Фокусное расстояние гида

[tomato]

Миша, давай обсуждать
Что получится с таким сетупом?
Гид 200/4, гидирующая камера Logitech 4000 (размер 5 мкм??)
Камера Кэнон 40Д
Астрограф 100/5

[StasV]

Дык дело в том, что количество звёзд в кадре, пригодных для гидирования (в т.ч. на коротких экспозициях) напрямую зависит от светосилы гида

Игорь с твоего позволения раскрою тему
Дело в том, что яркость звезды на матрице непосредственно не зависит от светосилы а зависит только от апертуры. Звезда это точечный объект. от светосилы зависит яркость протяженного объекта.
НО, применительно к гиду есть интересная закономерность. А именно:
Предположим Вы увеличили фокусное расстояние гида в двое. Светосила упала, апертура не изменилась. Яркость звезд не изменилась. Но поле уменьшилось, следовательно уменьшилось кол-во звезд, пригодных для гидирования. Чтобы сделать более мелкие звезды пригоднее, нужно увеличивать Апертуру. 
Вот и получается, что количество звезд пригодных для гидирования интегрально зависит от светосилы уфффф. надеюсь не запутал.

В принципе можно все точно рассчитать, только помимо очевидных известных параметров (фокусные расстояния астрографа и гида, размеры пикселей основного и гидирующего чипов) надо знать:
1) Допустимое смещение астрографа (зависит от длительности экспозиции, пятна рассеяния (мгновенного), турбулентности).
2) Точность вычисления смешения гида (зависит от гидирующего софта, выдержки гида, турбулентности, пятна рассеяния и его соотношения с размером пикселя).
3) Коэффициент обратной связи (равен 1 при идеальных приводах, бесконечно большой частоте коррекций, мгновенной реакции, отсутствий провисания гида и т.д... Т.е. при 100% реализации точности гида).
Будем обсуждать?

Не забывайте про шум.
Он будет по разному влиять на расчет центра звезды в зависимости от фокуса гида.
Предположим в области расчета центра звезды есть случайный пиксель. Т.е. пиксел, значение которого имеет случайную составляющую (на самом деле они все такие, это я для упрощения). Значение этого пикселя влияет на точность (в пикселях) расчета центра звезды. Чем фокус гида меньше, чем большую ошибку в угловой мере будет давать одно и та же ошибка в пикселях.

По-моему фокус в 2 раза короче основного телескопа достаточен. Особенно, если пиксел на гидирующей матрице в 2 раза мельче. 

тем не менее Андрей (Тот самый Кеплер) почти 3 м фокус гидирует 720 мм гидом  или я что то спутал?

Эта зависимость не линейна
Если для фокуса в 2 м можно использовать 0.5м фокус гида, то может оказаться что для 0.5м рабочего фокуса использовать фокус в 0.125м нельзя. Это связано с тем, что есть абсолютные факторы - точность монтировки, атмосфера.

[Mihail Sedyh]

Миша, давай обсуждать
Что получится с таким сетупом?

Э, нет, не так быстро. Обсудить надо именно методику расчета/оценки тех пунктов, которые вынесены (1,2,3).
Вообще смысл расчета мне видиться таким оцениваем точность измерения погрешности гидом (п.2), умножаем на коэффициент погрешности передачи корректирующих импульсов (3) и сравниваем получившееся значение с допустимымы сдвигом в фокальной плоскости астрографа (1).
Проще всего с п.3 - т.к. точно посчитать его нереально, то придеться оценивать эмпирически. Опыта работы с автогидом у меня нет, поэтому хотелось бы услышать мнения опытных товарищей. Для прикидки можно принять этот коэфициент равным скажем 2  (т.е. если точность измерения гида скажем 1", то исполнительные мехнизмы отработают с точностью 2").

Теперь п.1. Идеальный 100мм объектив даст пятно на полувысоте 1,2". Пусть на длительной выдержке атмосфера намоет 3" (смешение звезды +/-1,5"). Итого имеем пятно 4,2", что на 500мм фокусе составит 10,2мкм. С учетом того, что это диаметр на полувысоте, пятно займет несколько пикселей (кстати, каков р-р пикселя у 40Д?), будем считать погрешность "честно" (вообще чем меньше пятно по отношению к пикселю тем больше допуск, надо бы еще прикинуть влияние мозаичных фильтров, но думаю - позднее).  Конечно возможно, что погрешности ведения совпадут по направлению с атмосферным смещением, но думаю статистически этим можно принебречь. Тогда необходимая точность ведения целиком (объектив идеальный) определяется атмосферой и в нашем случае равна +/-1,5".

Так, теперь самое сложное, прикинем,что с гидом. В случае идеального объектива пятно будет 2,4". Сказать, насколько его размоет/сместит  3" атмосфера за время короткой выдержки - затруднительно, но наверное все же меньше, чем за время длительной. Ну пусть будет +/- 0,75", а пятно соответственно 3,9". На 200мм фокусе пятно получится 3,8мкм и соответственно должно целиком провалиться в пиксель.Тут я даже не знаю, что делать.... Легкая расфокусировка действительно приобретает смысл....
Хорошо, положим расфокусировали пятно на несколько пикселей. Вопрос, насколько точно гидирующий софт сможет определить положение центра в долях пикселя? Ну примем для оценки 0,25пикселя=1,25мкм=1,3".

Итого, точность гида +/-1,3"*2(коэффициент передачи) = +/-2,6", а надо, как мы определили не более +/-1,5". Т.е. у нас получатся очень толстые сардельки 4,2"х6,4"(если склонение не плавает).
 
Если попробовать от обратного то для обеспечения необходимой точности ведения софт должен определять положение центра звезды с точностью 1,5/2=+/-0,75"=+/-0,73мкм или примерно 1\7 пикселя. Помимо софта такую точность должна позволять атмосфера за время выдержки.

Вот такие, примерно, соображения.  Какие будут мнения?

ЗЫ 2 StasV.  Да, точно, про шумы забыл. Безусловно они повлияют на точность определения положения центра пятна.

[StasV]

Вот такие примерно соображения.  Какие будут мнения?

Я Вам уже написал. Вы шум не учитываете.

[tomato]

Узнать бы алгоритм работы гидирующего софта. А как вообще субпиксельный режим осуществляется? Ведь пиксель и есть дискрета, нет?

[Mihail Sedyh]

А как вообще субпиксельный режим осуществляется? Ведь пиксель и есть дискрета, нет?

Пиксель№:  0   1    2    3     4   5   6  ....
Значение:    0   0  10  100  30   0   0  ....
Координаты центра - 3,2....  Типа того.

[tomato]

Угу, понятно

[kis]

УВажаемые коллеги по моему вы все очееень сильно усложняете и заходите с другого боку.
Пример - у Кеплера с моей матрицей масштаб изображения  0.4" на пиксел. Ширина полумаксимума при съемке 3.2-3.6 секунды .
Достаточно взять половину что составит 1.6" на пиксел и можно смело гидировать 1.6" на пиксел в данном случае это  750 мм фокуса. Вот он спокойно и гидирует с огромным запасом 2900 фокуса гидом в 700 мм. фотография М13 с новой моей  матрицы  так и гидировалась 20 мин кадр. Проблем никаких
 То есть при таких условиях все равно какой фокус будет дальше - хоть 10 метров главное что бы все было точно и не дергалось


Но если мы уменьшим это дело ( фокусы ) в три раза а атмосферу улучшим в два. То такая четырех кратная пропорция атрограф - гид не прокатит. Только один к одному.

Общий мысль, что бы сильно не ошибиться, - разрешение гид-приемник должно быть несколко лучше ( хотя бы раза в полтора  для абсолютно уверенного гидирования) ширины полумаксимума в заданных атмосферных условиях на астрографе. А поскольку эта величина зависит и от светосилы и от качества оптики то тут нужно индивидуально. К примеру отгидировать Такахаши Эпсилон с фокусом 500 мм и светосилой 2.8 будет довольно сложно объективом в 100 мм фокуса ( а скорее всего никак не получиться ) а отгидировать 4-х метровый фокус 1 метром получится.

[StasV]

Общий мысль, что бы сильно не ошибиться, - разрешение гид-приемник должно быть несколко лучше ( хотя бы раза в полтора  для абсолютно уверенного гидирования) ширины полумаксимума в заданных атмосферных условиях на астрографе.

дело в том, что "разрешение"  гида и "разрешение" астрогрофа разные вещи и их нельзя мерить одними и теми же критериями.
Для астрографа, действительно, ключевым параметром является FWHM. И это понятно. Астрограф рисует картинку. Гид же не рисует картинку, он измеряет положение звезды. Положение звезды можно измерить гораздо точнее, чем величина FWHM системы гид-приемник.

На рисунке ниже изображена сильно размазанная звезда. На звезду наложено перекрестие. Визуально видно что цент перекрестия на нижней картинке сильно смещен относительно центра звезды. При этом величина расцентровки в 8 раз меньше FWHM.
В данном примере глаз наблюдателя выступает измерителем положения звезды. на вход этого измерителя поступает сильно размазанная звезда. Несмотря на это, мы может поймать расцентровку, существенно меньшою, чем звезда.

[kis]

Ну все верно кто ж в этом сомневается - теперь расчертить эту прекрасную картинку в масштабе звезда  FWHM 2" ( будем считать что идеал ) пиксел к примеру 9 микрон фокус 2900 мм

Ну и посмотреть при каких параметрах гида Вы уловите глазом эту разницу  Предлагаю в масштабе картинку пиксел пусть те же 9мкм ( хотя в жизни такого не бывает ) а фокус 500 мм

Может просто я не ясно выразился или сам чего не понимаю 

Кстати можно градиент реальный в цифрах по интенсивности пикселей посчитать. Потому как глазом там совсем слабо видать будет

[kis]

Вот даже нарисовал уж совсем там до микрон не стал вычислять это дело но мысль думаю будет понятна
на сколько я себе это дело представляю то пропорции будут именно такие 2" звезды слева это на матрице астрографа и та же 2" звезда справа на матрице гида с указанными под рисунками параметрами. Понятно что звезды бывают разной "толстости"  но из этой картинки видно что такой гидеж возможен но на пределе возможностей

[Грин]

Если нет КХУ6, то можно взять Логитеч 9000про - у неё пиксель 3,5мкм, всё ж чуть точнее будет. И чутьё приличное.

[kis]

Это верное замечание чем меньше пиксел гида тем лучше будет гидеж. Имеено поэтому во всех вторых чипах-гидах сбига стоит более мелкий чип на 7 микрон

=======Гид же не рисует картинку, он измеряет положение звезды.
Здесь по моему разумению Вы очень сильно заблуждаетесь гид рисует картинку

=======Положение звезды можно измерить гораздо точнее, чем величина FWHM системы гид-приемник.
ДА можно если  см рисунок слева, даже в случае "рисунок справа" он все равно измерит но с меньшей точностью ( и вполне возможно что уже с критической)

[kis]

Да собственно все это можно свести к следующей простой табличке

800 мм           7мкм       1.8"
600 мм           7мкм       2.41"
400 мм                         3.6"
200 мм                         7.2"

Как только атмосфера и астрограф становятся лучше гидировать низяяя. То есть 200мм объективом вы только его и отгидируете каким бы супер пупер он не был.  А вот 800мм будет достаточно для любого телескопа даже при вполне приличной атмосфере в 2-2.5 секунды. Граница гид 600 мм. в принципе им уже можно начинать при нашей гаденькой атмосфере.

То есть если я правильно понял твой, Серег,  вопрос то 400мм фокуса гида легко отгидирует 200 мм фокуса астрографа хоть в вакууме А вот наоборот это уже вопрос но вообще должно на пределе. Понимаешь ли если маунт ведет очень плавно то гид должен успеть. А если дергает то тут может не хватить точности.



=========Ничего хорошего из этого не вышло. 135мм гида для 750мм основного инструмента слишком мало! Сейчас 400мм на гиде - вполне! НО! При переходе на фокус ~1000мм чувствую, что нужно будет брать 120/600 рефрактор для гида... 

Собственно что и требовалось доказать.

По поводу математики могу сказать что она не просто субпиксельная - она еще и с обсобым цинизмом. Она такие звезды гидирует которые глазом то не поймешь что это звезда или шум. То бишь апраксимирует оно весьма и весьма.

[Anton]

ЗЫ 2 StasV.  Да, точно, про шумы забыл. Безусловно они повлияют на точность определения положения центра пятна.

И сдается мне, что при определенных условиях это будет определяющий фактор.

1) Вычисление центроида по большой плюхе можно даже не рассматривать. Это работает только для малых относительных отверстий, те для длиннофокусных гидов и мелких пикселов..
2) Поскольку речь идет о короткофокусных и светосильных гидах, то имеет смысл исследовать только режим четырехквадрантного датчика.
3) В режиме четырехквадрантного датчика неопределенность координаты напрямую связана с соотношением С/Ш.
4) С/Ш зависит от экспозиции

Выводы: недостаточно учитывать размер пиксела (кстати, особого значения он не играет) и фокус гида, нужно еще учитывать экспозицию. Поэтому нельзя сказать однозначно, что есть некое золотое соотношение фокусов астрографа и гида при данном размере пиксела гида, оно свое для каждого значения экспозиции гида и, чем экспозиция больше, или звезда ярче, тем оно больше. А посколько при тупом тыкании в любой абстракный участок неба выбирать из звезд -1 величины явно не приходится , то и результаты могут быть очень разными для одного и того же сетапа.

Простой и универсальной формулы нет.

[Mihail Sedyh]

УВажаемые коллеги по моему вы все очееень сильно усложняете и заходите с другого боку.

Сергей, по-моему ничуть не усложняем. Все предыдущее обсуждение показывает, что даже термины употребляются/воспринимаются довольно произвольно...

Пример - у Кеплера с моей матрицей масштаб изображения  0.4" на пиксел. Ширина полумаксимума при съемке 3.2-3.6 секунды .
Достаточно взять половину что составит 1.6" на пиксел и можно смело гидировать 1.6" на пиксел в данном случае это  750 мм фокуса.

Вот например что такое "гидировать 1.6" на пиксел"? Имеется в виду исключительно согласование фокусного расстояния объектива гида с размером пикселя приемника гида? Безотносительно апертуры, пятна рассеяния, цветного или ч\б приемника и т.д.?

Вот он спокойно и гидирует с огромным запасом 2900 фокуса гидом в 700 мм. фотография М13 с новой моей  матрицы  так и гидировалась 20 мин кадр. Проблем никаких

Ты уверен, что этот же сетап на монтировке с худшей(другой) периодикой тоже будет работать хорошо?

Но если мы уменьшим это дело ( фокусы ) в три раза а атмосферу улучшим в два. То такая четырех кратная пропорция атрограф - гид не прокатит. Только один к одному.

Первое скорее всего верно, а вот со вторым - не уверен. Именно поэтому и пытаемся понять как это рассчитать...

Общий мысль, что бы сильно не ошибиться, - разрешение гид-приемник должно быть несколко лучше ( хотя бы раза в полтора  для абсолютно уверенного гидирования) ширины полумаксимума в заданных атмосферных условиях на астрографе.

Опять же что такое "разрешение гид-приемник"....?

=======Гид же не рисует картинку, он измеряет положение звезды.
Здесь по моему разумению Вы очень сильно заблуждаетесь гид рисует картинку

Вот, опять же термин "гид" можно воспринимать как оптическую трубу, а можно как аппаратно-програмный комплекс управления монтировкой.

Да собственно все это можно свести к следующей простой табличке.....

Я правильно понял, что при этом постулируется:
1) Гид всегда при любых условиях будет вести астрограф с погрешностью, не превышающей угловой размер пикселя приемника гида.
2) Существуют приемники для гида только с размером пикселя 7мкм?

1) Вычисление центроида по большой плюхе можно даже не рассматривать. Это работает только для малых относительных отверстий, те для длиннофокусных гидов и мелких пикселов..
2) Поскольку речь идет о короткофокусных и светосильных гидах, то имеет смысл исследовать только режим четырехквадрантного датчика.

Как правило то, что применяется в качестве светосильного короткофокусного гида, далеко от идеального объектива. Соответственно ФРТ будет в основном определяться аберрациями....

3) В режиме четырехквадрантного датчика неопределенность координаты напрямую связана с соотношением С/Ш.
4) С/Ш зависит от экспозиции

В диапазоне выдержек до нескольких секунд с\ш определяется в основном усилением. Зависимость от выдержки намного слабее.

Простой и универсальной формулы нет.

Поэтому и хочется знать как провести оценочный расчет для каждой конкретной ситуации.

[kis]

Миш не грузи 

====Поэтому и хочется знать как провести оценочный расчет для каждой конкретной ситуации.

Взять  мерилку и померить. Да и много ли их этих конкретных ситуаций.

Давай по простому вот такая оценка до 600 мм фокуса гид должен быть как минимум не хуже астрографа. Желательно с большим фокусом после 600 мм фокуса не сильно критично.

=======Ты уверен, что этот же сетап на монтировке с худшей(другой) периодикой тоже будет работать хорошо?

ЭТОТ сетап на другой монтировке вообще работать не будет  ну разве что  на ЕМ500 и старше.  Давай те уж об опттико атмосферных вещах говорить а то в дебри уползем.
Да и кстате про периодику - периодика  слабо влияет в реальной жизни влияет плавность хода и прогнозируемость реакции на команды.

[StasV]

=======Гид же не рисует картинку, он измеряет положение звезды.
Здесь по моему разумению Вы очень сильно заблуждаетесь гид рисует картинку

Я наверное не совсем корректно выразился и ввел аудиторию в заблуждение.
Гид на базе ПЗС конечно рисует картинку, но только потом ее никто не печатает, в галереях не вывешивает. Картинка используется исключительно для расчета центроида. Картинка носит промежуточный характер и ее разрешение, по большому счету, никому не интересно. Интересует интегральная точность системы гид-приемник-софт.
Хотя существуют системы слежения, которые картинку не рисуют. Антон напомнил про четырехквадратный датчик. Делал я как то такой. Система отслеживала центр лазерного луча. В этой системе «звезда», луч, или иная цель удерживается в центре четырех фотоприемников (см. рисунок). Такие системы делали еще задолго до появления ПЗС матриц. Сигнал ошибки вычисляется по разнице сигналов от приемников. Ошибка нулевая, когда цель в центре. Сигнал тогда - одинаковый.

На мой взгляд задача построения гида стоит таким образом – определить минимальный размер гида, при котором точность измерения положения звезды зависит исключительно от внешних условий и погрешность, вносимая самой измерительной системой мала по отношению к внешним факторам.

Поясню.
Атмосфера 2”. Высокочастотная ошибка монтировки - +-1”. Нет смысла делать гид, способный измерять положение звезды с точностью до 0.1” , Согласитесь? Вполне достаточно 0.5 -0.7
Мне субъективно кажется, что:
1.  фокус гида и размер пикселя должен быть таким, чтобы FWHM было не менее 1.5 – 2 px.
2. Апертура гида, чувствительность матрицы, размер матрицы, шумы
должны позволять находить звезду  с возможностью уверенного гидирования с выдержкой 0.2 – 0.5 сек. При этом использование подвижки существенно облегчает задачу. Т.е. подвижка эквивалентна уменьшению светосилы гида.

Как внешний гид для астрографов с фокусами 200 – 4000 мм, фокус гида в 500мм,  апертура в 90 QHY6 в качестве приемника, ИМХО оптимальный вариант. Так сказать, необходимо и достаточно. Купи и не парься
У меня 450\90 с подвижкой +- 5* Штатный фокусер заменен на Крейфорд. Все переходные втулки – выточены из дюраля и точно подогнаны под данное конкретное изделие. Механизм подвижки имеет продольную базу в 160мм, поперечную - примерно 100мм. Все это обеспечивает отсутствие провисаний.

[kis]

 В общем да именно так и есть только я бы для фокусов в 4000 все таки поставил бы побольше и покачественней.
Тут же зависит от того какую картинку в итоге мы хотим получить.  Если хотим работать на пределе атмосферу то тут   и маунт нужен

====Атмосфера 2”. Высокочастотная ошибка монтировки - +-1”. Нет смысла делать гид, способный измерять положение звезды с точностью до 0.1” , Согласитесь? Вполне достаточно 0.5 -0.7
===== с возможностью уверенного гидирования с выдержкой 0.2 – 0.5 сек.

Вообще смысл в этом определенный есть примерно это делает адаптивка сбиговская. Уж не знаю с какой точностью она меряет положение звезды но думаю что заметно меньше чем половинку.

Воббще то дергать маунт с частотой 0.2 секунды не шибко хорошо и если это есть жизненная необходимость то лучше этот маунт выкинуть.

[VFP]

Поясню мысль, насчет важности учета FOV при выборе фокусного расстояния гида,
если фокус астрографа и фотоприемники заранее предопределены.