К вопросу о «неправильном» освещении Луны.

[dims]

Печально, что Вы никак не можете понять ход моих мыслей.

Окей, Вы на каникулах действительно попробуйте написать программу. Будет для Вас сюрприз, если мне не верите. Либо Вам придётся имплементить сферическую проекцию, либо серп Луны у Вас будет показывать на Солнце, как Вы их ни расположите.

[dims]

Правильные. Но объяснение другое.

Не, у него неправильные именно треугольники. Он же сперва рисует условие задания:

Казалось бы, что мы должны увидеть вот такую картину:



Однако в реальности картина будет иной.
А именно - вот такой:

На первом рисунке у него серп смотрит на Солнце, а на втором -- мимо. Второй рисунок он называет "реальной картиной". Поскольку мы знаем, что "реальность" картины обусловлена сферической проекцией, значит и "реальный вид сбоку" у него тоже должен быть в этой проекции. Следовательно, треугольники у него должны быть в сферической геометрии, криволинейные. Поскольку они у него прямолинейные, то они "неправильные", то есть, соответствуют первому рисунку, который он озаглавил "казалось бы мы должны увидеть".

[xd]

На сфере наикратчайший путь между двумя точками - это отрезок большого круга (вырожденные случаи совпадения и противоположности точек не рассматриваем из-за их тривиальности)
Когда человек соединяет две точки в пространстве, он стремится нарисовать их параллельно горизонту, .потому что оно является мерилом "горизонтальности" линии. Человек склонен смотреть на эту конструкцию "со стороны", отсюда и проблема.