Наши технологии изготовления оптики

[e+]

Глеб, возник вот какой вопрос: На одном из теневых приборов у нас в подвале я сделал щель тонкой, настолько, насколько смог. И, при рассматривании теневой картины, при приближении глаза к ножу Фуко на близкое, но не минимальное расстояние, я вижу что-то очень сильно похожее на интерференционные полосы - так, как будто наблюдаю интерференцию на краю препятствия. Причём их вид (насколько это можно увидеть, конечно) соответствует форме поверхности - при различии в радиусах кривизны центра и края, например, хорошо видно, что они изгибаются. Внутри ножа стоит светодиод "тёплого солнечного света". Это интерференция, или что-то иное?

Если это действительно интерференционные полосы, то выходит что я вижу их несмотря на то, что свет проходит около 2 метров до зеркала и ещё столько же - обратно к ножу.

[lx75]

Я хочу сделать расчет допусков  (tolerancing ) для Куттера с учетом добавления некоторых подвижек для компенсации.

График астигматизма не симметричен относительно оси Z (верхний график), если ось окуляра сдвинуть по оси У вверх можно попытаться усреднить астигматизм по краям поля. Вы это имели в виду?

[Vla]

Насколько я понимаю, равная длина оптических пути не обязательна. Достаточно, если две длины пути состоят из целого числа волн.

Хорошо, раз забыли физическую оптику, будем вспоминать.



В оптике есть такое понятие, как длина когерентности, длина когерентности связана с шириной спектрального интервала формулой
      \(  L_{Ког} = \lambda^{2} / \Delta \lambda \)

(...)

Глеб, когерентность света определяется источником. Он одинаковый и для Кассегрена, и для рефрактора, поэтому когерентность будет одинаковой для обеих точек фокуса. Единственное требование состоит в том, чтобы в точке фокуса их соответствующие оптические пути обеспечивали синфазность волн.

[Gleb1964]

когерентность света определяется источником.

Исходная длина когерентности определяется источником, для естественных термальных источников (звезды, планеты, туманности, лампы накаливания, солнечный свет и т.д.) длина когерентности не может превосходить 2..3 метра в видимом диапазоне, на самом деле меньше. Читал о получении интерференции при сдвиге порядка 60см с очень узкополосым фильтром. Для этого надо использовать фильтр с шириной полосы 0.001-0.0001 нм, понадобится фильтр типа интерферометра Фабри-Перо.

А мы говорим о формировании изображения, которая зависит от сохранения когерентности волнового фронта, проходящего через оптическую систему. От удаленного источника приходит плоский волновой фронт, или, по другому, синфазный фронт, фронт ровной фазы. Оптическая система должна преобразовывать волновой фронт, не внося в него большой разности фаз по апертуре.
Когерентность волнового фронта, образующего изображение, зависит от разности оптического хода через разные части апертуры. Если свет приходит на детектор по двум различным путям или через две различные оптические системы, синтезирующие апертуру, то возможность света интерферировать зависит от разности оптического хода, которую я насчитал порядка полтора метра между кассегреном и рефрактором.
А чтобы получить фазированную синтезированную апертуру, работающую в белом свете, ошибка разности хода не должна превышать 1/4 длины волны. Если использовать узкий фильтр, скажем, 10нм, то разница оптического хода не должна превысить 30 микрон, а на самом деле меньше, потому, что на 30 микронах интерференция исчезнет полностью, а на, скажем, 15 микронах разницы будет только частичная интерференция. И все равно, нужно сфазировать до 1/4 волны, даже с возможным сдвигом на целое число волн. Если попасть на сдвиг 1/2 волны, будет деструктивная интерференция, и центральный максимум пострадает.
Но нет смысла говорить о 1/4 волны, когда две оптические системы вносят разницу хода больше метра. 

[Vla]

Влад, я почему то не вижу у вас на рисунке, чтобы окуляр был перпендикулярен фокальной плоскости, оба рисунка выглядят так, что лучи идут параллельно оптической оси окуляра. А нужно, чтобы лучи шли под углом 7 градусов к оптической оси, так я понимаю поворот окуляра.
Дайте мне данные по окуляру, я добавлю повернутый окуляр и модель глаза в оптический расчет. Я хочу сделать расчет допусков  (tolerancing ) для Куттера с учетом добавления некоторых подвижек для компенсации. Думаю, предыдущая оценка была даже слишком зажата, на самом деле, схема гораздо свободнее в допусках, если предусмотреть подвижку некоторых элементов при первоначальной сборке.

Глеб, в трассировке лучей наклонить окуляр легко, в реальной эксплуатации нет. Проблема в том, что при наклоненном изображении окуляр не может быть совмещен одновременно и с плоскостью изображения, и с осью. В общем, предпочтительно, чтобы оно было выровнено относительно оси, чтобы центральное поле оставалось незатронутым. Если окуляр наклонен, центральный конус не следует за осью окуляра, что приводит к появлению некоторых аберраций в центре поля зрения. В данном случае он все еще низкий, около 1/6 волны P-V астигматизма, но если у вас уже есть столько из-за не идеальной юстировки, это слишком много. Поле зрения лучше сбалансировано, практически плоское, в пределах одной диоптрии (одна диоптрия аккомодации равна f^2/1000, то есть 0,4 мм для f=20 мм), но я бы предпочел сохранить середину поля как можно лучше

[Vla]

Но нет смысла говорить о 1/4 волны, когда две оптические системы вносят разницу хода больше метра. 

Разность оптического хода равная целой волне (или любому числу целых волн, включая ноль), приведет к полностью конструктивной интерференции.

[Gleb1964]

Но нет смысла говорить о 1/4 волны, когда две оптические системы вносят разницу хода больше метра. 

Разность оптического хода равная целой волне (или любому числу целых волн, включая ноль), приведет к полностью конструктивной интерференции.

Это для только для лазерного света с хорошей длиной когерентности.

Для обычного белого света с протяженным спектром, ответ сразу - нет, интерференция требует попадания в 0-й порядок сдвига, т.е. 0 волн +/- 1/4 волны.

Для света, отфильтрованного узкополосым фильтром с полосой 10нм разность хода не больше микрон 15..20, но целых волн. Полоса 10нм пропустит не более 1/20..1/30 энергии от всего видимого диапазона.
В чем смысл такого "усовершенствования" апертуры, не пропускающей большую часть света?
Даже если кому-то удастся чудом сфазировать апертуру, от любого изменения температуры или гнутия конструкции все разъедется в один миг. В интерферометрах, где свет ходит по разным путям, полосы бегают от любых вибраций и температурных изменений, даже просто от звуковых волн.

[Gleb1964]

..На одном из теневых приборов у нас в подвале я сделал щель тонкой, настолько, насколько смог. И, при рассматривании теневой картины, при приближении глаза к ножу Фуко на близкое, но не минимальное расстояние, я вижу что-то очень сильно похожее на интерференционные полосы - так, как будто наблюдаю интерференцию на краю препятствия.
..
Это интерференция, или что-то иное?

Да, причина полос, это интерференция света с переменной длиной хода, хотя такое принято называть дифракцией, это дифракция Френеля на краю экрана. Такая дифракция наблюдается, если выполняется условие пространственной когерентности (spatial coherence), когда источник света имеет достаточно малые размеры, малый размер источника дает достаточно параллельный свет. Если источник имеет большие размеры, то от разных точек источника картинка полос сдвинута и при наложении множества картинок по разному сдвинутых полос приводит к невозможности увидеть полосы.


 
Вот картинка подобной дифракции на краях предмета:


Для того, чтобы наблюдать интерференцию, нужно выполнение двух условий - пространственной и временной когерентности.
Временная когерентность это тоже самое, что и длина когерентности, то есть, длина когерентности равна временной когерентности умноженной на скорость света.


Дифракционные явления на теневой картинке мешают правильной оценке рельефа. Вот, как искажается теневая картина параболического зеркала при тестировании из центра кривизны, ширина щели увеличивается слева направо, начиная с 0.01мм и далее, до 0.15мм на самой правой картинке:

Если это действительно интерференционные полосы, то выходит что я вижу их несмотря на то, что свет проходит около 2 метров до зеркала и ещё столько же - обратно к ножу.

Полосы, наблюдаемые в результате дифракции на краю экрана, образованы светом с малым сдвигом по ходу, поэтому наблюдение таких полос не требует большой длины когерентности, но требует пространственной когерентности - малого углового размера источника.

Даже если источник находился в бесконечности, например - источник это звезда, то дифракционные полосы на краю наблюдаются, и даже в белом свете, что должно наводить на мысль, что разность хода невелика и не связана с расстоянием до источника.

[библиограф]

Дифракционные помехи в методе Фуко заметны, но не влияют.
А вот при использовании частых решеток Ронки  дифракционные эффекты видны во всей красе, они ограничивают
 применение решеток с большой частотой, 100 линий мм, например
http://pjoptical.udjat.nl/older-pages/ronchi_diffraction.html

[Vla]

Но нет смысла говорить о 1/4 волны, когда две оптические системы вносят разницу хода больше метра. 

Разность оптического хода равная целой волне (или любому числу целых волн, включая ноль), приведет к полностью конструктивной интерференции.

Это для только для лазерного света с хорошей длиной когерентности.

Для обычного белого света с протяженным спектром, ответ сразу - нет, интерференция требует попадания в 0-й порядок сдвига, т.е. 0 волн +/- 1/4 волны.

Эффект оптической разности хода одинаков для когерентного, частично когерентного и некогерентного света. Две когерентные волны с целым числом разностей хода волн будут полностью конструктивно интерферировать, как и две некогерентные волны. Единственное, на что влияет степень когерентности, это то, как волны интерферируют: электрические поля (то есть амплитуды) полностью когерентных волн приходят последовательно, отсюда складываются напрямую, при этом квадрат комплексного поля дает интенсивность, в то время как у некогерентных волн их поля (амплитуда) будут разъединены, следовательно, будет складываться не на уровне амплитуды, а на уровне интенсивности (квадрат амплитуды).

[Vla]

На что я не обратил внимания, при наклоне окуляра выходной зрачок в окуляре, т. е. центр поля смещается. Таким образом, глаз придется расположить к краю окуляра, где образуется выходной зрачок.

[Gleb1964]

Эффект оптической разности хода одинаков для когерентного, частично когерентного и некогерентного света.

Есть разница принципиального характера.
Интерференция когерентных волн создает стоячую волну на детекторе, амплитуды волн складываются с постоянной разницей фаз, на детекторе возникает отклик, пропорциональный квадрату амплитуды (интенсивность это квадрат амплитуды).
Интерференция это термин для стоячих волн, сохраняющихся на времени отклика приемника. Некогерентные волны не интерферируют, т.е. не создают устойчивой картины на времени отклика приемника. Напряженность электрического поля складывается по принципу суперпозиции поля, но это не называется термином "интерференция", потому, что фаза между волнами меняется хаотически и на времени отклика приемника картины полос не фиксируется. Это принципиальная разница принятой терминологии, что называют интерференцией, а что нет.
Но, если не придерживаться принятой терминологии, то нет и смысла спорить, раз мы называем интерференцией разные вещи.

Вообще, интерференция всегда случается только на экране или приемнике. Экран (или приемник) требуется для нелинейного преобразования квадрата амплитуды в интенсивность. Чтобы узнать, какая будет интенсивность на приемнике в данной точке, нужно трассировать длину оптического хода от приемника до источника по всем возможным путям и сложить векторно амплитуды волн с учетом фазы и длины когерентности и взять квадрат результирующей амплитуды.
На этом я заканчиваю про когерентность. Все это пересказ базовой учебной литературы, в учебниках написано лучше, чем я излагаю, а то еще и ошибок наделаю, поскольку много лет назад изучал, а преподавательской практики у меня нет.

[Vla]

Все это пересказ базовой учебной литературы, в учебниках написано лучше, чем я излагаю, а то еще и ошибок наделаю, поскольку много лет назад изучал, а преподавательской практики у меня нет.

Мне в этом плане повезло: никогда не учился, нечего забывать')

[Gleb1964]

На что я не обратил внимания, при наклоне окуляра выходной зрачок в окуляре, т. е. центр поля смещается. В окуляре центр поля находится примерно на 40% радиуса поля к верху, астигматизм сокращается примерно вдвое, но общее поле снова асимметрично вокруг этой точки.

Близко, но я полагал расположить окуляр чуть по другому. Осевой пучок (зеленый) должен пересекать в центре поле окуляра (или это плоскость переднего фокуса окуляра), и выходить со сдвигом, но параллельно оптической оси окуляра.
То есть, осталось чуточку сместить окуляр поперек.
Вот так было идеально:

 

[Vla]

Близко, но я полагал расположить окуляр чуть по другому. Осевой пучок (зеленый) должен пересекать в центре поле окуляра (или это плоскость переднего фокуса окуляра), и выходить со сдвигом, но параллельно оптической оси окуляра.
То есть, осталось чуточку сместить окуляр поперек.
Вот так было идеально:

Для этого окуляр необходимо отцентрировать на 0,9 мм вверх. Вертикальное поле становится менее симметричным, астигматизма в центре немного больше (вероятно, потому, что осевой конус отодвигается дальше от оси).

[библиограф]

    Длина когерентности тем больше, чем у́же спектральный диапазон. Для лазеров длина когерентности достигает метров, сотен метров и даже десятки километров со специальными ухищрениями. Обычные диодные лазеры имеют длину когерентности порядка сотен микрон. Обычный нефильтрованный белый свет имеет порядка микрона, но даже с самыми узкими фильтрами длина когерентности для термальных источников не превосходит 2..3 метра в видимом диапазоне   

Габриэль Липпман, французский физик, предложивший в 1891 году процесс интерференционной фотографии
получал интерференцию в обычном белом свете в слое специальной прозрачной фотоэмульсии очень малой, несколько микрон,
толщины, в специальной кассете с ртутным зеркалом.
https://youtu.be/HzL1SUiKaoM
Это были , в сущности первые голографические эмульсии, с разрешением выше 1000 линий на мм.
Юрий Денисюк, один из изобретателей голографии, начал свои работы в  ГОИ в 1958 году, лазер ещё не изобрели.
Интерференция опорной и рассеянной объектом волны регистрировалась в слое фотоэмульсии, похожей на липпмановскую,
но большей толщины. Эмульсию с нужным разрешением Денисюку приготовила его приятельница из отдела фотоматериалов
ГОИ. Однако чувствительность её была совершенно ничтожной и в качестве источника света пришлось применить
ртутные лампы СВД, очень яркие, но с широкими линиями из-за допплеровского уширения.
На фото установки видна эта лампа - шарик с выводами, черная труба - коллиматор.
Использовалась зеленая линия 546нм, а длина когерентности была первые сотни микрон. В качестве объекта Денисюк
использовал выпуклые зеркала малой кривизны, чтобы показать идентичность оптических свойств зеркала и голограммы.
Акад. Тудоровский счел эти демонстрации неубедительными и руководство ГОИ чморило и гнобило изобретателя,
не допуская его к защите диссертации. а статьи - к публикации.
Положение изменилось только после присуждения Нобелевской премии Денису Габору за открытие голографии.
А если бы в качестве объекта взял монетку или, даже, напильник, всё было бы наглядно и убедительно! 

[Vla]

Друзья!
Вы просили идеи? Я вам подкинул одну: следов от растяжек нет? А при открытии первой зоны Френеля и заполнении её рефрактором даже возникает дополнительный плюс. С вашей стороны нужно не во мне отыскивать отсутствие музыкального слуха, а, настроив свой камертон, усиливать и раздвигать предложенное положительное.
Вот тогда

зрно по зрно, погача (зерно к зернышку будет у нас булочка).

Еще одним зернышком может стать Кентавр, который сочетает в себе две разные сегментированные поверхности линз, описанные в статье исследователей из Университета Аризоны (Design aspects of large-aperture MODE lenses, Milster, Wang, Kim 2021). Задняя поверхность представляет собой обычную дифракционную линзу Френеля с высотой перехода между зональными сегментами, постоянной и равной h=1 волне (поэтому M=1). Передняя поверхность имеет значительно большую переходную высоту, обычно М>250. Для данной линзы М=1000, а переходная высота передней поверхности около 1мм. Линза называется MODE (multiple-order diffraction engineered surface). Большая часть оптической мощности исходит от передней поверхности, а задняя поверхность уменьшает преломляющую составляющую продольного хроматизма (есть также дифракционная составляющая). Линза может иметь плоский (b), сферический (c) и асферический (d) профиль, причем сферический имеет лучшую коррекцию, чем планарный, а асферический необходим для коррекции зонального смещения поля.
В статье авторы сравнивают характеристики такого объектива со стандартным цементным ахроматом для системы D=240 мм f=1 м (f/4,17) в R-диапазоне (0,59-0,727 мкм). Они нашли, что объектив MODE превосходит ахромат, но сравнение неясно, поскольку использовался ахромат оптимизированный на зрительный спектр (не указано в статье, но подтвержден графиком MTF), что делает его значительно хуже скорректированным для R-диапазона чем в случае, если он под него оптимизирован (при этом не указано, был ли объектив MODE оптимизирован под R-диапазон). Если ахромат оптимизирован под R-диапазон, то он примерно на уровне объектива MODE, а если в нем используется асферика для коррекции сферики более высокого порядка, то он существенно лучше. Тем не менее, большим преимуществом линзы MODO является гораздо меньшая толщина, что делает ее более подходящей для больших апертур, особенно для инструментов с несколькими апертурами для наземных или космических инструментов. Его коррекцию можно существенно улучшить с помощью корректора поля, а сама линза все еще находится в стадии оптимизации.

[ekvi]

Еще одним зернышком

Это слишком далеко, и от темы, и от идеи.
Вот здесь, как расчётчик, Вы были гораздо ближе к истине:

Но нет смысла говорить о 1/4 волны, когда две оптические системы вносят разницу хода больше метра. 

Разность оптического хода равная целой волне (или любому числу целых волн, включая ноль), приведет к полностью конструктивной интерференции.

Как практиков, нас должна интересовать не азбучная физика, а то, что искажает результирующее изображение. Если оба объектива имеют одинаковые фокусы и идеальное качество, то в общем фокусе мы увидим идеальное изображение, ничем не замутнённое: ни растяжками, ни ЦЭ. Как говорится, что и требуется ... доказать на практике.

[Vla]

Еще одним зернышком

Это слишком далеко, и от темы, и от идеи.
Вот здесь, как расчётчик, Вы были гораздо ближе к истине:

Но нет смысла говорить о 1/4 волны, когда две оптические системы вносят разницу хода больше метра. 

Разность оптического хода равная целой волне (или любому числу целых волн, включая ноль), приведет к полностью конструктивной интерференции.

Как практиков, нас должна интересовать не азбучная физика, а то, что искажает результирующее изображение. Если оба объектива имеют одинаковые фокусы и идеальное качество, то в общем фокусе мы увидим идеальное изображение, ничем не замутнённое: ни растяжками, ни ЦЭ. Как говорится, что и требуется ... доказать на практике.

Что сегодня кажется далеким, завтра может стать близким. Учитывая геометрию «Кентавра», объектив с осевой линзой может быть встроен в осевой сходящийся конус более крупного объектива Кассегрена при условии, что их волновые фронты концентричны и синфазны. Но для абаксиального сходящегося конуса не существует решения со стандартным объективом. Если мы поместим линзу в выходной зрачок Кассегрена (определяемый расположением точки, из которой кажутся исходящими все главные лучи после отражения от вторичного), он впишется геометрически, но поскольку углы расходящегося поля Кассегрена увеличиваются, два объектива будут отображать разные точки неба в одной и той же точке изображения. Возможно, эти две геометрии можно синхронизировать с помощью другой, необычной формы линз; может быть, сегментированная?
(Кассегрен 500 мм f/6 с главным зеркалом f/3, поэтому m=2, k=0,4, R2/R1=0,8, E=0,34f1 и M=1,76).
-отредактировано: формула для E на картинке (без знака минус)

[ekvi]

Возможно, эти две геометрии можно синхронизировать с помощью другой, необычной формы линз; может быть, сегментированная?

Установите входной зрачок кассегрена в то же место, куда Вы поставили рефрактор, и, как мне кажется, всё срастётся, без привлечения экзотических сущностей.
Сегодня я настраиваюсь на кассегрен с вынесенным вперёд ВЗ, где будет установлен пологий асферический мениск, в центре которого будет вмонтирован объектив телевика, отрицательный элесент которого будет вмонтирован в центр вторичного зеркала кассегрена. О каком-то выигрыше по яркости я не мечтаю, но, убеждён, никакого "косоглазия" от совмещения двух систем не произойдёт.