Поиск экзопланет на домашнем компьютере

[flanker]

HD114729 - слабый пик около 24 суток, неожиданно сильно улучшающий все параметры (тоже 0.06)

Наложил свежеиспеченного на модель mikevald'a, хи^2=1.24. Обратите внимание на короткий ряд данных в районе JD2451580 - вот где поросеночек! Объект 0.06mj/24d эффекта не дал.

[Борислав]

Олег не могу не поздравить.
http://oklo.org/?p=136
Как радостно смотриться этот рисунок. Думаю ты первый из СНГ про кого упоминул Грег, да еще как

[flanker]

Olweg, ай маладца!!!
Еще порадовали слова Gregory: " Я думаю, что ситуация здесь действительно подчеркивает ценность системного сотрудничества." (а то в последнем как-то было сомнительно).

[Stepa]

Можно вопрос в лоб? А зачем вам хи-квадрат в нуль загонять?

[Olweg]

Да, спасибо. Приятно, что мое особое мнение было услышано На самом деле был уже подобный вариант, только для другой группы данных:
http://www.oklo.org/php/showfit.php?fn=e64127dc93d448321e0c5fd5ef8e2a2bceabe442&id=HD208487

Можно вопрос в лоб? А зачем вам хи-квадрат в нуль загонять?

Загоняет его программа. Оптимально конечно нужно стремиться к единице. Тот случай, когда лучшее - враг хорошего .

[Olweg]

Обратите внимание на короткий ряд данных в районе JD2451580 - вот где поросеночек!

Ого, круто! Надо теперь внимательней отслеживать данные. Человечьи мозги тоже еще на что-то годятся И сразу видна польза от частых замеров, жаль, что их нечасто делают..

[Stepa]

А один тоже как-то маловато. Если головой о стенку, то там должно быть число точек минус число параметров. Или оно у вас относительное (в смысле, относительно идеального)?. Хотя это уже число ни о чем не говорящее, потому что вероятности там разные.

[flanker]

Записал как-то модельку с нулевым хи-квадратом при идеальном соответствии аппроксимированной кривой точкам на диаграмме. Забавно, что в новой модели HD114729 горячий нептун более чем в полтора раза портит этот интегральный показатель.

Так что, для не совсем точных исходных данных хи-квадрат имеет пороговое значение. Оно возможно около 4 для системы HD3651. Там явно что-то вертится с периодом чуть более 5 дней, похоже около 10 масс Земли. Ряд узких понижений рядов данных имеет период дробный от 357 дней, впрочем интегрирование дает неусточивую систему (при хорошем соответствии и хи^2~4,1!), приходится смягчать эксцентриситет до 0,7 и влияние планеты почти нивелируется.

[flanker]

Полночи автоматической полировки и готова система Гаммы Цефея (Альраи)! Нюансы:
1 Система двойная, 1,6 и 1,1 масс Солнца, обращающихся вокруг общего центра масс за 56 лет. Расстояние от нас 45 св. лет. Мощное гравитационное воздействие компаньона на главную звезду практически сделало незаметным влияние всей остальной планетарной мелочи. В такой ситуации остается полагаться на компьютер и искать планеты на периодограмме.
2 По такой методе планет наскреблось целых 5 штук - кроме известного с 2002 г. юпитера, еще сатурн и целых 3 нептуна!
   1) 0.12mj/23d,
   2) 0.16mj/99d,
   3) 0.27mj/391d,
   4) 1.69mj/903d,
   5) 0.1mj/1710d.
Правда гипотетическую планету №1 нашел-таки вручную. Дело в том, что довольно заметно как сдвоенные точки задают производные от скорости изменения лучевой скорости, а это ведь фронты колебаний. Прицеплен фрагмент диаграммы с искусственно увеличенной для наглядности массой планеты. Хи-квадрат сразу упал, ну а вдальнейшем убирались самые плотные пики на периодограмме и в итоговом виде та приняла сглаженный характер (см ниже).
3 Совпадение или нет, но периастры всех пяти планет повернуты приблизительно на 90 градусов относительно периастра второй звезды.

[flanker]

Полдень, 21 век. Проснулся и сел за комп, чтобы наконец-то начать трудовой день. Одним глазком заглянул на oklo, а там модель HD33564 от mikevald'а с низким хи^2=0.66. Сказал себе: только посмотрю ради интереса и нафик все, за работу!!!

Вписывается кривая оч. хорошо, но точки чуть пляшут вокруг нее. Ну нельзя так оставливаться на полпути, очевидно же, что модель незавершена! На периодограмме несколько пиков, один около 25 дней. Черт, не удержался-таки, 2 минуты манипуляций и хи-квадрат отправляется на отметку 0,12...

[flanker]

Не база данных, а прямо-таки непаханное поле. Моделей, описывающих все наблюдения одной синусоидой меньшинство.

Система HD190228. Усложнил модель с юпитером-трехлеткой парой нептунов и сатурном. Совпадение весьма приличное.

[flanker]

Ага, еще одна отинтегрировалась, HD187085. Исходные данные поражают чудовищными скачками, однако по периодограмме одна за одной находим кроме юпитера (они похоже в большинстве уже переписаны) целых 4 штучки нептунов, далеких и разных. Диаграммка - супер, такие ужасы видел только у Olweg'a. Впрочем, эта же система от dstew с 3-мя планетами тоже удачна (хи-квадрат 1,18 против моих 0,78). http://www.oklo.org/php/showfit.php?id=HD187085&fn=2612ac831e7bc3db441039ef113958417fd54bef

[Olweg]

Похоже, у Альфы Центавра Б присутствует какой-то компаньон: после ввода орбитальных параметров второго компонента остаточный звездный шум (required jitter) около 6 м/с, что для старого оранжевого карлика многовато (у Альфы А он в этом случае обнуляется). Заметен пик в районе 17.3 суток, не связанный (?) с периодом вращения звезды (36.9 суток: http://adsabs.harvard.edu/abs/1996AAS...18912004J)

Масса гипотетической планеты - 0.1 юпитера. Если принять нулевой эксцентриситет, появляется мощный пик около 400 суток и более слабый - около 10 (заметный с самого начала). Если же эксцентриситет подогнать, то он достигает значения 0.8, 400-дневный пик почти исчезает, но десятидневный усиливается. В обоих случаях required jitter обнуляется.

Заглянул на oklo - у flanker'a уже есть решение:
http://www.oklo.org/php/showfit.php?fn=05bf95e6358ae61bfb887b3994e86a743a226c1e&id=AlphaCenB
 

[Olweg]

Загнал в консоль новые астрометрические параметры орбиты Эпсилон Эридана:
T = 2502 суток
M = 0.78
e = 0.702
LP = 47^о
Фазу я подбирал исходя из времени следующего периастра - 2007.3.

Для старых данных (EpsEri, 1980-2000) сходимость очень хорошая: х² = 1.11. Наилучшая доплеровская модель дает х² = 1.06 и достаточно близкие параметры. Однако точность измерений оставляет желать лучшего.
Более же новые и точные данные с Ликской обсерватории в новую модель вписываются значительно хуже (EpsEri_Lickonly и EpsEri_B06L). Х² достигают соответственно 12.9 и 9.35 против 11.0 и 5.36 для доплеровских моделей (которые, конечно, тоже далеки от идеала).

В общем, можно заключить, что высокая активность звезды, низкая (до последнего времени) точность наблюдений и возможное наличие дополнительных планет пока не позволяют точно вычислить орбитальные элементы. С другой стороны, если вспомнить, что еще несколько лет назад периодичность звезды списывали на хромосферную активность, прогресс налицо.

[blackhaz]

Прочитав статью "Virtual Planet Sleuths" профессора Лофлина в октябрьском S&T про поиск экзопланет, я был поражён той возможностью, которую предлагает проект Systemic любителям астрономии. Уже больше недели я не могу вылезти из Excel и решил, вот, поделиться результатами, хоть и преждевременными.

Вкратце, у кого нет доступа к S&T, проф. Лофлин предлагает любителям астрономии оказать активную помощь в проекте поиска планет вне солнечной системы. Проект Systemic началася с желания профессора создать проект коллективного участия, наподобие SETI@home, в котором желающие могут не только потягаться мощностями своих процессоров, но и применить свой мозг. Systemic - Java аплет, который является инструментом для анализа исторических данных радиального ускорения звезды. Планеты, движущиеся вокруг какой-либо звезды оказывают гравитационное влияние на саму звезду, заставляя её колебаться. Такие колебания можно регистрировать спектрографами, измеряя насколько известные абсорбционные линии сдвигаются. Измеряя такой сдвиг длин волн, можно регистрировать радиальное ускорение звезды, в м/с. Используя определённый ряд уравнений, исходя из зарегистрированного радиального ускорения теоретически можно определить орбитальные характеристики планет, которые вращаются вокруг звезды. В некоторых случаях, когда система имеет звезду и единственный выраженный компаньон (планету) - например 14-ая Геркулеса, задача более, чем лёгкая, и с помощью Systemic любой может путём подбора определить характеристики планеты, такие как период, массу, аномалию, эксцентриситет и долгота периастрона за несколько минут, двигая ползунки взад-вперёд. Однако, когда планет на орбите оказывается больше трёх, задача становится головоломкой, например как с 55-ой Рака, где 4 планеты вроде бы как определены, но последние наблюдения намекают на то, что полностью всю систему ещё предстоит взломать. Что мне сразу понравилось - Systemic предлагает хороший выбор исторических данных радиального ускорения, с которыми можно повозиться. Можно выбрать любую звезду и начать копаться. Да, кстати, ссылка на проект Systemic - www.oklo.org.

Прочитав статью Лофлина, сразу в голову полезли генетические алгоритмы, т.к. задача - многопараметрическая. Покопав гугл на предмет использования генетических алгоритмов в поиске планет, всплыли кучи публикаций по астрофизике - оказывается ГА уже применяются и давно. Всеравно, мне захотелось пройти этот путь самому, наверное, подобие того, что в телескоп же все объекты уже отнаблюдали, а всеравно в него смотришь, и это захватывает. По поводу ГА - у меня уже был с ними опыт - 3 года посвятил написанию проги, которая пыталась раскладывать колебания валютных курсов на FOREX'е на синусоиды и "продлевать" их в будущее. Даже удалось её связать с торговым терминалом и прога сама принимала решения, когда продавать, а когда покупать валюту. Времени полностью оттестировать систему (требовался год - не меньше) не было, как-то погряз в работе, а 200 тысяч строк собственноручно написанного кода до сих пор где-то лежит на компакте - будет что детям показать. :-)

Итак, затеял я связать ГА и поиск новых миров вне солнечной системы. Прежде всего, я написал мыло профессору, и дал ему ссылку на http://www.bcsatellite.net/ase - это страничка, где я, собственно, и начал вести журнал этих попыток. Лофлин ответил на следующую ночь и одобрил проект и дал первую ниточку - публикацию в каком-то астрофизическом журнале с уравнениями Кеплера, в которых я полный дуб. За несколько дней пришлось понять что такое периастрон (честно, я вообще не знал что такое перигелий и было всёравно!), а остальное время ломать голову над выведением конечного уравнения, связывающее аномалию орбиты планеты и время. В инете, кстати, нет готового туториала. Ну по крайней мере не было. :-) Пришлось попсихровать. Буквально вчера это всё получилось и я впервые в Excel смог строить правильные кривые радиального ускорения, зависящие от заданных характеристик орбиты. Скриншот есть на страничке ASE.

Дальше, надо было бы писать ГА, но нет времени. И тут на помощь пришёл фриварный модуль к Excel, который представляет возможность прикрутить ГА к Excel'у. (Автору модуля и Биллу - респект глубочайший!). Инвалидно, но быстро. За пять минут связав ГА с моими уравнениями, получаем полностью работающее приложение под Excel, которое, исходя из исторических данных радиального ускорения, находит характеристики орбиты, а также массу, искомой планеты.

Скорость работы этого модуля ГА, если честно, удивила. Я ожидал намного медленней. По крайней мере то, что я писал на Delphi работало, имхо, медленее. За 10 минут можно прогнать 100 поколений, за 20 - 300 поколений. Результаты поиска компонента b 14-ой Геркулеса я считаю успехом, хотя есть над чем работать. За 300 поколений были почти точно определены период, время прохожденияя периастрона, эксцентриситет орбиты, масса и полуамплитуда. Единственное расхождение - аргумент периастрона, но опять же - я могу предлагать и свой вариант. :-)

Впереди - автоматизированное решение задач с несколькими компонентами. Но т.к. этот фриварный ГА модуль может работать с макс. 6 параметрами, а на каждую планету приходится пять, то надо писать модуль ГА самому с нуля. 55-ая Рака, держись, я уже иду! :-)

[blackhaz]

Прошу прощения - небольшие пояснения. Я свой пост затевал как отдельный топик, т.к. не нашёл эту ветку, поэтому так много лишней информации. 

[Stepa]

Надо смотреть профиль минимизируемой функции в критических переменных. Simulated Annealing эффективнее GA обычно. У GA надо очень хорошую функцию горизонтального скрещивания иметь.

[blackhaz]

Stepa, буду пробовать и SA ещё. Пока не могу сделать так, чтобы в Excel ChiSq был идентичен ChiSq в Systemic, даже несмотря на то, что я использую одинаковые исторические данные и параметры планет. Вообще странно сделано, что планете указывается не время прохождения периастрона, а аномалия в градусах на первое время измерений RV в исторических данных.

Кстати, насколько предложенные модели должны быть стабильны? Нужно ли upload нестабильные?
Спасибо!

[Stepa]

Их [Systemic] хи-квадрат, как я понял, нормирован на число степеней свободы. Что есть странно немного - так не надо делать.

[blackhaz]

У меня такое получается странное, 14Her_B06K:

planet (1)
Period    P=    1,758.82   days
Semi-major axis    a=    2.85   AU
Eccentricity    e=    0.35   
Mass    M=    4.98   MJupiter
Longitude of pericentre   ω =    19.98   deg
Mean anomaly   MA=    331.39   deg

planet (2)
Period    P=    6,704.57   days
Semi-major axis    a=    7.23   AU
Eccentricity    e=    0.99   
Mass    M=    128.49   MJupiter
Longitude of pericentre   ω =    179.81   deg
Mean anomaly   MA=    57.89   deg
    
planet (3)
Period    P=    460.89   days
Semi-major axis    a=    1.17   AU
Eccentricity    e=    0.98   
Mass    M=    0.09   MJupiter
Longitude of pericentre   ω =    131.62   deg
Mean anomaly   MA=    289.71   deg

И это Chi^2=1.76
Странный такой объект - 128 Mjup.