Хочу все знать

[Graf]

Значится формула такая  ( просто проницающая способность телескопа )

m = 5.5+2.5LgD+2.5LgN

D - диаметр объектива в см
N - увеличение используемое при визуальных наблюдениях ( в нашем случае видимо 1 )

Вы вообще понимаете, о чём говорите? Откуда эти формулы вообще взялись? Какие см? D - это диаметр аппертуры в мм, и вместо 5,5 должно стоять 4. Понятно, что N принять за единицу мы не можем ну аж никак! Если не хотите заморачиваться с увеличениями, тогда просто всё считать по другой формуле:  m = 2,5 + 5*lgD. В частности, при аппертуре в 300 мм, m = 14,9. Но это всем известно - меня интересует, как это всё выглядит при фотосъёмке с использованием CCD?

[kis]

1. Понимаю.   думаю что в книге опечатка по поводу см. Меня это тоже смутило.  Это называется формула Боуэна
2. Взялись из "Справочника астронома любителя" Куликовского
Эта формула  вроде отражает тот факт что при повышении увеличения фон неба становится темнее и можно получать дополнительный выигрышь в проницании

По поводу цифровых "добавок" мнения расходятся в разных источниках. Уменя формула имеет вид такой

m = 2.1+5*lgD

[kis]

Посчитал проверил.

Действительно в приведенной формуле Боуэна вероятнее всего должны быть САНТИМЕТРЫ

Формула империческая.  Приведенная мной отражает какую то статисику наблюдений на реальных телескопах того времени. Учитывает какие то дополнительные светопотери. Вполне возможно что нынешняя оптика и получше но я бы сильно не закладывался.

Хотя признаю что формулы дают довольно странные результаты и обе слабо применимы для оценки фотографического проницания.

Думаю что достаточно будет поставить в Вашей формуле вместо 2.5    8 и будет похоже на правду для среднестатистической серии кадров по 5-10 минут в течении часа ну или экспозиции 1 час

[rom67]

Посчитал проверил.
Действительно в приведенной формуле Боуэна вероятнее всего должны быть САНТИМЕТРЫ

именно в сантиметрах.

Если говорить "на пальцах", то проницающая способность телескопа зависит от:
1) фокального расстояния телескопа
2) углового размера объекта,
3) яркости неба (в формуле Боуэна подставляется при отличных изображениях С=3,9, при хороших С=3,3-3,9, при средних 2,5-3,3, при плохих С=1,8-2,5, при очень плохих С<1,8),
4) квантовой эффективности CCD камеры
5) длительности выдержки
и пр. (наверное стоит учитывать и особенности телескопов (оптическая схема), т.е. в первую очередь потери на оптической оси).
6) D объектива.


PS1: Можете попробовать найти статью из Sky&Telescope за 1998г. (page 117 of the May 1998 issue), называется "Limiting Magnitudes for CCDs", автор Bradley E. Schaefer.
Коллеги из ньюйоркского клуба мне подкинули ссылку на калькулятор по этой статье:
http://www.go.ednet.ns.ca/~larry/astro/ccdlimit.html


PS2: опять же, американские коллеги подкинули:

Also, as explained above, there are different factors to be considered for electronic imaging. In particular, the t in your formula would need to be replaced by square root of t because electronic noise increases with time as well as the signal from the star.

Thus a formula like this one would be more accurate:

LM = M + 2.5 * log10 (d * d * sqrt(t))

ie

LM = M + 5*log10(d) +1.25*log10(t)

For d in metres and t in seconds the value of M would be around 15 to 17 depending on the quality of the CCD camera used. This assumes that star size is atmosphere limited to about 2 arcsec diameter and that camera noise is greater than background sky brightness.

When star size is telescope resolution limited the equation would become:

LM = M + 10*log10(d) +1.25*log10(t)

and the value of M would be greater by about 3 magnitudes, ie a value 18 to 20.
For a practical telescope, the limiting magnitude will be between the values given by these 2 formulae. An exact prediction cannot be expected, but these values are consistent with the images shown above.

Background sky brightness will likely be between 17 and 24 magnitudes per square arc sec. If star image brightness is less than this value then this condition takes precedence and the above formulae are irrelevant.

отсюда: http://www.cloudynights.com/ubbarchive/showflat.php?Cat=0&Number=448300&page=0&view=collapsed&sb=5&o=all&vc=1

PS3:

In 2007, amateur astrophotographers Johannes Schedler and Ken Crawford combing more than 12 hours of exposures through 16" and 20" telescopes to image a high-redshift quasar.  The magnitude of the quasar was measured at 24.8.  Its redshift is 6, meaning light left the quasar nearly 13 billion years ago!

картинка ниже:

[rom67]

и еще, можно было бы поискать по форуму про проницающую способность телескопа, было раньше обсуждение, но наиболее конкретно и КМК правильно ответил Игорь Чекалин тут: https://astronomy.ru/forum/index.php/topic,62581.msg1049395.html#msg1049395

А как посчитать проницающую способность телескопа при астрофотографии?

Такая формула просто не нужна.

Для её выведения нужно ...
1) постулировать критерий "проработки" звезды по соотношению сигнал/шум (то есть считать проработанными звёзды с С/Ш, например = 3)
2) учесть пропускание оптической части инструмента (поглощение в стёклах, коэффициенты отражения зеркал, процент площади свободной от Ц.Э, виньетирование)
3) Учесть квантовую эффективность матрицы с данным светофильтром или IR-Cut фильтром (для цифрозеркалок каждый цветовой канал отдельно).
4) Длительность экспозиции (если кадров несколько, то их число через формулу роста с/ш в зависимости от методики сложения).
5) Шум считывания матрицы также влияет на кривую зависимости сигнал/шум от длительности экспозиции и их количества
6) Размер звезды на приёмнике (FWHM), который зависит от турбуленции, качества гидежа, фокусировки и оптических характеристик инструмента

В итоге получим очень большую, и точную формулу, которая не работает. Потому что

1) засветка повлияет на результат с силой +/- пара звёздных величин. Причем засветка ещё и может отличаться спектральными характеристиками и меняться в течение ночи (в некоторых городах гасят уличное освещение и подсветку зданий, в остальных к глубокой ночи пропадают с дорог автомобили с фарами и гасятся окна)
2) Прозрачность атмосферы и светорассеяние меняются в широких пределах.
3) Турбуленция (п.6) меняется от ночи к ночи, и даже от кадра к кадру, а от концентрации сигнала в точку проницание сильно зависит.

Так что теоретически рассчитать возможно, но на практике получается слишком много трудноуловимых неизвестных.
Поэтому вместо формул, обычно используют экспериментальные данные для конкретного приёмника, оптики и астроклимата.

[Graf]

и еще, можно было бы поискать по форуму про проницающую способность телескопа, было раньше обсуждение, но наиболее конкретно и КМК правильно ответил Игорь Чекалин тут: ...

Американский сайт выдаёт всё что ему не лень, вот только не предельную звёздную величину!

А насчёт мнения г-на Чекалина, то я с ним полностью не согласен в той части, что формула не нужна. Если так ставить вопрос, то вообще никакие формулы не нужны, а все законы ньютона - полное барахло, так как не учитывают релятивистских эффектов, та и в земных условиях не применимы, ибо не учитывают сопротивлния воздуха! Кстати, я в студенческие годы забабахал теорию (кстати, опубликовать надо) как раз таки о ньютоновской механики в атмосфере! Скажу вам, что я получил точные решения уравнений. Но это... ЭТО БЫЛИ формулы (собственно говоря, они и есть). Там просто прозреваешь - и тебе ch, и arctg, и ln, и даже cth, не говоря о банальных cos и tg. Решения уравнений вышли шизофренически-сложными, настолько огромными, что с трудом вмещались в строчку на листе А4, но, что самое потрясающее - они работали! Они всё правильно просчитывали! Так может моя механика (как звучит - аж понравилось - моя механика) - может она круче Ньютоновской - ведь считает всё очень точно, и атмосферу учитывает, а релятивистские эффекты в атмосфере итак не возможны - так может в школах учить мою механику? Чего ж то учат ньютоновскою? А не потому ли, что в моих решениях уравнений - только формулы, которые дают довольно точное описание поведения предметов в условиях атмосферы, но вообще не дают понимания того, почему всё именно так! А ньютоновская механика, не смотря на свою неточность, даёт прекрасное понимание тех законов, которые управляют нашей повседневной жизнью!

Так что не надо ля-ля - никакие имперические внутринние голоса не заменят формулы - пусть и сложной, но с помощью которой можно будет понять (вдумавшись) в то, какие элементы системы звезда - атмосфера - засветка неба - высота наблюдателя - состояние атмосферы - аппертура - качество аппертуры - фокусное расстояние - второе зеркало - качество второго зеркала и его аппертура - корректор - фильтр - CCD - шум на CCD - количество наложенных фото - вот что в этой системе даёт тот или иной вклад в общую картину.

Даёшь формулу! Формулу в студию! 

[rom67]

напрягитесь, и осильте то, что написано мною выше (включая англоязычный текст с формулами), а не только последний абзац.
Про Вашу механику понравилось. Не сразу понял с кем имею дело

PS1: Можете попробовать найти статью из Sky&Telescope за 1998г. (page 117 of the May 1998 issue), называется "Limiting Magnitudes for CCDs", автор Bradley E. Schaefer.
Коллеги из ньюйоркского клуба мне подкинули ссылку на калькулятор по этой статье:
http://www.go.ednet.ns.ca/~larry/astro/ccdlimit.html

[Graf]

Не сразу понял с кем имею дело

Та эт ничё - с кем не бывает. Вот, в частности, Нобелевском комитете по сей день понять не могут! 

напрягитесь, и осильте то, что написано мною выше (включая англоязычный текст с формулами)

Напрягся. Почитал. Бред полный. Вторая формула - просто маразм, а первая годится только при условии, что делается одно фото, а не идёт процесс наложения.

А сейчас, послушайте меня очень внимательно: эти формулы писал тупой америкос среднестатестический гражданин США, при чём бухой в стельку во время викенда. Я тут немного почертил карандашём по бумаге, и вот что вышло.

Закон Graf'a:

Lm = 5 lg D + 2,5 lg t

где D - диаметр аппертуры в миллиметрах, а t - суммарное время экспозиций в секундах (после наложения).

Во избежания дальнейшей критики, сразу отмечу, что, на мой взгляд, данный закон даёт абсолютно-максимальное значение предельной звёздной величины, которое ни при каких условиях не может быть превышено (разве что в условиях высокогорной обсерватории). Кроме того, здесь учитывается, что шумы на CCD - минимальны, небо - в идеальном состоянии, а длинна каждой экспозиции достаточно мала, чтобы засвет неба не сказывался на ней.

Формула моя - вывел 15 мин назад.

P.S. Если эту формулу применить к человеческому глазу, то получается, что эквивалентное время составит от 7 до 10 сек. Это надо понимать в том смысле, что современный приёмник сможет дать ту же картинку, которую видит человеческий глаз, при экспозиции в 7 - 10 секунд (в зависимости от того, с каким конкретно человеком мы проводим сравнение - более зорким, или среднестатистическим).

P.P.S. Если данную формулу применить к, скажем, телескопу с аппертурой в 30 см, то при выдержке в 10 минут предельная звёздная величина будет равна 19,3m, что очень хорошё соответствует реальным данным (при условии отличной видимости в атмосфере).

[kis]

Ну в общем то закон Графа это круто но сути дела никоим образом не меняет.
Формулы эти носят весьма имперический характер и при минимальном шаманстве либо количеством логарифмов, либо величиной включенных констант дают схожий с практикой результат.

Пока будем по умолчанию считать верным "Закон Чекалина", который подвердит любой человек прозанимавшийся астрофото хотя бы 2-3 года

1) засветка повлияет на результат с силой +/- пара звёздных величин. Причем засветка ещё и может отличаться спектральными характеристиками и меняться в течение ночи (в некоторых городах гасят уличное освещение и подсветку зданий, в остальных к глубокой ночи пропадают с дорог автомобили с фарами и гасятся окна)
2) Прозрачность атмосферы и светорассеяние меняются в широких пределах.
3) Турбуленция (п.6) меняется от ночи к ночи, и даже от кадра к кадру, а от концентрации сигнала в точку проницание сильно зависит.

Так что теоретически рассчитать возможно, но на практике получается слишком много трудноуловимых неизвестных.
Поэтому вместо формул, обычно используют экспериментальные данные для конкретного приёмника, оптики и астроклимата.

[73km]

"Дайте мне два параметра и я Вам нарисую слона" (С) Дирак
а не какую-то Lm (Mоё)

[rom67]

Формула моя - вывел 15 мин назад.

ваше дело. думаю, что дальнейший разговор не имеет какой-то научной ценности. Ваша последняя формула просто математический спам. Попробуйте оценить от каких параметров зависит предельная видимая зв.величина (ПЗВ) и увяжите их в формулу, а не пытайтесь подгонять константы к заранее известному результату.
Я вам дал первоисточник (наверное опять до него не дочитали?  ) в котором весьма умный человек пытался увязать все известные ему параметры, влияющие на ПЗВ. На основе этого была написана программа.
Это единственный известный мне полный труд, связанный с ПЗВ и CCD-матрицами.

[Graf]

Пока будем по умолчанию считать верным ...

Правильно! Неопределённость и внутренний голос куда лучше простой формулы!

Ваша последняя формула просто математический спам. Попробуйте оценить от каких параметров зависит предельная видимая зв.величина (ПЗВ) и увяжите их в формулу, а не пытайтесь подгонять константы к заранее известному результату.
Я вам дал первоисточник в котором весьма умный человек пытался увязать все известные ему параметры, влияющие на ПЗВ. На основе этого была написана программа...

Э нет, уважаемый, это его программа - математический спам! Ну скажите - зачем ему нужен такой параметр как "год". Это что-то меняет? Может он писал программу дегустации французских вин? Но тогда причём здесь все остальные параметры?

Если взять известную формулу (вообще не империческую, а легко выводимую), которая гласит, что Lm = 5 lg D + 2,1 , то в этой формуле тоже ведь не учтены такие факторы, как: засветка неба, турбуленции в атмосфере, фаза Луны, высота наблюдателя над уровнем моря, влажность атмосферы, а также состояние зрения конкретного наблюдателя. Вот только эта формула является правильной и точной, ибо довольно точно описывает ту предельную звёздную величину, которую  может дать телескои!

Моя формула не учитывает многих параметров? Это правда, на то и есть такое понятие как физическая модель! Но зато моя формула в очень простой способ позволяет сделать оценку предельной звёздной величины, чего, на сколько мне известно, не делала раньше ни одна другая формула. Поправте, если ошибаюсь!

[Graf]

Кстати, мне такая мыслЯ стрельнула в голову. Совсем неправдоподобная, абсолютно нереальная, но всё же... А что, если... А что, если эта формула давным давно известна крутым астрономам, но её не публиковал никто из-за простого желания не резать сук, на котором они сидят! Ну ведь и вправду, а нафига строить телескоп с 10 м зеркалом за много миллиардов долларов, если регистрация того или иного обьекта - это всего-лишь вопрос времени?! Как обьяснить сенату, что нужны деньги на новый телескоп, когда любой чайник сможет спросить: "постойте, так ведь вопрос только во времени. Мы ж вам всё-равно платим зарплату за ваше время - от и работайте! Не будет нового телескопа!" А если нет формулы, Lm (D, t) - значит, нет проблем! Ведь формула для визуала чётко показывает зависимость Lm от D, и вполне очевидно, почему нужен больший телескоп... Еще больший, ещё! А может нужен он совсем не для регистрации слабых обьектов, а для выкачивания бюджетных денег на всё новые и новые обсерватории?.. 

Ну вот пример. Берём телескоп, с аппертурой в 10 м. Согласно закону Graf'a    , предельная звёздная величина, которая может быть зарегистрирована этим телескопом в течении часовой экспозиции - 28,9 m. Берём телескоп с аппертурой в 1 м - часовая экспозиция даст 23,9m. Но, что это значит? Для телескопа, с аппертурой 1 м надо 100 часов наблюдний за тем же участком неба, что и в телескоп с аппертурой 10 м, чтобы увидеть то же. Или, если так кому-то спешно, можно взять и построить 100 обсерваторий с телескопами по 1 метру, сделать 100 снимков, и результат получится даже лучше, чем с одной фотографии, сделанной на 10-метровом телескопе!

А сейчас, считаем деньги: постройка обсерватории с метровым телескопом - это 500 000 $, постройка 100 таких обсерваторий - всего-лишь 50 000 000 $, а вот постройка 10-метрового телескопа - это уже 5 млрд $. Разница - в сто раз!

[Алексей Юдин]

Вот зарплату астрономов-то и экономят огромные телескопы, эффективно исследующие Вселенную!

[Garmisch]

Все больше склоняюсь к мнению, что темы Graf-a все же нужно перенести в Клуб  Разве что читать будет не очень неудобно, т.к. в данном случае "Комната смеха" подрастет за раз на страниц 20-30 

[Дмитрий Иванов]

Все больше склоняюсь к мнению, что темы Graf-a все же нужно перенести в Клуб  Разве что читать будет не очень неудобно, т.к. в данном случае "Комната смеха" подрастет за раз на страниц 20-30 

Не, не надо!... иногда на самые простые вопросы ответа ни у кого и нет, а спросить стрёмно. 

[Graf]

Вот зарплату астрономов-то и экономят огромные телескопы, эффективно исследующие Вселенную!

Все больше склоняюсь к мнению...

Господа! Вот как раз ваши комменты я и хотел услышать. А если серьёзно - ваше мнение по поводу данной формулы? Понятно, что она эмпирическая (собственно говоря, как и тот же критерий Реллея). Но если вывести критерий Реллея, то получится, что вместо 140 надо считать 138 - так что эмпирический критерий очень даже точно передаёт суть.

Вы б могли с профессиональной точки зрения провести критику закона Graf'a ?

[VD]

Все больше склоняюсь к мнению, что темы Graf-a все же нужно перенести в Клуб  Разве что читать будет не очень неудобно, т.к. в данном случае "Комната смеха" подрастет за раз на страниц 20-30 

100%.   
Особенно повеселил 10м телескоп за $5 млрд.   Это 2-3 новых Хаббла, если не 4. 
Короче, развлекается парень во всю.  Предельную величину ему подавай.  А спроси его что он будет с нею делать,  с этой m limited,  так он и не знает.

И где такие спамеры только берутся?!  И время им не жалко! 

[Graf]

Предельную величину ему подавай.  А спроси его что он будет с нею делать,  с этой m limited,  так он и не знает.

Да много важных вещей - оценка экспозиции при поиске астероидов, например. Ну или оценка времени экспозиции для регистрации слабых обьектов.

Критиковать в стиле "самдурак" - на это много мозгов не надо. Вот что-то создать - это сложнее. Помните, как у Маяковского:

В этой жизни - умереть не ново,
Сделать жизнь - значительно трудней! 

[Олег Чекалин]

В первом издании HAIP приведен пример нормального прикидочного анализа проницания на основе прикидки потока фотонов от объекта, квантовой эффективности приемника, фона неба, фрт телескопа, экспозиции и дырки наконец. Способ реально работает, результаты очень близкие к практике.