За дифракционным пределом?

[echech]

Угадали модель - компоненты хорошо впишутся, не угадали - на выходе получите ерунду.

Это называется апроксимация.
Например, при помощи относительно небольшого количества полиномов Цернике легко описать рельеф почти любой оптической детали.
Но это не значит, что при ее изготовлении рабочий производил фигуризацию используя комбинацию полировальников в виде церниковских полиномов.

[Serge Chuprakov]

И что? Это как-то доказывает возможность сверхразрешения?
Есть возможность таким образом пригасить одно из светил в поле зрения (например центральную звезду, для того, чтобы иметь возможность различить ее слабый спутник), но к разрешению это не имеет отношения - разрешение при этом не меняется.

При чем тут звезды? Объектив, находится в геометрической тени удаленного экрана. Искусственное солнечное затмение, только экран внешний.  И вы заблуждаетесь, что это не имеет отношения к разрешению идеальной оптической системы. Как вы думаете, что создает в тени хоть какую-то освещенность, если не дифракция плоской волны на краю экрана?
Задача, между прочим, точно такая-же как и у Эйри. Только он интегрировал по окружности, а здесь по бесконечной плоскости с дыркой в центре. У Эйри получился кружок Эйри, у Френеля — пятно Френеля. Тем не менее в коронографах с внешним затмением умудряются это пятно делать раз в 100 слабее именно за счет уменьшения как угловой ширины так и интенсивности дифракционных максимумов. Это не шутки, там важно из какого материала изготовлен экран (из медных сплавов), каков микропрофиль края и насколько качественно он отполирован. Задача эта очень сложная — точная тория дифракции.

[Germ]

Для того, чтобы вообще увидеть солнечную корону необходимо, чтобы интенсивность дифракционно рассеянного света в тени экрана была на порядки ниже, чем это следует из теории дифракции. И вы заблуждаетесь, что это не имеет отношения к разрешению идеальной оптической системы. Как вы думаете, что создает в тени хоть какую-то освещенность, если не дифракция плоской волны на краю экрана?
Задача, между прочим, точно такая-же как и у Эйри. Только он интегрировал по окружности, а здесь по бесконечной плоскости с дыркой в центре. У Эйри получился кружок Эйри, у Френеля — пятно Френеля. Тем не менее в коронографах с внешним затмением умудряются это пятно делать раз в 100 слабее именно за счет уменьшения как угловой ширины так и интенсивности дифракционных максимумов. Это не шутки, там важно из какого материала изготовлен экран (из медных сплавов), каков микропрофиль края и насколько качественно он отполирован. Задача эта очень сложная — точная тория дифракции.

Читал, читал и вспомнил трансформаторы постоянного тока тов. Мотовилова Не обращайте внимания, ув. автор - просто вспомнилось.

[Dimonych]

Не по теме, но всё же... если речь про дифракцию.
Имеет ли какой смысл ставить во входной апертуре диафрагму с острыми краями с "заострённостью" менее длины волны света?  или это только к "лучикам" относится? Пытался в инете найти ответ - не нашёл...

[echech]

Для меня очевидно, что острая и гладкая диафрагма - очевидное средство против лучей, остальные магические свойства диафрагм - от лукавого

[Serge Chuprakov]

Для меня очевидно, что острая и гладкая диафрагма - очевидное средство против лучей, остальные магические свойства диафрагм - от лукавого

Вот тут вы заблуждаетесь. Я надеюсь, что вы понимаете, откуда берется известная формула радиуса диска Эри, от которой пляшет вся разрешающая способность идеальной оптической системы?

r = 1.22*диафрагменное число*длина волны

Как она выводится и, самое главное, что лежит, так сказать в основе? Приближение Гюйгенса? Именно приближение, потому, что во времена Гюйгенса про уравнения Максвелла, сами понимаете, еще речь не шла. 
«Магические» свойства диафрагм может быть и были бы «от лукавого», если бы, еще раз повторяю, это не работало. Тем не менее, в центре тени внешней затмевающей системы из трех медных дисков, с отполированными острыми краями, пятна Френеля практически нет. А в тени простого экрана — есть, причем его интенсивность прочие параметры вычисляется из тех же приближений и тем же методом, что и кружок Эйри.
Мне процитировать приближение Гюйгенса, или не надо? 
P. S. Для справки. Перед тем как запускать такие коронографы, все это промерялось в лабораторных условиях. Слишком это дорогостящие мероприятия, чтобы тратить деньги «на авось».

[Serge Chuprakov]

Не по теме, но всё же... если речь про дифракцию.
Имеет ли какой смысл ставить во входной апертуре диафрагму с острыми краями с "заострённостью" менее длины волны света?  или это только к "лучикам" относится? Пытался в инете найти ответ - не нашёл...

Могу «на вскидку» подсказать где в инете можно отыскать ответ на этот сложный вопрос.  Серьезно.
Зайдите на optdesign.narod.ru, скачайте Борна с Вольфом. В разделе «Приложения»  сего фундаментального труда вы найдете задачи о точной теории дифракции. Посмотрите на досуге — мало не покажется. 

[Dimonych]

Потрясающая библиотека!!! Спасибо!


РС Только не могу открыть...

[Владилен]

Решил практикой проверить возможность преодоления дифракционного ограницения.
Для этого в объектив от проектора (F=90мм A=1. установил экран из фольги, сделал в нем круглое отверстие чуть менее 1мм., прикрутил к нему окуляр F=9 мм., ЦФК Canon IXUSII и навел на лампочу. Перед лампой был установлен экран из фольги с небольшими отверстиями (наколол булавкой). Экран от фотоаппарата располагался на растоянии 3 м., что позволило добиться появления дифракционных эффектов.
Ниже приведена фотография отверстий снятых вблизи без использования искусственной диафрагмы.

[Владилен]

Теперь предоставляю снимок этих же отверстий снятых с использованием дифрагмы. Для снижения шумов просуммировано около 50 кадров. Если приглядеться видны дифракционные кольца.

[Владилен]

Далее попробовал произвести обработку полученного снимка.
Так как обработку производил в Маткаде, то процесс получился не быстрым и пришлось уменьшать снимок до размеров, когда первое дифракционное кольцо стало проявляться при стороне квадрата 11 пикселей.
Алгоритм использовал следующий. Сначала выбрал наиболее слабое одиночное пятно на изображении, и использовал его как функцию распределения. Задем исходное изображение сравнил с расшифрованным (для начала взял просто фон с нулевыми значениями). Там где расшифрованное изображение отличалось в меньшую сторону отличалось от замыленного дифракцией к нему было прибавлено, если яркость превышала, то убавлено пропорционально пятну рассеивания.
Новое полученное расшифрованное изображение согласно пятну рассеивания замыливалось, результат снова сравнивался с оригинальным испорченным дифракцией. Таблица разности накладывалась на расшифрованное изображение и так десять раз.
Смысл этих действий заключался в минимизации разницы между замыленным расшифрованным изображением согласно функции распределения и полученным оригинальным изображением с явлениями дифракции. Т.е. необходимо было получить изображение которое испорченное функцией рассеивания давало бы такую же картину как и оригинальное.
Вот какие результаты:
1) Результат подбора функции (один из 16 вариантов дифракции) 300% от оригинала:

[Владилен]

2)Обработано с учетом реального профиля снятого с одиночной точки 300% от оригинала:

[Владилен]

Картинка стала не такой гладкой как была, но кроме того что искусственные звезды стали меньше, они стали ярче и для нормального представления обработанные изображения пришлось делать в 4 раза менее яркими.
Похоже, надо учить какой-либо язык программирования для увеличения скорости обработки.

[Штрель > 1]

Похоже, надо учить какой-либо язык программирования для увеличения скорости обработки.

Матлаб для таких целей вполне подходит. Можно генерить Сишные программы.

Пример хороший. Математика рулит!

[Дрюша]

И всё ж не до бесконечности. Слабые и незаметные шумы превращаются в глюны, когда начинают мерещщиться ложные двойные звёзды (или, типа, "каналы" на Марсе)

[Владилен]

И всё ж не до бесконечности. Слабые и незаметные шумы превращаются в глюны, когда начинают мерещщиться ложные двойные звёзды (или, типа, "каналы" на Марсе)

Абсолютно верно.
Ниже привожу пример восстановления изображения с шумами.
Слабонервных и эстетов прошу закрыть глаза.
В качестве исходного (слева вверху) была взято ч/б изображение Моны Лизы (имеется в примерах Маткада).
Затем, я его замылил дифракцией (слева внизу) и добавил шум. Шум растет слева-направо от 0 до 0.1 от сигнала.
Профиль дифракционного пятна представлен на диаграмме (справа внизу).
Обработанное изображение представлено справа вверху, 20 шагов последовательных приближений.
Как видно, молодость не вернуть, особенно если приемник шумит, но в левой части картинки детализация улучшилась.

[serega2007]

Вопрос не в тему , но близко . Нарисуйте ПОЖАЛУЙСТА изображение от D\F 1\4 и центральным экранированием 0,6 - 36% по площади . Единицы измерений - МКМ и % от центрального МАКС и от изображения без экранирования . И совсем далеко - какие размеры одного элемента изображения в , например, Nikon D50 и примерно его рабочее расстояние от посадочной плоскости до матрици . Любая информация телескоп --------- цифровая фотокамера мне оч . интересны . Пребывая в Каменом Веке { пока } я освоил только Panasonic - LZ5 при обычных с,емках .
                                                                                                                           Серега .