Кто первым определил годичный параллакс, или руссофобия в астрономии

[Sergiusz]

Рентген, говорите? 
Хлопці, ну хто такий цей Рентген? Чи ви не знаєте, що основний внесок у відкриття X-променів вніс видатний український фізик Іван Пулюй? 

Иван Грозный, как известно жил в XVI веке, а когда жил знаменитый Іван Пулюй?

Ну с приоритетом Ивана Грозного не поспоришь  .

[Михаил_Никитин]

ivanij:

Ну к чему такие замечания?

 

А замечания к тому, что "идея о том, что обращающиеся по орбитам вокруг Солнца планеты, кометы и др. объекты могут влиять друг на друга" самоочевидным образом вытекает из III закона Ньютона. При взаимодействии двух тел на них действуют равные по величине и противоположные по направлению силы.

Значит, две планеты могут, в принципе, влиять друг на друга?
Могут, если между ними происходит взаимодействие.

Появляются вопросы:
1. Есть ли взаимодействие, и желательно, аналитическая формула для него.
2. Что будет, если планет и т.п. больше двух, и что делать с тяготением Солнца?

Из приведенных мной двумя постами выше законов получаем следующие следствия:

1. Да, взаимодействие есть: закон всемирного тяготения Ньютона гласит, что между двумя любыми телами возникает притяжение, прямо пропорциональное произведению масс каждого из тел и обратно пропорциональное квадрату расстояния между ними. На каждое из тел действует такая сила в направлении их общего центра масс.

2. Есть принцип суперпозиции гравитационных полей, согласно которому тяготение каждой пары тел не зависит от остальных пар.

Ну и, цель исследования:

Как именно взаимное тяготение объектов влияет на их движение?

На помощь приходит второй закон Ньютона: сила, действующая на тело равна произведению массы тела на испытываемое телом ускорение.

Учитывая принцип суперпозиции, составлем систему дифференциальных уравнений движения всех тел системы в координатах XYZ, вида

"ускорение (вторая производная координаты) объекта равно частному алгебраической суммы всех проекций сил тяготения, действующих на объект на координатную ось, и массы объекта"

Дважды интегрируем, получаем траекторию.

Все это было самоочевидным для самого Исаака Ньютона, и является таковым для любого, знающего эти законы, поэтому такая формулировка приоритета Лекселя некорректна.

Другое дело, что система эта не имеет аналитического интеграла (общая задача трех и выше тел), поэтому давно ищутся (путем всевозможных случаев предельного перехода) способы ее упрощения, в частности, орбита небесного тела представлялась кривой второго порядка, на которую накладывались отклонения (возмущения) от других небесных тел.

Скорее всего, Лексель сделал что-то именно в этой области, но нужны факты.

Кстати, Галле Нептун открыл, получив письмо Леверье, а предвычислили независимо Леверье и Адамс.

[ivanij]

 Вот это другое дело.

 Однако, замечу, если сейчас самоочевидным кажется перенесение III закона Ньютона на всю вселенную, то раньше это было далеко не так. "Дважды интегрируем, получаем траекторию." (ваша цитата. А когда появилось интегральное исчисление? Карл Вейерштрасс, Гаусс и Остроградский жили кажется несколько позже Ньютона и даже Лекселя, так что стоит ли говорить о двукратном интегрировании?)
Кроме того, Лексель, повторяю, только сделал предположение об этом и то, если верить Геннадию Острову и его статье в журнале Вселенная, пространство, время. Впрочем, это , как я указывал, не единственный мой источник. Если мы хотим установить истину - самый верный путь архив Академии Наук. Думаю там сохранились соответствующие документы.
 И не надо упрощать, ведь никто и не говорит о безусловном приоритете. Вопрос о более внимательном изучении вклада того или иного учёного, чем "научное спортсменство"- кто первый?

[Sergiusz]

Вот что пишется о Лекселе в книге Артура Берри "Краткая история астрономии" (М. - Л., ОГИЗ, 1946):

... после того, как произведены были дальнейшие наблюдения нового тела (Урана - Sergiusz) и сделаны попытки вычислить его орбиту, обнаружилось, что движение его никоим образом не соответствует кометной орбите, а через три или четыре месяца было установлено прежде всех Андерсом Иоганном Лекселем (1740 - 1784), что новое тело - не комета, но планета, обращающаяся вокруг Солнца почти по круговой орбите на расстоянии, почти в 19 раз превосходящем расстояние Земли и почти вдвое - Сатурна.

Так что даже автор из Королевского Колледжа Кембриджа по-видимому, не отрицал важного вклада великого русского ученого Андерса Иоганна Лекселя в дело открытия Урана.

[ivanij]

 Именно русского учёного! это очень важно, т.к. здесь кто-то уже поднимал голос на тему - русский ли Струве (этнический немец или как там теперь говорят?). Думаю, уместно здесь будет ещё раз напомнить, что в Российской империи не было официально такого понятия, как национальность. Аналог советской пресловутой "пятой графы" - вероисповедание. Но Струве и Лексель и Аксель Вильгельмович Гадолин (финский швед, а по вероисповеданию - протестант, знаменитый учёный-артиллерист) и другие, работая в России считались по праву российскими учёными.     

[Михаил_Никитин]

ivanij:

Однако, замечу, если сейчас самоочевидным кажется перенесение III закона Ньютона на всю вселенную, то раньше это было далеко не так.

Такие товарищи действительно были (да и есть), но в основном из области философии. Ньютон же сам позиционировал свои законы именно, как всемирные.

Дважды интегрируем, получаем траекторию." (ваша цитата. А когда появилось интегральное исчисление? Карл Вейерштрасс, Гаусс и Остроградский жили кажется несколько позже Ньютона и даже Лекселя, так что стоит ли говорить о двукратном интегрировании?)

Интегральное исчисление появилось во второй половине XVII в. благодаря работам Исаака Ньютона и Готфрида Лейбница, так что говорить об этом стоит. Без результатов Вейерштрасса, Остроградского и Гаусса (XIX в.) вполне можно было составить и проинтегрировать систему уравнений движения. В качестве примера, Эйлер  составил и проинтегрировал с помощью степенного ряда уравнение движения Луны (задача трех тел).

Sergiusz:

Так что даже автор из Королевского Колледжа Кембриджа по-видимому, не отрицал важного вклада великого русского ученого Андерса Иоганна Лекселя в дело открытия Урана.

Но он ведь не утверждал, что

идею, что обращающиеся по орбитам вокруг Солнца планеты, кометы и др. объекты могут влиять друг на друга

впервые в мире высказал А.И. Лексель?

[ivanij]

  Вот видите, ув. Михаил_Никитин, как важно знать подробности, если мы хотим установить приоритет того или иного учёного. Вы своим обстоятельным ответом это очень хорошо показали. А если стараемся вникнуть в детали тут-то и возникают новые вопросы.
  Так вот, если Ньютон сам и позиционировал свои законы как всемирные, то как раз как философ, а постановка конкретной задачи дело другое.

  Далее. Здесь мы говорим о твёрдо установленном историческом факте (исследованиях Лекселя), который по своей сущности как произошедшего события не может являться предметом спора.  Другое дело, что я может быть, изложил и это в слишком уж общей форме, чего сам Лексель не делал.

  Лекселю принадлежит в этом деле самое, может быть, главное - он сформулировал и поставил задачу (ещё раз см. статью в упомянутом мною журнале). А как нас учили ещё по Сопромату - правильная формулировка и постановка задачи - половина успеха.

  Ещё позволю себе заметить, что во времена Ньютона и Лейбница интегральное исчисление только зарождалось (сам Ньютон, а также Лейбниц более продвинулись в изучении бесконечно малых, т.е. проблемы дифференцирования). Не стоит также приписывать честь создания того или иного метода одному либо двум лицам. Интегральное исчисление создавалось на протяжении 200 (если не 300) лет и с Ньютона оно только началось. Полагать иначе  (т.е. думать, что он всё и завершил, как следует из вашего текста) - значит совершать серьёзную методическую ошибку. 

  Здесь также говорили и о другом. Как правильно: Закон Ломоносова-Лувуазье или наоборот? Разумеется, для нас в России ближе Ломоносов и мы хотя бы поэтому ставим его на первое место. И это нормально. Кроме того, по-существу Ломоносов ведь жил, кажется раньше Лавуазье, поэтому и стоит вполне законно на первом месте.
  Есть и другие аналогичные случаи, более, на мой взгляд, спорные, но об этом в следующий раз. 
   
 

[Михаил_Никитин]

Да, ув. ivanij, история науки - вещь еще та.

Но Ньютон и Лейбниц вот именно, что создали как дифференциальное, так и интегральное исчисление.

Здесь тот редкий случай, когда приоритет принадлежит именно двум лицам. Прорыв в этой области математики после Архимеда осуществили именно они.

Анализ бесконечно малых они рассматривали намного шире, чем дифференцирование, то есть все возможные его применения, правда делали это не совсем понятным языком. Курс анализа бесконечно малых в приемлемой для изучения форме впервые был издан их современником Гийомом де л'Опиталем (Лопиталем), причем показательно, что автор в предисловии "оставляет за собой только те результаты, которые соблаговолят ему оставить гг. Ньютон и Лейбниц". Так вот, насчет интегрирования, у Ньютона лично были результаты, позволявшие проинтегрировать систему диффуров. Это, во-первых, формула Ньютона-Лейбница для связи определенного интеграла с неопределенным (то есть, не считать через предел, в явном виде ее не было, но смысл тот же), и во вторых, результаты по степенным рядам, разложение функций в степенной ряд( которое позднее исторически неправильно назовут рядом Тейлора) и действия с ними. Этого достаточно.

Так что на вопрос "мог ли Ньютон видеть, как получить траекторию из своих законов", IMHO следует ответить положительно.

Другое дело, что я может быть, изложил и это в слишком уж общей форме, чего сам Лексель не делал.

 

Я именно про это. Но проехали.

А насчет темы, то согласен: Ломоносов-Лавуазье.

[Markab]

Попытки измерения годичного параллакса предпринимались астрономами задолго до Струве и Бесселя, буквально с античных времен.

Не могли бы Вы уточнить о работах каких античных авторов идет речь и привести соответствующую ссылку?

[ivanij]

Попытки измерения годичного параллакса предпринимались астрономами задолго до Струве и Бесселя, буквально с античных времен.

Не могли бы Вы уточнить о работах каких античных авторов идет речь и привести соответствующую ссылку?

  По этому вопросу могу только сказать, что с античных времён известна проблема "квадратуры круга" и ею занимался Архимед, которого упоминал и Михаил Никитин. Но тогда ещё не было понятия бесконечно малых, а без этого нельзя ни определить параллакс, ни найти во сколько раз длина окружности больше диаметра. Так что Архимеду решить эту проблему не удалось. Она занимала математиков и в средние века. Может быть, впоследствии именно поэтому (средневековые учёные вообще тяготели к мистике) число "пи" - бесконечная непериодическая дробь назвали трансцедентным, т.е. потусторонним. С другой стороны (простите, что уже не по теме), математика - это язык, на котором Бог разговаривает с людьми.

[ivanij]

Да, ув. ivanij, история науки - вещь еще та.

Но Ньютон и Лейбниц вот именно, что создали как дифференциальное, так и интегральное исчисление.

Здесь тот редкий случай, когда приоритет принадлежит именно двум лицам. Прорыв в этой области математики после Архимеда осуществили именно они.

Анализ бесконечно малых они рассматривали намного шире, чем дифференцирование, то есть все возможные его применения, правда делали это не совсем понятным языком. Курс анализа бесконечно малых в приемлемой для изучения форме впервые был издан их современником Гийомом де л'Опиталем (Лопиталем), причем показательно, что автор в предисловии "оставляет за собой только те результаты, которые соблаговолят ему оставить гг. Ньютон и Лейбниц". Так вот, насчет интегрирования, у Ньютона лично были результаты, позволявшие проинтегрировать систему диффуров. Это, во-первых, формула Ньютона-Лейбница для связи определенного интеграла с неопределенным (то есть, не считать через предел, в явном виде ее не было, но смысл тот же), и во вторых, результаты по степенным рядам, разложение функций в степенной ряд( которое позднее исторически неправильно назовут рядом Тейлора) и действия с ними. Этого достаточно.

Так что на вопрос "мог ли Ньютон видеть, как получить траекторию из своих законов", IMHO следует ответить положительно.

Другое дело, что я может быть, изложил и это в слишком уж общей форме, чего сам Лексель не делал.

 

Я именно про это. Но проехали.

А насчет темы, то согласен: Ломоносов-Лавуазье.

  Теперь относительно заявленной темы о приоритетах. Михаил Никитин, спасибо за то, что напомнили и о других творцах интегрального исчисления. Ну, конечно, Лопиталь! В первый раз я тоже не всех назвал. Были и другие великие французы. Тут надо вспомнить и Даламбера, и Лапласа и Лагранжа.
 
  Другие примеры двойного наименования законов или формул. Есть формула Беляева-Герца (или Герца-Беляева?). В разных источниках в т.ч. и отечественных она именуется по разному. Но в д. случае правильнее, как мне кажется на первое место здесь ставить всё же Герца. Генрих Герц получил свою формулу о напряжениях и деформациях между двумя соприкасающимися телами ещё в 1881 году. Примерно в том же виде мы эту формулу и сейчас изучаем в ВУЗе, когда рассматриваем контактные напряжения в эвольвентных зубчатых передачах. А вот Н.М.Беляев продолжил эти исследования и обобщил их, показав как можно найти деформацию и напряжения не только на поверхности соприкасающихся тел, но и в любой точке. Но это уже 1917 год.

  Могу привести пример, когда за границей только высказывали идею не доведя её до конечного практически применимого результата, а честь детального исследования принадлежит российским и советским учёным. Например в 1912 году Малеваль и Жакоб (французы) предложили метод автофреттирования орудийных стволов. Но это было лишь предложение основанное только на инженерной интуиции. А вот подробный расчёт, пригодный для технологического использования, дал наш соотечественник Н.Ф.Дроздов.
 Может быть, ув. модераторы сочтут это моё выступление отвлечением от темы - как будто здесь нет связи с астрономией или исследованиями космоса, однако, это не так. Такая связь, хотя бы и косвенная, существует.

[Garmisch]

Может быть, ув. модераторы сочтут это моё выступление отвлечением от темы - как будто здесь нет связи с астрономией или исследованиями космоса, однако, это не так. Такая связь, хотя бы и косвенная, существует.

В принципе ничего страшного нет, если немного ушли от темы. Проблема приоритетов открытий в любой науке стояла и стоит очень остро. В крайнем случае, я потом перенесу эту тему в Клуб для дальнейшего обсуждения.

[ivanij]

  А связь между пушечными стволами и исследованием Космоса в следующем. А только недавно об этом узнал и то случайно. Оказывается знаменитое орудийное КБ В.Г.Грабина сначала располагалось в Подлипках! Так что вся производственная и технологическая база Королёвской фирмы начиналась с артиллерии!

[Михаил_Никитин]

Markab, здравствуйте!

По поводу параллаксов звезд смутно вспоминается, что этим занимались Аристарх Самосский и Коперник.

[Sergiusz]

Пролистнул книгу Ф. Зигель "Русские астрономы и их работы" (М., Госкультпросветиздат, 1949). Ясное дело, в главе о Струве говорится только о его измерениях параллакса Веги, без упоминания всяких буржуазных Бесселей-Гендерсонов. Завершающие строки книги заставили прослезиться даже такого закоренелого циника, как я:

Пройдут немногие годы и советская астрономия, обогащенная новыми инструментами и обсерваториями, по всем областям выйдет на первое место в мире. Залогом этого является всемерная помощь и поддержка развитию науки в нашей стране со стороны Партии и Правительства и величайшего друга науки Иосифа Виссарионовича Сталина.

[ivanij]

  Так это же вполне естественно! А вы хотели бы, чтобы (обр. внимание на фамилию) в 1949 году кто-нибудь мог написать иначе? Да ещё и обладатель такой фамилии!?

[Sergiusz]

  Так это же вполне естественно! А вы хотели бы, чтобы (обр. внимание на фамилию) в 1949 году кто-нибудь мог написать иначе? Да ещё и обладатель такой фамилии!?

Да нет, вот ЭТО как раз неестественно.  Хотя автора понять можно - жить-то хотелось, и по возможности на свободе.

[Markab]

По поводу параллаксов звезд смутно вспоминается, что этим занимались Аристарх Самосский и Коперник.

Спасибо за ответ.
Коперник это уже среневековье, но для открытия параллакса точности измерений не хватало на порядки. Во время жизни Аристарха Самосского вроде бы был известен горизонтальный параллакс Луны. Горизонтальный параллакс от планет не обнаруживался, хотя они располагались ближе, чем сфера неподвижных звезд.  Это опять же понятно, точности  не хватало.  У звезд речь идет о годичном параллаксе, но возможно его даже не искали, ограничившись попыткой измерения горизонтального параллакса. Чтобы искать годичный параллакс все же требуется гелиоцентрическая система мира, а не геоцентрическая.

[Михаил_Никитин]

Так Аристарх и выдвинул гелиоцентрическую систему, его еще в безбожии обвинили. Естественно, не смог измерить. А Коперник, по идее, вторым после него пытался проделать то же самое, с тем же результатом.

[ivanij]

  Кроме Коперника можно вспомнить ещё Николая Кузанского (но он, правда, был филосов, а не математик). И ещё замечу,  ув. Markab что Коперник это всё таки не средние века а эпоха Возрождения (1543 г. - за 100 лет до этого братьями ван Эйк был создан Гентский алтарь).