Величина, обратная постоянной Хаббла

[polar]

Постоянная Хаббла изменяется. и это не предположение, а некоторое знание, которое неплохо бы знать.

Ну я знаю, что было время, когда Вселенная расширялась быстрее, чем сейчас. Причем в 10^дофига раз. Далее, знаю, что идет спор, замедляется или ускоряется расширение. По моим данным, астрономы пока не пришли к какой-то точке зрения, т.ч. пока использую среднее - ноль

Слышал ещё, что вроде бы замеры очень дальних сверхновых показывают, что h отличалась. Но не помню деталей.

Понимаешь, очень трудно тут что-то советовать.
В тексте у тебя нет вопросов - одни утверждения.
На все вопросы, вроде, уже ответили.
Остаются неясности - спрашивай!

[Shandrik]

"Если формально обратить, то..,"

"Во тоже странное слово. Совершенно непонятно, что за ним скрывается" (с)

Впрочем, это уже придирки какие-то получаются.

[Shandrik]

Понимаешь, очень трудно тут что-то советовать.
В тексте у тебя нет вопросов - одни утверждения.
На все вопросы, вроде, уже ответили.
Остаются неясности - спрашивай!

Да нет, со всем разобрались.
Просто в начале 80х свято верил тому, что написано в книжках. Раз сказано "постоянная", значит постоянная. Странно, что я тогда не задумался о таком парадоксе.

[polar]

"Если формально обратить, то..,"

"Во тоже странное слово. Совершенно непонятно, что за ним скрывается" (с)

Впрочем, это уже придирки какие-то получаются.

Не понимаю, честно говоря, что тут непонятного.
Наверное, уже пора упрощать, и в популярных книгах писать вместо "формально" - "в лоб".

[polar]

Понимаешь, очень трудно тут что-то советовать.
В тексте у тебя нет вопросов - одни утверждения.
На все вопросы, вроде, уже ответили.
Остаются неясности - спрашивай!

Да нет, со всем разобрались.
Просто в начале 80х свято верил тому, что написано в книжках. Раз сказано "постоянная", значит постоянная. Странно, что я тогда не задумался о таком парадоксе.

Вообще, учитывая, что во всех книжках написано, что постоянная хаббла отражает темп расширения вселенной, а темп расширения вселенной меняется со временем, не так трудно догадаться...

[dims]

Допустим, мы живем через 10 млрд лет. Обращаем H и получаем ту же величину возраста Вселенной, что и текущая

Нет. Мы сперва измеряем H, получаем ДРУГОЕ значение, обращаем и получаем возраст на 10 млрд. старше.

[dims]

Дело в том 1/Н=14 -  это просто совпадение для нашего времени и довольно любопытное.

Абсолютно не согласен. Это "совпадение" верно для любого момента жизни Вселенной.

[konstkir]

Дело в том 1/Н=14 -  это просто совпадение для нашего времени и довольно любопытное.

Абсолютно не согласен. Это "совпадение" верно для любого момента жизни Вселенной.

Это голое утверждение. 

Более того оно неверное в корне физически.

[dims]

Это голое утверждение. 

Его нетрудно одеть, это элементарная кинематика.

Пусть расширение Вселенной описывается безразмерным масштабным множителем a(t). Этот множитель един для всей Вселенной и изменяется по какому-то графику (если Вселенная расширяется, то он увеличивается от нуля до бесконечности).

Рассмотрим галактику на расстоянии x0*a(t) в момент времени t. По определению масштабного множителя, расстояние до этой галактики в момент t+dt будет x0*a(t+dt). Стало быть, скорость её убегания, по определению скорости, равна (x0*a(t+dt) - x0*a(t)) / dt, что даёт x0*a', где через a' обозначена производная масштабного множителя по времени.

То есть, в каждый момент времени t расстояние до галактики будет x0*a(t), а скорость её убегания - x0*a'(t).

Разделим скорость на расстояние, получим величину a'/a, которую обозначим H = H(t).

Эта величина зависит от времени, но в каждый момент времени едина для всей Вселенной. Она называется "параметр Хаббла".

До сего момента мы ничего не утверждали насчёт a(t). То есть, вне зависимости от того, как расширяется Вселенная, в ней выполняется закон Хаббла -- v = H*x -- скорость убегания галактики пропорциональна расстоянию до неё. Главное, чтобы расширение (или сжатие, неважно) происходило однородно, то есть, чтобы Вселенная описывалась единым a(t).

Теперь предположим, что расширение происходит равномерно, то есть

a(t) = v*t

где v - некая константа с размерностью 1/t. Не путать эту константу с параметром Хаббла!

Если так, то a' будет равно  v, а H будет равно a'/a = v/(v*t) = 1/t, то есть, параметр Хаббла равен обратному возрасту Вселенной.

Теперь предположим, что расширение происходит не по линейному, а по какому-то другому закону, который мы представим в виде степенного ряда:

a(t) = v1*t + v2*t^2 + v3*t^3 + ...

вынеся t за скобки, получим

a(t) = t * (v1 + v2*t + v3*t^2 + ...)

производная масштабного множителя будет равна

a'(t) = v1 + 2*v2*t + 3*v3^2 + ...

а параметр Хаббла

a'/a = 1/t   * (v1 + 2*v2*t + 3*v3^2 + ... )/(v1 + v2*t + v3*t^2 + ...)

отличается от обратного времени лишь множителем, который влияет тем меньше, чем меньше отклонение от равномерного расширения.

[konstkir]

Дело в том 1/Н=14 -  это просто совпадение для нашего времени и довольно любопытное.

Абсолютно не согласен. Это "совпадение" верно для любого момента жизни Вселенной.

То что вы ниже оценили не совпадает с вашим категоричным утверждением.
Я выше удивился совпадению 1/H с точностью лучше 10%.
Известно что до 5-7млрд после БВ справедливо соотношение H=2/3t. Ошибка более 30%. А  до 100000 лет после БВ -  H=1/2t. Т.е. ошибка уже 100%.
Через десятки и сотни млрд.лет ошибка будет многократной, т.к. стандартная модель говорит о стремлении H =const.

[dims]

То что вы ниже оценили не совпадает с вашим категоричным утверждением.

Категоричных утверждений в физике не бывает -- всё утверждается с какой-то точностью. Естественно, я имел в виду именно то, что оценил ниже. Поскольку изначально вопрос стоял о том, почему постоянная Хаббла вообще меняется, то я выбрал точность, при которой H~1/t равносильно H=1/t.

Я выше удивился совпадению 1/H с точностью лучше 10%.

Мне тоже кажется, что нынешние модели обладают некоторой антропоцентричностью, что, возможно, говорит о наличии в них какой-то антропоцентрической систематической ошибки. Но, на мой взгляд, совпадение H с 1/T в настоящее время не является в этом смысле показательным.

[onight]

     Я тоже убежден, что H=1/T это удивительное совпадение в наши дни. Если следовать /\CDM, то Параметр Хаббла имеет временную зависимость отраженную на графике ниже. Видно, что формула H=1/T не вписывается в нее.
     Расчет "в лоб", T=D/V, не явно предполагает: галактики движутся с постоянной, не зависящей от времени, скоростью; масштабный фактор, а с ним и радиус сферы Хаббла, растут линейно; параметр Хаббла падает обратно пропорционально времени до нуля.
     /\CDM утверждает совсем другое. Скорость галактик меняется в соответствии с приведенным ниже вторым графиком, а случайное совпадение обсуждаемых величин обязано тому, что площадь под кривой скорости (т.е. расстояние до объекта) примерно равна площади прямоугольника (третий график).

[konstkir]

Летом, кажется, в этом разделе ув.ring давал ссылку на зависимость H(t) от профи.
Что-то я тоже обсуждал в этом роде. Он любезно подкинул.

Я затем приводил из нее график. Можно сравнить, но сходу не нашел.

[dims]

Если следовать /\CDM, то Параметр Хаббла имеет временную зависимость отраженную на графике ниже.

Выглядит, как гипербола 1/T сдвинутая вверх примерно на 60 единиц.

Видно, что формула H=1/T не вписывается в нее.

Для меня это не очевидно. Пока гипербола не вышла на асимптоту, трудно понять, стремится она к нулю или какой-то положительной константе. Во всяком случае, не на таком графике.

а случайное совпадение обсуждаемых величин обязано тому, что площадь под кривой скорости (т.е. расстояние до объекта) примерно равна площади прямоугольника (третий график).

Я не вижу тут случайного совпадения. Совпадение объясняется тем, что период инфляции очень короток (левый участок третьего графика, прижатый к вертикальной оси), а остальное время расширение происходило практически равномерно (участок от 2 до 14 млрд. лет). То есть, "случайное" совпадение объясняется небольшой величиной отличия наблюдаемой картины от картины равномерного расширения. Но это ведь очевидно -- картина равномерного расширения является первым и главным членом в приближении. Иными словами, совпадение вовсе не случайно, а, наоборот, естественно и закономерно.

[dims]

Рассмотрим участки графика расширения:



Здесь экспериментально промерен только участок Б. Хорошо установлено, что он почти горизонтальный. Менее хорошо установлено, что он не совсем горизонтальный (ускоренное расширение Вселенной, открытое последние годы). Участок А -- это инфляция. Фактически, этот участок придуман для того, чтобы объяснить наблюдаемую однородность Вселенной в больших масштабах. Основная черта этого участка -- его краткость, которая нужна для того, чтобы побыстрее раздуть причинную область. Иными словами, этот участок мало влияет на совпадение H~1/T по построению.

Остаётся участок В -- это ничто иное, как экстраполяция. Мне кажется, что экстраполяцию по чёрной линии нельзя считать окончательной. Есть модели, где расширение происходит по красному графику, но, наверняка, в реальности оно может происходить хоть по зелёному.

То есть, единственное, что делает удивительным совпадение H=1/T -- это участок В, который является всего лишь экстраполяцией.

[konstkir]

Инфляцию мы вообще не берем. Там Н=const !!. Первые года я уже говорил, что ошибка бы составила 100%. Жизни нет может быть поэтому. 

Первые 5-7 млрд.лет жизнь вполне возможна как бы. Ошибка возраста Вселенной более 30%.

Но разум возник почему то сейчас и мы определяем возраст Вселенной практически равный 1/Н.

Но жизнь, я надеюсь, продолжается и ТОЛЬКО СПЕЦИФИЧЕСКИЙ СЦЕНАРИЙ может дать совпадение. Ну, например переход, к равномерной скорости галактик.

Не ясно, что вы отстаиваете и с какой точностью.

[dims]

Но жизнь, я надеюсь, продолжается и ТОЛЬКО СПЕЦИФИЧЕСКИЙ СЦЕНАРИЙ может дать совпадение. Ну, например переход, к равномерной скорости галактик.

Давайте взвесим экспериментальные данные в пользу и против равномерной скорости. Я утверждаю, что данных в пользу равномерной скорости больше и они весомей. Данные о других графиках расширения и об ускоренном расширении более зыбки. А уж продолжать график вперёд сколь угодно долго -- это, грубо говоря, вообще вилами на воде писать. Иными словами, удивительным равенство H=1/T кажется только в том случае, если забыть экспериментальные данные и смотреть на модель /\CDM как на данность. А на самом деле -- это модель, которую можно оценивать. Иными словами, тот факт, что данная модель предсказывает совпадение H=1/T только в настоящее время есть её НЕДОСТАТОК.

[konstkir]

Это ближе к альтизму.

Стандартная модель подтверждена не менее, чем 5 различными экспериментальными методикими. указывающие на ускорение. Для равномерного за расширение нет данных за исключением одной промежуточной эпохи.

[dims]

Антропоцентризм есть недостаток любой модели, вне зависимости от того, насколько она подтверждена. Иными словами, лучшей модели, чем LCDM у нас нет, а сама LCDM обладает вот таким вот недостатком.

[onight]

Конечно, графики это лишь производные точных соотношений /\CDM. Но они достаточно хорошо совпадают со следующими из модели выводами. Кинематики Вселенной полностью определяются видом зависимости масштабного фактора от времени.

Есть точная формула в монографии Горбунов-Рубаков. - (4.28)

Продифференцировав МФ и разделив производную на сам МФ получим параметр Хаббла. Параметр Хаббла падает до 70.5 в наше время и продолжит падение до 61.1 в отдаленном будущем.

Относительно экстраполяции поведения МФ, /\CDM построена из предположений соотношения темной энергии и материи. А из каких соображений МФ будет вести себя по другому? Каким образом в категории «хорошо установленным» оказался только участок Б? Можно конечно, строить разные модели, но тогда и защищать их придется серьезно.

На Вашем графике скорость растет от нуля. Вот этот рост и есть, по-моему, инфляция, а дальнейшее падение, в том числе и на участке А, – это, как раз, динамика приведенного расширения. Ведь так?

Естественно, все приведенные мною утверждения относятся к /\CDM, и «случайность совпадения» это взгляд с позиции именно этой модели.