Диагональное зеркало фотографического "ньютона".

[Dimonych]

Всем привет!
Набрёл на статью, где говорится о необходимой точности поверхности плоского диагонального зеркала телескопа Ньютона    http://www.oldham-optical.co.uk/Elliptical.htm
Краткий смысл статьи в том (насколько я понял), что ошибка в точности изготовления вторички в 1L равна размытию точки в фокусе ~ 2,5L, что равно 1,4мк. при диаметре диска Эйри, в среднем около 5мк. Таким образом, чтобы дифракционно ограниченное главное зеркало (1\10PV) полностью отработало свой потенциал, достаточно вторички с точностью в 3-4L.

Далее (переводя автоматически и не всё понимая) речь идёт про то, чтобы вторичка не вносила астигматизм "нужно", чтобы бугор или  впадина на её поверхности имели эллиптическую форму вдоль длинной оси. В конце резюме: - нет никакого смысла ставить вторичку лучше чем 1\2L.

Вобщем, если кто-то может прокомментировать эту статью и доперевести, будет очень здорово. Уж очень хочется разобраться в этом, а в сети, что-то негрибнО... Ну.... или ссылки по этой теме подкиньте...

[Дрюша]

Вообще, если быть совершенно точным, то
а) показывая одну звезду ( в центре поля зрения или где ещё - не важно) диагональное зеркало работает не всей своей поверхностью, а только лишь частью. Требования к точности (будь то 1/8 или 1/10 или 1/4 лямбды) должны относиться не ко всей поверхности зеркала, а только к той её части, которая участвует в формировании изображения одной звезды.
б) Самые стрёмные зоны - это периферия, где чаще всего бывает завал. Но для центра поля зрения эта зона не работает. А на периферии (да ну её на фиг) - там и само ГЗ даст свою кому, и окуляр... Так что, дефекты ДЗ просто утонут.
в) Если (даже в той зоне, которая реально работает) диагоналка имеет отклонение вида "выпуклость" или "вогнутость", короче, некоторую остаточную кривизну, то это выливаеся в 1) перефокусировку и 2) астигматизм. Ну, перефокусировка нам не страшна, а астигматизм имеет величину в несколько раз меньше чем абсолютная ошибка (как полное отклонение от идеально плоской поверхности). По идее, надо бы считать отступление от "ближайшей" идеальной поверхности, которая близка к "корыту" или наоборот, ну, короче, боковой поверхности эллипсоида вращения... Который от сферы отклоняется гораздо меньше чем от плоскости.

Если учесть, что величина этих отклонений (астигматизма как следствия остаточной кривизны) пропорциональна КВАДРАТУ размера той области, которая работает... Ну, скажем, пусть диагональное зеркало имеет размер 40 мм (по малой оси, разумеется), а сечение пучка от одной звезды в районе расположения диагоналки имеет диаметр (или образует на ней эллипс с малой осью) 20 мм, то есть, в 2 раза меньше. Тогда допустимое отклонение по ВСЕЙ поверхности зеркала (учитывая только кривизну и абстрагируясь от завала) может быть в 4 раза больше, чем по рабочей зоне.

С другой стороны, если отклонения имеют нерегулярный и высокочастотный характер: рябю, млкие зоны и т.п., то все эти допущения не работают. Спрос с таких отклонений не менее строгий чем на ГЗ. Всё что сказано выше, касалось только самой низкочастотной ошибки - плавной и регулярной постоянной кривизны.

[Fidel]

Это как раз Димин случай - его 78-мм - тровая? диагоналка имеет плавную (низкочастотную, по вашему определению) ошибку. Она напылена и, поэтому, не удалось (при наложении пробного) как следует выйти на широкий цвет - боялись заласить, да и видны полоски паршивенько. В интерферометре нашем тоже - эталон без покрытия и яркость картинки слишком велика. Полоски едва угадываются. Ошибка, похоже, в одно кольцо.

Вот Дмитрий теперь и размышляет - что делать с этим дорогостоящим лаптем. Ставить как есть, надеясь, что на наклейке его "вывернет" в обратную сторону  или подыскать другой...

[signing_kettle]

Вобщем, если кто-то может прокомментировать эту статью и доперевести, будет очень здорово

Суть борьбы с астигматизмом который вносят неплоские диагоналки в следующем.

(1) Требования к точность диагональных элементов все та же что и для всех прочих dl = 1/4 дл. волны деформации волнового фронта в пределах светового диаметра светового пучка d, который формирует одну точку изображения.

(2) Эту локальную точность (в сечении одного пучка d, например осевого) следует интерполировать на всю поверхность диагонального элемента D, которая может быть много больше. Например, малая ось диагоналки вблизи фокальной поверхности много больше малой оси светового пучка, который формирует изображение одной точки.

dL = (D/d)²*dl = (D/d)²/4

Например, для d для пучка 1:5 на расстоянии 50 мм от фокальной плоскости d = 50/5=10 мм. Малая ось 2" диагонали 60 мм. Допуск на отступление этой диагоналки от плоскостности будет (60/10)²/4 = 9 дл. волн! Понятно, что тут уже следует скорее принимать во внимание возможную седлообразную кривизну поля зрения. 

Отступление от плоскости диагоналей Ньютона, где D близко по значению d, должно быть много меньше и уже почти близко к 1/4 дл. волны

[Dimonych]

Спасибо!
Эрнест, посчитал по, приведённой Вами, формуле. В моём случае d=236\4,8 =49,2...
 dL=(78\49,2)^2\4 =0,63. Судя по всему, подойдёт. Кстати, это ведь для длинной оси считается? А, что конкретно для астрографа? Там критерии точности помягше?

[KOR01]

Главное убедить себя, что все хорошо, и даже с этим .... получатся достойные фотографии.

[Dimonych]

Замучился я с этим астрографом, но узнал много нового, к астрономии как таковой не относящегося. Сильно удивлён, что ракеты иногда взлетают и не падают. Хотя, кому это интересно?... Китайский силумин дешев...

[tlgleonid]

(1) Требования к точность диагональных элементов все та же что и для всех прочих dl = 1/4 дл. волны деформации волнового фронта в пределах светового диаметра светового пучка d, который формирует одну точку изображения.

В общем то это неправильно. Обычно устанавливается требование к точности волнового фронта в определенной точке, даваемое оптической системой. А вклад в искажения дают все элементы (и главное зеркало и вторичка). Вторичка работает в сходящемся пучке и деформация волнового фронта для одной и той же вторички будет различной для разных пучков. В геометрическом приближении вторичка будет вносить вклад тем меньший, чем ближе она к фокальной плоскости главного зеркала. С точки зрения волнового приближения лучи от некачественной вторички с большими искажениями но близко к фокусу будут приходить в разных фазах от разных частей и давать сложную картину.

dL = (D/d)²*dl = (D/d)²/4

Даже если принять, что вторичка строго параболична, все равно эта формула не даст правильного ответа. В реальности же проблема вторичек в локазных деформациях и в сорванном или подвернутом крае.

Отступление от плоскости диагоналей Ньютона, где D близко по значению d, должно быть много меньше и уже почти близко к 1/4 дл. волны

Если бы диагональное зеркало давалало искажение волнового фронта в четверть длинны волны наравне с главным, то общее искажение уже станет полуволновым, что далеко выходит за требование критерия Рэлея. К счастью, требования к точности вторички намного ниже, благодаря чему мы можем все-таки наслаждаться хорошими телескопами, если главное зеркало искажает волновой фронт в рамках упомянутого критерия.

[signing_kettle]

...В общем то это неправильно...
...все равно эта формула не даст правильного ответа...
...требования к точности вторички намного ниже...

Ну вот и дождались комментария эксперта,.. как всегда отрицательного. А то я боялся, что он спит.

[Дрюша]

К счастью, требования к точности вторички намного ниже, благодаря чему мы можем все-таки наслаждаться хорошими телескопами, если главное зеркало искажает волновой фронт в рамках упомянутого критерия.

Ну, ниже-то ниже... И мне кажется, именно по причине, которая ОПИСЫВАЕТСЯ этими формулами. А для чего они иначе-то нужны, эти формулы? Ну, не точные, но плюс-минус в два раза... Про завальные зоны я уже писал. Они обычно просто исключаются если объект находится в центре поля зрения. А всяких мелких зон, ряби и т.п. следует всячески избегать. Кстати, они и га ГЗ намного вреднее. Если некоторым образом (специально злонамеренно) подобрать такие деформации, которые дадут размах ошибки волнового фронта не более 1/8 лямбды, то они МОГУТ испортить дифракционную картинку очень даже заметно и существенно. Все эти критерии Релея про 1/4 лямбды или сколько там - они тоже берутся исходя из некоторых предположений о характере деформаций. И это в равной мере относится и к ГЗ, и к ДЗ. Так что, если быть дотошным совсем уж до тошноты, то на самом деле точно не описывает ничто - ни критерий Релея, ни какой-либо другой. Всё в некоторой мере приблизительно и основано на каких-то дополнительных предположениях.

[tlgleonid]

Если некоторым образом (специально злонамеренно) подобрать такие деформации, которые дадут размах ошибки волнового фронта не более 1/8 лямбды, то они МОГУТ испортить дифракционную картинку очень даже заметно и существенно.

Вы, наверно, хотели сказать неровности поверхности в 1/8 лямбды. Если волновой фронт имеет ошибку в 1/8 лямбды, то

Ну вот и дождались комментария эксперта,.. как всегда отрицательного. А то я боялся, что он спит

Неужели нечего сказать по существу? Или п. 3.2.д. правил на модераторов не распространяется?
Я перед тем, как написать свое сообщение, очень внимательно все проверил, на что ушло немало времени.

[Забелин Илья]

   Почитайте Максутова.

    С уважением Илья

[signing_kettle]

Неужели нечего сказать по существу?

Задайте вопрос - отвечу по существу.

[ysdanko]

 Все намного прошве. В статистике все ошибки складываются. Отсюда и требования к точности второй оптической поверхности системы Ньютона. Если мы хотим получить на выходе двух компонентной системы точность волнового фронта порядка ¼ длинны волны, то при точности изготовления ГЗ в 1/8, вторичка должна быть так же 1/8.

[serega2007]

     Юра ! Вы ближе всех , но :
 Слишком жирно будет жертвовать качеством всего телескопа , отпустив хотябы грамм на некачественное изготовление плоского зеркала .                                 Серега .

[ysdanko]

  Ну и я про это. Вторичка, должна быть изготовлена лучше, чем ГЗ. Через нее проходит весь пучок, да еще и под углом. Можно снизить допуск на ГЗ, а на вторичке, я думаю не прокатит.
   Концентрированый пучок, углы и прочее, в общем условия  намного хуже чем для большого зеркала.

[Дрюша]

Если некоторым образом (специально злонамеренно) подобрать такие деформации, которые дадут размах ошибки волнового фронта не более 1/8 лямбды, то они МОГУТ испортить дифракционную картинку очень даже заметно и существенно.

Вы, наверно, хотели сказать неровности поверхности в 1/8 лямбды. Если волновой фронт имеет ошибку в 1/8 лямбды, то

Я хотел сказать то что сказал. Отклонения волнового фронта 1/8. То есть, отклонения поверхности самого зеркала в 1/16 лямбды. Но не абы какие, а специально, злонамеренным образом подобранные. Можно, например, взять ступеньки вида _П_П_П_П_П_П_П_ или "пилу" вида /\/\/\/\/\/\/\/\/\ Пусть высота на зеркале будет 1/16 лямбды. Пусть это будут такие параллельнве полосы одинаковой ширины, и положим, в поперечнике зеркала улоится 10 таких полос (полных периодов). Или 20. А теперь попробуйте в лоб посчитать (проинтегрировать численным методом на компе) дифракционную картинку Какое будет распределение яркости в пятне. Ну и как? Сильно похоже на кружок Эйри?

[serega2007]

              Андрей ! Тысячу лет хотел спросить : Что будет , если диагональное зеркало сломать по длинной оси , так , чтобы внешний край одной половинки возвышался над плоскостью другой , например ,
 на лябда / 8  ?  Вопрос интересен в применении призм с крышей вместо диаг. зерк . Ответа я не знаю т.к. использую только качественные призмы . По зеркалам Френеля все ясно . Ясно было и по диаг. зерк . Было ...
              Просветите пожалуйста !         Серега .

[Дрюша]

Млин, ну всё. Придётся писать программу. Которая моделирует процесс на уровне волновой физики. Уж её-то с толку не собьёшь... Когда-то я писал нечто подобное, учитывающее ЦЭ, и сферическую аберрацию (обычную, 3-го порядка), а теперь, наверное, придётся писать заново. Той не найду. Да и писалась она под ДОS, когда не было ни графического интерфейса с True Color, ни OpenGL... Ладно. Будем писать с нуля. Самому интересно.

[serega2007]

              Без точного   учета когерентности имеем , приподнимая один край :
  Изображение от обычного дифракционного плавно переходит через гантель к двум изображениям каплевидной формы , остриями направлеными навстречу . ( я так думаю )
 1 Форма звездочек хитрая , но должна относительно легко обсчитываться . Но :
 2 Звездочки зависимы при любом расстоянии между ними из-за когерентности . На внефокалах увидим интерференцию и это точно .
             В итоге задача сводится к обоснованию допуска на крышу .
             Быть может организовать тему : Призмы вместо диагональных зеркал ? Там еще многие вопросы можно было бы рассмотреть .                         Серега .