Гравитационный маневр у Солнца .. и у чёрных дыр

[Якут]

   Не хочет возвращаться к исходной скорости.

[Maxim Barkov]

Вы не получите максимальную скорость вылета бездумно играясь с начальными параметрами.
максимальная скорость вылета изначально гравитационного связанного объекта может достигать величины порядка 0.3с.
Для получения такой скорости надо очень постараться.

Можно сделать больше (практически произвольную скорость), но нужно иметь 3 ЧД и многократно повторить гравитационное маневры.

[Gleb1964]

   Не хочет возвращаться к исходной скорости.

и не должен был

[-Юрий-]

Вот спорят, формулами машут. А я и так скажу, что из этих манёвров никакого прибавления кинетической энергии движения не будет. Это видно просто-напросто по кометам, летающим вокруг Солнца по вытянутым орбитам. Как летали с определённым периодом обращения, так и летают миллиарды лет. При подлёте к Солнцу скорость прибавляется, а при удалении, на столько же убавляется. Вот и вся арифметика.

[L_Pt]

Вот спорят, формулами машут. А я и так скажу, что из этих манёвров никакого прибавления кинетической энергии движения не будет. Это видно просто-напросто по кометам, летающим вокруг Солнца по вытянутым орбитам. Как летали с определённым периодом обращения, так и летают миллиарды лет. При подлёте к Солнцу скорость прибавляется, а при удалении, на столько же убавляется. Вот и вся арифметика.

Так кометы ж и не делают никаких активных маневров двигателями.

[juseppe]

Вот спорят, формулами машут. А я и так скажу, что из этих манёвров никакого прибавления кинетической энергии движения не будет. Это видно просто-напросто по кометам, летающим вокруг Солнца по вытянутым орбитам. Как летали с определённым периодом обращения, так и летают миллиарды лет.

Ой, да прям-таки? А если почитать?

При расчётах траектории кометы Чурюмова — Герасименко было выявлено, что её орбита менялась. До 1959 года перигелий кометы находился на расстоянии около 2,7 а. e. от Солнца. Затем в результате гравитационного воздействия Юпитера это расстояние сократилось до 1,29 а. е., каковым и остаётся по сей день

[-Юрий-]

Затем в результате гравитационного воздействия Юпитера это расстояние сократилось до 1,29 а. е., каковым и остаётся по сей день

Сами же и ответили.

[juseppe]

Затем в результате гравитационного воздействия Юпитера это расстояние сократилось до 1,29 а. е., каковым и остаётся по сей день

Сами же и ответили.

Вы так считаете?

[Дрюша]

Вообще, если на пальцах, то можно сформулировать основные принципы гравитационного манёвра.
1. Гравитационные манёвры могут быть - разные. Одни - добавлять скорости и кинетической энергии ОТНОСИТЕЛЬНО ЦЕНТРА МАСС СИСИЕМЫ (в нашем случае - Солнечной, практически = Солнца), другие - забирать (уменьшать) её, третьи - не менять (а менять тодько направление движения), четвёртые, пятые и десятые - во всём диапазоне от + до - некого максимума, который может дать конкретрая планета.

2. Поскольку относительно себя, любимой, любая планета или звезда (про керровскую ЧД пока молчу) не может ни добавить, не убавить скорость (на бесконечности), а только изменить направление движения тела, максимум что может дополнительно придать (или забрать) планета - это 2*(её орбитальной скорости). Это - приблизительно, исодя из предположения, что
а) планета пренебрежимо мала в сравнении с Солнцем (звездой) или звезда (ЧД) - с галактикой
б) маневрирующее тело пренебрежимо мало в сравнении с планетой (звездой, ЧД)
в) Прицельный параметр (или перигей, как его там) при манёвре - пренебрежимо мал в сравнении с расстоянием от планеты до Солнца (или от звезды до центра галактики при манёвре вблизи звезды или ЧД)

В таком случае, проходя мимо планеты по параболе, и меняя своё направоение на 180 градусов. Если, положим, скорость орбитальная скорость планеты, у которой делается мнёвр, была V (относительно Солнца, что практически = центра масс всей системы), то смена направления н 180 градусов относительно планеты - даст прирост (или уменьшение, короче,- изменение) скорости относительно центра системы на 2*V. На самом деле, это - практически недостижимый теоретический предел. Важное условие. Для такого манёвра параболическая скорость вблизи планеты (не врезаясь в неё и не входя в её атмосферу) должна быть выше её орбтьальной скорости. Так, для Земли (Марса, Венеры, Меркурия) это условие - не выполняется. Так, вблизи Земли (верхней границы атмосферы) параболическая скорость ~ 11км/с, а её орбитальная скорость ~30км/с. Это значит, Земля не годится для того, чтобы на своей орбите обеспечить максимально эффективный гравиманёвр (на 2*30 = 60 км/с), а может только на изменить скорость на 22 км/с, что - тоже практически недостижимо.

Эффективнее всего было бы - так. Летит некое тело вокруг Солнца, но - ПРОТИВ направления движения всех планет, летит оно навстречу, скажем, Юпитеру (орбитальная скорость 13 км/с), выбирая прицельный параметр так, чтобы обогнуть его примерно по параболе, и развернуться относительно него на 180градусов. Положим, мы тоже летели со скоростью 13км/с (это примерно круговая скорость на высоте орбтты Юпитера), но в противоположном направлении, то есть, навстречу ему, и относительно Юпитера это будет 26 км/с. Развернувшись по параболе мимо Юпитера,мы будем лететь те же 26 км/с относительно Юпитера, но теперь уже - в том же направлении, и льносительно Солнца это будет 13+26=39 км/с, что намного (даже вдвое) превышает третью космическую на высоте орбиты Юпитера (~18.5км/с).

[Ly_S]

Вот спорят, формулами машут. А я и так скажу, что из этих манёвров никакого прибавления кинетической энергии движения не будет. Это видно просто-напросто по кометам, летающим вокруг Солнца по вытянутым орбитам. Как летали с определённым периодом обращения, так и летают миллиарды лет. При подлёте к Солнцу скорость прибавляется, а при удалении, на столько же убавляется. Вот и вся арифметика.

A ведь как-то так,собираются энергию из ЧД извлекать.

[juseppe]

Эффективнее всего было бы - так. Летит некое тело вокруг Солнца, но - ПРОТИВ направления движения всех планет, летит оно навстречу, скажем, Юпитеру (орбитальная скорость 13 км/с), выбирая прицельный параметр так, чтобы обогнуть его примерно по параболе, и развернуться относительно него на 180градусов.

Ит из импоссибл, мистер Карабасофф.
Параболическая скорость - она тем характерна, что на бесконечности скорость равна нулю.
А тут минимум орбитальная Юпитера и плюс встречная.
Не видать параболы, как своих ушей, и никакого разворота на 180° тоже.

[Aluminium]

Эксцентриситет гиперболической траектории зависит от скорости на бесконечности V и второй космической скорости в перицентре траектории V_II. Минимальный эксцентриситет и, соответственно, наилучшее приближение к параболе даст расстояние сближения, равное радиусу планеты (плюс атмосфера). В частности, для расчёта максимального угла поворота при манёвре у Земли имеет смысл полагать V_II=11 км/с.
\[
e=2 ({V}/{V_{II}})^2+1
 \]
Максимальный поворот планетоцентрической скорости возможен при минимальном эксцентриситете. Зависимость величины поворота от эксцентриситета выглядит так (в градусах):
\[
i=2 arccos(-1/e)-180
 \]

[Дрюша]

Ит из импоссибл, мистер Карабасофф.
Параболическая скорость - она тем характерна, что на бесконечности скорость равна нулю.
А тут минимум орбитальная Юпитера и плюс встречная.
Не видать параболы, как своих ушей, и никакого разворота на 180° тоже.

Такыж, сказано же и мной самим, что это - в практически недостижимом асимптлтическом пределе. Вот, если бы Юпитер был бы не Юпитером, а ЧД или хотя бы белым карликом такой же массы (размером неск. км.) и параболическая скорость вблизи него была бы - тысячи километров в секунду, то тело, летящее к нему навстречу издалека со скоростью 13, или, там, даже 26 км/с (относительно него) пройдёт, конечно же не по параболе, а по гиперболе, но - мало отличимой от параболы. Ну, пускай, угол разворота был бы не 180, а 179 градусов. Ну, пускй даже 170. Формально это - да, уже не парабола, а гипербола. Но разница - будем считать, - несущественна. Если бы это была бы ЧД размером порядка метра, то обойдя её в нескольких Rg (где с достаточной для нас точностью, будем считать, ещё работает Ньютон и Керлер), там параболическая скорость, положим, - десятки тысяч км/с, и угол разворота будет отличаться от 180 - на какие-то минуты или секунды. Впрочем, релятивистские поправки могут оказаться по величине больше, чем влияне тех жалких 26 км/с начальной скорости.

[juseppe]

Ит из импоссибл, мистер Карабасофф.
Параболическая скорость - она тем характерна, что на бесконечности скорость равна нулю.
А тут минимум орбитальная Юпитера и плюс встречная.
Не видать параболы, как своих ушей, и никакого разворота на 180° тоже.

Такыж, сказано же и мной самим, что это - в практически недостижимом асимптлтическом пределе.

Для Юпа асимптотический предел будет достижим при движении в ту же сторону, что и Юп, со скоростью, близкой к его орбитальной. Тогда относительно планеты "скорость на бесконечности" будет близка к нулю.
Движение навстречу настолько далеко от асимптотического приближения, что даже рассматривать бессмысленно; итоговая орбита, видимо, даже ретроградной быть не перестанет.

[Дрюша]

1. Это когда скорость тела относительно Юпа - в точности параболическа Тогда эффективность гравиманёвра в точности равна нулю. В любом направлении.
2. Впрочем, это без учёта наличия Солнца (центра системы), которое, согласно принятым условиям, - кк будто бесконечно далеко. На самом деле его влияние - существенно