Пределы массы обитаемой землеподобной планеты

[Алексей Шевченко]

         Говоря о пределах массы для обитаемой землеподобной планеты, прежде всего уточняю: речь идёт о пределах массы экзопланеты для радиуса орбиты, примерно соответствующего радиусу эффективной земной орбиты(т.е. для зоны обитаемости). Для определения нижнего предела массы землеподобной планеты-главный критерий вторая космическая скорость на её поверхности, т.е. такое её(Vesc) минимальное значение, при котором атмосфера типа нашей, земной, не улетучится в космос в течение как минимум, нескольких миллиардов земных лет. А вот насчёт верхнего предела-тут предстоит ещё много подумать... Дамы и господа ЛА, с интересом прочитаю ваши соображения по данному вопросу.

[Olweg]

Нижний предел скорее определяется уровнем геологической активности... Без тектоники плит, скорее всего, полноценной жизни не будет.

[Dayan]

Верхний предел массы твердой планеты для поддержания жизни - действительно очень интригующая тема. Строго нельзя указать верхний предел. Тут есть много аспектов, вот лишь некоторые из них.
1) Как известно, чем больше масса планеты, тем больше ее плотность (если ее хим. состав близок к земному), но площадь поверхности увеличивается не пропорционально массе, а "медленнее", следовательно, с увеличением массы увеличивается сила тяжести. А это сказывается на высокоразвитых формах жизни. Например, у планеты, с массой больше земной, думаю не будет огромных по высоте и размерам растений и животных, даже в ее водной среде.
2) У очень крупной (по меркам землеподобных форм жизни) планеты ~10 масс Земли, жизнь по большей части будет возможна только в океане. У такой планеты скорее всего будет мощная атмосфера, и в силу большой тяжести, у поверхности будет колоссальное давление.
3) Высокая плотность атмосферы вызовет сильный парниковый эффект.
4) Массивная планета способна притянуть больше астероидов и метеоритная активность будет выше, но с другой стороны более плотная газовая оболочка надежно защитит от мелких и частых метеоров, астероидов.
Пожалуй, я ограничу верхний предел массы планеты для поддержания земноподобных форм жизни 10-12 массами Земли. Выше масса - планета в начале эволюции соберет мощную атмосферу, состоящую из водорода, гелия, которая никуда от нее не денется! Возможно еще много ограничений, и я тоже с интересом понаблюдаю мнение остальных.

[Пенелопа]

1) Как известно, чем больше масса планеты, тем больше ее плотность (если ее хим. состав близок к земному),

При таком же хим составе как земная плотность  будет та же. Разве, что в центре планеты  будет сжатие

но площадь поверхности увеличивается не пропорционально массе, а "медленнее", следовательно, с увеличением массы увеличивается сила тяжести.

На поверхности планеты можно считать, что масса сосредоточена в центре. И сила тяжести пропорциональна массе и обратно пропорциально радиусу.   Так что сила тяжести будет расти пропорционально радиусу планеты при той же плотности.
Так понятнее.  Со всем остальным не спорю.

[Olweg]

При таком же хим составе как земная плотность  будет та же. Разве, что в центре планеты  будет сжатие

Сжатие довольно сильно влияет на плотность. При массе 10 земных и том же хим.составе плотность будет в районе 7-8 г/см³. Могу поискать более точные цифры.

[Dayan]

При таком же хим составе как земная плотность  будет та же. Разве, что в центре планеты  будет сжатие...

Нет, я сказал корректно: с увеличением массы именно плотность твердой планеты при одном химическом составе увеличивается довольно быстро, а следовательно радиус не сильно. Посмотрите статью http://allplanets.ru/model_of_planets.htm.
Т.е., при все увеличивающейся массе, все большая масса вещества планеты переходит в так называемое квантово-вырожденное состояние (и следовательно увеличивается средняя плотность). Это значит, что атомы вещества в недрах планеты под громадными давлениями упакованы таким способом, что атомные электронные энергетические уровни полностью становятся перекрытыми, и только принцип Паули останавливает дальнейшее сжатие. И при таком состоянии любое вещество становится идеальным проводником.
Например для планеты с земным составом и массой 10 земных радиус будет равен 1.85 земных, и таким образом средняя плотность - 8710 кг/м³, т.е. в 1.58 раз больше средней земной (5515 кг/м³)!

[Алексей Шевченко]

        Для того, чтобы определить нижний предел массы землеподобной планеты, достаточно просто ответить на вопрос: какова наименьшая допустимая скорость убегания на поверхности оной планеты, при которой атмосфера земного типа будет у данной планеты устойчивой(давление на уровне моря не менее ~0,5+_0,2 земной атмосферы)на протяжении порядка~10 миллиардов земных лет? Но для этого нужно знать значение среднеквадратической скорости молекул земной атмосферы(постановка вопроса предполагает тепловой режим рассматриваемой планеты близким к земному, впрочем, с понижением массы рассматриваемой гипотетической радиус внутренней зоны обитаемости, когда атмосфера и гидросфера стабильны на протяжении~10 миллиардов земных лет, тоже слегка уменьшается). Если же среднеквадратическая скорость меньше либо равна 1/5 второй космической для данной планеты-значит, атмосфера сохраниться на ~10 миллиардов земных лет.
           Насчёт верхнего предела 10-12 масс Земли-явный перебор. Ведь это же практически нептунооброзная планета с мощнейшей водородно-гелиевой атмосферой! Какая уж там жизнь... Давайте сперва постараемся разобраться с нижним пределом массы, т.е. кто-нибудь, пожалуйста, подскажите, какова среднеквадратическая скорость для молекул в атмосфере Земли, и как её определяют(или рассчитывают)...А уж зная эту величину, посчитать  минимальное необходимое для долговременного удержания атмосферы земного типа значение второй космической скорости на поверхности и исходя из него, а так же зависимостей между средней плотностью, массой планеты и её радиусом, будет несложно.

[Borislаv]

Нижний предел скорее определяется уровнем геологической активности... Без тектоники плит, скорее всего, полноценной жизни не будет.

А вот интересно на Венере была тектоника плит или нет? Ведь масса примерно такая же, как у Земли. Или она зависит только от наличия океанов?

[taurus]

Или она зависит только от наличия океанов?

Не думаю, что она зависит от окенов. Вероятно, и до того времни, когда на Земле сформировались океаны, плиты замечательно двигались!

[taurus]

Без тектоники плит, скорее всего, полноценной жизни не будет.

Почему не будет? Возможно, с появленим жизни были бы проблемы, а уж если началось-поехало, то...

[Dayan]

Вторая космическая скорость у Земли - 11.19 км/с., у Марса - 5.06 км/с.
Среднеквадратичная скорость молекул газа определяется массой молекул газа и температурой естественно, т.е. у разных компонентов атмосферы средняя скорость будет разная, у легких газов (водород, гелий) - больше, у тяжелых (кислород, азот) - меньше. Есть известная формула в физике http://ru.wikipedia.org/wiki/Распределение_Максвелла. Конечно, правильнее было бы использовать наиболее вероятную скорость, хотя они практически не отличаются. И тогда наивероятнейшая скорость молекул кислорода при тем-ре 20 градусов Цельсия будет равна 390 м/с, азота - 417 м/с, водорода - 1560 м/с.
Думаю, нижний предел - как раз масса Марса - 0.1 массы Земли вполне подходит.
Насчет верхнего предела - 10 масс Земли - это условная граница между "землями" и "нептунами", хотя, думаю, могут существовать твердые планеты больших, чем 10 земных масс, и возможны планеты с мощными атмосферами у планет меньших масс; все зависит от условий образования планет. Поэтому, считаю, 10 земных - оптимальный верхний предел.

[Кнеч]

         Говоря о пределах массы для обитаемой землеподобной планеты, прежде всего уточняю: речь идёт о пределах массы экзопланеты для радиуса орбиты, примерно соответствующего радиусу эффективной земной орбиты(т.е. для зоны обитаемости). Для определения нижнего предела массы землеподобной планеты-главный критерий вторая космическая скорость на её поверхности, т.е. такое её(Vesc) минимальное значение, при котором атмосфера типа нашей, земной, не улетучится в космос в течение как минимум, нескольких миллиардов земных лет. А вот насчёт верхнего предела-тут предстоит ещё много подумать... Дамы и господа ЛА, с интересом прочитаю ваши соображения по данному вопросу.

Есть паралельная тема ---- о жизни в атмосферах планет-гигантов:
https://astronomy.ru/forum/index.php/topic,41609.0/all.html

[Dayan]

Есть паралельная тема ---- о жизни в атмосферах планет-гигантов:
https://astronomy.ru/forum/index.php/topic,41609.0/all.html

Этот вопрос уже подробно был обсужден участниками форума - не зря же есть специальная тема по нему. И эти участники форума большинством голосов проголосовали за то, что невозможно существование жизни на газовых гигантах. Чуть меньше голосов ими отдано за жизнь на твердых спутниках планет-гигантов.
Здесь же речь идет именно о твердых землеподобных планетах. Эта тема по-моему интереснее.

[Пенелопа]

При таком же хим составе как земная плотность  будет та же. Разве, что в центре планеты  будет сжатие...

Нет, я сказал корректно: с увеличением массы именно плотность твердой планеты при одном химическом составе увеличивается довольно быстро, а следовательно радиус не сильно. Посмотрите статью http://allplanets.ru/model_of_planets.htm.

Так  наша задача подсчитать как   меняется ускорения свободного падения.
И оно связано с массой и радиусом. 
g=ГM/R². Плотность  назовем  ro. g=4Г R*ro/3. 
Если бы плотность не менялась, то g на планете с 10 была бы в 2.15 раз больше, чем на земле (радиус во столько раз больше).  А так в 2.93.   Больше, Вы правы,  но  только для этого надо данные в формулы подставить. И написать, что так как плотность растет, то  ускорение растет быстрее, чем корень третей степени из увеличения  массы.

[Dayan]

Да, Пенелопа, но лучше решать задачу в относительных величинах. О чем я говорю? Допустим у нас имеется планета с массой 10 земных (хим. состав такой-же) и радиусом по таблице 1.85 земных. 1.85²=3.42 земных, т.о. я получил относительную площадь поверхности той планеты, т.е. относительная площ. пов-ти планеты пропорциональна квадрату относительного радиуса (это известно из геометрии в задаче о площади пов-ти шара). Затем делю 10 на 3.42 и получаю 2.92, т.е. ускорение свободного падения на поверхности планеты будет в 2.92 раза больше, чем на Земле, ведь на каждую последующую единицу массы планеты площадь поверхности не так быстро растет. Ускорение свободного падения на Земле равно 9.81 м/с², следова-но на той планете 28.66 м/с².

[Пенелопа]

Да, Пенелопа, но лучше решать задачу в относительных величинах. О чем я говорю? Допустим у нас имеется планета с массой 10 земных (хим. состав такой-же) и радиусом по таблице 1.85 земных. 1.85²=3.42 земных, т.о. я получил относительную площадь поверхности той планеты.

Мои претензии к относительно площади. Ибо квадрат  радиуса берется из закона Ньютона.  Применение теоремы Остроградского-Гаусса  менее понятно, хотя и верно  .

[Dayan]

А как вы считаете, Пенелопа, какие верхний и нижний пределы массы должна иметь планета в зоне обитания для поддержания жизни? А насчет увеличения массы и радиуса, думаю вопрос исчерпан, т.к. у нас нет принципиальных разногласий. И конечно узнать мнение других участников форума насчет ограничений массы подобной Земле планеты.

[EvilShurik]

Скорее всего, массы наиболее часто встречающихся обитаемых планет лежат в пределах 0,8 - 3 масс Земли. Меньшие - быстро теряют атмосферу и превращаются в аналог Марса, а более тяжёлые - обладают слишком мощной атмосферой с преобладанием гелия и водорода.

Сценарий, при котором массивная, около 10 масс Земли, планета обладает не слишком плотной атмосферой, реализуется в том случае, если образование массивной планеты идёт путём столкновения менее массивных. Также необходимо, что бы сталкивающиеся планеты прошли пик дегазации своих недр. Тогда большая часть газов будет выброшена при столкновении в космос. То же и с выделившейся водой. Давление на поверхности такой планеты будет в пределах 10-100 атмосфер, что ещё не выходит за пределы параметров обитаемости. Такая плотная атмосфера, кстати, очень облегчает выход жизни на сушу. Так что в такой атмосфере на поздних стадиях развития биосферы будет очень много летающих форм жизни. Более того, при высокой плотности атмосферы, они будут похожи скорее на летающих змей, чем на птиц.

[EvilShurik]

По потере планетой атмосферы: не забывайте, что основную роль здесь играет даже не столько среднеквадратическая скорость молекул газа и вторая космическая скорость, но и наличие магнитного поля, при его отсутствии, звёздный ветер будет беспрепятственно соударяться с верхними слоями атмосферы, унося их в космос, что значительно ускоряет потерю атмосферы даже у планет, массой сравнимой с земной.

[Dayan]

Такая планета (10 масс Земли) скорее всего помимо плотной атмосферы еще будет содержать очень глубокий океан, покрывающий целиком всю поверхность. Хотя не факт конечно.
Насчет магнитосферы еще стоит указать, что она создает радиационные пояса вокруг планеты и защищает живые организмы от космической радиации. Наличие такового - тоже важное условие "подобности" Земле