это значит что его надо строить оптимально. Значит это одна ступень с массовым числом R~4-5 (когда Штерн от балды для своего ковчега взял R=2 - он явно спорол дуру).

Если вы при этом (при ограниченной энерговооруженности) ограничены и по u, то НЕФИК РЫПАТЬСЯ! Тише едешь - дальше будешь. Если же будете рыпаться, то это случай "Дедала". Они хотели за 50 лет добраться до Барнарды (правда они не перелетали как мы, а просто разгонялись и летели по инерции, это всё меняет, но мы рассматриваем тут КОНЦЕПЦИЮ "Дедала" как концепцию перелётного корабля, верно?) и имея скорость истечения всего 10 000 км/с (как потолок), они поставили себе НЕРЕШАЕМУЮ ЗАДАЧУ. Пытаясь  ее решить за счет наращивания ступеней они... ЗАДРАЛИ себе необходимую удельную мощность выше в область немыслимой МАГИИ.
Где у них трабла и вылезла!
Проблема "Дедала" не в том, что управляемый термоядерный синтез не был получен (недавно таки рубикон перешли! Иван, в курсе? Вы наверняка в курсе. Великое событие как не крути!). Проблема именно в нереалистичной удельной мощности. Они ее никогда не смогли бы получить. "Это - сказка, сынок!" (с)

Но есть третий случай. Когда у вас не ограничено w но ограничено u.
И вот в этом случае вы можете играться со ступенями. Об этом случае надо писать отдельную мессагу (опять смотреть сравнивать траектории).
Этот случай - БОМБОЛЁТА. На натуральных бомбах. Без ограничивающих нас по w  драйверов.
Да, в этом случае ступени можно лепить и это имеет смысл. Но только в этом узком случае!
То есть.
Ступени как способ ускорить перелёт - это не во всех случаях, а только в случаях, когда у вас есть избыточная энерговооруженность и не хватает скорости истечения.
Я сказал выше что это два случая (скорей всего на все случаи жизни). ЖРД при старте с Земли (к чему мы привыкли и этот ЧАСТНЫЙ случай неверно распространяем как ОБЩИЙ) и... бомолёт на межзвёздной трассе. И там и там можно и нужно применять ступени. Можно избыточную мощность обменять ТАК на сокращение времени перелёта. Больше - нигде!
ВСЁ.
Больше вариантов нет и быть не может.
"Дедал" под "бомболёт" не попадает потому что у него драйвера. Контур отбора и возврата к ним энергии и Q=66 (всего лишь!) Это управляемый термоядерный синтез. И у него просто не может быть избыточного w. Называют 10 кВт/кг, ну пусть (помечтаем) 100 кВт/кг. Вряд ли больше! Мегаватт на кг уже никогда не перейти! Необходимые же ступенчатому "Дедалу" 40.54 MW/kg (1 ступень) и  9.6 MW/kg (2 ступень) ему явно НАРИСОВАЛИ С ПОТОЛКА.
Как они это сделали? Где натяжка? Надо искать. Но то что они ему нарисовали - это фикция. Натягивание совы на глобус.
Потому что они изначально вцепились в неправильно собранную концепцию. Бонд (и данная вами мне недавно его  статья 1971-го года это подтверждает) тупо перенёс "то что дозволено Юпитеру" (бомболёту) на "быка" ("что не дозволено быку") - ограниченнуму по w управляемому термоядерному синтезу.
Поэтому потребовалась магия.
Поэтому "Дедал" - урод (Минотавр?). Концептуально в самой начальной идеи Бонда заложена ошибка. Концептуальная.
Британцы облажались.
Увы!

[alex_semenov]

Вы слегка позабыли. Год назад это было. 

Да. Здесь всё это можно поднять.

Я полагал, что необходимость пассивного участка, которую показал "на пальцах", убедит вас в ошибочности вашей методики.

Но вместо этого я РАСШИРИЛ эту методику. Уточнил ее дополнительным параметром x.
Всё верно.
 

Опять же, утверждение о постоянном оптимальном числе Циолковкого = 4 явно противоречит данным практической космонавтики.

Практическая космонавтика НЕ ИМЕЕТ ДЕЛА с подобными задачами пока.
Так что это всё еще теоретическая космонавтика.
 
Практическая космонавтинка ПРИВЫКЛА иметь дело с УНИКАЛЬНЫМИ двигателями. ЖРД. С чудовищно-ИЗБЫТОЧНОЙ энерговооруженностью. Поэтому на энерговооруженность мало кто (из смотрящих со стороны на процесс) обращает внимание, а все ВПЯЛИЛИСЬ в ступенчатость (которая покупается, оплачивается исключительно энерговооружённостью). Почему мне пришлось вспоминать раннюю теоретическую космонавтику? Тогда на такую  безумную избыточность не ставили, а ставили на скорость истечение, разумно полагая что за это придется заплатить падением тяги ниже массы реактивного прибора, поэтому и всякого рода ОДНОСТУПЕНЧАТЫЕ астропланы, которые стартовали не вертикально (что обеспечивается именно этой чудовищной избыточностью), а горизонтально с эстакады, и опирались на "крылышки" выходя в космос, потому что на безумную тягу "ракетного хвоста" они опереться не могли (тяги не хватало, секундного расхода при той скорости истечения, то есть не было избыточно ЭНЕРГОВООРУЖЕННОСТИ стартовать вертикально да еще и тараканить на себе безумную громаду ступеней).

Попробую опять "на пальцах".
Вы сделали ракету с R=4. И она долетает до цели за 100 лет.

Вы потеряли w.
Еще раз смотрим последнюю таблицу в моё мессаге выше. Там ракета с R~4 не просто долетает до А-Центавры за ~ 100 лет. У этой ракеты энерговооружённость w = 1 МВт/кг. Это - главное ограничение на всё рассуждение. Ключевое.

А я беру и в вашу ПН встраиваю другую ракету. При полете она отделяется и летит к цели уже одна. Время уже будет меньше.
То есть оптимум по времени получается при R>4.

Попробуйте.
Вы это сможете сделать ТОГДА И ТОЛЬКО ТОГДА, когда у вашей версии ракеты w > 1МВт/кг. Но если вы это параметр вообще не станете учитывать как ОГРАНИЧИТЕЛЬ, ясно что вы можете слепить какое угодно опровергающее "доказательство".  В моей модели это ключевой ограничитель. Выкиньте его и... свобода рук! Ясный пень!
 

Тогда же (год назад) я сделал расчет для одноступенчатой ракеты и (если не ошибаюсь) запостил сюда.
Видимо надо восстановить, но мне потребуется некоторое время.

Не помню. Может и приводили? Я подозреваю, что если и было, то я вам там быстро показал что энерговооружённость вашей версии ЗАДРАНА выше указанного в моём расчете w. Для этого мне достаточно знать три параметра вашей "опровергающей" ракеты (или каждой из отдельных ступеней):

1 Масса ПУСТОЙ ракеты  M
2 Секундный расход рабочей массы (дельтм-m)
3 Скорость истечения u (или удельный импульс I, что точней звучит)

Когда будете приводить своё доказательство-пример, не забудьте указать эти параметры.
Я утверждаю что никакой ступенчатьстью вы не перелетите к А-Центавре за ~100 лет, если  у вас энерговооруженность ракет (субракет) будет ниже или равна 1 000 000 ватт/кг.
То есть тяга, умноженная на скорость истечения, делённая на массу пустой ракеты/субракеты < = 1 МВт/кг.
Нет, конечно можно выжать крохи (чуть-чуть), но в этом случае всё равно массовое число R всей вашей ступенчатой ракеты будут ~ 4-5
То есть по-сути многоступенчатость тут не особо нужна.
Хотя, да, при доведении конструкции можно "сбрасывать лишние баки". Но нужны (как это писал в пионерской работе 1952 года Шепард из того же общества благородных британских джентельменов) "сжигать лишние двигатели как рабочую массу" (что есть вариант "ступенчатости") не придется.
Кстати, поднимите статью Шепарда. Он там тоже говорит о массовом числе своего ионного 1000 летнего звездолёта R=4.
Случайное совпадение?
Не думаю.
 

[alex_semenov]

w = 1 МВт/кг это ещё Орион или уже МЧД?

Что такое МЧД? Микро-черная-дыра? Это же фантастика! Это - псевдореализЬм.

Про "Орион". А вы просто прикиньте его энерговооруженность. Дайсон утверждал что его продвинутый корабль массой в 100 000 000 кг разгонится взрывами водородных бомб за 10 дней до скорости в 0.033с. То есть 10 000 км/с. Ну посчитайте хотя бы кинетическую энергию такого корабля в конце этих 10 дней. Это 5E+21 Дж. Это полезная работа привода. Умножьте ее на 2 или 3 что бы посчитать затраченную двигателем энергию (детали почему так опустим, но интервал я назвал более-менее верно). 1.5E+21 Дж. 10 дней это 864000 с.  Разделите энергию на время получите мощность, Ватты. 5,787E+15 Ватт. Разделите это на массу пустого корабля, получаем удельную мощность. 57 870 370 Ватт/кг.
58 МВт/кг!
Это куда круче чем у ЖРД-ракет. Там порядка 500 кВт/кг.
Но, кстати, это же едва-едва  больше, чем команда Бодна, НАРИСОВАЛА первой ступени "Дедала" (там получалось 40.54 МВт/кг!) Но просто прикиньте. Если Дайсон взрывал каждые три секунды по водородной бомбе за кормой своей продвинутой конструкции...  то каждый взрыв там это 1,74E+16 Дж или 4,14 мегатонн тротилового эквивалента. Ну 5-7 мт на самом деле...
Да, сама сухая конструкция "Дедала"  была полегче 100 тысяч тонн у Дайсона и разгонялась пару лет, а не 10 суток. Общая сухая масса "Дедала" была 2 670 тонн. Но всё что они этим выиграли, что мощность двигателя первой ступени получили "всего" 40,056 ТВт. Это в тротиловом выражении 9,56 кт  каждую секунду. Да, эту "бомбу" поделили на 250 "маленьких" взрыва, но нет разницы: Ватт мощности, это Джоуль энергии деленный за секунду.
Поэтому не зря "Дедал" часто и именуют "бомболётом"
Один вопрос, а этак конструкция вообще в принципе возможна? Вопрос не в управляемом синтезе. Вопрос в драйверах чистой энергией в импульсе в 2,7 ГДж (и так 250 раз в секунду! 675 ГВт - поток энергии от драйверов! 60 часть чистой мощности самого движка! Это 0,16 кт взрыв каждую секунду. Из электрического прибора!).



То есть, главный вопрос к батарее излучателей в самом низу этой полусферы в 100 м в диаметре и системе их питания испускающих ежесекундо маленький  взрыв на 160 тонн ТНТ (пусть и разделённый на 250 частей, для энергосистемы питания особой разницы нет).

Недавно достигший успеха NIF (Q=1.54) выдавал луч "всего" на 1.8 МДж.
Но каждый выстрел там "пока" готовится пару суток. И в 2 000 тонн эту конструкцию (которая  даже по размеру в три стадиона)  ну явно не упакуешь!



Помимо вроде как наметившегося прорыва в инерционном термоядерном синтезе, нужен еще более чудесный прорыв в "упаковке" (верней эффективности) драйверов.
Заложенная в 1973м году (через год после сенсационной статьи Наколлса по инерционному УТС) в  двигатели "Делала" идея электронных пучков к моменту сдачи проекта в 1979 была  полностью отброшена как совершенно негодная для инерционного УТС. Но именно электронный ускорители и позволили "нарисовать чудо". Да и то.... наверняка тянули возможное к желаемому аж трещало...

[alex_semenov]

Если есть такая константа R=4, то почему о ней никто не знает?

Если вы не знаете, это не значит что никто.
Зенгер, например, вам не авторитет?
Да что Зенгер?
"Констатнта" помещена на самом виднмо месте!
Самом что нинаесть "лобном".
Вот эту картинку...



В англоязычной версии википедии, в статье "РАКЕТА"  я поместил?
Синим - мгновенная эффективность ракеты (максимум =1, когда мгновенная скорость истечения равна мгновенной скорости полёта. Всякий авиационный двигателист-керосинщик это знает как отче наш). Красным - интегральная эффективность (при постоянной скорости истечения) при разгоне ракеты в пустоте вне сил гравитации. Сравните это с тем, что я тут нарисовал и насчитал (1.6 это v/u, если u/v, то 1/1,6=0,625):



Один в один?
Кривая-горбуль хорошо объясняется этой вот картинкой:



Это односторонний разгон. Ситуация проще чем перелёт. Без разгона-торможения, только разгон. Но результат тот же.
Максимальная энергетическая эффективность РАКЕТНОГО ДВИЖИТЕЛЯ, экстремум,  при Z=3,921... То есть при R ~ 5
Если  R больше или меньше, эффективность ракеты как движителя НИЖЕ.
Значит энерговооруженность ПРИ ТОМ ЖЕ РЕЗУЛЬТАТЕ у неоптимальной ракеты должна быть больше.
Всё предельно просто и ясно.
Привод это двигатель и движитель. Оба компонента имеют свою специфическую эффективность <1. Эффективность ПРИВОДА <1 - произведение этих двух эффективностей.
Это самая фундаментальная абстракция теории любых приводов.
Основание, так сказать. Основательней ничего нет.
Но вы же не доверяете всяким там эффективностям и К.П.Д., насколько я помню?
 

[alex_semenov]

Сегодня попались материалы по Дедалу:
Есть такая группа ВКонтакте: https://vk.com/interstellar_flight_and_seti
И там тоже где-то год назад разместили:
https://vk.com/doc305378580_614637928?hash=CpAKbAMMattWh7T2eGThTISx4wt198AIWm3H515HiZX
https://vk.com/doc305378580_614637972?hash=FFeuSLbpcshwxrKGdlbr0jV7fFyTxDJMdnB1MSqWtes
https://vk.com/doc305378580_614637971?hash=EyJC69JTTLimN2zAAijzzgt889IvckFQDwPfn9pj4BT

Ага. Спасибо. Очень интересно.

[alex_semenov]

Если 5*1021 умножить на 3 то получится 1.5*1022

Да. Это описка. Я расчет еще не закрыл/не стёр. Там всё правило 1.5E+22

Но вы же не доверяете всяким там эффективностям и К.П.Д., насколько я помню?

Я знаю, что это. Но ракета - изначально очень не эффективна.

Я тоже так ОБУЧЕН...
Но когда начал разбираться... всё не так!
Ракета В ПРИНЦИПЕ может иметь эффективность (как движитель) мало отличающуюся от 1. То есть быть очень эффективной.
Но это слишком дорогое удовольствие (нужен двигатель переменного импульса и при этом желательно и тяги).

Ваш великий земляк М.Солонин недавно наглядно, для домохозяек это показывал.

Он ваш земляк. А в Киеве обитает (у него там бизнес, но я думаю еще и сбежал от "кровавой гебни"). А вообще он считает себя евреем.
Очень интересный и противоречивый дядька. Сторонник идеи Суворова-Резуна. Но мы все не без греха. Я тоже его техникумы люблю смотреть, но последние его выпады про лунную гонку я еще не смотрел (у меня по поводу "лунного заговора" своя собственная теория и сильно расходящаяся со всем прогрессивным, то ест западным человечеством, а Марк обажает Запад как и вы).

И объяснял, что к чему и почему.
Мне, как ракетчику, было крайне интересно смотреть логику авиатора про ракеты.

Мне было интересно слушать его техникум про боНбу. Атомную. Он действительно находит порой изумительные популяризаторские ходы. Но местами его таки заносит и он несёт полную чушь. Надо фильтровать. Но это со всеми так. Нет в мире совершенства.

Поэтому, когда мне говорят об эффективности (или КПД) ракеты, я спрашиваю - может сразу взорвем, чтобы не мучиться?

Полная эффективность типичной ЖРД ракеты при выходе на орбиту менее 10%. Я тут как-то насчитал 13%, но я тогда спорол дуру, посчитав энергию подъема на высоту полезной. Но это не так. Потом, поняв какие бывают траекторные затраты при выходе на орбиту я понял что неправильно посчитал. Но не суть. Всё равно мало. Но обратите внимание.
Куда уходят эти ~90%?
Так как я считал от калорийности топлива, то:

1. Эффективность двигателя. У ранних ЖРД она была чуть выше 0.5, но у современных очень высокая (как для тепловой машины) 0.7-0.8. Возьмем 0.75



2. Эффективность ракеты как движителя. То, обочто мы ломаем тут копия. Учитывая что почти весь разгон происходит в пустоте (атмосферный участок очень короткий) то можно считать его по моему графику выше. Многоступенчатость "округлим" до одной ступени (расчет многоступенчатости - это всегда учет поправки к одноступенчатому огрублению). При Z=9-10 эффективность (см. график a) 0,6-0.57 (примерно). И в принципе она падает незначительно с ростом Z чуть ли не до 20. Оценим (усреднёно) как 0.5.
Отметим, что при v=8 км/с, а u=3,5 км/с, Z~9  (R=10). Но дополнительные потери связанные с выходом из гравямы дают необходимую скорость 9.2 (и R=14)

То есть уже по этим двум составляющим общая эффективность современной ракеты  0.75*0,57=0,43. То есть если бы мы запускали нашу ракету в космосе без учета гравитационной ямы то эффективность ее составила бы 43%. Вы считаете это плохо? Вполне себе неплохая эффективность как для транспортного средства.
Вот расчет общей эффективности из 60х "старого" авто и "нового" использующего топливные элементы (идея давно гуляет в мозгах), хотя это только двигатель, "на колёса", это на движитель. Там тоже потеря (скольжение резины об дорогу) но эффективность колеса как двигателя движителя очень близка к 1:



То есть 18% - это вполне себе эффективность транспортного средства! На фоне этого ракета в пустоте просто верх эффективности!
Но вся проблема что при выходе на орбиту есть еще три составляющие потери:

3. Сопротивление воздуха. Хотя всем кажется это ужасным, но на самом деле это ~1% (то есть аэродинамическая эффективность ракеты ~0.99)

4. Потери управления. Неэффективности траектории выхода на орбиту. Но с этим борются баллистики поэтому тут тоже немного потерь, они сравнимы с аэродинамическими (фактически на вертикальный выход из атмосферы.  Потом ракета ложиться, считай на оптимальную кривую).

5. Самая главная потеря - гравитационная. "Висение ракеты" на своём ракетном хвосте. Суть в том, что пока ракета не разогналась до первой космической, она падает на Землю и что бы этому "противостоять", то есть висеть в гравитационном поле, она тратит часть топлива и энергии. Особенно сильно это видно в начальный момент вертикального взлёта. И вот это (в основном) и приводит к тому, что в итоге остается ~10% вместо ~40%.

Вообще же 10% эффективности транспортного средства это вполне себе нормальный показатель. 

Если мы посчитаем лазерный парус, то от начала (от термоядерного топлива) до кинетической энергии паруса так примерно и получается в итоге. ~10 %
Поэтому усугублять ситуацию до 5%, 1%, 0,5% - это безумие, учитывая какие чудовищные скорости мы пытаемся получить и значит энергозатраты будут огромными.
1% от 10% отличается в 10 раз! Вы хотите потратить в 10 раз больше энергии на один и тот же результат?

Но даже если вам плевать на энергозатраты. Допустим. Если вы пускаете ракету, то вы источник энергии помещаете на борту. И если ваш привод вместо 45% дает вам 4.5% это значит что ЭНЕРГОВООРУЖЕННОСТЬ (при прочем равном, дистанции L и времени полета T) у вашего НЕЭФФЕКТИВНОГО привода должна быть в 10 раз выше чем у эффективного.
Но если даже эффективному приводу не хватает энерговооруженности добраться до цели за приемлемое время (менее столетия), то что говорить об менее эффективном?

[alex_semenov]

Вы весьма смелы и категоричны в суждениях, поэтому часто ошибаетесь.

Для этого случая у меня в подписи написано "Я лгу!".
Хотя это Парадокс Эпименида (передающий саму суть природы разума) это еще и шутливое предложение исправить мои очепяти.
Мне нарс-Рать (по большому счету) как я выгляжу (умным, глупым?). Я и выступаю тут, что бы получить "взгляд со стороны". Помощь в исправлении моих ошибок.
Ошибаются АБСОЛЮТНО ВСЕ.
Просто все - по разному. Одни часто и мелко (как я). Другие редко и по-крупному. Фундаментально (таких круглых, фундаментальных идиотов - большинство).
Мыслить - значит ошибаться.
Других способов нет.
Разум - это ЭВОЛЮЦИЯ идей. А эволюция - это поиск гениальной ошибки.
Другого ничего нет. Просто нет.
Формула - окончательная.

 

Самый эффективный привод - бомба. На заре времен был проект взорвать бомбу в шахте, с тем, чтобы крышка шахты вышла на орбиту и стала Первым искусственным спутником Земли. Или, скажем - "Из пушки на Луну".

Идея К. Лента.



У пушки, по-идее, нет гравитационных потерь. Но вот аэродинамические... Ходит байка что американцы так случайно запустили "спутник" раншье русских на пару месяцев. В ходе операции "Плюмбум". Там была крышка и ее вышибло ядерным взрывом (говорят это был тест на одноточечную безопасность схемы "Лебедь", которую та не выдержала, взрыв был почти полноценным ядерным). На плёнке (пара кадров) определили скорость крышки-люка.  Она была выше второй космической. Но дальнейшее расчет/моделирование ее судьбы показало что она тупо испарилась в атмосфере. Землю не покинула.
Задолго до этого в 1944-м подобным образом предлагал запустить "искусственную луну" наш Покровский.



Он предлагал использовать обычную взрывчатку (1944-й, про бомбу никто пока не знает) но воспользоваться эффектом кумуляции, при которой некоторая часть взрывных газов движется со скоростью 8-12 км/с, то есть достаточно чтобы преодолеть гравитацию Земли. При этом Покровский заранее рассчитывал, что изрядная масса снаряда испарится в процессе прохождения через атмосферу.

Я полагаю параметром для оптимизации перелета - требуемое время. В варианте с меньшим временем, но и с меньшей эффективностью - пусть эффективность плачет.
Если вы для расчета времени вводите лишние параметры (пусть это будет ваша w) вы резко увеличиваете вероятность ошибок и теряете представление о физике происходящего.

Я считаю напротив. Энерговооруженность это один из немногих хорошо определимых ИНТЕГРАЛЬНЫХ параметров организованной (технической) системы. И если вы не учитываете его как ОГРАНИЧИТЕЛЬ, то вы в итоге в него всё равно упрётесь в процессе роботы над деталями. Он всё равно вылезет вам "боком".
И всё равно минимум времени перелёта ОДНОЗНАЧНО связан с энерговооруженностью.
Для любого вида транспорта в космосе вдали от сил гравитации (где главное "препятствие" - "сила" инерции) будет действовать принцип:

w >= K (L²/T³)

К - безразмерный параметр, характеризующий данный конкретный привод. Просто сравните размерности.  Энерговооруненность [Ватт/кг] это метры в квадрата деленные на секунды в кубе. Так и есть:



Значит ВРЕМЯ перелёта:

T >= (K L²/w)^1/3

Хотите сократить время в 10 раз? Увеличьте энерговооруженность в 10³ = 1000 раз.
И из этого закона никому не вырваться.
Единственный настоящий барьер на пути к звездам - энерговооруженность транспортного средства. Скорость света - барьер мнимый. Напротив, теория относительности тут дарит уникальную возможность летать куда хочешь "за время одной жизни". Если вы реально можете иметь 3 ГВт/кг энерговооруженнсоти на борту (прямоточная фотонная ракета движущаяся с  ускорением 1g) , вся видимая вселенная лично для вас открыта и досягаема!
 

[alex_semenov]

Это прямо проповедь - мол, совершайте ошибки.

Нет. Это проповедь не боятся ошибаться.
Ошибиться не страшно. Страшно не исправить ошибку.

Ошибки неизбежны, но если начать их оправдывать или даже проповедовать - они сломают спину верблюда.

Ошибки сломают спину ЕСЛИ ИХ НЕ ЗАМЕЧАТЬ.
Люди, как правило, не замечают своих ошибок, потому что именно их боятся признать.
А большинство вообще просто боятся что-то выдать от себя что бы не ошибиться.
Разумеется, ошибаться - неприятно. Нужно быть идиотом что бы специально ошибаться. И просто полным кретином, что бы как вы говорите, проповедовать.
Неприятно именно ОСОЗНАВАТЬ что ты ошибся. Но если ты давно этого не осознавал, ты не умнел.
Увы! Восхождение над собой - путь мучительный. Иначе и быть не может.
Это и есть то, чему учил нас незабвенный Барон. Вытягивать себя за волосы из болота.
А как?
 

Так что, с определенностью этого параметра дела обстоят не так уж и великолепно.

Для случая ракеты тут нет ничего неопределённого. Любая ракета  характеризуется:
1 M - массой конструкции (без рабочего тела/горючего)
2 u - скоростью истечения (можно I - удельным импульсом, тога u= Ig)
3 F - тягой.

Не существует ракет, где эти параметры не были бы чётко определены. Значит и энерговооруженность для любой ракеты ЧЁТКО определяется:



В чем проблема?
Как можно селёдку и без водки? Не понимаю!

Да, в случае ионной ракеты энерговооружённость везде всплывает именно потому что ее там НЕ ХВАТАЕТ (по большому счету). Но нюансы в которых вы якобы теряетесь, это от лукавого. Вы прекрасно понимаете что нас в данном случае интересует ПОЛЕЗНАЯ часть энергии и мощности.
Почему мы полезную мощность Fu/2 делим на массу пустой ракете M?
Потому что энерговооруженность имеет смысл для инженерной конструкции, а именно "пустая ракета" и есть инженерная конструкция. А расходная рабочая масса - никакой инженерной нагрузки нести в ракете не может. Это напротив, инженерная проблема (ее надо хранить и подавать в двигатель, она плещется и утекает)...

[alex_semenov]

Любая современная космическая ракета меняет массу конструкции в ходе полета. Сбрасывая ненужное.
Но будем считать это несущественным, будем смотреть 1-ступенчатую ракету, которая ничего не сбрасывает.

Да, с многоступенчатостью (переменной массой конструкции) возникают усложнения. Но обратите внимание. Эти усложнения УСУГУБЛЯЮТ проблему энерговооруженности. Не уменьшают. То есть я все эти "мелочи" замел "под ковёр" в пользу "обвиняемого"
Понимаете?
Так, например, как посчитана энерговооруженность (а это не я считал!) первой ступени "Дедала" ~40 Мвт/кг в той самой статье? Я не разбирался.
Когда я "грубо"  беру  "M пустой ракеты" я что беру? Я беру Мк - массу собственно инженерной конструкции плюс Мп - массу ПОЛЕЗНОЙ НАГРУЗКИ, которая по-сути для инженерной конструкции - "балласт"-проблем (такой же балласт как и топливо, которое я отбрасываю при расчете). То есть, если я собираю ЭНЕРГОВООРУЖЕННОСТЬ  как очень сложную (не важно пока как) сумму энерговооруженностей  ключевых элементов конструкции, то я должен полезную нагрузку вообще выкидывать.  Но я ею "разбавляю" свои требования к энерговооруженности корабля. То есть я говорю, что w  должна быть НЕ НИЖЕ чем столько-то.
Более того. В самой конструкции ракеты есть элементы которые никаким боком к двигателю и определения его энерговооруженности (а по-сути к этому всё и сводится). Несущая "рама" корабля, например, сами топливные баки (которые мы сбрасываем). Верно? Этим я тоже "разбавляю" требования к энерговооруженности "конструкции". Но знак "не меньше" это все эти УПРОЩЕНИЯ учел. Когда я говорю, что для перелёта за столько то лет туда то, ракета должна иметь энерговооруженность столько то, я имею ввиду что она должна иметь НЕМЕНЬШУЮ энеговооружённость чем столько-то. На этом - акцент. Если у нас меньше - "не тратьте куме сылы"(укр)! А если полезть в детали, которые вы тут пытаетесь учесть и таки учесть их, то ситуация с требованием станет еще жестче (никак не мягче)!
Например, возвращаясь к 1-й ступени "Дедала". Для нее вторая ступень (с топливом!) - это "полезная нагрузка". И по моим снисходительным правилам я ее должен учитывать как "массу пустой ракеты". А как наши иностранные коллеги считали удельную мощность 1-й ступени в статье? Не хотите сами уточнить (пока я это не сделал)?
Не удивлюсь, если они были не столь уж снисходительны к "мелочам" (которыми же вы меня и пытаетесь воткнуть как палки в колёса).
 

Тогда ваш w имеет смысл, хотя и выглядит кривовато - тяга зависит от скорости истечения, при прочих равных, а у вас они перемножаются.
Ладно, можно и так, хотя это источник потенциальных ошибок, это легко поправить, подставив F=m*u.

Ну если  и я проявлю тут старческую ворчливую въедливость, то  m*u - это количество движения. А сила F - это ИЗМЕНЕНИЕ количества движения за время. d[m*u]/dt и для ракеты (если u - константа, а так у нас почти всегда) мы можем записать F = [dm/dt]*u. То есть, меняется масса и если она  тупо отбрасывается, то мы можем просто записать дельта-m (считая это за время t не как [кг], а как [кг/с]), это и есть СЕКУНДНЫЙ РАСХОД РАКЕТНОЙ МАССЫ.
Если вам не нравится тяга в моём списке из трех обязательных атрибутов любой ракеты, замените ее на секундный расход рабочего тела дельта-m. Все выкладки (по сути три сосны где мы въедливо блуждаем как инспектор на ограбленной базе) - выше в листике постановки задачи:



Удельная мощность ракеты - секундный расход топлива умноженный на квадрат скорости истечения и деленный на удвоенную массу пустой ракеты.
Как не верти, не существует ракет, для которых этот параметр нельзя было бы определить.
 

Т.е., с таким определением  энерговооруженности я готов согласиться.
А в чем проблема?
В вопросе - чем предложенный параметр может быть полезен стране победившего пролетариата?
Как его использовать?

А как мы используем закон сохранения энергии? Или второе начало термодинамики (закон неуменьшения энтропии в замкнутой термодинамической системе)?
Все подобные законы носят "ЗАПРЕТИТЕЛЬНЫЙ" характер. Они ОТСЕКАЮТ бесконечное число "дурных" идей.
Верно?
Например вечный двигатель. Любой.
Тем самым они избавляют нас от лишних иллюзий при поиске решений.
Когда я на этом форуме таки докричался до некоторых с этим самым "моим" (разумеется я только популяризатор) законом в звездоплавании, кто-то в серцах (не помню уже кто, но было забавно) "пнул" в комментариях, что я вместо того чтобы предлагать новые идеи в звездоплавании, махом убиваю кучу старых. Мол, какой же это конструктив? Какой же я нафик танкист "звездопавательный пророк", когда вместо открытия новых путей, махом закрываю кучу, казалось бы старых?!
 
И ведь действительно! Претензия правильная по-сути. Не попрёшь же против нее! Закон минимальной удельной мощности на траектории (назовём этот так) действительно отрезает массу фантастических прожектов в области звездоплавания. Практически ВСЁ что рисуют художники на этот счет - фигня полная! Как воздухоплавательные мечтания XIX века!



Даже вполне себе умный прожект "Дедал" и то выглядит очень сомнительно.
Ну сколько можно себя баловать бесплодными фантазиями? Не пора ли начать понимать физическую реальность как она есть? То есть понимать чётко что возможно в этом мире, а что нет и почему невозможно? Как мы сейчас (уже конечно всякий дурак на множестве примеров!) знает что может летать, а что  - нет. Но в то время нужно было всё-таки вывести набор ЗАПРЕТИТЕЛЬНЫХ законов, отсекающих возможное от невозможное в летании по воздуху. Кстати, один из таких - закон как раз закон удельной мощности летательного аппарата. Очень близкий к нашему, здесь обсуждаемому.
И вы говорите не видите пользы?

Теперь на конкретном примере. Почем ионный двигатель нельзя использовать для звездолёта на 0.1с?
Ну что мешает?
Скорость истечения? Надоели уже эти дурачки, радостно рапортующие что в ионнике достигнута скорость истечения в 200 км/с и это - не передел. Учёные работают и будет больше!
Объяснить им что для ионного двигателя предел 10 000 км/с (потому что напряжение между сетками уже становится пробойным) - невозможно.



Но 10 000 км/с - это 0,033с! У "Дедала" - такая же скорость истечения на первой ступени (на второй - еще меньше)! Так почему "Дедалу" можно, а более простому ионнику нельзя?
Тяга? Или (по-сути) секундный расход рабочей массы не годится?
Но мы же считали тут площадь сетки для отбрасывания... 5 кг в секунду. Я насчитал... эм... от 0.8 до 2.5 км в диаметре. Это кажется безумным, но только на первый взгляд (учитывая что сухая масса корабля для этого 200 000 тонн). Тем более, что это самый простой ионник. А если мы возьмем какой-нибудь VASIRM?
То есть и это - не проблема.
Тогда что?
Энергоустановка. Её масса. И как результат - ускорение. Ничтожное ускорение. Мы просто не вписываемся в трассу по времени.
Но если это действует для ионника, то почему это не должно действовать для всех остальных аппаратов?
Чем управляемый термоядерный синтез лучше ионника?
Я уже приводил эту НЕ МОЮ картинку:



Вы видите? Тяга к массе (по-сути ускорение), скорость истечения и удельная мощность (чего? пустой ракеты?) тут сведены воедино. Просто так?
Ой не я один этой "пустышкой" балуюсь!
Тут речь идет о магнитном удержании. И для него (по сумме самых разных инженерных соображений) выведен "предел" удельной мощности для такой вот ракеты в 10 кВт/кг.
Да, ясно, что если завтра случится магический прорыв в сверхпроводниках... А если нет? Нельзя рассчитать на чудо. Его можно ожидать, но в расчёт его не вставишь.
А вот теперь объясните мне.
Почему РЕАЛЬНЫЙ звездолет на инерционном УТС должен обладать лучшей в 1000 раз энерговооруженностью чем магнитный? На каком основании?
На ОСНОВАНИИ ЧЕГО?
Обе технологии идут ноздря в ноздрю и по-сути есть одна и та же сумма технологий. По-сути. И по-идее должны давать одинаковый результат. На каком основании Бонд и его люди решили что именно инерционный синтез способен выдать нам удельную мощность 40 МВт/кг конструкции? (пустой массы? не суть. Мы же пока спорим о ТРЕХ ПОРЯДКАХ! Дцелы уточнения, за которые вы въедливо цепляетесь - не в счёт).

А хотите я вам расскажу из какой ноздри своего носа это выковыривал Бонд и создал прецедент на который мы бездумно молимся пол века как на эталон?
Перовое.
Статья Дайсона "Межзвездный транспорт". Дайсон там сильно намутил. Я вообще считаю эту статью - шарадой. Загадкой, которую надо расшифровывать как ребус. И тут мыслимы самые разные разночтения. Но главная мысль - очевидна. На термоядерных ВЗРЫВАХ можно летать очень быстро. 10 дней на разгон до 0.033с  - это безумно быстро! Это считай мгновенно. Вся та оптимизация (таблички что я приводил) - можно выбрасывать в унитаз. Не нужна! У нас есть суперсила! Взрывы дают нам нужную удельную мощность. ИЗБЫТОЧНУЮ.
Далее. В начале 70 начинаю просачиваться слухи про то, что якобы некоторые неядерные страны могут себе создать водородную бомбу на основе лазеров. Французы, например, били в набат. Мол, вот-вот всякие там... получат принципиально новое "чистое" ядерное оружие без цикла работы с 235-м ураном и плутонием!
Да, шум был дурной и мимолётный (если есть желания могу привести образчик). Но был. Это как раз 1971 год. И через год Наколлс публикует статью которая снимает все инсинуации. 1972-й. Вообще, понять как всё было сейчас сложно, но можно (а вы, кстати были ровесник, я тоже, но я еще в первый класс пошёл). Статья Наколлса была воспринята как прорыв на фоне уныния в области магнитного термояда. В 1972-1973 мало кто СОМНЕВАЛСЯ (кроме замшелых магнитчиков и великих умов типа Капицы-папы, который вообще понимал сложность ситуации в целом еще лучше чем мы здесь сейчас это понимаем),  что это направление - более правильное. И тут будет манна небесная. 1973-й год? Старт проекта "Делал". Хотя детали уточнялись аж до 1978 (не 1979-го, я ошибся). Но базовый проект, вся концепция была собрана Бондом за считанные месяцы буквально на волне ажиотажа вокруг статьи Наколлса. И ожидания были - запредельные. И это - второе.
Бонд линейно-тупо соединил статью Наколлса и статью Дайсона.
(то что там еще в промежутке затесался... сумрачный германский гений... это "шашечки")
Так и родилась ВЕРА (ни чем не обоснованная), в новый чудо-двигатель с чудестно высокой тягой и скоростю исчетения.
Высокая энерговооружённость (и тяговооружённость) досталось новомодной идеи по наследству (не обоснованному ничем) от "Ориона".
Даже 10 000 км/с (скорость истечения) взяты из статьи Дайсона (хотя там это всё достаточно мутно приведено, Дайсон вообще то верхний предел истечения давал там 15 000 км/с).
Ну а после публикации очень умного доклада BIS  в 1978-м (масса формул, графиков, действительно всё очень добротно! Глаза разбегаются!) мелкие сомнения совсем ушли. Идея пошла в массы (тут и я узнал про неё, уже будучи отроком, из детского польского журнала). Ну все же приняли это и в это верят? Значит это - магистральный путь.
В общем. Слоны побежали стадом.
И вы, Иван, если вы были студентом в то время, вы просто не могли не побежать вместе со всем стадом. И уверенно бежите с тех пор в том же направлении.
Надо признать, завидная преданность! Действительно достойная уважения! Я лично уже раз 10 шарахнулся из крайности в крайность и раза 3 нарезал по одному и тому же кругу... И кто из нас умней - нет пока критерия определить.
 

[alex_semenov]

Как с помощью энерговооруженности вычислить время перелета?

Берёте эту формулу:


T - время перелёта
w - энерговооружённость
u - скорость истечения
x - доля активного участка разгно-торможения во всей дистанции L.  х меняется от почти нуля (скажем 0.001) до 1 (нет инерционного участка).
L - дистанция перелёта

Фиксируете L и w (выбираете какие вам надо) и перебирая (с некоторым  шагом) все пары (u,x) находите минимум T.
Найдя минимум вы находите соответствующие ему u и x. Оптимальную скорость истечения и оптимальную долю инерциального участка (1-x). Из этого находите всё остальное и для траектории и для ракеты.
Пиковая скорость:



z для разгона (она же для торможения):



То есть, по идее, полная  стартовая  R = (z+1)²

На самом деле вы можете зафиксировать любые иные параметры перебирая все остальные. Но вы и сами это понимаете.
Думаю, вы даже сами догадаетесь как заменить в исходной формуле ненавистную вам энерговооруженность на более привычный вам секундный расход топлива или тягу.

[alex_semenov]

Нас опять бомбят и опять отключают свет.
Так что я могу пропадать на долго.

Берёте эту формулу:

С удовольствием. Спрашивать - откуда дровишки не тактично, так я полагаю.

Отчего же? Специально для вас. Всё как на духу!



Это - частный случай перелёта с постоянно включенным двигателем без инерционного участка.
Допил этого частного случая до общего случая с инерционным участком для чего введен дополнительный параметр x - в одно действие:

А не могли бы вы по этому алгоритму рассчитать время перелета к Альфе Центавра?
Масса конструкции = 200 тысяч тонн
скорость истечения = 1e7 м/с
расход топлива = 5 кг/с.
Я могу напутать с вашим алгоритмам, что потом потребует разбирательств, поиска ошибок...
А я посчитаю по своему алгоритму и потом сравним результаты.

Хорошо.
Я взял 4.3 св. года. Ок? Так более правильно, вроде.
Энерговооруженность вашего звездолёта получается  1 250 000 ватт/кг.
Так как вы ограничиваетесь еще и скоростью истечения в 10 000 000 м/с, то из всей таблицы решений я выбираю строчку с такой скоростью истечения и обнаруживаю что в этой строке (к сожалению у меня там грубый шаг моделирования) минимальное время перелёта 97,7 года при x =0,2. То есть активный участок занимает 20% дистанции. 80% ваш звездолёт летит по инерции (но не времени, разумеется).
z = 4,51, то есть полное R = 30,36 и стартовая масса 6 миллионов тонн. Пиковая скорость 17 000 км/с или 0,057с. При этом усреднённая скорость перелёта (дистанция/на годы полёта) 0,05с.
Это - ЛОКАЛЬНЫЙ оптимум, если вы ограничили себя заранее заданной скоростью истечения.
Но это не является глобальным оптимумом. Глобальный оптимум на такой дистанции L и при такой энерговооруженности w, - 77,23 года полёта. При этом x= 0.45, а оптимальная скорость истечения 33 000 км/с (с шагом шкалы моделирующей таблицы, разумеется). Конечно, секундный расход топлива тогда уменьшится до 0,459 кг/с, z =1.13, а R =4.53. Как и было сказано в начале. То есть стартовая масса, округлённо 900 000 тонн. Пиковая скорость 0,083с при усреднённой 0,056c.
Да, я понимаю. У нас нет термоядерной энергии получить такую скорость истечения. Но всё же, глобальный оптимум есть оптимум как не крути.
Вот, собственно, вся "картина маслом", наглядно:



Я выделил синим строчку вашей ЛОКАЛЬНОЙ оптимизации и оранжевым на ней минимум (разумеется очень грубо найденный). Ну и глобальный минимум - тут же, ниже (шаг шкалы чуть иной, чтобы попасть в 10 000 км/с, поэтому тут глобальный оптимум на 34 тысячах, хотя при более мелком шаге это 33 тысячи км/с, в общем, что бы получать более точно значения оптимумов, табличку надо еще рихтовать).

[alex_semenov]

Всего – 97,6 лет.

Это почти точно совпадает с моей оценкой. Посмотрите на рисунок (в вашей цитате я ошибочно привел 86,7 года потом поправил на 97.7, фото с экрана это подтверждает)

Это оптимум по времени для принятых условий.

Да. Но только если вы ограничили себя исключительно скторостью истечения в 10 000 км/с. Это - ЛОКАЛЬНЫЙ оптимум.

Обратите внимание, "массовое число"  не 4, а 28,5.

Так и я для ВАШЕГО СЛУЧАЯ получил массовое число ~30. По-сути ваше массовое число (все отклонение из-за грубого шага таблицы/поиска оптимума)
Да, в вашем случае (см. рисунок!) так и будет.
Потому что это СТРОЧКА, а не всё ПОЛЕ решений, понимаете?
На всём поле решений ГЛОБАЛЬНЫЙ оптимум в районе 4.5.
Ваш звездолет В СТОРОНЕ от него. Это же буквально видно на приведённой картинке!

Я не понял в чем несогласие? Причем тут Блеф?

[alex_semenov]

А "Блеф" - это шутка. У вас 4 туза и у меня 4 туза. Т.е., 2 решения там, где должно быть одно.

Решение и есть одно. И ваше (я его показал)  и моё (я показал). Всё в одном флаконе. Моём. Я всё показал на одном "столе"! Всё - у меня! Все тузы у меня! Все 8!

Я не могу взять скорость больше 10^7 - народ не поймет.

Иван, вы прикидываетесь идиотом?
Зачем?
Если вы ЗАФИКСИРОВАЛИ скорость u, вы оптимизируете только по x.  И да, так мы получаем ВАШЕ решение. Я получил его. Поднимите глаза на картинку! Или вы тупите и не понимаете что там показано? Я не могу в это поверить.
Но если мы "отпустим" u, и станем искать оптимум по u и x ОДНОВРЕМЕННО, то оптимум будет В ДРУГОМ МЕСТЕ при другом u и x. И я вам этот оптимум показал ТОЖЕ.
Причем тут, блин, "народ"?
Не стройте из себя Паниковского!
Консенсус найден же! Зачем спорить?

То есть, 4 - это не константа, а для какого-то случая?

Для случая одностороннего разгона это однозначно константа (но там z~4, а R~5).
Будет ли такая же константой для перелёта - не уверен. Хотя по идее так и должно быть. Но это надо проверять более точным алгоритмом поиска оптимума. Тут (при таком грубом поиске) она  слегка "скачет" в районе 4.
То что у перелёта с постоянно включенным двигателем R=4 (строго) - это точно. Там я это получил чисто аналитически. Но оптимум для  перелёта с постоянно включенным двигателем - это опять таки частный случай (но "не по горизонтали", как у вас, с зафиксированным u, а "по вертикали", с зафиксированным x=1)

[alex_semenov]

Я в общем-то не спорю. Мне надо убедиться, что результат правильный.

Результат правильный. Формула работает абсолютно верно.
Я это проверил на вашем расчете. Мой и ваш совпал (в пределах погрешности).
Да, я тоже знаю как найти оптимум с какой угодно заданной точностью.
Численные методы мне хорошо знакомы.
Просто таблица - это "салфетка" под рукой. И то что я там получил пока для понимания сути достаточно.

Если вы правы, и число Циолковского - константа, то мне тогда не надо будет его искать и все сильно упростится.

Не забивайте голову дурным.
Вам это НЕ НАДО. У вас R~ 30 и лучшего варианта для вашего случая нет и быть не может. "Проверено электроникой"! (с)
Если вы вцепились в 10 000 км/с, в управляемы термояд (бороводородный) забудьте всё что я вам говорил. Добивайтесь w=1.25 МВт/кг 5 кг/с расход ракетной массы и будет вам счастье! Флаг вам в руки!
А "константа", "энерговооружённость", "глобальный оптимум" - это высокая абстракция вам В ВАШЕМ СЛУЧАЕ сто лет не нужные. Вы человек конкретный. Зачем вам дурным забивать голову?
 

Кстати. У Дайсона на "тупо бомбах" u = 10 000/ln(1+3) ~ 7 200 км/с.
Да и у  Алена Бонда в его трехступенчатом бомболёте (статья что вы недавно мне дали) - почти то же самое.
Он за 150 лет на бомбах хотел махнуть  через 10 св. лет. То есть 10/150=0,0667c - скорость перелёта. Разгон и торможение почти мгновенные. Мучаться как мы выше с оптимизацией траектории не надо. Средняя скорость перелёта тут равна пиковой. Характеристическая - удвоенная пиковая или перелёта, то есть 0,1333c. Три ступени с общим массовым числом 150, значит u =0,1333/ln(150)=0,0266c, то есть 7980 км/с.
Если бомбы могут дать такой хороший удельный импульс, так может ну его нафик этот управляемый синтез? Одна же морока и не решаемые проблемы! И ради чего? "Децела" прироста от 7 000 к 10 000?
Вы говорили что рассматривали для управляемого синтеза скорость истечения даже в 1000 км/с 10⁶м/с. Но простите, бомба ГАРАНТИРОВАНО такой удельный импульс даст. И к гадалке не ходи! Зуб даю! 7 000 км/с - это предмет исследования, но 1000 км/с - гарантированно можно получить "хоть завтра"!
 

Конечная скорость V = at = 11 574 m/c2 * 864000 с = 10 000 000 000 m/c = 33 c.

"– А что это там у вас за лампа? – подозрительно спросил Фарфуркис." (с)

[alex_semenov]

Видите ли, тот вариант, который я предложил - он случайно выбран из ОДЗ.
Вряд ли он является "лучшим". Для других вариантов я получал сильно отличающиеся (в большую сторону) оптимальные по времени значения R. У меня этот параметр назывался Ц (конечно, требует переименования, но он сохранился на графике):
Так что для меня вопрос остается открытым - как ведет себя R (Ц) в зависимости от исходных данных.

Не понимаю ваши трудности.
Я для вас даже переделал ключевую формулу, исключив из нее ненавистную вам энерговооруженность, заменив ее на  секундный расход топлива (m-с точкой, мне посоветовали что так будет правильней) и М - массу пустой ракеты (один параметр заменил двумя):



Все переменные, кроме x, у вас определены условием задачи. Остается перебрать x, скажем  от 0.01 до 1 с некоторым шагом (можно умно перебирать добиваясь какой угодно наперёд заданной точности для x) выбирая Т - минимальным.
Это - одномерная оптимизация. Простейшая ( в вашем случае).
Если возьмете  производную по x (кстати это кажется не так и сложно тут производная суммы равна сумме производных, хотя последнее слагаемое может всё испортить) и приравняете это к 0, то вообще может получиться выкрутить аналитическое выражение для оптимума? Для двумерного случая это мне кажется не подъемно сделать, но для одного измерения x - можно попробовать! А вдруг?

(кстати, а как вставлять рисунки в сообщение? загрузить я загружаю, а как его вставить в текст?)

Рекурсивно!
Я делаю так. Где будет рисунок просто ставлю сначала временные метки "рис1", "рис2"...
Внизу цепляю рисунки. Отправляю всё в таком незаконченном виде.
Когда сообщение оказывается уже в базе форума, все рисунки внизу имеют ссылку (на базу форума). Просто надо там их внизу раскрыть (в полный размер, потому что в базе на каждый рисунок две ссылки на оригинал и на уменьшенную копию внизу, надо выбрать нужную ссылку). По правой кнопке берёте ссылку (она не похожа на просто  html-ссылку, но рhp движок это хавает и понимает) и открываете своё только что отправленное сообщение для редактирования. Заменяете "рис.." на скопированную внутреннюю ссылку, беря ее в тег "рисунок". Например:

Код: [Выделить]

[img]https://astronomy.ru/forum/index.php?action=dlattach;topic=82348.0;attach=1527787;image[/img]Сохраняете редактуру. Если картинок несколько - так редактируете несколько раз.
Это непротокольный приём. Это по-сути хак.
Кстати, рисунок можно поместить в личное послание себе (кажется я так делал). То есть нигде в публичных да и чужих частных сообщениях его видно не будет, но вы можете теперь на него ссылаться на форуме и показывать как любую картинку извне.
Еще. Есть подозрение, что удаляемые тут сообщения на само деле никуда не удаляются. Просто делаются невидимыми. У меня удалили ряд сообщений с прикреплёнными картинками. Но ссылка на эту картинку - действует по-прежнему. То есть это сообщение просто недоступно широкой публике. Но всё - храниться в базе.
Единственное что напрягает иногда - размер картинки ограничен. И еще. На Авиабазе можно все свои загруженные картинки (которые там не так ограничены по объему) посмотреть у себя в профиле как в галерее. Очень удобно быстро (пока  мысль) искать нужную картинку там. Здесь же картинки все в списке по названию. Поэтому мне пришлось на компе делать папку, куда я их сбросил и индекс к ссылкам по названию что бы так же быстро "на глаз" находить нужную картинку и внутрибазовую ссылку на неё.
Чем, еще хороши прикрепленные тут картинки? Они отличные теги "на память" что бы найти нужное сообщение (если ты помнишь какая картинка прикреплена к данному сообщению).

[alex_semenov]

Иван. Не знаю как у вас, но у меня все вами прикреплённые картинки просто были не видны. Я их решил "достать на свет"  что бы собрать до кучи вашу таки аргументацию:

Действуя в соответствии со Вторым законом Ньютона можно вывести уравнения движения ракеты:



Здесь
М – масса ракета в момент времени t;
a - ускорение ракеты в момент времени t;
V - скорость ракеты в момент времени t;
S – пройденная расстояние в момент времени t;
V₀ – начальная скорость.
Эти параметры зависят от:
M₀ – стартовая масса;
w – эффективная скорость истечения;
m_t – скорость расхода топлива.

Рассматривая одноступенчатую ракету, которая совершает перелет от Солнца к Альфе Центавра, мы получаем зависимость времени перелета от характеристик ракеты:



Здесь:
M_e– конечная масса ракеты;
k – корень из коэффициента конструктивного совершенства ракеты, отношения стартовой массы к конечной.
Эта зависимость имеет минимум T, найти который аналитически мне не удалось.
Для этого надо решить уравнение:



Как видите это не удалось решить не только мне, но и ИИ.
Поэтому решается численно.
Полагаем:
Me = 200 тысяч тонн
w = 1e7 м/с
mt = 5 кг/с.
Летим к Альфе Центавра.
Ракета со стартовой массой 5,7 млн тонн разгоняется до скорости 0,06 с за 29 лет.
Полет по инерции – 63 года.
Торможение – 5,5 лет.
Всего – 97,6 лет.
Это оптимум по времени для принятых условий.
Есть известные технические решения, которые улучшают ситуацию.

Обратите внимание, "массовое число"  не 4, а 28,5.

Вот тот график, который я хотел вставить, но не смог:



Зависимость времени перелета (с торможением) от Ц
Как видите у меня изначально Ц = R   велико и переменно, зависит от выбранного варианта.
Список вариантов:

Теперь, когда всё стало видно, надо пробовать в этом разобраться.

Но я добавлю пока: мне в личке еще один участник форума подтвердил, что мои выкладки (по сути задача уже раньше решённая AlexAV) сделаны в целом верно (нексолько уточнений-замечаний, не меняющих решение). Он проделал это (для ракеты с постоянно включенным двигателем) чуть по-своему и аккуратней. Результат - тот же.

[alex_semenov]

Если вы картинки не выдели, то тогда понятно, откуда недопонимание моей настырности.

Но и с картинками мало что прояснилось.
Давайте разбираться сверху. Это исходные уравнения:

Последнее - интеграл от предыдущего.
Он взят верно? Сейчас же можно это проверить электроникой (если своим старым мозгам не сильно доверяешь)!
Учитывая что интеграл от суммы есть сумма интегралов и от V интеграл Vt+С, нам надо правильно взять второе слагаемое.
Заходим, например, сюда.
https://math24.biz/integral
И вводим в окошко (опуская лишние индексы  у констант, что бы не дурить голову машине. Вместо M₀ - M, вместо m_t-m,  ну и вместо t подставляя x, хотя там можно выбрать и t):  w*ln(M/(M-mx)). Вот что мне выдал "электронный Оракул":



Гм... я пытаюсь найти сходство со вторым слагаемым в последней вашей формуле... Пока не нашёл...
Кстати, а с тем, что в моём решении - я таки нахожу... некоторое...
 

Далее. Мне, конечно не видно как получено это итоговое уравнение:



Это итоговое? Есть сомнения. Пока я нахожу в нем только знакомые буквы, которые вы не уточнили выше. Например, если k - число Циолковского для разгона или торможения (они равны) то общее отношение массы топлива к массе пустой ракеты (именно так, именно только топлива к пустой ракете), которая разгоняется и тормозит будет (k²-1). Допустим. То есть это какой-то конечный результат опущенных выше не только выкладок но даже условий. Но в формуле явно не хватает еще одного параметра. Вы назвали его Ц (насколько я понимаю), который определяет долю дистанции L, которую ракета проходит и тормозит (1-Ц - доля дистанции, которую ракета проходит по инерции). Именно это Ц вы и искали же в ходе численного поиска судя по этим "фотодокументом эпохи":



У меня Цэ (которое я потом назвал x) отсутствовало потому что условие было частным. Непрерывный разгон и торможение. У вас же изначально планировался инерциальный участок. Где он в этой вашей "математике"?
То есть. По идее, то что вы нам тут показываете - это вообще что-то промежуточное и урывочное. Я вообще не понимаю почему вы сосредотачиваетесь на k? Зачем вам вообще искать "поперед батька" k (раньше времени)? k, если решать правильно задачу вы как раз и должны как-то выразить (связать) через w (скорость истечения у вас) L - дистанцию, m_t - секундный расход топлива, M - массу пустого корабля, Ц- параметр дистанции (назовём его так что бы длинно не называть) стремясь к T. В итоговой формуле k не должно быть!
То есть T вы должны найти не зная k!

T=f(L, w, m_t, M, Ц)

Вот из такого выражения, численно подобрав Ц, такое что бы T было минимальным, вы зная Ц, потом и находите уже ваше k , соответствующее этому минимуму, то есть при данном Ц (на самом деле оно конечно находится, вырождается в ходе поиска T=f(L, w, m_t, M, Ц) но пока вы ищите T, оно остается "в стороне").

Зы.
Послушал "Лунную гонку" Солонина взахлёб 7 серий подряд (на 1.5 скорости - вполне воспринимается). Офиганно интересно! Печник - сказочник занимательный! Даже в политической части мало на что можно посетовать. Но техническая сторона (которая там почти вся)... Я думал что "всё знаю" (как для дилетанта) про акустические проблемы ЖРД, про "надувной Атлас из нержавейки" про продольные колебания ракет... Но... я обнаружил что почти половина там мне неизвестна и у меня местами отпадает челюсть... Очень захватывающе! Давно не получал такого ДЕТСКОГО удовольствия (Задолбался быть "самым умным"! "Самым взрослым". Хочется послушать кого-то кто умней тебя. А таких вокруг уже и не встретишь особо)!