Программа расчета компенсационной схемы Д.Д.Максутова

[ROVIAN]

И на форум она соответственно не влезет.

[INPan]

Могу разбить на многотомный RAR-архив по 256кб. Получается 20 файлов. Есть смысл?
Могу на емэйл, кому надо.

[Игорь А. Грибко]

Могу разбить на многотомный RAR-архив по 256кб. Получается 20 файлов. Есть смысл?
Могу на емэйл, кому надо.

Если не сложно отправьте на rigel1@yandex.ru

[INPan]

Могу разбить на многотомный RAR-архив по 256кб. Получается 20 файлов. Есть смысл?
Могу на емэйл, кому надо.

Если не сложно отправьте на rigel1@yandex.ru

Я ещё раз должен проверить математику, особенно ту, которая касается моих нововведений.

[INPan]

И ещё, вопрос знатокам.
Расчёт в программе осуществляется описанным Леонидом Леонидовичем методом подгонки. Шаг коэффициента выбран 0,01мм. Это наверно маловато? Мой нэтбук даже слегка притормаживает при вводе значений. Мы ведь всё равно не сможем выставить компоненты схемы с такой точностью. Может увеличить шаг до 0,1мм, как считаете?

[Дмитрий Маколкин]

И ещё, вопрос знатокам.
Расчёт в программе осуществляется описанным Леонидом Леонидовичем методом подгонки. Шаг коэффициента выбран 0,01мм. Это наверно маловато? Мой нэтбук даже слегка притормаживает при вводе значений. Мы ведь всё равно не сможем выставить компоненты схемы с такой точностью. Может увеличить шаг до 0,1мм, как считаете?

Игорь, нет смысла вести вычисленния точнее, чем точность параметров на входе. Оцени, с какой точностью будет измерен радиус кривизны контролируемого зеркала и посмотри, какую погрешность это даст.
Кстати, это важно ещё и для оценки достижимой точности всей схемы контроля.
Предположим, мы знаем радиус кривизны с точностью до 1мм, расстояние между зеркалами выдерживаем с точностью 1мм. При этом мы делаем параболу, напнимер, 200мм с фокусом 1000мм. Какова будет ошибка волнового фронта готового изделия в наихудшем случае сложения ошибок?

[INPan]

Да, радиус кривизны зеркала измерить с точностью выше +/- 1мм в любительских условиях пожалуй не возможно. Было бы интересно проверить сию конструкцию оптическим софтом. Может когда нибудь осуществлю.
Но мне кажется всё-таки, что допуск на установку компонентов схемы не очень жёсткий. Тут гораздо важнее соблюсти соосность, чем расстояния. если мы промахнёмся с установкой компенсатора или с измерением его радиуса кривизны на 1-2 миллиметра, это врядли ощутимо повлияет на размах его сферической аберрации.

[INPan]

В методе, описанном Сикоруком  Коэффициент k вычисляется по одной формуле, а потом он используется в другой формуле, параметры которой подгоняются под него, а именно s - расстояние от вершины компенсатора до звезды-ножа.
Вот эта формула k=(2-r/s)^4 / 2*(1-r/s)^2
А неужели нельзя преобразовать это уравнение и решить его относительно величины s? И тогда ни чего не придётся подгонять.

[Serge Chuprakov]

Для общего развития, продолжая тему «Расчета аберраций третьего порядка». Прикреплю сейчас файл для компенсатора Максутова.
Тем, кто не хочет разбираться запишу сразу уравнение, которое надо приравнять нулю, решив относительно переменной a:

d-1+4*e+a*(d-1)*(a*(a-1)-1)=0 (1)

где d — расстояние между зеркалами в долях радиуса кривизны исследуемого зеркала, если, например, он равен 2000 мм, а расстояние между зеркалами 1500 мм, то d=0.75, е — квадрат эксцентрисситета исследуемого зеркала с минусом, для параболоида e=-1. Кубическое уравнение (1) решается любым способом, в рассматриваемом случае d=0.75, решение a=-2.39124, два других корня —мнимые. Кривизна сферического зеркала рассчитывается теперь по формуле:

rho = (1+a)/(2-2*d) (2)

Для заданных значений d=0.75, a=-2.39124, получается rho=-2.78248. Это значит, что кривизна сферического зеркала в 2.78248 раза больше кривизны исследуемой параболы при вершине. Т. е. надо радиус кривизны исследуемого зеркала ПОДЕЛИТЬ на 2.78248. Знак «минус» означает, что сферическое зеркало обращено вогнутостью к параболическому. Если радиус параболы допустим 2000 мм, то радиус сферического будет 718.7832.
Для справки — требуемый диаметр сферического зеркала равен 1-d диаметра исследуемой параболы. Т. е. в нашем случае, если исследуется 200 мм зеркало, то сферическое должно быть 50 мм.
Задний отрезок равен

s=(1-d)/a (3)

тоже в единицах радиуса кривизны главного зеркала. В нашем случае 209.0965 мм.
У кого есть оптические программы — можете теперь подставить и проверить. Естественно все легко пересчитывается под другие e. Еще легче можно решить уравнение (1) и относительно d, если вы знаете rho и выразите через него a из уравнения (2).
Для тех, кто желает разобраться откуда я все это взял — прошу в мою тему «Расчет аберраций третьего порядка».
Там видно, если подставить найденные значения, что схема является апланатом (Дмитрий правильно определил).

[yas]

У кого есть оптические программы — можете теперь подставить и проверить

Строгий расчет дает задний отрезок 210.025, радиус кривизны 724.28 (при расстоянии между зеркалами 1500 мм)
PV для расчета с учетом аберраций 3-го порядка 0.056 дл.волны. Точный расчет - 0.004

[Serge Chuprakov]

Мне выбросить свой лицензионный ZEMAX EE (лицензия 32730)?

[Алексей Юдин]

Не понял, как мы определяемся, в какой точке уходящего к автоколлимации оврага нам встать? От этого же остаточные аберрации зависят, да и вообще допуски!

Сейчас прикинул 200 1:5 с расстоянием 800 между и 656.3 до фокуса от компенсатора - переходим на 803 и л/100 ошибка всего...

[INPan]

Поверьте моему горькому опыту - при светосиле около 1:5 ТОЧНУЮ параболу (1/4 длины волны по волновому фронту) можно сделать ТОЛЬКО в автоколлимации с плоским зеркалом.

Это что же получается? Стало быть созерцание плоского рельефа воообще и в схеме Максутова в частности не даёт ни каких гарантий качественной параболы? И действительно, плоский-то он плоский, но на сколько? Вот мы смещаем нож и зеркало постепенно темнеет, вот оно уже серое, но на сколько равномерно? Ведь человеческий глаз это не фотометр и он не в состоянии оценить на сколько серая эта поверхность в разных местах.

[LifeIsGood]

Проблема с компенсационной схемой в том, что если расстояние выбрано неправильно, то будет плоский рельеф, но неверный эксентриситет. Чувствительность глаза достаточная, чтобы выявить локальные ошибки очень малого порядка. Проблемы тут больше с астигматизмом.

[INPan]

Проблема с компенсационной схемой в том, что если расстояние выбрано неправильно, то будет плоский рельеф, но неверный эксентриситет.

Так на то расчёт, чтобы расстояния правильно выставлять.

Чувствительность глаза достаточная, чтобы выявить локальные ошибки очень малого порядка. Проблемы тут больше с астигматизмом.

Вот и я о том! Возможность видеть плоский рельеф поможет увидеть и избавиться от локальных ошибок, т.е. повысить Штрель, это очень хорошо, а астигматизм это ошибка от края до края зеркала и если он не большой, то попробуй его разгляди.

[INPan]

Так, ошибки с диагональным зеркалом исправил, скриншот перезалил. Сейчас скину на емэйл всем, кому отправлял прогу.

[yas]

Мне выбросить свой лицензионный ZEMAX EE (лицензия 32730)?

Нет, выбрасывать не стоит, а вот прислать свой файл можно. Могу прислать свой
Кстати, лицензия, кажется, на старый Zemax, не 12-й. Хотя могу и ошибаться.

[yas]

Не понял, как мы определяемся, в какой точке уходящего к автоколлимации оврага нам встать? От этого же остаточные аберрации зависят, да и вообще допуски

Исходя из конструктивных предположений. Схема вообщем имеет очень малые остаточные аберрации в широком диапазоне параметров, но приближать ее к автоколлимационной, наверное, не имеет смысла - растет диаметр эталона и его радиус кривизны

[yas]

Так на то расчёт, чтобы расстояния правильно выставлять.

Сумеете всё измерить с нужной точностью,  выставить расстояние и получить плоский рельеф - отлично. Не сумеете - получите точную асферику, но не параболу.
И не забудьте, что в процессе полировки радиус кривизны вашего зеркала постоянно меняется и, соответственно, меняются параметры схемы контроля.

[INPan]

Сумеете всё измерить с нужной точностью,  выставить расстояние и получить плоский рельеф - отлично. Не сумеете - получите точную асферику, но не параболу.
И не забудьте, что в процессе полировки радиус кривизны вашего зеркала постоянно меняется и, соответственно, меняются параметры схемы контроля.

Всё правильно! Опять же, на то он и рассчёт! Который, кстати, позволяет определить в каких пределах мы имеем право промахнуться с установкой компонентов на скамье и с измерением их параметров.
Нужно только определиться в каких пределах может плавать эксцентриситет той же параболы, чтобы гиперрболу или эллипсоид можно было считать параболой с точностью по волновому фронту нехуже L/4.
Хорошую идею Вы мне подали! Надо добавить в программу эту функцию!