Оценка оптики по интерферограмме

[SergeiS]

Возможно ли определить наличие оптических аберраций, а именно сферическую и астигматизм по такой интерферограмме (рефрактор 80мм)?

[echech]

Неожиданно кривые полосы для 80 мм.
Глазом вроде бы хорошо видна сферическая пятого порядка (бугор, валик и срыв края), порядка 1/3 волны, может чуть меньше.
Надо попросить владельцев соответвующих программ - обсчитать, только лучше бы иметь картинку по больше и лучшего качества.
Только надо бы еще знать как была получена эта интерферограмма - двойной проход света или одиночный.

[Серж-оптик]

Добрый день SergeiS.

 Вот обработал Вашу интерферограмму. Но было бы лучше, если размер был в два раза больше, а полос около 10-12 штук.

С уважением Серж-оптик

[Серж-оптик]

Кадр 2

[Серж-оптик]

Кадр 4

[Серж-оптик]

Кадр 5

[echech]

А закладку с Церниковскими коэфф. не покажите?

[Серж-оптик]

Кадр 3

[Дмитрий Маколкин]

Добрый день SergeiS.

 Вот обработал Вашу интерферограмму. Но было бы лучше, если размер был в два раза больше, а полос около 10-12 штук.

С уважением Серж-оптик

Серж-оптик, поздравляю с покупкой!  Верной дорогой идёте!

SergeiS: если интерферограмма снималась в двойном ходе (а скорее всего это так), то качество весьма хорошее, Штрель 0.96 это очень хорошо.

[SergeiS]

Спасибо Серж-оптик. Я просто не очень "плаваю" в этих цифрах (если можно поясните по шкале плохо/хорошо/отлично):

астигматизм: 0,067
кома: 0,092
сферическая: 0,009

[echech]

0.009 - это сферическая третьего порядка (Primary).
а вот коэффициент сферической пятого порядка -0.101 (Secondary) самый большой из церниковских, и как программа насчитала при этом RMS 0.032 трудно сказать - нет указания о нормировке коэффициентов

[Дмитрий Маколкин]

0.009 - это сферическая третьего порядка (Primary).
а вот коэффициент сферической пятого порядка -0.101 (Secondary) самый большой из церниковских, и как программа насчитала при этом RMS 0.032 трудно сказать - нет указания о нормировке коэффициентов

Ну, при разложении в ряд возможны разные интересные моменты, и если мы видим большое значение для какого-нибудь из членов, то надо посмотреть, а каковы величины и знаки членов более высших порядков.
Для описания резкой канавки накопанной плохо подрезанным смоляным полировальником или не особо качественным полиуретановым, для описания соответствующих градиентов ошибки могут понадобиться большие значения коэффициентов при разных членах. Так что это всё особенности математического описания, RMS же учтёт не только амплитуду ошибки, но и её площадь.

Попробуйте промоделировать ситуацию идеальной поверхности с резким срывом края. Во-первых, может не хватить членов в полиноме стандартного вида, а во-вторых, Вы там получите сферические аберрации всех порядков, начиная с третьего, да и дефокусировку ввести придётся. Математика и ничего более.

[echech]

Церниковские полиномы ортогональны и независимы друг от друга. При соотвествующей нормировке, скв=сумме коэффициентов при полиномах Цернике. В этом их ценность и отличие от базиса на степенных полиномах. Эффект о котором вы говорите возможен только при разложении в степенной ряд.

[Дмитрий Маколкин]

Церниковские полиномы ортогональны и независимы друг от друга. При соотвествующей нормировке, скв=сумме коэффициентов при полиномах Цернике. В этом их ценность и отличие от базиса на степенных полиномах. Эффект о котором вы говорите возможен только при разложении в степенной ряд.

Хорошо. Пусть у нас имеется качественное зеркало с канавкой на зоне 0.5, глубиной в полволны. Может такое быть на практике - да, вполне. Ну накопали зону, бывает. Давайте снимем интерферограмму и обсчитаем её. Сколько нужно членов полинома Цернике чтобы описать такую ошибку? Члены какого порядка Вы будете использовать для достатоно точного для практических целей описания этой ошибки? Чему при этом будут равны коэффициенты при членах, участвующих в описании такой ошибки? Введёте ли Вы дефокусировку для минимизации полученного RMS?

[echech]

Если взять недостаточно число членов у нас получится просто плохое (неадекватное) представление (разложение) - коэффициенты будут далеки от истиных, но свойство взаимной ортогональности полиномов гарантирует, что коэффициенты по прежнему можно складывать квадратично для получения скв. При этом конечно можно просто отбросить члены нулевого и второго порядка (включая рафокусировку) и принять во внимание только члены высшего порядка - благодаря оргональности церниковская расфокусировка не может компенсировать церниковскую сферическую третьего порядка или пятого. То есть из сумарного скв просто вычитается (квадратично) значения коэффициента нулевого и второго порядка.

Если вернуться к исходной интерферограмме - сферическая пятого порядка (шестого по волновой) у объектива очевидна - это не узкая канава или срыв. Поэтому я и попросил показать закладку Церниковских коэффициентов и обнаружил там искомое. В то время как по низким порядкам рельеф как-бы и ничего...

[GLOK]

Вроде по-русски говорят...

[Дмитрий Маколкин]

Если взять недостаточно число членов у нас получится просто плохое (неадекватное) представление (разложение) - коэффициенты будут далеки от истиных, но свойство взаимной ортогональности полиномов гарантирует, что коэффициенты по прежнему можно складывать квадратично для получения скв. При этом конечно можно просто отбросить члены нулевого и второго порядка (включая рафокусировку) и принять во внимание только члены высшего порядка - благодаря оргональности церниковская расфокусировка не может компенсировать церниковскую сферическую третьего порядка или пятого. То есть из сумарного скв просто вычитается (квадратично) значения коэффициента нулевого и второго порядка.

Если вернуться к исходной интерферограмме - сферическая пятого порядка (шестого по волновой) у объектива очевидна - это не узкая канава или срыв. Поэтому я и попросил показать закладку Церниковских коэффициентов и обнаружил там искомое. В то время как по низким порядкам рельеф как-бы и ничего...

Согласен. Просто исходя из того, какие ошибки обычно бывают на линзовой оптике такого размера, я бы чуть изменил фокусировку чтобы на средней зоне получить прямые полосы, тогда у нас получится чистый бугор и завал края. Это более реально с производственной точки зрения .

[AAV]

Согласен. Просто исходя из того, какие ошибки обычно бывают на линзовой оптике такого размера, я бы чуть изменил фокусировку чтобы на средней зоне получить прямые полосы, тогда у нас получится чистый бугор и завал края. Это более реально с производственной точки зрения .

Почему решили что там бугор и заваленный край, а не наоболот? Может быть и поднятый край  с ямой в центре. Фокусировку лучше не менять, с производственной точки зрения реально как выгледит сейчас, будет явная дефокусировка.

[Дмитрий Маколкин]

Согласен. Просто исходя из того, какие ошибки обычно бывают на линзовой оптике такого размера, я бы чуть изменил фокусировку чтобы на средней зоне получить прямые полосы, тогда у нас получится чистый бугор и завал края. Это более реально с производственной точки зрения .

Почему решили что там бугор и заваленный край, а не наоболот? Может быть и поднятый край  с ямой в центре. Фокусировку лучше не менять, с производственной точки зрения реально как выгледит сейчас, будет явная дефокусировка.

Ну, завалить край не в пример легче, чем его подвернуть

[echech]

Тут тонкое место. На 80 мм в общем-то трудно натеререть такой замечательный рельеф (ну разве, что скоростными методами, невзирая на тепературу и состояние смолы). А вот банальная расчетная сферическая, скажем, в "быстром" триплете может иметь весьма прихотливый ход.